1Aula LTA Smith

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1 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
R/Z0=0,4 
R/Z0=1,0 
X/Z0= +1,0 
X/Z0= +2,0 
X/Z0= -2,0 
X/Z0= -1,0 
Carta de Smith 
l 
para 
o 
gerador 
l 
para 
a 
carga 
2 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
0 ∞ 0,25 0,5 1 2 
0,25 
0,5 
1 
2 
- 0,25 
- 0,5 
- 1 
- 2 

“Caminhando” na carta de Smith: da carga ao gerador 
O ângulo de fase é 
Se 
 o ângulo percorrido será 
-2p 
1 volta na carta 
corresponde a l/2 
l
p
l
p l
llkI 4
2
22 






2
l
l
3 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
0 ∞ 0,25 0,5 1 2 
0,25 
0,5 
1 
2 
- 0,25 
- 0,5 
- 1 
- 2 

“Caminhando” na carta de Smith: do gerador à carga 
O ângulo de fase é 
Se 
1 volta na carta 
corresponde a l/2 
l
p
l
p l
llkI 4
2
22 






2
l
l
 o ângulo percorrido será 
+2p 
4 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 1-1 
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2

 Localizar na carta 
de Smith o 
coeficiente de 
reflexão 
 
 
 sabendo que na 
carta impressa o 
raio unitário vale 
8,4 cm 
00,5 135o  
5 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 1-2 
00,5 135o  
o
0,75 
Lugar geométrico de ângulo de fase -1350 
Lugar geométrico de módulo 0,75 
O módulo de 0 
é determinado 
por regra de 3 
1 8,4 cm 
|  |=0,5 4,2 cm 
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2

0,5 
0,5 
6 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 2-1 
Uma linha de impedância 
Z0 = 60Ω é terminada em 
uma carga ZL=(18+j 60)Ω. 
Determine o coeficiente de 
reflexão pela carta de 
Smith 
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2

7 
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 2-2 
 Localizar na carta de 
Smith a impedância 
reduzida z=0,3+j1,0 
módulo 
ângulo 
O módulo de 0 
é determinado 
por regra de 3 
1 8,4 cm 
| 0 | 6,3 cm 
| 0 |=0,75 
 Determinar o módulo e 
fase do coeficiente de 
reflexão 
8 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 3-1 
Um trecho de linha de 
impedância Z0 = 50Ω é 
terminada em uma carga 
ZL=(50+j 50)Ω. 
Determine a impedância do 
trecho de linha pela carta 
de Smith, sabendo que seu 
comprimento é 0,4λ 
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2

9 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 3-2 
0,25l 
0,15l 
1 j
0,43 0,34j
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2

Determinar a impedância 
distante 0,4l da impedância 
de carga z=1+j. 
Alocar a impedância z na carta; 
Traçar o círculo de módulo 
constante 
Marcar o ponto de início do 
deslocamento 
Caminhar 0,4l (0,25l0,15l) 
na carta; 
Traçar uma reta da 
coordenada correspondente 
até o centro da carta; 
O cruzamento entre a reta e o 
círculo de módulo constante 
fornece a impedância procurada => 
Z = (21,5 + j17) Ω 
10 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 4-1 
Com o auxílio da carta de Smith, 
determinar a admitância 
correspondente à uma 
impedância ZL=(50 + j150)Ω. 
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2

11 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 4 
 Alocar a 
impedância z na 
carta; 
 Traçar um círculo 
centrado na carta 
e passando por z; 
 Caminhar 0,25l 
na carta; 
 A admitância 
procurada é a 
intersecção dos 2 
lugares 
geométricos =>Y= 
(2-j6) mS 
 
0,2 0,6j
0,5 1,5j
0,25l 
Lugar geométrico de y 
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2

Assume-se que a impedância está 
ligada a uma linha com, p. ex., Z0 
= 100Ω. Então a impedância 
normalizada é z=0,5+j1,5 . 
12 
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 5 
ROE=4,9 
•ze=0,63-j1,39 
1/ROE ROE 
0,63-j1,39 
Lugar geométrico de módulo constante 
A impedância na entrada de uma 
linha é Ze=45-j100 ohms. A 
impedância característica é 
Z0=72 ohms. Qual é o valor da 
ROE na linha? 
 
13 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 6-1 
Determinar a impedância de entrada do circuito abaixo. 
Z01=50 W Z02=80 W 
ZL=120+j20 W 
lg/4 lg/10 
Ze 
14 
0 ∞0,25 0,5 1 2
0,25
0,5
1
2
-0,25
-0,5
-1
-2

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS USP- EESC- DEPTO. DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Exercício 6-2 
0,1l 
0,45 0,18j
1,5 0,25j
1,92 0,72j
1,2 0,45j
0,25l 
Normalização 
50 W 
Normalização 
80 W 
•Marcar a 
impedância 
reduzida 
1,5+j0,25 
•Avançar 0,1l 
•Da impedância 
reduzida obtida 
(1,2-j0,45), 
calcular a 
impedância real 
•Marcar a nova 
impedância 
reduzida 1,92-
j0,72 
•Avançar 0,25l 
•Da impedância 
reduzida final, 
Z=(22,5+j9)Ω