Módulo 1 Ciclo Rankine Ideal. Ciclo Rankine Real (revisão)

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ENERGIA TÉRMICA
SISTEMAS DE POTÊNCIA A VAPOR
Uma meta importante em Engenharia Mecânica é 
conceber sistemas que efetuem tipos de 
conversão de energia desejados.
Ciclo de Carnot
O ciclo de Carnot é um ciclo de potência ideal que 
não consegue ser reproduzido na prática devido a 
problemas que causa nos equipamentos industriais. 
No ciclo de Carnot o ponto 
3 (entrada da bomba) 
contém uma mistura 
líquido-vapor.
Passagens
1�2: turbina
2�3: condensador
3�4: bomba
4�1: caldeira
Ciclo de Rankine
O ciclo de Rankine é uma modificação do ciclo de 
Carnot com a modificação de o ponto 3 estar no 
estado de líquido saturado.
Ponto 3: 
deslocado para 
a linha de 
líquido saturado
Ponto 4: estado da água 
que entra na caldeira
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Turbina O vapor proveniente da Caldeira 
(1) possui valores de T e P 
elevados, porém se expande
através da turbina para produzir 
trabalho e então é descarregado 
no condensador (2) com uma 
pressão relativamente mais 
baixa. 
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Turbina
Desprezando as TC para as vizinhanças, os balanços 
das taxas de massa e energia para um VC será
Aplicando balanço de massa e energia:
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Condensador Ocorre a TC do vapor para a 
água de arrefecimento 
escoando em uma corrente 
separada. 
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Bomba 
O líquido condensado que deixa 
o condensador em 3 é bombeado 
do condensador para o interior 
da caldeira a uma pressão mais 
elevada. 
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Caldeira Tomando um volume de controle 
envolvendo dutos e os tubulões
da caldeira eu transportam água 
de alimentação do estado 4 para 
o estado 1, os balanços das taxas 
de massa e energia fornecem:
Parâmetros de desempenho
Eficiência Térmica
A eficiência térmica mede o percentual através 
do qual a energia fornecida ao fluido de trabalho 
passando através da caldeira é convertida em 
trabalho líquido disponível. 
Parâmetros de desempenho
Eficiência Térmica
O trabalho líquido de saída é igual ao calor 
líquido de entrada. 
Parâmetros de desempenho
Taxa de aquecimento
A taxa de calor é a quantidade de energia 
adicionada ao ciclo por TC, usualmente em BTU, 
para produzir uma quantidade de trabalho líquido 
de saída, usualmente em kW.h. 
Dessa forma, a taxa de calor que é inversamente 
proporcional à eficiência térmica
Parâmetros de desempenho
Razão de trabalho reversa
Parâmetro utilizado para descrever o 
desempenho de instalações de potência
É definido como a razão entre o trabalho 
entregue à bomba e o trabalho desenvolvido pela 
turbina. 
Ciclo de Rankine Ideal
Na ausência de irreversibilidades e troca de calor com 
as vizinhanças os processos através da turbina e da 
bomba seriam isentrópicos
Processo 1-2: Expansão 
isentrópica do fluido 
através da turbina do 
estado 1 de vapor 
saturado até a pressão 
do condensador
Ciclo de Rankine Ideal
Na ausência de irreversibilidades e troca de calor com 
as vizinhanças os processos através da turbina e da 
bomba seriam isentrópicos
Processo 2-3: TC do 
fluido de trabalho a 
medida que ele escoa 
a pressão constante 
através do 
condensador com 
líquido saturado no 
estado 3
Ciclo de Rankine Ideal
Na ausência de irreversibilidades e troca de calor com 
as vizinhanças os processos através da turbina e da 
bomba seriam isentrópicos
Processo 3-4: 
Compressão 
isentrópica na bomba 
até o estado 4 na 
região de líquido 
comprimido
Ciclo de Rankine Ideal
Na ausência de irreversibilidades e troca de calor com 
as vizinhanças os processos através da turbina e da 
bomba seriam isentrópicos
Processo 4-1: 
Transferência de calor 
para o fluido de 
trabalho a medida que 
ele escoa a pressão 
constante através da 
caldeira para 
completar o ciclo
Ciclo de Rankine Ideal
O ciclo de Rankine ideal inclui a possibilidade de 
superaquecimento do vapor, como no ciclo 
1’-2’-3-4-1’
ciclo de Rankine
ideal: consiste em 
processos 
internamente 
reversíveis
Ciclo de Rankine Ideal
O calor transferido por unidade de massa 
circulante em sistemas de potência a vapor é dado 
por
área 1-b-c-4-a-1
representa a TC do 
fluido de trabalho 
escoando através da 
caldeira
Ciclo de Rankine Ideal
O calor transferido por unidade de massa 
circulante em sistemas de potência a vapor é dado 
por
área 2-b-c-3-2
Representa a TC do 
fluido de trabalho 
escoando através do 
condensador
Ciclo de Rankine Ideal
O calor transferido por unidade de massa 
circulante em sistemas de potência a vapor é dado 
por
área 1-2-3-4-a-1
entrada de calor 
líquido 
Ou
trabalho líquido de 
saída
Ciclo de Rankine Ideal
A bomba é idealizada operando sem 
irreversibilidades:
volume específico do 
líquido varia muito 
pouco à medida que o 
líquido escoa da 
entrada até a saída da 
bomba
Ciclo de Rankine Ideal
A bomba é idealizada operando sem 
irreversibilidades:
ENTÃO:
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
dois ciclos 
ideais: 
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
TCALDEIRA no 
ciclo 
1’-2’-3’-4’-1’ 
MAIOR
que a do 
ciclo 
1-2-3-4-1
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
Pcaldeira
tende 
eficiência 
térmica
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
dois ciclos ideais:
mesma pressão
na caldeira
pressões 
diferentes no 
condensador
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
T rejeição da calor
ciclo 1-2-3-4-1 
condensação à 
Patm
T rejeição do calor 
ciclo 1-2’’-3’’-4’’-1 
ocorre a uma P
mais baixa
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
esse ciclo tem 
maior eficiência 
térmica
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
Condensador: 
o lado do 
vapor de água 
opere a uma 
P< Patm
turbina passa a ter uma região 
de pressão 
resultando: 
Wlíq
eficiência térmica
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
A inclusão do condensador também permite que o 
fluido de trabalho opere em um circuito fechado
Esse arranjo permite a circulação contínua do 
fluido de trabalho, viabilizando o uso de água pura, 
que é menos corrosiva que a água de torneira
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
As irreversibilidades e perdas estão associadas a 
cada subsistema. 
