Buscar

Online TECS2 Matematica Teleaula 1 Tema 1 Impressao

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 11 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 11 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 11 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

02/06/2014
1
Matemática
Definição e conceito de função
Tema 01
Prof. Me Pedro Hiane
Para início de conversa
Conceito de função
02/06/2014
2
Esquemas de Flechas: Usaremos a notação F:
A B para indicar que F é função de A em B
02/06/2014
3
Continuando
Tipos de função
(a, b)
y
xa
b




ordenadadechamadoé
abscissadechamadoé
b
a
Funções
02/06/2014
4
Exercícios Resolvidos
• Representar no plano cartesiano os
seguintes pontos:
• A(2, 5)
• B(1, 1)
• C(0, 0)
• D(–4, 2)
• E(–3, –6)
• F(2, –5)
• G(6, 0)
• H(0, 6).
6
5
4
3
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
0
A
GB
F
E
D
H
C
Y
X
Exercícios Resolvidos
Tipo F(x) = Ax + B ou y = Ax + B.
Gráfico = Reta
Função crescente A > 0 (positivo)
Função decrescente A < 0 (negativo)
Exercícios Resolvidos
02/06/2014
5
A raiz da função do 1º grau F(x) = Ax + B é a
raiz da equação Ax + B = 0. É o ponto onde o
gráfico intercepta o eixo x.
Eixo y: o gráfico da função do 1º grau F(x) =
Ax + B intercepta o eixo y no ponto ( 0, B ).
Exercícios Resolvidos
 
 
  512.22
311.21
110.20



F
F
F
0 1 2
5
3
1
  12  xxFExemplo: faça o gráfico da função 
x y
0 1
1 3
2 5
Tipo: F(x) = Ax2 + Bx + C
ou y = Ax2 + Bx + C
Gráfico: Parábola
Concavidade:






0baixopara
0cimapara
A
A
Função Quadrática ou do 2º grau 
02/06/2014
6
O gráfico de uma função do 2º grau intercepta
o eixo y no ponto de ordenada C.
O esboço do gráfico de uma equação do 2º
grau pode ser:
A > 0
∆ > 0
y
x
C
x1 x2
O esboço do gráfico de uma equação do 2º grau
pode ser:
A > 0 A > 0
∆ = 0 ∆ < 0
y
x
C
x1
x
y
C
Podemos obter o gráfico através de uma tabela: 
  xxf 2
f
Funções Exponenciais
Consideremos a função
x y
–3
–2
–1
0 1
1 2
2 4
3 8
8
1
4
1
2
1
02/06/2014
7
–1–3 –2 31 2
8
2
1
4
0
8
14
12
1
Funções Exponenciais
Vamos Praticar
Equações do 1º Grau:
Exemplo: 4x – 8 = 0
3x + 5 = 0
ax + b = 0
02/06/2014
8
ax2 + bx + c = 0
a
acbbx
2
42 

Resolução:
Fórmula de Bhaskara
Equações do 2º Grau:
a) x2 – 5x + 6 = 0
a = 1
b = –5
c = 6
 
2
15
1.2
15
2
bx 
a
3
2
6x1 
2
2
4x2 
    
     21215
31215


Calculadora:
∆ = b2 – 4ac
∆ = (–5)2 – 4.1.6
∆ = 25 – 24 = 1
b) x2 + 4x + 4 = 0
a = 1
b = 4
c = 4



2a
x b 

1.2
04
2
04 
2
2
4
1 x
2
2
4
1 x
∆ = b2 – 4ac
∆ = (4)2 – 4.1.4
∆ = 16 – 16 = 0
∆ = 0  ATENÇÃO!!!
02/06/2014
9
c) x2 – 2x + 10 = 0
a = 1
b = – 2
c = 10
∆ = b2 – 4ac
∆ = 4 – 40
∆ = – 36 ATENÇÃO!!!
Reais Raízes
1) Um fazendeiro estabelece o preço da saca de
café em função da quantidade de sacas adquiridas
pelo comprador por meio da equação
, em que
x
P 400100
P é o preço em reais e x é o número de sacas
vendidas.
a) Quanto deve pagar, por saca, um comprador 
que adquirir cem sacas?
b) Quanto deve pagar, por saca, um comprador 
que adquirir duzentas sacas?
c) Sabendo que um comprador pagou R$ 101 
reais por saca, quantas sacas comprou?
02/06/2014
10
  00,1044100
100
400
100100 P
  00,1022100
200
400100200 P
sacasx
xxx
 4004001400100101400100101 
a) 
b) 
c) 
Finalizando
2) A despesa mensal de uma empresa com 
encargos sociais é dada pela função 
, onde D(x) 
é a despesa em milhares de reais e x é o 
número de funcionários.
20
40)( xxD 
02/06/2014
11
a) Qual será a despesa, quando a empresa tiver
cem funcionários?
b) Qual será o número de funcionários, quando a
despesa for 50 mil reais?
a) 
b) 
  reaismilD 45540
20
100
40100 
osfuncionárix
x
x
x
D
 200
10
20
4050
20
50
20
40
reais mil 50






Outros materiais