1 !TCC LUCAS FLUX 030614 1840

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UNIVERSIDADE DE UBERABA 
LUCAS SILVA COELHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ROTINA DE CÁLCULO PARA VERIFICAÇÃO DE PERFIS METÁLICOS W E H 
SIMÉTRICOS CONFORME ABNT NBR 8800:2008 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UBERLÂNDIA – MG 
2014 
LUCAS SILVA COELHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ROTINA DE CÁLCULO PARA VERIFICAÇÃO DE PERFIS METÁLICOS W E H 
SIMÉTRICOS CONFORME ABNT NBR 8800:2008 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à Universidade de 
Uberaba, como parte das exigências à 
conclusão da disciplina TRABALHO DE 
CONCLUSAO DE CURSO, do DÉCIMO 
período, do curso de ENGENHARIA CIVIL 
 
Orientador: Prof. Túlio Augusto Caleiro 
Acerbi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UBERLÂNDIA – MG 
2014 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 "Existe trabalho que é trabalho e diversão que é diversão; 
e existe diversão que é trabalho e trabalho que é diversão. 
E somente em uma destas opções reside a felicidade." 
(Gelett Burgess) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
A Deus pela vida concedida, à minha 
esposa, meus pais e minha irmã. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
Agradeço à minha esposa Laís, aos meu pais Eliene e Luis, à minha irmã 
Vanessa pelo apoio, incentivo e amor durante esta graduação, importante etapa em 
minha vida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
O presente trabalho consiste no desenvolvimento de um programa computacional 
baseado integralmente nas recomendações da ABNT NBR 8800:2008 utilizando 
rotinas de cálculo de verificação de perfis W e H laminados e soldados, auxiliando o 
usuário na análise de resultados de vários perfis simultaneamente a partir da 
situação de cálculo e esforços solicitantes fornecidos pelo usuário. Este programa 
computacional permite o acesso às características mecânicas e geométricas a 
qualquer seção cadastrada (limitadas aos perfis W e H, soldados ou laminados), 
bem como o cadastro de novas seções. Por ser um material homogêneo com limites 
de ruptura e escoamento bem definidos, ter maior facilidade em ampliações e 
reforços estruturais, transporte, manuseio e menor carga da estrutura para a 
fundação são vantagens, além de interessantes, incentivadoras para a análise de 
resultados e comportamento pelo estudante de engenharia. 
 
Palavras-chave: ABNT NBR 8800:2008, MS Access, perfil W, perfil H, verificação, 
dimensionamento, estruturas metálicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
Figura 1 - Exemplo dos tipos principais de ligação em perfis W ou H ..................... 16 
Figura 2 - Menu de Controle .................................................................................... 38 
Figura 3 - CADASTRO E EDIÇÃO DE PERFIS ....................................................... 38 
Figura 4 - Caixa de texto - Tipo do Perfil ................................................................. 39 
Figura 5 - Cadastro de um novo perfil ..................................................................... 41 
Figura 6 - Botão FECHAR JANELA ......................................................................... 41 
Figura 7 - CALCULO DE PERFIS ............................................................................ 42 
Figura 8 - Botão DÚVIDA......................................................................................... 43 
Figura 9 - ESCOLHA O TIPO DE APOIO ................................................................ 43 
Figura 10 - CÁLCULO PERFIS 1 SITUAÇÃO ........................................................ 46 
Figura 11 - CÁLCULO PERFIS 1 SITUAÇÃO TODOS .......................................... 47 
Figura 12 - SELECIONE O PERFIL A SER VERIFICADO - 1 ............................... 48 
Figura 13 - SELECIONE O PERFIL A SER VERIFICADO - 2 ............................... 49 
Figura 14 - VERIFICAÇÃO DE PERFIL ISOLADO ................................................ 49 
Figura 15 - CALCULO DE PERFIS – Botão “Várias Situações” ............................. 51 
Figura 16 - CALCULO VÁRIAS SITUAÇÕES ........................................................ 52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Resistência à tração do metal de solda ................................................... 17 
Tabela 2 – Materiais usados em parafusos ............................................................... 18 
Tabela 3 – Valores dos coeficientes de ponderação das resistências gm ................ 27 
Tabela 4 – Fragmento da Tabela G.1 – Parâmetros referentes ao momento fletor 
resistente ................................................................................................................... 28 
 
