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Quadros Isostáticos PÓRTICOS PLANOS 1 . ASPECTOS GERAIS Pórtico são estruturas formadas por barras, que formam quadros entre si. Existem quatro tipos fundamentais de quadros isostáticos planos, que associados entre si, da mesma forma com que associamos vigas simples para formar vigas compostas (GERBER), formam os chamados quadros compostos. São eles: 2. CÁLCULO DAS SOLICITAÇÕES: O estudo de suas reações externas já foi realizado anteriormente, portanto, pode-se passar ao estudo dos diagramas solicitantes. Em estruturas lineares horizontais (vigas) foi adotada uma convenção para as solicitações, baseadas nos conceitos de à esquerda e à direita da seção em estudo. No estudo dos pórticos, utiliza-se uma nova notação, visto a existência de barras verticais,horizontais e inclinadas, onde definem-se os lados externos e internos das barras que constituem a estrutura. Identifica-se os lados internos das barras com a parte inferior de uma estrutura linear horizontal, baseados no artifício de linearizar a estrutura, ficando desta forma possível utilizar-se as convenções já adotadas. Costuma-se tracejar o lado interno das barras, bem como a parte inferior das vigas, identificando-se fàcilmente as convenções. Linearizar a estrutura é apenas um artifício usado para a adaptação das convenções já estabelecidas, porém não é válida para o cálculo das solicitações, pois estaria-se alterando, com a mudança de direção das barras, o funcionamento da estrutura. Deve-se ressaltar o fato de que o eixo longitudinal (x) de cada barra, continua sendo o eixo que passa pelo centro de gravidade das seções transversais, e os eixos y e z, perpendiculares à este e contidos pela seção de corte (eixos principais centrais de inércia). O método das equações torna o estudo dos pórticos muito demorado, pois além de cortarmos a estrutura por uma seção antes e outra depois dos pontos de transição já definidos, quando há mudança de barra também deve ser interrompida a equação, pois uma carga que produz esforço normal em uma barra vertical, produz esforço cortante na barra horizontal perpendicular e ela, e vice-versa. Deve-se encarar esta mudança de direção como um novo ponto de transição, examinando seções antes e depois deles. No pórtico ao lado, existem seis seções a serem analisadas. Deve-se salientar o fato de que ao se considerar a seção de uma barra qualquer de um pórtico, devem ser consideradas todas as cargas externas aplicadas à direita ou à esquerda da seção, inclusive as cargas que atuam em outras barras que não a em estudo. 3 – Classificação De maneira geral, podemos classificar os quadros isostáticos bi apoiados em dois grupos: 3.1 – Quadros Simétricos Para resolvê-lo basta conhecer o momento fletor em um dos nós B ou C. Devido a simetria HA = 0. 3.2 – Quadros Assimétricos Nesse tipo de quadro calcula-se HA e com esta reação encontramos os momentos nos nós B e C. 4 – Convenção de sinais - Forças normais: Consideram-se positivas as forças normais de tração e negativas de compressão. - Forças cortantes - Momentos fletores Momento fletor positivo lado de referência tracionado. Lado de referência indicação por linhas tracejadas. 5- Exercícios Resolvidos Resolver os quadros isostáticos abaixo, traçando os diagramas de forças normais, cortantes e momentos fletores. 5.1 Solução: Reações de apoio: SHi = 0 :. 2 – HB = 0 :. HB = 2t SVi = 0 :. VA + VB = 0 :. VA = -VB 1 SMB = 0 :. 6VA + 2 x 3 = 0 :. VA = -1t 2 2 em 1: VB = 1t 5.2 – Solução: Reações de apoio: SHi = 0 :. 14 – HB = 0 :. HB = 14t SVi = 0 :. VA – 12 + VB = 0 :. VA + VB = 12t 1 SMB = 0 :. 6VA + 14 x 1,5 – 12 x 3 = 0 :. 6VA = 15tm :. VA = 2,5t 2 2 em 1: VB = 12 – VA = 12 – 2,5 = 9,5t SHi = 0 :. 14 – HB = 0 :. HB = 14t SVi = 0 :. VA – 12 + VB = 0 :. VA + VB = 12t 1 SMB = 0 :. 6VA + 14 x 1,5 – 12 x 3 = 0 :. 6VA = 15tm :. VA = 2,5t 2 2 em 1: VB = 12 – VA = 12 – 2,5 = 9,5t
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