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Dimensionamento
de Estruturas em Aço 
Módulo2
Parte 1
2ª parte 
 
Módulo 2 : 2ª Parte
Dimensionamento de um Mezanino
Estruturado em Aço
 1º Estudo de Caso – Mezanino
 página 3
1. Cálculo da Viga V2 = V3
 página 5
1.1. Elementos Fletidos
 página 5
1.2. Deslocamento Limite
 página 6
1.3. Determinação da Força Cortante Resistente
 de Cálculo
 página 7
1.4. Verificação da Flambagem Local – Flm e Fla
 página 8
1.5. Determinação do Momento Fletor Resistente
 de Dimensionamento
 página 8
2. Cálculo do Pilar P1
 página 9
2.1. Elementos Comprimidos
 página 9
2.2. Cálculo da Força Resistente de Cálculo
 página 9
2.3. Cálculo da Força Resistente de Cálculo
 página 11
3. Contraventamento
 página 12
Sumário
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
3
Dimensionar os elementos estruturais do mezanino da figura de acordo com a NBR 8800 : 2008
Figura 1a
1º Estudo de Caso - Mezanino
 
Figura 1b
Modulo 2 : 2ª parte
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Perspectiva3
Perspectiva 2
Perspectiva 1
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
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Figura 1c
Dados de projeto:
• Usar perfis laminados ASTM A572 G50 
• Lajes em concreto pré-moldado
• Uso: Escritório comercial
• Não será dada contra-flecha na viga
Cálculo dos esforços atuantes
Coeficientes de ponderação das ações:
 (peso próprio da estrutura)
 (estrutura moldada no local e elementos industrializados)
 (ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupação)
Portanto a carga distribuída em KN/m na viga é:
- Combinação Última Normal
O mezanino suportará as cargas indicadas:
 
• Laje pré-moldada B =12 cm 2,0 kN/m2
• Revestimento 1,0 kN/m2
• Peso próprio da estrutura (estimado) 0,45 kN/m2
• Carga acidental (NBR 6120) 2,0 kN/m2
Obs: Considerar todas as vigas como simplesmente apoiadas e contidas lateralmente pela lajeatravés do 
uso de conectores. Como esta situação ocorrerá na maioria dos casos, podemos desconsiderar a verifica-
ção do estado limite de flambagem lateral com torção (FLT). 
Nos casos em que não há uma laje de travamento, a Norma considera que uma viga é contida lateralmente 
quando a distância entre os pontos de contenção lateral (Lb) atenda o limite:
Lb <= Lp = 1,76.ry. √ E/fy.
1. Cálculo da viga V2 = V3
1.1. Cáculo dos Esforços Atuantes
Modulo 2 : 2ª parte
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1.2. Deslocamento Limite
Para que não se utilize contra-flecha, atenderemos 
a seguinte condição:
E isolando Zx na expressão, encontramos:
Isolando na expressão, obtemos o momento de inércia mínimo para atender as solicitações dentro do 
limite de deformação:
Supondo seção compacta (a seção ainda não foi escolhida, portanto não foi verificada) e utilizando a ex-
pressão que define o momento resistente de cálculo:
Onde:
Onde:
 é a carga distribuída da peça (kN/cm), resultado da combinação de serviço mais adequada; 
 é o comprimento do vão (cm)
 é o módulo de elasticidade do aço (kN/cm2)
 é o momento de inércia da seção em cm4
A verificação do deslocamento máximo é feita de acordo com a COMBINAÇÃO DE SERVIÇO considerada:
- Combinação quase permanente, onde não há equipamentos nem elevada concentração de pessoas – TA-
BELA 2, Ítem 4.7.6.2.2 da Norma.
Q
L
E
I
I
xZ
yf
é o módulo de resistência plástico (mínimo) da seção em relação a x-x
é a resistência ao escoamento do aço
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
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1.3. Determinação da Força Cortante Resistente de Cálculo
Conhecendo-se o momento de inércia e o módulo de resistência, valores mínimos, podemos selecionar na 
tabela de perfis a seção que já estará verificada quanto ao deslocamento máximo e resistência a flexão ad-
equados, restando as verificações do cisalhamento e instabilidade local de mesa e de alma (FLM e FLA).
Importante: 
Ver Apostila do Prof. MARGARIDO CAP.3 PÁG.4
Critério para a escolha do perfil:
O critério sempre será: segurança estrutural x economia. 
Na tabela encontramos os perfis possíveis: W 250x38,5 kg/m, W 310x32,7 kg/m e o W 360x32,9 kg/m. Note 
que os três atendem às propriedades geométricas mínimas, mas o último, com o mesmo peso por metro, 
tem melhor desempenho pois possui o maior momento de inércia.
Perfil escolhido W 360x32,9 kg/m (1ª alma) 
Importante: Perfis de alma não esbelta – todos os perfis laminados de abas paralelas produzidos hoje no 
Brasil são classificados como de alma não esbelta. Caso sejam usados perfis soldados, devem ser verificados 
segundo a relação:
Ix = 8358 cm4 
Wx = 479 cm3 
Zx = 547,6 cm3 
h = d-2.tf = 33,2 cm
A = 42,1 cm2
Aw = 20,24 cm2
ry= 2,63 cm
Onde: =5 para vigas sem enrijecedoresvk
Propriedades geométricas da seção:
d = 34,9 cm
bf = 12,7 cm
tw = 0,58 cm
tf = 0,85 cm
Para que a viga seja considerada contida lateralmente, a distância máxima entre os pontos de travamento 
lateral (Lb) deve atender a relação:
Prever conectores soldados na viga e embutidos na laje a cada 100cm<112cm.
Modulo 2 : 2ª parte
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1.4. Verificação da Flambagem Local – FLM e FLA
1.5. Determinação do Momento Fletor Resistente de Dimension-
amento
Para as mesas (FLM ):
Garante que não há instabilidade nas mesas da seção.
Como λ ≤ λp (confirmado, seção compacta) e λ ≤ λr (alma não esbelta) →
OK, o perfil W 360x32,9 atende!
(OK!)
- Garante que não há instabilidade nas mesas da seção
Para a alma (FLA)
Obs: O dimensionamento das outras vigas componentes do mezanino deve seguir o mesmo roteiro de 
cálculo utilizado para as vigas V2 e V3.
(OK!)
(OK!)
= d.tw é a área da seção transversal
(OK!)
Se a relação obedece ao limite, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada 
por:
h___
tw
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
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2.1. Elementos Comprimidos
As cargas atuantes no pilar P1 podem ser calculadas através das reações das 
vigas V1 e V5 ou por área de influência.
- Combinação Última Normal
Ver item 5 do módulo 1 : 2ª parte
2. Cálculo do Pilar P1=P2=P3=P4
Normalmente, nos caso das peças comprimidas, 
escolhe-se uma seção e verifica-se a sua estabilidade 
Seja, então, o perfil W 150x18,0 kg/m (2ª alma)
Propriedades geométricas da seção:
Ag = 23,4 cm2
d = 15,3cm 
bf = 10,2cm 
tw = 0,58cm 
tf = 0,71cm 
rx = 6,34cm 
ry = 2,32cm 
h = d - 2 tf = 13,9 cm
Figura 1d
Verificação da flambagem local da Alma 
Elementos AA – Possuem duas bordas longitudinais vinculadas (Caso 2, tabela F.1, Anexo F da Norma)
2.2. Determinação da Força Resistente de Cálculo
Modulo 2 : 2ª parte
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Para
Para
O fator de redução associado a resistência à compressão x é dado por:
Onde (índice de esbeltez reduzido)
CONCLUSÃO: 
O perfil, mesmo sendo considerado leve (2ª alma), tem resistência bem su-
perior às solicitações atuantes.
Figura 1e
 é a força axial de flambagem elástica, obtida conforme o Anexo E da 
Norma.
O valor de a ser usado será aquele em relação ao eixo central de menor 
inércia, portanto a pior situação (mais instável):
Então
Já que < 1,5, o valor de 
 também pode ser obtido na Tabela 4 ou na curva da Figura 11, pág.45 da 
Norma
Já que alma e mesa tem relação largura/espessura dentro dos limites, o fator de redução associado à 
flambagem local Q = 1
Condições dos vínculos
(OK!)
onde ry é o raio de giração da peça em relação o eixo de menor inércia
Finalmente:
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
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Verificação quanto à flambagem global
Verificação da flambagem local da Alma 
Elementos AA – Possuem duas bordas longitudinais vinculadas (Caso 1, tabela F.1, Anexo F da Norma)
Neste caso a verificação da flambagem local da mesa é desnecessária, pois ao longo do seu eixo longitudi-
nal esta é totalmente contida.
 
