Relatorio de fisica 2 Massa Mola

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RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL
	CURSO
	Engenharia Civil
	TURMA
	3154
	DATA
	13/04/2017
	Aluno/
Grupo
	Brena Karelly Gomes Silva
	TÍTULO
	Sistema Massa-Mola
	OBJETIVOS
	Construir um gráfico para obter o K estático e outro gráfico para obter o k dinâmico, depois comparar o resultado entre os dois gráficos e encontrar a diferença percentual entre os dois.
	
	
	INTRODUÇÃO
	A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que uma mola possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até certo limite, onde a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do limite onde a lei de Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou alongada, retornando a uma mesma posição de equilíbrio.
Analiticamente, a lei de Hooke é dada pela equação:
F = -k.x
Neste caso, temos uma constante de proporcionalidade k e a variável independente x. A partir da equação pode se concluir que a força é negativa, ou seja, oposta a força aplicada. Segue que, quanto maior a alongação, maior é a intensidade desta força, oposta a força aplicada.
Pela 2º lei de Newton:
 =m. 
-Kx=m.
Equação Diferencial Ordinária: ⁖ 
A solução da E.D.O acima é:
A – amplitude de oscilação
w - frequência angular
 e ⁖ → → 
	MATERIAIS E MÉTODOS
	Para esse experimento foram usados: uma régua graduada em milímetros, uma haste, uma mola, um porta peso, 6 pesos de 0,05kg, 0,07kg, 0,10kg, 0,12kg, 0,15kg e 0,17kg, e um cronômetro. 
Na primeira etapa do experimento (parte estática), é necessário prender uma ponta da mola na haste e na outra ponta encaixar a base para peças, para que fique pendurado e possa ser esticado, junto da mola na haste, prenda a régua graduada para que se possam ver as medidas da mola ao longo do experimento. Com o porta peso vazio, devemos anotar o tamanho (altura) da mola pela régua, isso servirá de base para nossos cálculos. Em seguida, coloca-se a primeira peça de 0,05kg na base, e anota-se o quanto a mola alongou, devemos fazer isso com todas as peças na ordem crescente e anotar o quanto a mola alonga com cada peso colocado na base e anotar os dados em forma de tabela. Depois disso, para cada peso colocado e anotado o quanto a mola esticou, devemos usar a medida da mola inicial (a altura inicial) e diminuir do valor encontrado para cada peso, exemplo: 
Altura da mola sem peso: X
Altura da mola com peso: Y
Resultado de quanto a mola alongou: Z
Equação: X – Y = Z
E assim teremos os valores de x da equação da lei de Hooke.
Depois de usar a equação para cada peso, vamos calcular o F da equação da lei de Hooke, da seguinte forma:
F=m.g; Considerando m (massa) como os pesos usados (m1=0,05kg, m2=0,07kg, m3=0,10kg, m4=0,12kg, m5=0,15kg, m6=0,17kg) e considerando g (gravidade) com o valor de 9,81m/s².
Com isso, vamos achar o F de cada peso. 
Com esses dados, montamos o 1º gráfico FxX (com F no eixo y, e X no eixo x). Assim teremos o coeficiente angular K (ou constante elástica) usando o seguinte método:
Pegamos dois pontos aleatórios da reta achada através do gráfico, calculando a tangente do ângulo ϴ, que se da pela divisão de Δy com Δx, sendo Δy a diferença entre os pontos no eixo y, e Δx a diferença entre os pontos no eixo x. 
Na segunda etapa do experimento (parte dinâmica), ainda com os materiais na mesma posição, vamos apenas tirar a régua e usar o cronômetro para medir o tempo de oscilação da mola com cada peso da seguinte forma: 
Para cada massa, meça o tempo de 10 oscilações e repita o procedimento 5 vezes para cada massa. E depois faça uma média. Com isso, vamos calcular o período com a equação: Tm1=Tmédia/10; ...; Tm6=Tmédia/10;
Sendo T como tempo.
Tmédia é calculado como: a soma do tempo das 5 repetições feitas para cada peça de peso.
