FUND. DA ESTATÍSTICA D

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2 2017.1B – 10/06/2017 
 
 
 
 
 
 
1. Uma equipe de Marketing resolveu elaborar uma pesquisa de opinião sobre o nível de satisfação de seus 
usuários. Os resultados dessa pesquisa foram colocados em uma tabela (Tabela 1) que dividiu as respostas 
obtidas em duas categorias: Sexo e Nível de satisfação com o produto. Abaixo apresentamos o resultado final 
da pesquisa: 
Tabela 1 - Resultados obtidos na pesquisa de satisfação. 
 
Sexo 
Nível de satisfação com o produto 
Total Totalmente 
insatisfeito 
Indiferente Satisfeito 
Bastante 
satisfeito 
Masculino 2757 6552 9951 1734 20994 
Feminino 5131 6878 8550 1083 21642 
Total 7888 13430 18501 2817 42636 
 
Se um entrevistado for selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de seu nível de satisfação ser, no 
mínimo, satisfatório? 
 
a) 90% 
b) 70% 
c) 60% 
d) 50% 
e) 40% 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no BUP/PEARSON capítulo II – Probabilidade, Regra da adição, páginas 
83 a 86. 
Comentário: Usando a regra de adição, a probabilidade de que um cliente, selecionado aleatoriamente, ter seu nível 
de satisfação, no mínimo, satisfatório é: 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA 
Professor (a) ARNOBIO R. CANECA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D A E B A B C C C B 
 
 
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FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
2. Desejando investigar o Trânsito como fator estressor para os trabalhadores, um administrador idealizou uma 
pesquisa para saber o tempo que seus funcionários gastam para se deslocar de casa para o trabalho e do 
trabalho para casa. Para tanto, ele cronometrou o tempo que 80 funcionários gastam no trajeto casa-trabalho-
casa, os resultados obtidos podem ser vistos na tabela abaixo: 
 
Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
50|---55 3 
55|---60 7 
60|---65 17 
65|---70 30 
70|---75 14 
75|---80 7 
80|---85 2 
 
Qual das opções abaixo corresponde aos valores da Frequência Relativa (fr) dos dados coletados pelo 
administrador? 
 
 
 
a) Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
fr 
50|---55 3 0,0375 
55|---60 7 0,0875 
60|---65 17 0,2125 
65|---70 30 0,3750 
70|---75 14 0,1750 
75|---80 7 0,0875 
80|---85 2 0,0250 
 
b) Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
fr 
50|---55 3 0,038 
55|---60 7 0,138 
60|---65 17 0,350 
65|---70 30 0,725 
70|---75 14 0,888 
75|---80 7 0,975 
80|---85 2 1,000 
 
c) Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
fr 
50|---55 3 3 
55|---60 7 11 
60|---65 17 26 
65|---70 30 56 
70|---75 14 71 
75|---80 7 78 
80|---85 2 80 
 
 
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FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
d) Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
fr 
50|---55 3 0,038 
55|---60 7 0,138 
60|---65 17 0,325 
65|---70 30 0,0375 
70|---75 14 0,1000 
75|---80 7 0,1875 
80|---85 2 0,3500 
 
 
e) Tempo 
(min) 
Nº de 
funcionários 
Fac 
50|---55 3 0,675 
55|---60 7 0,850 
60|---65 17 0,675 
65|---70 30 0,850 
70|---75 14 0,071 
75|---80 7 0,675 
80|---85 2 0,850 
 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no BUP/PEARSON capítulo I – Distribuição de frequência e seus gráficos, 
páginas 17 a 30. 
Comentário: Para realizar a frequência relativa basta saber qual a fração relativa de cada classe da pesquisa que foi 
apresentada, desse modo, faremos: 
 
Tempo (min) Nº de funcionários fr 
50|---55 3 
 
55|---60 7 
 
60|---65 17 
 
65|---70 30 
 
70|---75 14 
 
 
 
 
 
 
75|---80 7 
 
80|---85 2 
 
TOTAL 80 
 
 
 
 
 
 
 
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3. O boxplot abaixo representa o tempo necessário, em minutos, para 452 alunos terminar a prova final de 
Estatística aplicada em uma grande universidade. Quantos alunos demoraram menos de 85 minutos para 
terminar o exame? 
 
