Solucao Exercicio Gestao de Tempo em Projetos

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Exercício Gestão de Tempo em Projetos 
Prof. Marildo Domingos 
1. Considere os dados a seguir: 
Atividades Predecessora 
Duração em dias 
Otimista Mais provável Pessimista 
Início ------- 0 0 0 
A Início 2 4 5 
B Início 1 6 10 
C A 6 7 8 
D A, B 3 8 12 
E C, D 2 5 11 
F C 3 5 9 
G E 4 7 12 
H G 4 8 15 
FIM F, H 0 0 0 
 
a) Desenhe a rede de precedência. 
b) Calcule o tempo esperado e a variância. 
c) Determine o caminho crítico. 
d) Determine a duração do projeto considerando o tempo esperado e a variância. 
e) Elabore o Gráfico de Gantt. 
f) Qual atividade possui a maior folga? 
g) Qual atividade possui a menor folga? 
 
a) Rede de precedência: 
Início
A
B
C
D
E
F
G H FIM
 
 
b) Cálculo do tempo esperado: 
𝑡𝑒𝐼𝑛í𝑐𝑖𝑜 =
(0 + 4 . 0 + 0)
6
= 0 
𝑡𝑒𝐴 =
(2 + 4 . 4 + 5)
6
=
(2 + 16 + 5)
6
= 
23
6
= 3,8333 
𝑡𝑒𝐵 =
(1 + 4 . 6 + 10)
6
=
(1 + 24 + 10)
6
= 
35
6
= 5,8333 
𝑡𝑒𝐶 =
(6 + 4 . 7 + 8)
6
=
(6 + 28 + 8)
6
= 
42
6
= 7,0000 
𝑡𝑒𝐷 =
(3 + 4 . 8 + 12)
6
=
(3 + 32 + 12)
6
= 
47
6
= 7,8333 
𝑡𝑒𝐸 =
(2 + 4 . 5 + 11)
6
=
(2 + 20 + 11)
6
= 
33
6
= 5,5000 
𝑡𝑒𝐹 =
(3 + 4 . 5 + 9)
6
=
(3 + 20 + 9)
6
= 
32
6
= 5,3333 
𝑡𝑒𝐺 =
(4 + 4 . 7 + 12)
6
=
(4 + 28 + 12)
6
= 
44
6
= 7,3333 
𝑡𝑒𝐻 =
(4 + 4 . 8 + 15)
6
=
(4 + 32 + 15)
6
= 
51
6
= 8,5000 
𝑡𝑒𝐹𝑖𝑚 =
(0 + 4 . 0 + 0)
6
= 0 
Cálculo da variância: 
𝛿2𝐼𝑛í𝑐𝑖𝑜 = [
(0 − 0)
6
]
2
= (
0
6
)
2
= 0,00002 = 0,0000 
𝛿2𝐴 = [
(5 − 2)
6
]
2
= (
3
6
)
2
= 0,50002 = 0,2500 
𝛿2𝐵 = [
(10 − 1)
6
]
2
= (
9
6
)
2
= 1,50002 = 2,2500 
𝛿2𝐶 = [
(8 − 6)
6
]
2
= (
2
6
)
2
= 0,33332 = 0,1111 
𝛿2𝐷 = [
(12 − 3)
6
]
2
= (
9
6
)
2
= 1,50002 = 2,2500 
𝛿2𝐸 = [
(11 − 2)
6
]
2
= (
9
6
)
2
= 1,50002 = 2,2500 
𝛿2𝐹 = [
(9 − 3)
6
]
2
= (
6
6
)
2
= 1,00002 = 1,0000 
𝛿2𝐺 = [
(12 − 4)
6
]
2
= (
8
6
)
2
= 1,33332 = 1,7778 
𝛿2𝐻 = [
(15 − 4)
6
]
2
= (
11
6
)
2
= 1,83332 = 3,3611 
𝛿2𝐹𝑖𝑚 = [
(0 − 0)
6
]
2
= (
0
6
)
2
= 0,00002 = 0,0000 
c) Determine o caminho crítico 
1) (Início: 0) + (A:3,8333) + (C:7,0000) + (F:5,3333) + (Fim:0) = 16,1666 dias 
2) (Início: 0) + (A:3,8333) + (C:7,0000) + (E:5,5000) + (G:7,3333) + (H:8,5000) + (Fim:0) = 32,1666 dias 
3) (Início: 0) + (A:3,8333) + (D:7,8333) + (E:5,5000) + (G:7,3333) + (H:8,5000) + (Fim:0) = 33 dias 
4) (Início: 0) + (B:5,8333) + (D:7,8333) + (E:5,5000) + (G:7,3333) + (H:8,5000) + (Fim:0) = 35 dias 
 
Resposta: O caminho 4 (quatro) é o caminho crítico por ser o de maior duração (mais longo) de 35 (trinta cinco) dias. 
Início=0
A=3,8333
B=5,8333
C=7,0000
D=7,8333
E=5,5000
F=5,3333
G=7,3333 H=8,5000 FIM=0
 
 
 
 
d) Duração do Projeto (considerando tempo esperado e a variância) 
 
𝐷𝑢𝑟𝑎çã𝑜 = ∑ 𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎ𝑜 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 + √∑ 𝛿2 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎ𝑜 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 
𝐷𝑢𝑟𝑎çã𝑜 = 0 + 5,8333 + 7,8333 + 5,5000 + 7,3333 + 8,5000 + 0 + √0 + 2,2500 + 2,2500 + 2,2500 + 1,7778 + 3,3611 + 0 
𝐷𝑢𝑟𝑎çã𝑜 = 35 + √11,8889 
𝐷𝑢𝑟𝑎çã𝑜 = 35 + 3,4480 
𝑫𝒖𝒓𝒂çã𝒐 = 𝟑𝟖, 𝟒𝟒𝟖𝟎 dias 
 
e) Gráfico de Gantt 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) Atividade que possui a maior folga 
Atividade F = 18,83 dias 
 
g) Atividade que possui a menor folga 
Atividade A = 2 dias 
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Início
A
B
C
D
E
F
G
H
Fim