QUESTÕES RESMAT 2

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QUESTÕES RESMAT 2 – EAD
	"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente.
RESPOSTA: área; distância do centroide da área
	
A coluna de aço estrutural A-36 de seção transversal de perfil laminado W 8x31 está biarticulada em suas extremidades, conforme mostrada na figura. Determinar a maior carga axial centrada que a coluna pode suportar, antes do início do escoamento do aço ou da flambagem da coluna. Assumir um fator de segurança (F.S) igual a 2 para a carga.
RESPOSTA: Pmax = 736,25 KN
	
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade.Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto
RESPOSTA: Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde:
RESPOSTA:a tensão normal é nula;
	
A viga ABC il ustrada na F igura tem apoios sim ples A e B e um a extremidade sus pensa de B até C. O comprimento d o vão é 3,0 m e o comprimento da ex trem idade suspensa é de 1 ,5 m . Um c arregamento uniform e de intensidade q =3,2 kN/m atua ao long o de todo o c ompr imento da viga (4,5 m ). Consid erando que o centroid e da Figura, (ponto 0), esta a 20 m m da borda su perior; calcu le as tensões de flexão m áximas σ1 e σ2, para cada valor de mom ento positivo e n egativo e repres ente g raficam ente a distribuição das tensões norm ais ref erenciado à li nha neutra d a seção transver sal, para ca da valor de m om ento.
RESPOSTA:A expressão σ = M / I * c (lembrando que temos momentos máximos positivos e negativaos, dados no gráfico) mostra que as tensões são diretamente proporcionais aos momentos fletores e que aumenta linearmente com o aumento de y. Nota-se que momentos fletores p ositivos causam tensões de compressão na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de tração na parte inferir, pois o y é negativo e também se pode visualizar este resultado na prática. Caso os momentos sejam nega tivos, as tensões terão sinais invertidos como mostra a Figura. Por tanto são necessários dois gráficos, um com M (+) Comp - acima; traç-abaixo e vi ce-versa para o M (-)
	A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação.
RESPOSTA:180 Nm no sentido anti-horário
	
Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
RESPOSTA:II e III, apenas
	
Após a aplicação de uma carga axial de tração de 60 kN em uma barra de aço, com módulo de elasticidade longitudinal de 200 GPa, comprimento de 1,0 m e área da seção transversal de 10 cm2, o alongamento produzido na barra, em mm, é
RESPOSTA:0,3
	
As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre vigas planas em flexão.
RESPOSTA:A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal.
	
Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana:
RESPOSTA:cm4
	
Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Ix em relação ao eixo x que passa pelo centroide da figura plana (OABCD).
RESPOSTA:230364 cm4
	
Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Iy em relação ao eixo y que passa pelo centroide da figura plana (OABCD).
RESPOSTA:11664 cm4
	
Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta.
RESPOSTA:O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero
	Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T. Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
RESPOSTA:100 MPa
	
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado
RESPOSTA:27 cm4
	
Considere uma barra de seção reta retangular com base 50 mm e altura 150 mm e 5,5 m de comprimento apoiada em suas extremidades. Os apoios A e B são de 1º e 2º gêneros. Duas cargas concentradas de 40 kN são aplicadas sobra a barra, verticalmente para baixo. Uma dessas forças está a 1 m da extremidade A e a outra, a 1m da extremidade de B. Determine a maior tensão de flexão máxima.
RESPOSTA:213 Mpa
	
Considere uma viga biapoiada com carregamento distribuído de 10kN/m. Se a base é igual a 12 cm e a tensão admissível à tração é 12MPa, então a altura mínima para essa viga é aproximadamente, em cm:
RESPOSTA:43
	
Considere uma viga de madeira cuja seção reta é um retângulo de dimensões: altura 125 mm e base 100 mm. Sob dado carregamento, o esforço cortante na seção é igual a 4kN. Determine o valor de tensão máxima e seu ponto de aplicação, em relação à base da seção reta.
RESPOSTA:0,48 MPa e 62,5 mm
	
Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h. Suponha que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V. A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção transversal:
RESPOSTA:Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
	
Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode serconsiderada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em:
RESPOSTA:I e II
	
Das condições de carregamento em uma barra de seção transversal retangular 50 mm x 120 mm resulta um momento de 200 N.m, aplicado em um plano que forma um ângulo de 30º com o eixo z, de acordo com a figura. Considerando-se sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, a tensão no ponto de coordenadas z = 0 e y = +60 mm, em MPa, é (JUSTIFIQUE com cálculos):
RESPOSTA:- 1,45 (compressão).
	
Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa pelo centro de gravidade. (medidas em centímetros)
RESPOSTA:1024 cm4
	
Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
RESPOSTA:5200 cm3
	
Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
RESPOSTA:6880 cm3
	
Determine os diagramas de esforço constante e de momento fletor para a viga:
RESPOSTA:MAD=2,5x-x2 e MAC=7,5x+75
	
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que 
é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força
RESPOSTA:Normal
	
No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que:
RESPOSTA:Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
O navio é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice de aço A-36 com 8 de comprimento medido desde a hélice até o mancal de encosto D no motor. Se o eixo tiver diâmetro externo de 400 mm e espessura de parede de 50 mm, determine a quantidade de contração axial do eixo quando a hélice exercer uma força de 5 KN sobre o eixo. Os apoios em B e C são mancais de deslizamento. Dado: E_aço = 200 GPa
RESPOSTA:- 0,0364 mm
	O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a uma frequência de 1500 rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50 MPa.Dados: Pot = T.w w = 2pi.fJ=pi.(R4 ¿ r4)/2Tensão de cisalhamento = T.R/J
RESPOSTA:3,0 mm
	
Para as seções transversais ilustradas a seguir determine:a) as coordenadas do centróide da seção da figura a; b) o momento de inércia em relação ao eixo x centroidal da seção da figura b; (1 ponto)
RESPOSTA:a) x = - 1,25 cm; y = 6,75 cm; b) Ix = 3,083.104 cm4
	
Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN.
RESPOSTA:5 m
	
Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios.
RESPOSTA:RA = 13,75 kN e RC = 26,25 Kn
	
Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN.
RESPOSTA:68,75 kNm
	
Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm.Dados: I = 9 . 10-5 m4 ;
RESPOSTA:25 Mpa
	
Para o perfil da figura, determine a tensão máxima, sabendo que a viga está submetida a um momento de 201,6 kNm e as dimensões estão em cm.Dados: I = 9 . 10-5 m4 ;
RESPOSTA:280 Mpa
	
Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima.Dados: I=pi.(R4)/4Mmáximo = q.l2/8Tensão = M.R/I
RESPOSTA:102 MPa
	
Sejam 2 barras bi-rotuladas e comprimidas com 1 m de comprimento. Uma possui seção circular e a outra seçaõ quadrada com lado de 25 mm. Utilizando E=200 GPa, determinar:a) a carga crítica para a coluna quadrada; b) o raio da coluna redonda, para que ambas as colunas tenham a mesma carga crítica;
RESPOSTA:a) 64,2 KN b) 14,3 mm
	
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que:
RESPOSTA:Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo;
	
Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
RESPOSTA:A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	
Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
RESPOSTA:A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
RESPOSTA:A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que:
RESPOSTA:Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa
	
Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que:
RESPOSTA:a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular;
	
Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 
42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.
RESPOSTA:26,6 Hz
	
Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto armado de planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é o esforço normal aproximado existente em cada parede.Considerando o reservatório cheio de água, verifica-se que, na direção longitudinal da parede, os pontos Q, R e S ilustrados na figura estão submetidos às seguintes tensões normais:
RESPOSTA:Q [compressão] - R [tração] - S [tração]
	
Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
RESPOSTA:79,2 N.m
	
Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
RESPOSTA:4,08 KN.mUma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de elasticidade de 200GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico?
RESPOSTA:2,5mm
	
Uma carga centrada P deve ser suportada por uma barra de aço AB de 1 m de comprimento, bi-rotulada e com seção retangular de 30 mm x d. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a menor dimensão d da seção transversal que pode ser usada, quando P = 60 kN.
RESPOSTA:37,4mm
	
Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar:
RESPOSTA: Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica.
	
Uma haste cilíndrica maciça está submetida a um momento de torção pura. Pode-se afirmar que, no regime elástico:
RESPOSTA: a tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	
Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por:
RESPOSTA:α2≠α1