Noções de Geometria Descritiva

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GEOMETRIA DESCRITIVA
DEFINIÇÃO
Geometria Descritiva, é a ciência que tem por fim representar num plano, as 
figuras do espaço, de maneira tal que, nesse plano, se possam resolver todos 
os problemas relativos a essas figuras. Ela foi criada no fim do século XVIII, 
pelo matemático francês Gaspar Monge.
PROJEÇÃO ORTOGONAL DE UM PONTO
A projeção ortogonal de um ponto sobre um plano, é o 
pé da perpendicular baixada do ponto ao plano. 
"a" é a projeção e "A" sobre o plano "M" e "Aa" é a 
projetante (perpendicular)
CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES
Projeção Cônica
Projeção Cilíndrica ou Paralela - Ortogonal Projeção Cilíndrica ou Paralela - Oblíqua
ESTUDO DO PONTO
Plano Horizontal (H) e Plano Vertical (V) são 
perpendiculares entre si.
Linha de Terra (XY).
Os planos são infinitos e perpendiculares, 
formando quatro regiões (diedros).
Plano Horizontal Anterior (HA)
Plano Horizontal Posterior (HP)
Plano Vertical Superior (VS)
Plano Vertical Inferior (VI)
O plano vertical é rebatido (sentido anti-
horário) sobre o plano horizontal.
Épura - é a representação de uma figura do 
espaço pelas suas proje- ções (rebatimento 
do plano vertical sobre o plano horizontal). 
Convenções - sendo os planos opacos, só 
as figuras situadas no 1º diedro são visíveis 
pelo observador ( o observador é sempre 
conside- rado como estando no primeiro 
diedro).
_________ linhas visíveis (contínua)
.................... linhas invisíveis (pontilhada)
- - - - - - - - - linhas de projeção (tracejada)
_._._._._._ linhas auxiliares (traço e ponto)
Cota - distância do ponto ao Plano Horizontal 
(Aa). 
Afastamento - distância do ponto ao Plano 
Vertical (Aa`).
POSIÇÕES DO PONTO
Ponto no 1º diedro
Ponto no 2º diedro
Ponto no 3º diedro
Ponto no 4º diedro
Ponto no Plano 
Vertical Superior
Ponto no Plano 
Vertical Inferior
Ponto no Plano 
Horizontal Superior
Ponto no Plano 
Horizontal Inferior
Ponto na Linha de 
Terra
PLANO BISSETOR
É o plano que divide o diedro em duas 
partes iguais. 
1º bissetor - corta o 1º e o 3º diedros.
2º bissetor - corta o 2º e o 4º diedros.
ESTUDO DA RETA
Reta Perpendicular ao Plano - a 
projeção será um ponto.
Reta Paralela ao Plano - a projeção é 
igual à própria reta.
Reta Oblíqua ao Plano - a projeção é 
menor que a reta.
DETERMINAÇÃO DA RETA
A posição da reta é 
determinada 
quando conhecidas 
as projeções desta 
nos planos.
POSIÇÕES DA RETA
Reta Oblíqua 
aos dois 
planos - Reta 
Qualquer
Reta Paralela 
ao PH e 
Oblíqua ao 
PV - Reta 
Horizontal
Reta Paralela 
ao PV e 
Oblíqua ao 
PH - Reta 
Frontal
Reta Paralela 
aos dois 
planos - Reta 
Fronto-
Horizontal
Reta 
Perpendicular 
ao PH - Reta 
Vertical
Reta 
Perpendicular 
ao PV - Reta 
Topo
Reta 
Perpendicular 
à Linha de 
Terra - Reta 
de Perfil