Álgebra linear 3 teste de conehcimento LINEARES

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Álgebra linear
3º teste de conhecimento – Sistema de Equações Lineares
	
	Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante?
		
	
	
	
	 
	R$ 6,50
	
	
	R$ 9,80
	
	
	R$ 8,70
	
	
	R$ 5,40
	
	 
	R$ 7,60
	
	
	
		2.
		Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior?
		
	
	
	
	
	3 anos
	
	 
	4 anos
	
	 
	2 anos
	
	
	5 anos
	
	
	6 anos
	
	
	
		3.
		Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
                                                       
                                                   
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
		
	
	
	
	
	80.000 e 20.000
	
	 
	10.000 e 90.000
	
	
	30.000 e 70.000
	
	 
	60.000 e 40.000
	
	
	65.000 e 35.000
	
	
	
		4.
		O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as seguintes quantidades de caixas:
                                                      
		
	
	
	
	
	4, 5, 1
	
	
	1, 4, 5
	
	
	1, 2, 3
	
	
	2, 1, 3
	
	 
	2, 3, 1
	 Gabarito Comentado
	
	
		5.
		Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a :
 
                                                       
		
	
	
	
	
	82 anos
	
	
	60 anos
	
	
	50 anos
	
	
	76 anos
	
	 
	58 anos
	
	
	
		6.
		Um fabricante de produtos naturais produz  xampu, condicionador e creme para pentear que  em promoção são comercializados da seguinte forma:
	 2 cremes e 3 xampus
	38,00
	 4 xampus e 2 condicionadores
	26,00
	 2 cremes e 1 condicionador
	31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
		
	
	
	
	 
	xampu  R$ 4,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	
	condicionador  R$ 4,00 ;  creme  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	
	creme  R$ 4,00 ;  condicionador  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	
	xampu  R$ 6,00 ;  creme  R$ 10,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	 
	xampu  R$ 5,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	
	
		7.
		Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é
		
	
	
	
	 
	R$ 6,40.
	
	
	R$ 8,80.
	
	
	R$ 6,90.
	
	
	R$ 9,60.
	
	 
	R$ 7,20.
	
	
	
		8.
		(PUC-SP)
A solução do Sistema
(a-1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5,        são respectivamente: x1 = 1  e x2 = 2 . Logo,
		
	
	
	
	
	a=0  e  b=0
	
	
	a=1  e  b=2
	
	
	a=2  e  b=0
	
	 
	a=1  e  b=0
	
	 
	a=0  e  b=1