Avaliando aprendizado calculo 2

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1a Questão (Ref.: 201408475282)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	sent i - t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409396192)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:
		
	
	〈6,8,12〉
	
	〈2,4,12〉
	
	〈4,8,7〉
	 
	〈4,6,10〉
	
	〈2,3,11〉
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409278026)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e em função de y, respectivamente.  Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente.
		
	
	9 e 15
	
	36 e -60
	
	36 e 60
	
	18 e -30
	 
	0 e 0
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408475276)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	
	- i + j - k
	
	i + j - k
	 
	i + j + k
	
	j - k
	
	i - j - k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408351971)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	1a Questão (Ref.: 201408475282)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	sent i - t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409400076)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é:
		
	 
	(0, -1, 1)
	
	(0, 2, -1)
	
	(-1, 0, 1)
	
	(1, 1, -1)
	
	(2, 1, -1)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409441908)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fy da função: f(x,y)=xe3y
		
	
	fx= -e3y e fy= -3xe3y
	 
	fx=e3y e fy=3xe3y
	 
	fx=π3y e fy=3πe3y
	
	fx=ey e fy=3xey
	
	fx=0 e fy=0
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409440466)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para  coordenadas polares vamos obter:
		
	
	( 2, π/2)
	
	( 4, π/6)
	 
	( 6, π/2)
	 
	( 2, π/6)
	
	( 6, π/6)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408956486)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas abaixo, assinale a que representa a solução da derivada parcial f(x, y) = (x3 + y3) . sen(x) em relação a x
		
	
	3x2 sen(x) - (x3 +y3).cos(x)
	
	(x3 + y3). sen(x) + 3x2.cos(x)
	
	x3.cos(x) +y3.sen(x)
	
	- (3x2 + y3).cos(x) +3x2cos(x)
	 
	3x2.sen(x) + (x3 + y3).cos(x)
	1a Questão (Ref.: 201409440478)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	
		
	 
	27/2
	
	12
	 
	15/17
	
	14
	
	18/35
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409424276)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine a integral ∫π2π∫0π(senx+cosy)dxdy
		
	
	π
	 
	π+senx
	
	0
	 
	2π
	
	cos(2π)-sen(π)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409424246)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a integral ∬dxdy no interior da região R, definida pelos pontos (0,0), (1,0) e (0,1):
		
	 
	½ ua
	
	1/4 ua
	
	1 ua
	
	1/3 ua
	
	1/5 ua
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409441834)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o divergente de F(x, y) = (5x4 - y)i + (6x.y.z - 3y2)j no ponto (0,1,1).
		
	
	-1
	
	-5
	
	-4
	 
	-6
	
	-2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409441911)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as seguintes afirmações:
1)O cálculo de uma integral tripla em coordenadas cartesianas pode ser efetuado de seis maneiras diferentes.
2)O cálculo de uma integral dupla em coordenadas cartesianas pode ser efetuado de quatro maneiras diferentes.
 3)O cálculo de integrais duplas ( ou triplas) se reduz ao cálculo sucessivo se duas ( ou três ) integrais simples, de diferentes maneiras, segundo o sistema de coordenadas considerado.
 4)A ordem de integração de integrais duplas ou triplas é arbitrário.
 5)O cálculo de integrais duplas ( ou triplas) se reduz ao cálculo sucessivo de duas ( ou três ) integrais simples, sempre da mesma forma.
 As seguintes afirmações são verdadeiras:
 
		
	
	1,3,5
	 
	1,3,4
	
	1,2,3
	
	2,3,4
	
	2,4,5
		
	O volume de uma esfera de raio igual a 6 vale:
		
	
	144π
	
	188π
	
	244π
	 
	288π
	
	36π
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409309566)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Marque apenas a alternativa correta: Qual o gradiente da função z=xy^2+yx^2 no ponto (1,2) e qual o valor máximo da derivada direcional neste ponto?
		
	 
	8i ⃗+5j ⃗ e √89
	
	2i ⃗+7j ⃗ e √85
	 
	-18i ⃗+5j ⃗ e √19
	
	-8i ⃗+5j ⃗ e √19
	
	8i ⃗-5j ⃗ e √69
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409424370)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabe-se que o custo marginal é dado aproximadamente pela taxa de variação da função custo total em um ponto apropriado. Dessa forma, define-se a função custo marginal como sendo a derivada da função custo total correspondente.  Em outras palavras, se C é a função custo total, então a função custo marginal é definida como sendo sua derivada C´. Uma companhia estima que o custo total diário para produzir calculadoras é dado por  C(x)=0,0001x3-0,08x2+40x+5000 , onde x é igual ao número de calculadoras produzidas. Determine a função custo marginal.  
		
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x
	 
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+40
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+5040
	
	C´(x)=0,0003x-0,16
	
	C´(x)=0,0003x3-0,16x2+40x
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409161549)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A área no primeiro quadrante da região delimitada pelas curvas y=4  e  y=x2 é
		
	 
	16/3
	 
	8/3
	
	1/3
	
	4/3
	
	2/3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409407449)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a integral dupla de f(x,y) = xy^2, onde R = [−1, 0] × [0, 1].
		
	
	25/6
	 
	25/3
	
	1/6
	
	0
	 
	-1/6