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REGRA DE TRÊS SIMPLES Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos. Passos utilizados numa regra de três simples: 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 3º) Montar a proporção e resolver a equação. EXEMPLOS: 1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia produzida? IDENTIFICAÇÃO DO TIPO DE RELAÇÃO : CONT. Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta. Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: CONT. EXERCÍCIO 2 2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h? IDENTIFICAÇÃO DO TIPO DE RELAÇÃO: CONT. Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui. CONT. Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: CONT. EXERCÍCIO 3 3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço? CONT. Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta. Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: CONT. EXERCÍCIO 4 4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho? CONT. Observe que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término aumenta. Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: CONT. TREINANDO: REGRA DE TRÊS A - Uma costureira comprou 24 m de um tecido, pagando R$ 360,00. Quanto pagaria se tivesse comprado 16 m do mesmo tecido? B - Uma máquina produz 120 peças em duas horas. Quantas peças a mesma máquina produziria em 8 horas? C - Se são necessários 2 kg de café para fazer 140 cafezinhos, quantos quilos serão necessário para 700 cafezinhos? D- Uma pessoa caminha 300 metros em 15 minutos. Nas mesmas condições, quantos metros caminhará em 45 minutos? E - Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 4 horas. Para abastecer tal tanque com apenas 2.500 litros, qual o tempo necessário? F - Em 15 minutos eu consigo descascar 2kg de batatas. Em uma hora conseguirei descascar quantos quilogramas? G - Uma pessoa bebe três copos de água a cada duas horas. Se ela passar acordada 16 horas por dia, quantos copos d’água ela beberá neste período? H - Um trem com 4 vagões transporta 720 pessoas. Para transportar 1260 pessoas, quantos vagões seriam necessários? I - Uma doceira faz 300 docinhos em 902 minutos. Se ela dispuser de apenas 27 minutos, quantos docinhos conseguirá fazer? J - Para fazer um certo percurso à velocidade de 90km/h, um automóvel leva 18 minutos. Quanto tempo levará para fazer o mesmo percurso à velocidade de 60km/h? K - Dez operários fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias demorarão 15 operários? L - Uma torneira enche uma caixa d’água em 8 horas. Quantas horas levarão 4 torneiras juntas para encher a mesma caixa? M - Uma classe de 30 alunos foi acampar e levou alimentos para 10 dias. Chegando ao local, encontraram mais 20 alunos. Quantos dias durarão os alimentos, com a nova turma? N - Com o dinheiro que possuo, eu posso comprar 21 passagens de lotação ao custo unitário de R$ 1,80. Eu soube, porém que o valor da passagem está para aumentar para R$ 2,10. No novo valor, quantas passagens eu poderei comprar com a mesma quantia que eu tenho O - Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150 ml, quantas pessoas eu conseguiria servir com este mesmo volume de bebida? P - Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete, à razão de 6 metros por hora. Se ele trabalhasse à razão de 9m/h, quanto tempo teria levado para tecer o mesmo tapete? GABARITO A – 240 B - 480 C – 10 D – 900 E – 1 F – 8 G – 24 H – 7 I – 8,9 J - 27 K – 20 L – 2 M – 6 N – 18 O – 14 P - 18 OBRIGADA PELA ATENÇÃO! Luana Brasil
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