Viscosidade (2)

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“Viscosidade”
Disciplina: Físico-Química Experimental
Introdução:
A matéria existe em dois estados, o sólido e o fluido, o
estado fluido sendo comumente dividido nos estados líquido e gasoso. Um
fluido é uma substancia que se deforma continuamente quando submetida a
uma tensão de cisalhamento, não importando quão diminuto
seja esse esforço. A tensão de cisalhamento é a componente
tangencial da força que age sobre a superfície.O
sólido deforma-se quando se lhe aplica um esforço tangencial, mas
não continuamente. Todos os fluidos reais apresentam a particularidade
de oferecer resistência à sua mudança de forma, o que
resulta da sua propriedade conhecida como viscosidade. A viscosidade é a
resistência apresentada ao escoamento entre duas placas planas, paralelas
e infinitas, de um fluido. Define-se a viscosidade [pic]
do fluido como o fator de proporcionalidade entre a força tangencial por
unidade de área e a taxa de deformação angular. A
viscosidade resulta fundamentalmente da coesão e da transferência
da quantidade de movimento entre as laminas do fluido, e em decorrência
do escoamento, estes efeitos aparecem como forças tangenciais ou em
cisalhamento entre as camadas em movimento. (VENNARD,1978).
A viscosidade é chamada de newtoniana quando a tensão de
cisalhamento, τ, ou seja a força F por unidade de área,
aplicada paralelamente à direção do fluxo,
necessária para iniciar o fluxo de uma camada molecular, for
proporcional ao gradiente de velocidade dv/dx entre as camadas,
[pic] (Equação de fluxo de Newton)
Onde [pic] é o coeficiente de viscosidade.
É freqüente expressar a viscosidade em
termos da chamadaviscosidade cinemática, V ,
que resulta do quociente da viscosidade pela densidade, ρ, isto é,
[pic]
O coeficiente de viscosidade de um líquido pode ser determinado
através da velocidade de vazão do fluído por um tubo
capilar. Neste caso, o coeficiente de viscosidade é dado pela
equação de Hagen-Poiseuile,
[pic]
Onde p é a pressão hidrostática sobre o líquido (P=ρ.g.h) em N/m2, V é o volume em m3, do
líquido que flui em t segundos através do capilar de raio r e de
comprimento L, em metros.
O efeito da temperatura sobre o coeficiente de viscosidade de um fluído
difere notadamente segundo o estado físico (líquido ou
gás). Nos gases, a viscosidade aumenta com a temperatura, mas nos
líquidos diminui marcadamente com a elevação da
temperatura enquanto que a fluidez aumenta. A relação dos
coeficientes de viscosidade dos líquidos com a temperatura é dada
pela equação de Carrancio,
[pic]
Onde T é a temperatura absoluta, A é uma constante dependente da
massa molar e do volume molar do líquido; Ea
é a energia de ativação requerida para inicar
o fluxo entre camadas moleculares (energia necessária para fazer o
líquido fluir). Tomando-se o logaritmo natural da equação
de Carrancio, obtém-se
[pic]
A partir dessa equação pode-se obter uma reta, lançando ln [pic]em função de
1/T.
Parte experimental
Procedimentos:
Preparou-se 100 mL de solução a 1% em
massa do polímero polivinilico, e a partir
desta solução, preparou-se soluções 0,2% , 0,4%,
0,6% e 0,8% em massa.
Então introduz-se 10 mL do solvente puro, e
depois de cada solução no viscosímetro em banho de
água, e assim, mede-se o tempo de escoamento em triplicata,
cronometrando ostempos.
Resultados e discussões:
A tabela abaixo mostra as concentrações do polímero, e o
tempo de escoamento para cada uma delas.
|Concentração |Tempo 1 (s) |Tempo 2 (s) |Tempo 3 (s) |Tempo
médio (s) |
|H2O |126 |126 |126 |126 |
|0,2% |147 |147 |146 |147 |
|0,4% |172 |171 |171 |171 |
|0,6% |199 |200 |199 |199 |
|0,8% |234 |234 |234 |234 |
Tabela 01: Concentração e tempo de escoamento.
Para obtermos a viscosidade intrínseca, temos que calcular:
Viscosidade relativa η rel = t/t0
(adimensional).
Viscosidade específica η esp = η rel – 1 = (t-t0)/t0.
Viscosidade específica reduzida η red =
η esp/C.
Viscosidade inerente η iner = ln (η rel)/C.
Viscosidade intrínseca [η] = lim c→0
(η iner) = lim c→0
(η esp. red).
Onde:
t = tempo de escoamento da solução no viscosímetro.
t0 = tempo de escoamento do solvente puro (água destilada quente).
C = concentração em gramas de polímero em 100 mL de solução.
|Concentração |t(s) |ηrel |ηesp |ηred |ηiner |
|0 |126 |1,000 |0,00 |- |- |
|0,2 |147 |1,166 |0,166|0,830 |0,7678 |
|0,4 |172 |1,357 |0,357 |0,893 |0,7631 |
|0,6 |199 |1,579 |0,579 |0,965 |0,7613 |
|0,8 |234 |1,857 |0,857 |1,071 |0,7737 |
Tabela 02: Valores de concentração, tempo e viscosidades
[pic]
A massa molar M pode ser determinada a partir da viscosidade. Assim, Mark e Houwink propuseram:
[pic]
onde K e α são constantes que dependem do polímero e da
temperatura.
As retas correspondentes aos dois tipos de viscosidade interceptam o eixo y em
dois pontos diferentes. Sendo assim, calcula-se a média desses valores
para que se encontre a viscosidade intrínseca.
[η] = (0,741 +0,7625)/2
[η] = 0,7518
Este valor é usado para encontrar a massa molecular do polímero.
Do Hand-book of Polymers, tem-se que à 25ºC,
K = 6,0x10-5 L/g = 6,0x10-4 dL/g
α = 0,63
Então,
0,7518/6,0x10-4 = M0,63
M = 82,68 kg/mol
Conclusão
A prática permitiu estudar o uso da viscosidade de um polímero em
diversas concentrações para a determinação de sua
massa molar. O resultado obtido foi de 82,68 kg/mol.
Referencias bibliograficas
Apostila de Físico-Química experimental.
MOORE, W. J. Físico-Química. Vol 2. 4 ed São Paulo: Editora Edgard Blücher,
1976, pág 536-539
Trabalho de conclusão de curso, Evelyn Colón de Mello,
“Caracterização de petróleo do Espírito Santo
através de medidas de viscosidade e densidade”, Vitória,
2005