OBS: na equação, o Tmédia é divido por 10 por serem 10 oscilações, com isso, vamos saber o período de apenas 1 oscilação.
Com esses dados, vamos montar nosso 2º gráfico de T² por m. Achando assim a equação da constante k, e pela 2º lei de Newton vamos igualar o valor acompanhado de x na equação do gráfico com , o resultado será o valor da constante k (dinâmico) nessa etapa.
Por fim, vamos comparar o K estático com o K dinâmico encontrando a diferença percentual entre os dois.
	RESULTADOS 
	Para primeira etapa:
Consideramos a altura da mola inicial (sem alongamento) de 0,07 metros.
Tabela com os valores calculados:
	Peças de peso (kilogramas)
	x (m)
	F(N)
	0,05
	0,03
	M1g= 490,5
	0,07
	0,04
	M2g= 735,7
	0,10
	0,05
	M3g= 981
	0,12
	0,06
	M4g= 1.226,2
	0,15
	0,08
	M5g= 1.471,5
	0,17
	0,09
	M6g= 1.716,7
Os valores de x são referentes a quanto a mola alongou com cada massa, e os valores de F é obtido através da multiplicação de cada massa pela gravidade.
Nesse gráfico vamos obter uma reta, e para descobrirmos o valor da constante elástica, vamos pegar dois pontos da reta (que não sejam os pontos marcados) e calcular a tangente:
tg ϴ = = = 20 N/m 
Para segunda etapa:
Tabela com tempo das oscilações (em segundos):
	m
	m1
	m2
	m3
	m4
	m5
	m6
	T1
	03s36
	03s94
	04s51
	05s04
	05s44
	05s86
	T2
	03s28
	04s00
	04s57
	04s81
	05s29
	05s88
	T3
	03s48
	04s06
	04s43
	04s82
	05s47
	05s75
	T4
	03s32
	03s93
	04s34
	05s05
	05s39
	05s94
	T5
	03s43
	03s97
	04s36
	04s73
	05s49
	05s80
	Tmédia
	03s37
	03s98
	04s44
	04s89
	05s41
	05s84
 Para acharmos o Tmédia, temos a seguinte equação:
Tmédia = ;
Resultado do calculo dos períodos de cada massa:
Tm1= = 0,33s
Tm2= = 0,39s
Tm3= = 0,44s
Tm4= = 0,48s
Tm5= = 0,54s
Tm6= = 0,58s
Será usado para o 2º gráfico os valores de m (peso de cada peça) e os valores de cada período (em negrito) ao quadrado (T²).
Sendo,
Para T²m1 – 0,10s²
T²m2 – 0,15s²
T²m3 – 0,19s²
T²m4 – 0,23s²
T²m5 – 0,29s²
T²m6 -0,33s²
No gráfico, no eixo x iremos colocar os valores das massas em kilogramas, e no eixo y vamos colocar o tempo em segundo ao quadrado.
Com isso, o gráfico resultará uma equação. Com esses valores obtemos pelo gráfico a equação: 
y = 1,867x + 0,009, 
onde o valor que está acompanhado do algarismo x (valor em negrito), será o valor que vamos usar para descobrir o valor de K. Para isso, devemos igualá-lo a de acordo com a 2º lei de Newton. 
O resultado dessa igualdade será:
K = 21,12 kg/s² 
Para comparar o k estático com o k dinâmico, vamos calcular a diferença percentual entre os dois: 
1,89%
	ANÁLISE E CONCLUSÃO
	Podemos analisar com esse experimento, que nos dois gráficos que calculamos os valores de k, observamos que houve uma diferença percentual de 1,89% entre os dois resultados. Podemos justificar essa diferença levando em consideração que na hora de fazer os experimentos no laboratório, foi considerado os valores aproximados e isso pode ter interferido ao longo dos nossos cálculos. Porém, é uma diferença baixa, sendo assim, é satisfatória. 
	REFERÊNCIAS
	http://www.infoescola.com/fisica/lei-de-hooke/