 
 
a) 85 
b) 113 
c) 226 
d) 299 
e) 339 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no BUP/PEARSON capítulo I – Fractis, páginas 40 a 42. 
Comentário: O diagrama de caixa nos mostra que o valor 85 está no 3° Quartil do intervalo apresentado, isto é, o 
terceiro quartil (Q3) é o valor que deixa 75% das observações à sua esquerda, para nosso problema seriam os alunos 
que demoram menos que 85 minutos para realizar a prova. Fazendo então 
 
4. Um vendedor com 10 anos de experiência sente-se insatisfeito com seus resultados médios atuais que são 
de R$ 1.000 por dia. Ele toma a decisão de realizar um curso de motivação e, no mês seguinte ao curso, 
escolhe aleatoriamente oito dias de vendas obtendo os valores médios de: R$ 1.280, R$ 1.250, R$ 990, R$ 1.100, 
R$ 980, R$ 1.350, R$ 1.200 e R$ 990. Ele calcula, com 95% de confiança, um intervalo médio de vendas obtendo 
o resultado de (R$ 1.019,5 - R$ 1.265,5). Existe evidência, no nível de 5% de significância, que ele tenha alterado 
significativamente suas vendas médias? 
 
a) Sim, porque a maioria dos valores de dados é maior que a média do seu pré-curso. 
b) Sim, porque o intervalo de confiança não contém o valor 1.000. 
c) Não, porque a média pós-curso não é significativamente diferente de 1.000. 
d) Não, porque o intervalo de confiança não contém o valor 1.000. 
e) É impossível determinar se ele melhorou, porque o intervalo de confiança não fornece um método para tomar essa 
decisão. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no BUP/PEARSON capítulo III – Intervalo de confiança, páginas 123 a 
126. 
Comentário: Se um intervalo de confiança computado contém o valor da hipótese nula, então o resultado experimental 
não foi significativamente diferente do valor da hipótese do parâmetro da hipótese nula. Neste caso, o intervalo de 
confiança NÃO contém o valor de 1.000; Assim, suas vendas pós-curso são significativamente diferentes de sua média 
de vendas históricas. 
 
5. Resultados históricos têm mostrado que um operário padrão, para executar determinada tarefa, gasta 61 
minutos. Um administrador, após aplicar uma técnica de tempos e movimentos, acredita que conseguiu 
diminuir o tempo de execução dessa mesma tarefa, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 
operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio gasto da amostra coletada foi 
40 minutos com desvio padrão de 12 minutos. Qual o valor obtido pela estatística do teste padronizado t? 
 
a) – 7 
b) – 5 
c) 1 
d) 2 
 
 
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e) 3 
Alternativa correta: Letra A 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo III – Distribuição t, página 154 e155. 
Comentário: 
O valor a ser calculado pelo teste será dado por: 
 
 
6. (CESPE-UnB/TJRO/2012) Com respeito ao modelo de regressão linear simples, assinale a opção correta. 
 
a) O parâmetro de inclinação da reta é igual à tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo . 
b) A inclinação da reta é proporcional à correlação entre a variável resposta e a variável preditora. 
c) Se o modelo linear estiver bem ajustado, a correlação entre o resíduo do modelo e a variável resposta deve estar 
próxima de . 
d) Se o interceptodo modelo for nulo, a variável resposta assume o valor zero quando a variável preditora for igual 
ao inverso da inclinação da reta. 
e) O parâmetro de inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo formado entre a reta e o eixo . 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo IV – Regressão Linear, página 215 e219. 
Comentário: Na reta de Regressão Linear, que podemos aproximar para a reta de 1º grau, o termo que multiplica a 
variável independente indica a inclinação da reta, que para a análise da reta de regressão significa a correlação que 
existe entre as variáveis de resposta e preditora, como assinala a alternativa B. 
 
