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Lista 8 CM201

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Lista 8 de CM201 - Cálculo Diferencial e Integral I
Profa. Tanise Carnieri Pierin
Questão 1 Calcule as integrais:
(a)
∫
(x3 + 2x+ 3)dx
(b)
∫ (
x+
1
x3
)
dx
(c)
∫
3
√
xdx
(d)
∫ (√
x+
1
x2
)
dx
(e)
∫ (
2
x
+
3
x2
)
dx
(f)
∫ (
3
5
√
x2 + 3
)
dx
(g)
∫
x2 + 1
x
dx
(h)
∫
e2xdx
(i)
∫
(x+ 3ex)dx
(j)
∫
(e2x + e−2x)dx
(k)
∫
(x2 + sen x)dx
(l)
∫
ex + e−x
2
dx
(m)
∫ (
1
x
+ ex
)
dx, x > 0
(n)
∫ (
2 + sen
x
3
)
dx
(o)
∫
1
1 + x2
dx
(p)
∫ (
1
x
+ 4sen 3x
)
dx
(q)
∫
sen 2x
cosx
dx
(r)
∫ (
1
3
e3x + sen 3x
)
dx
Questão 2 Calcule:
(a)
∫
cos2(2x)dx
(b)
∫
sen2(3x)dx
(c)
∫
cos4 xdx
(d)
∫
tgxdx
(e)
∫
secxdx
(f)
∫
tg(2x)dx
(g)
∫
(5x + e−x)dx
Questão 3 Calcule:
(a)
∫
(3x− 2)3dx
(b)
∫
1
(3x− 2)2dx
(c)
∫
xsen x2dx
(d)
∫
xex
2
dx
(e)
∫
x3 cos(x4)dx
(f)
∫
sen5x cosxdx
(g)
∫
5
4x+ 3
dx
(h)
∫
3x
5 + 6x2
dx
(i)
∫
x
√
1 + 3x2dx
(j)
∫
ex
√
1 + exdx
(k)
∫
1
(x− 1)3dx
(l)
∫
xe−x2dx
1
Questão 4 Calcule:
(a)
∫
sen2x cosx dx
(b)
∫
senx
√
cosx dx
(c)
∫
sen3x dx
(d)
∫
tgx sec2 x dx
(e)
∫
sen2(x) cos2(x) dx
Questão 5 Calcule:
(a)
∫
2
x− 3dx
(b)
∫ (
x+
3
x− 2
)
dx
(c)
∫
x
x+ 1
dx
(d)
∫
x+ 2
x− 1dx
(e)
∫
2x+ 3
x+ 1
dx
(f)
∫
x2
x+ 1
dx
Questão 6 Calcule:
(a)
∫
1
5 + x2
dx
(b)
∫
1
2 + 5x2
dx
(c)
∫
3x+ 2
1 + x2
dx
(d)
∫
x− 1
4 + x2
dx
(e)
∫
2x− 3
1 + 4x2
dx
(f)
∫
1
1 + (x+ 1)2
dx
(g)
∫
1
x2 + 2x+ 2
dx
Questão 7 Calcule:
(a)
∫
x3
(16 + x4)3
dx
(b)
∫
x
16 + x4
dx
(c)
∫
1
x lnx
dx
(d)
∫
1√
1− x2dx
(e)
∫
5√
1− 4x2dx
(f)
∫
2x+ 3√
1− 4x2dx
(g)
∫
x√
1− x4dx
(h)
∫
ex√
1− e2xdx
(i)
∫
ex
1 + 3ex
dx
2

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