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1a Avaliação Presencial de Cálculo II - APl Professora: Sofia MeIo --------:IN=sT=rr=UT=o-D-E ---'-CIÊ;;-"N-"'CIA-S-=-EXf(---=--JAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Data:lO de maio de 2014 UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Nome: Polo: _ Prova individual, sem consulta e sem uso de calculadora. Esta prova contém 2 (duas) questões distribuídas em 3 (três) páginas. Questões sem desenvolvimento não serão corrigidas. Resposta final a caneta. Questão 1: Calcule as integrais: a) J sen4'xdx ~oJJ.a1J 6 ~ :l.i MiYl\ d.-x z: J~~"')cLx ~ J (1 -::l-!()~.z: tF \-lÚY>lJ(+~J.Mx ~tJrlK - L: f J,C»)lxd.x +H~>-udx @ .~ (L ~ Jo»~:L1-.d:t. · I tO ~ J (j;j)J..,:Lf.. d.x := í(i + (&')4 ~)cl.v~ (<4 + JJw,Y XtM I ~ /~ ~ ~:~:J~ ~J lJ tnC0 ~ 5-1 da.. ~.Jk!~. - 1>( + 1.1ht IV LI X +c dJ r1 Li b) J csc5x· cotgx dx VQh ~ 6 po~ .::Lx-i M.,n~)( +1)( +1 bVr1--l!X-tC 4 Y & 3:1 ~1').9')h' ( ))t'í)1I)(dx -=.3 ~ _.1 ~ 2,K + .L 00n 4 )(-t L J 8" LI 3.2 j\ilc,'i)(. ~uk : ~ ~x. CbC~ - d-.u- 5 ~ u..., +c 5 5= _ L ChC. r: + C 5 ) d) J 4X2 - 2x ,1_ O. ~+_' G ",,",.:1rv-... li ,,:t f) 1 3 "($ -1)(x2 + l)dx IJCUJl (LU l;vrll'-<:1J ~~ J '1" -o<..-X -= _ + ~+ l L Q dv ( ;{ -\ )()<,?i ~) )(- ~ 'A -+ 1 LJ>( - 2,)( :=. .L: -.i- t)'i-t-C -=:: A(X+n-K]jx+C)()(. -~) ()(--,,)(/L+~) )(-1 f(.:L+~ lt\-~)(f~+~) ill~, o, <, í Lj ~ ~:' dx = í .l,clx + r 3,,:1-cl( 4X-~)\=Alx+~)+lB)\-tC)()(-~) J(x-~)(x.+~) Jx-, j 'Á +~ L :L ~ ~l x - 2-)\.::: A x + A + U - \3 x t- LX ,- c.. =-J 1 J.x + 3f~ 0\)( + S -t cl ( I, 'J. 2-- )\-1 xl..+1 y.. +~ 1)\ - 2-)(:: (A+f.:,);<.. + (-5-tCJX +A-C ~m) dA ~~ clL ~mvffJ ~Y\VS') A+ B :=- ~ -5+(=-.2.., A-C;:Q -D A=C Subsld::u.A/'I\J.e- A z: c ~.VI" A +B -=:Lj . ~ C+0:::;4 l7+C=~2 /lC=- ~ [0] 7A~C '7~ -\) -I-~= -2.. -) @ ~Ov~~\~~' :L . J X. +( JL=- -;" + ~ clLL= L-;"cL)\ ) I X Q;\ ::-i clll \ ~ clx::; 1\~ =-l.1JuJ-K I c1 j -;,,2+4 :2 J u. :L _ = .i.hv\r:.h+\\+C :J. I ~~OJ' ~ I ~ l. -:z.. '), L\X_h \ +s.k \)\ +,,\I '1)( - ..u:clK -= ylV 1 '\ I :L ( ,(-'I') ()\ +\ ') + ÜJvC!-t~ 'A +- C . \ \
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