 
 
 
 
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS 
 
 
COECALC Programa computacional desenvolvido com base nas linguagens SQL 
e VBA. 
VBA Visual Basic for Applications 
SQL Structured Query Language 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
 
Nsd ......é a força axial de compressão solicitante de cálculo 
Nrd ......é a força axial de compressão resistente de cálculo 
c ..........é o fator de redução associado à resistência à compressão 
Q .........é o fator de redução total associado à flambagem global 
Ag ........é a área bruta da seção transversal da barra 
l0........é o índice de esbeltez reduzido 
Ne ........é a força axial de flambagem elástica 
E ..........é o módulo de elasticidade do aço 
Fy ........é a resistência ao escoamento do aço 
h ..........é a altura da alma 
tw .........é a espessura da alma 
Aef .......é a área efetiva da seção transversal 
FLA ......flambagem local da alma 
FLM .....flambagem local da mesa 
FLT ......flambagem lateral com torção 
Cb ........fator de modificação para diagrama de momento fletor não uniforme 
It ..........momento de inercia à torção uniforme 
Lb ........comprimento destravado ou, distância entre suas seções contidas à 
flambagem lateral com torção 
G .........módulo de elasticidade transversal do aço 
Mcr ......momento fletor de flambagem elástica 
Mpl ......momento fletor de plastificação da seção 
Mr ........momento fletor correspondente ao início de escoamento, incluindo a 
influência das tensões residuais 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................... 12 
1.1 JUSTIFICATIVA ..................................................................................... 12 
1.2 OBJETIVOS ........................................................................................... 13 
1.3 Objetivo Geral ........................................................................................ 13 
1.4 Objetivos Específicos ............................................................................. 13 
1.5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .............................................................. 13 
1.5.1. Ligações por solda .................................... Erro! Indicador não definido. 
1.5.2. Ligações por parafuso ............................... Erro! Indicador não definido. 
1.6 Tensões resistentes e admissíveis .........................................................16 
1.6.1. Tensão admissível de tração e compressão .......................................... 19 
1.6.2. Tensão admissível de cisalhamento ...................................................... 19 
2 METODOLOGIA ..................................................................................... 19 
2.1 Pesquisa e seleção do tema .................................................................. 20 
2.2 Dados básicos a serem solicitados pelo programa ................................ 20 
2.3 Determinação das linguagens de programação utilizadas ..................... 25 
2.4 Determinação do modelo estrutural a ser suportado pelo programa ...... 25 
2.5 Programação das rotinas de cálculo no programa através das linguagens 
SQL e VBA com base na ABNT NBR 8800:2008 ...................................................... 25 
2.5.1. Índice de esbeltez .................................................................................. 26 
2.5.2. Verificação à compressão ...................................................................... 26 
2.5.3. Esbeltez da alma .................................................................................... 26 
2.5.4. Esbeltez da mesa ................................................................................... 27 
2.5.5. Perfis soldados ....................................................................................... 27 
2.5.6. Perfis laminados ..................................................................................... 28 
 
2.5.7. Determinação de carga de flambagem elástica Ne ................................ 30 
2.5.8. Esforço resistente à compressão Nc,Rd ................................................... 30 
2.5.9. Verificação à flexão ................................................................................ 31 
2.5.10. Verificação de flambagem lateral com torção (FLT) ............................... 31 
2.5.11. Verificação de flambagem local da mesa comprimida (FLM) ................. 33 
2.5.12. Verificação de flambagem local da alma (FLA) ...................................... 34 
2.5.13. Verificação ao cisalhamento................................................................... 35 
2.5.14. Verificação para esforços combinados ................................................... 37 
2.5.15. Verificação dos cálculos realizados pelo programa através do memorial 
de cálculo ............................................................................................................... 37 
3 UTILIZAÇÃO DO COECALC .................................................................. 37 
3.1 CÓDIGOS DE PROGRAMAÇÃO ........................................................... 52 
3.2 CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO .......................................................... 53 
3.3 REFERÊNCIAS ...................................................................................... 54 
3.4 APÊNDICES .............................................. Erro! Indicador não definido. 
 