Já que a relação largura/espessura se encontra dentro do limite. 
Valor do índice de esbeltez reduzido em relação aos dois eixos centrais de inércia (duplamente simétrico):
Como , o valorde pode ser determinado na Tabela 4.
 =0,86 redução para instabilidade em relação a ambos os eixos.
(OK!)
Substituir o perfil I, por exemplo, por um perfil tubular de menor peso.
Seja agora o perfil tubular quadrado 100 x 100 x 3 mm (9,14 kg/m). 
Veja que este perfil tem metade do peso do W150 x 18,0
Aço ASTM A36
Propriedades geométricas da seção:
Ag = 11,64 cm2
d=h = 10,0 cm 
t = 0,3 cm 
rx = ry = 3,96cm 
b= d - 2 t = 13,9 cm
I=182,7cm4
2.3. Determinação da Força Resistente de Cálculo
Modulo 2 : 2ª parte
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Ok, o perfil 100 x 100 x 3,0 mm atende!
Obs: Apesar de o perfil atender a solicitação com certa folga, não recomendamos a redução de seção por 
questões construtivas, nem da espessura de chapa, já mínima para execução de solda.
3. Contraventamentos
Recomenda-se contraventamento em pelo menos 3 lados da estrutura (não concorrentes) para que se 
considere o mezanino indeslocável. Como neste caso não há cargas horizontais relevantes, basta que as 
barras componentes dos contraventamentos tenham o índice de esbeltez máximo igual a 300.
Usaremos a solução em “X” nos lados menores e em “V” (da base do pilar até a mesa inferior da viga V5, 
permitindo assim a circulação sob a estrutura) obtendo-se, assim, o comprimento de flambagem máximo = 
671cm, nas peças em “X”.
 = L/r = 300
r = 671/300=2,24cm
Na tabela de cantoneiras de abas iguais, o perfil L 5 x 3/8 tem raio de giração r = 2,51cm e, portanto 
atende.
Finalmente:
(OK!)
min
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