Alguns desses efeitos têm influência maior no 
desempenho do que outros.
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Turbina
A principal 
irreversibilidade 
sofrida pelo fluido 
de trabalho está 
associada à 
expansão através 
da turbina 
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Turbina
O calor transferido 
pela turbina às 
vizinhanças 
representa uma 
perda, mas como ele 
tem importância 
secundária, essa 
perda é ignorada
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Turbina
eficiência 
isentrópica
trabalho real 
desenvolvido por 
unidadeCiclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Turbina
eficiência 
isentrópica
trabalho ideal 
desenvolvido por 
unidade
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Turbina
irreversibilidades na 
turbina 
significativamente a 
Wliqdisponível na 
saída da instalação
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
O trabalho 
necessário à bomba 
para vencer os 
efeitos do atrito 
também 
Wlíq
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
Supondo que não 
ocorra perda de 
calor para a 
vizinhança, haveria 
um aumento de 
entropia
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
processo 3-4 : 
processo real 
processo 3-4s: 
processo isentrópico 
(ideal)
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
eficiência 
isentrópica
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
eficiência 
isentrópica
trabalho necessário
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
eficiência 
isentrópica
trabalho ideal
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
WB < < WT
as irreversibilidades 
têm um impacto 
muito menor no 
trabalho líquido do 
ciclo do que as 
irreversibilidades na 
turbina
Exemplo 1
Calcular o rendimento do ciclo de Rankine conhecendo-se a 
pressão da caldeira, P1=50 Kgf/cm
2, e a do condensador, 
P2=0,5 Kgf/cm
2. Sabe-se que o vapor entra saturado na 
turbina e que a água que sai do condensador está saturada.
Ponto 1
P1=50 Kgf/cm2
h1=2794,22 kJ/Kg
s1=5,9733 kJ/Kg.K
Ponto 2
P2=0,5 Kgf/cm2
s2=s1=5,9733 kJ/Kg.K
s2=sL+x(sv-sL) com isso
determinamos o x
h2=hL+x(hv-hL)
s2=s1=5,9733 kJ/Kg.K
Da Tabela:
sv=7,5939kJ/Kg.K
sL=1,09106 kJ/Kg.K
hL=340,47kJ/Kg
hV= 2645,87kJ/Kg
Agora calcularemos x2
Agora calcularemos a h2
Ponto 3
P3=0,5 Kgf/cm2
Ponto 4
Exemplo 2 
As usinas termelétricas geram eletricidade a partir de turbinas
movidas a vapor. O ciclo de Rankine é um ciclo termodinâmico
ideal que pode ser utilizado para modelar, de forma
simplificada, uma usina termelétrica. A figura abaixo mostra de
forma esquemática os elementos básicos de um ciclo de
Rankine simples ideal.
Considerando que algumas 
usinas termelétricas que 
utilizam turbinas a vapor 
podem ser encontradas 
próximas a grandes 
reservatórios de água, como 
rios e lagos, analise as 
seguintes afirmações.
I. O ciclo de Rankine simples mostrado na figura não 
prevê a reutilização da energia que é rejeitada no 
condensador e, por isso, tem um rendimento comparável 
ao de um ciclo de Carnot que opera entre as mesmas 
temperaturas ambiente.
II. Historicamente, a 
instalação de algumas 
usinas próximas a 
grandes rios se dá devido 
à necessidade de 
remover calor do ciclo, 
por intermédio da 
transferência de calor que 
ocorre no condensador, 
porém com implicações 
ao meio ambiente.
III. Em usinas que utilizam combustíveis fósseis, o vapor 
gerado na caldeira é contaminado pelos gases da 
combustão e não é reaproveitado no ciclo, sendo mais 
econômico rejeitá-lo, causando impacto ambiental.
IV. Entre as termelétricas, 
as usinas nucleares são
as únicas que não 
causam impacto 
ambiental,
exceto pela necessidade 
de se armazenar o lixo
nuclear gerado.
É correto apenas o que se afirma em
(a) I
(b) II
(c) I e III
(d) II e IV
(e) II, III e IV
Exercícios 
Uma usina de força a vapor é proposta para operar 
entre as pressões de 10 kPa e 2 MPa com uma 
temperatura máxima de 400°C. Determine a 
eficiência máxima do ciclo. 
1) Montar o gráfico do processo 
2) Extrair os dados a partir das Tabelas 
Termodinâmicas
3) Desenvolver os cálculos necessários para chegar a 
solução do problema
3247,60
7,1270