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Regra de três simples

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REGRA DE TRÊS
SIMPLES
Regra de três simples é um processo prático
para resolver problemas que envolvam quatro
valores dos quais conhecemos três deles.
Devemos, portanto, determinar um valor a
partir dos três já conhecidos.
Passos utilizados numa regra de três
simples:
1º) Construir uma tabela, agrupando as
grandezas da mesma espécie em colunas e
mantendo na mesma linha as grandezas de
espécies diferentes em correspondência.
2º) Identificar se as grandezas são diretamente
ou inversamente proporcionais.
3º) Montar a proporção e resolver a equação.
EXEMPLOS:
1) Com uma área de absorção de raios
solares de 1,2m2, uma lancha com motor
movido a energia solar consegue produzir
400 watts por hora de energia.
Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual
será a energia produzida?
IDENTIFICAÇÃO DO TIPO
DE RELAÇÃO :
CONT.
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na 
coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: 
Aumentando a área de absorção, a energia 
solar aumenta.
Como as palavras correspondem 
(aumentando - aumenta), podemos afirmar que 
as grandezas são diretamente proporcionais. 
Assim sendo, colocamos uma outra seta no 
mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. 
Montando a proporção e resolvendo a equação 
temos:
CONT.
EXERCÍCIO 2
2) Um trem, deslocando-se a uma
velocidade média de 400Km/h, faz um
determinado percurso em 3 horas. Em
quanto tempo faria esse mesmo
percurso, se a velocidade utilizada
fosse de 480km/h?
IDENTIFICAÇÃO DO TIPO DE RELAÇÃO:
CONT.
Inicialmente colocamos uma seta 
para baixo na coluna que contém 
o x (2ª coluna).
Observe que: 
Aumentando a velocidade, o 
tempo do percurso diminui.
CONT.
Como as palavras são contrárias
(aumentando - diminui), podemos afirmar
que as grandezas são inversamente
proporcionais. Assim sendo, colocamos
uma outra seta no sentido contrário (para
cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e
resolvendo a equação temos:
CONT.
EXERCÍCIO 3
3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou
R$120,00. Quanto ela pagaria se
comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e
preço?
CONT.
Observe que: Aumentando o número de
camisetas, o preço aumenta.
Como as palavras correspondem
(aumentando - aumenta), podemos
afirmar que as grandezas são
diretamente proporcionais. Montando
a proporção e resolvendo a equação temos:
CONT.
EXERCÍCIO 4
4) Uma equipe de operários,
trabalhando 8 horas por dia,
realizou determinada obra em 20
dias. Se o número de horas de
serviço for reduzido para 5
horas, em que prazo essa equipe
fará o mesmo trabalho?
CONT.
Observe que:
Diminuindo o número de horas
trabalhadas por dia, o prazo para término
aumenta.
Como as palavras são contrárias
(diminuindo - aumenta), podemos afirmar
que as grandezas são inversamente
proporcionais.
Montando a proporção e resolvendo a
equação temos:
CONT.
TREINANDO:
REGRA DE TRÊS
A - Uma costureira comprou 24 m de um tecido, pagando R$
360,00. Quanto pagaria se tivesse comprado 16 m do mesmo
tecido?
B - Uma máquina produz 120 peças em duas horas. Quantas
peças a mesma máquina produziria em 8 horas?
C - Se são necessários 2 kg de café para fazer 140 cafezinhos,
quantos quilos serão necessário para 700 cafezinhos?
D- Uma pessoa caminha 300 metros em 15 minutos. Nas
mesmas condições, quantos metros caminhará em 45
minutos?
E - Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 4
horas. Para abastecer tal tanque com apenas 2.500
litros, qual o tempo necessário?
F - Em 15 minutos eu consigo descascar 2kg de batatas.
Em uma hora conseguirei descascar quantos
quilogramas?
G - Uma pessoa bebe três copos de água a cada duas
horas. Se ela passar acordada 16 horas por dia,
quantos copos d’água ela beberá neste período?
H - Um trem com 4 vagões transporta 720 pessoas. Para
transportar 1260 pessoas, quantos vagões seriam
necessários?
I - Uma doceira faz 300 docinhos em 902 minutos. Se ela
dispuser de apenas 27 minutos, quantos docinhos
conseguirá fazer?
J - Para fazer um certo percurso à velocidade de
90km/h, um automóvel leva 18 minutos. Quanto
tempo levará para fazer o mesmo percurso à
velocidade de 60km/h?
K - Dez operários fazem uma casa em 30 dias.
Quantos dias demorarão 15 operários?
L - Uma torneira enche uma caixa d’água em 8
horas. Quantas horas levarão 4 torneiras juntas
para encher a mesma caixa?
M - Uma classe de 30 alunos foi acampar e levou
alimentos para 10 dias. Chegando ao local,
encontraram mais 20 alunos. Quantos dias
durarão os alimentos, com a nova turma?
N - Com o dinheiro que possuo, eu posso comprar 21
passagens de lotação ao custo unitário de R$ 1,80. Eu
soube, porém que o valor da passagem está para
aumentar para R$ 2,10. No novo valor, quantas
passagens eu poderei comprar com a mesma quantia
que eu tenho
O - Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo
servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150 ml,
quantas pessoas eu conseguiria servir com este mesmo
volume de bebida?
P - Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete,
à razão de 6 metros por hora. Se ele trabalhasse à
razão de 9m/h, quanto tempo teria levado para tecer o
mesmo tapete?
GABARITO
 A – 240
 B - 480
 C – 10
 D – 900
 E – 1
 F – 8
 G – 24
 H – 7
 I – 8,9
 J - 27 
 K – 20
 L – 2
 M – 6
 N – 18
 O – 14
 P - 18
OBRIGADA PELA
ATENÇÃO!
Luana Brasil

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