7. Antônio pegou 3 peixes em um torneio de pesca com comprimentos de 130 cm, 150 cm e 170 cm. Perto do 
final do torneio ele pega um quarto peixe, medindo 150 cm. Qual é o efeito desse quarto peixe na média e no 
desvio padrão nos três primeiros peixes? 
 
a) O comprimento médio permanecerá o mesmo, mas o desvio padrão aumentará. 
b) O comprimento médio e o desvio padrão permanecerão inalterados. 
c) O comprimento médio permanecerá igual, mas o desvio padrão diminuirá. 
d) O comprimento médio e o desvio padrão aumentarão. 
e) Tanto o comprimento médio como o desvio padrão diminuirão. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo I – Medidas de posição, páginas 35 a 37 e 
Medidas de variação páginas 43 a 47. 
Comentário: A média original foi 150 e um valor de dados adicional de 150 manterá a média igual. Mas o desvio 
padrão será diminuído. O novo comprimento de peixe de 150 resultará em 2 valores de dados IGUAIS a média, e assim 
a disseminação dos dados será menor. Como o desvio padrão de uma distribuição é a raiz quadrada de uma média dos 
desvios quadrados da média, e agora haverá dois pontos de dados que não têm desvio da média, o desvio padrão 
sofrerá uma redução. 
 
8. A respeito dos números-índices um estudante fez as seguintes afirmações: 
 
I. Um número de índice é descrito como um número que expressa a mudança relativa de preço, quantidade 
ou valor durante um período de tempo especificado. 
II. O índice de preços de Laspeyres é um índice simples. 
III. Se o preço de um computador portátil em 2015 foi de R$ 1.875 e o preço de laptop semelhante em 2014 foi 
de R$ 1.500, com base em um simples índice de preços, o preço do laptop em 2014 foi 20% do preço de 
2015. 
 
Qual(is) afirmativa(s) está(ão) correta(s)? 
 
a) Somente a afirmativa III. 
 
 
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b) Somente a afirmativa II. 
c) Somente a afirmativa I. 
d) As afirmativas I e III. 
e) As afirmativas I e II. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo IV – Números índices, páginas 196 a 200. 
Comentário: FALSO. O índice de preços de Laspeyres é um índice ponderado. 
FALSO. O índice é adimensional, que pode ser apresentado na forma percentual. O que podemos afirmar é que o 
preço do laptop em 2014 foi 80% do seu preço quando comparado com o ano de 2015. 
 
9. Considere que a despesa diária com alimentação dos 1.000 funcionários de uma indústria do ramo de 
fertilizantes é normalmente distribuída com média de R$ 11,00 e desvio-padrão de R$ 1,50. Qual a probabilidade 
de se gastar mais de R$ 13,00/dia? 
 
a) 0,1520 
b) 0,2147 
c) 0,0918 
d) 0,2713 
e) 0,3123 
Alternativa correta: Letra C. 
Comentário: 
 
 
 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade II – Introdução a distribuição normal – páginas 
105 a 109. 
 
10. Uma enquete feita com uma amostra de 112 jogadores profissionais do campeonato brasileiro avaliou o 
nível de escolaridade deles no ano de 201x, o resultado está apresentado na figura abaixo, Figura 1. 
 
 
 
Figura 1- Escolaridade de jogadores de futebol, ano de 201x. Fonte: O GLOBO 
 
 
Qual a porcentagem de jogadores com, pelo menos, o ensino médio completo? 
 
a) 81,23 % 
b) 60,71 % 
c) 48,21 % 
d) 14,29 % 
e) 9,43 % 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificaçãod do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade I – Distribuição de frequência e seus gráficos – 
páginas 17 a 24. 
 
 
 
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Comentário: Podemos observar que o gráfico aponta 54 jogadores tem o médio completo e 14 possuem o superior 
incompleto, então a porcentagem de jogadores com, no mínimo, o médio completo é de: 
.