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Termodinâmica ENTROPIA AA4

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Termodinâmica (AA4) 
5.4 Entropia 
Uma máquina de Carnot pode ser descrita dessa forma: 
 
 
 
 
 
 
Se as quantidades de calor estiverem referenciadas no fluido de trabalho da máquina (em vez 
dos reservatórios de calor), o valor numérico de é positivo e o de é negativo. 
Consequentemente, para um ciclo completo de uma máquina de Carnot, as duas grandezas 
Q/T associadas com a absorção e com o descarte de calor pelo fluído de trabalho têm soma 
nula. 
 
 
 
 
 
 ou 
 
 
 
 
 
 ; 
O fluído de trabalho de uma máquina cíclica retorna ao seu estado inicial, e propriedades 
como temperatura, pressão e energia interna retornam ao seu estado inicial. 
Cada ciclo de Carnot possui o seu próprio par de isotermas TQ e TF, e as quantidades de calor 
associadas a QQ e QF. Quando as curvas adiabáticas estão muito próximas de tal modo que as 
etapas isotérmicas são infinitesimais, as quantidades de calor se tornam dQQ e dQF: 
 
 
 
 
 
 
Nessa equ. TQ e TF, temperaturas absolutas do fluído de trabalho das máquinas de Carnot, são 
também as temperaturas absolutas atravessadas pelo fluído de trabalho do ciclo arbitrário. A 
soma de todas as quantidades dQ/T para máquina de Carnot leva a integral: 
 
 
 , onde 
o círculo no sinal da integral significa integração sobre um ciclo arbitrário, e o subscrito “rev” 
indica que o ciclo é reversível. 
Assim, dQrev/T somam zero para o ciclo arbitrário, exibindo a característica de uma 
propriedade. Em consequência, inferimos a existência de uma propriedade, cujas variações 
diferenciais para o ciclo arbitrário são dadas por essas quantidades. A propriedade chamada 
entropia, e as suas variações diferenciais são: 
 
 
; onde S’ é a entropia total (em vez 
de molar) do sistema. Alternativamente: 
A variação de entropia de um reservatório de calor é sempre dada por Q/T, onde Q é a 
quantidade de calor transferida para o reservatório ou a partir do reservatório, na 
temperatura T, sendo a transferência reversível ou irreversível. A razão é o fato de que o efeito 
da transferência de calor no reservatório é o mesmo, independente da temperatura da fonte 
ou sumidouro de calor. 
Se um processo é reversível e adiabático dQrev=0 então dS’=0. Assim a entropia de um sistema 
é constante ao longo de um processo reversível adiabático, e diz-se que o processo é 
isentrópico. 
A entropia deve a sua existência à segunda lei, da qual ela surge da mesma forma que a 
energia interna faz na primeira lei. 
Existe uma propriedade chamada entropia S, que é uma propriedade intrínseca de um sistema, 
funcionalmente relacionada às coordenadas mensuráveis que caracterizam o sistema. 
A variação da entropia de qualquer sistema passando por um processo reversível não 
infinitesimal é: 
 
 
; 
Quando um sistema passa por um processo irreversível entre 2 estados de equilíbrio, a 
variação da entropia do sistema ∆S1 é avaliada com a utilização da eq anterior para um 
processo reversível arbitrariamente escolhido que efetue a mesma mudança de estado do 
processo real. A integração não é efetuada ao longo da trajetória irreversível. Como a entropia 
é uma função do estado, as variações de entropia nos processos reversível e irreversível são 
idênticas. 
A variação de entropia de um sistema causada pela transferência de calor pode sempre ser 
calculada por ∫dQ/T, sendo a transferência de calor efetuada reversivelmente ou 
irreversivelmente. Contudo, quando um processo é irreversível em função de diferenças finitas 
em outras forças motrizes, como a pressão, a variação de entropia não é somente causada 
pela transferência de calor, e para seu cálculo deve-se definir uma forma mecanicamente 
reversível para efetuar a mesma mudança de estado.

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