 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
As construções em estruturas metálicas são conhecidas por alguns aspectos 
interessantes como a rápida execução e limpeza no canteiro de obras, exatidão das 
medidas de projeto, leveza do ponto de vista arquitetônico, ampliações/manutenções 
e reforços estruturais facilitados, os quais propiciam substancial liberdade de projeto 
em setores de empresas como shoppings, supermercados, hospitais, aeroportos e 
estádios. Além disso, as estruturas de aço apresentam significativas vantagens em 
relação às estruturas de concreto, como menor tempo de obra, racionalização de 
materiais, obra limpa, dentre outras. 
 
As linguagens de programação utilizadas serão “VBA” (Visual Basic for 
Applications) para as rotinas de cálculo e sub-rotinas de execução de consultas e 
módulos e “SQL” (Structured Query Language) para as rotinas de cálculo. A parte 
visual deste programa computacional, chamado a partir desta etapa do trabalho de 
COECALC, será construído através do programa Microsoft Access, desenvolvido 
pela empresa Microsoft. 
Todos os parâmetros utilizados no desenvolvimento das rotinas de cálculo 
seguiram rigorosamente as recomendações da ABNT NBR 8800:2008. 
 
1.1 JUSTIFICATIVA 
A constante necessidade do dimensionamento de estruturas metálicas por 
engenheiros num mercado crescente exige soluções cada vez mais automatizadas e 
de fácil compreensão para o estudo acadêmico com análise de resultados pelos 
estudantes de engenharia, por isso, o COECALC segue completamente as várias 
recomendações da ABNT NBR 8800:2008, verificando todos os perfis cadastrados 
de uma só vez. 
Além disso, o COECALC pode servir como ponto de partida para estudantes 
de cursos de engenharia na criação de melhorias operacionais ou atualizações das 
rotinas de cálculo de acordo com as próximas edições da ABNT NBR 8800:2008. 
13 
 
 
1.2 OBJETIVOS 
Fornecer, através de relatório impresso e dinâmico em tela, dentre os perfis 
cadastrados no sistema, o perfil resistente de menor peso próprio de acordo com os 
dados de projeto inseridos pelo usuário através do formulário “DADOS” com acesso 
pelo “MENU DE CONTROLE”. 
 
1.3 Objetivo Geral 
Fornecer os perfis resistentes às solicitações com base em dados básicos 
de projeto tais como comprimento da barra, quantidade de travamentos 
intermediários, relativos à flambagem lateral, e esforços solicitantes, classificando-os 
em ordem crescente do peso próprio, ou seja, do mais leve ao mais pesado. 
 
1.4 Objetivos Específicos 
• Fazer a verificação das seções de perfil W e H cadastradas de acordo 
com os esforços solicitantes e de dados básicos do projeto fornecidos 
pelo usuário. 
• Apresentar os perfis W e H simétricos aprovados na referida 
verificação, classificados em ordem crescente do peso próprio, 
possibilitando a escolha do perfil de menor custo. 
• Desenvolver um programa computacional para tais cálculos de 
verificação com base nas recomendações da ABNT NBR 8800:2008. 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Segundo Pfeil e Pfeil, “o primeiro material de origem siderúrgica utilizado na 
construção foi o ferro fundido, entre 1780 e 1820, sendo sua utilização voltada 
apenas para solicitações de compressão”. Para as solicitações de tração, utilizava-
se ferro forjado1. 
 
1
 Tratamento térmico em forno próprio para aumento de resistência à tração, compressão e corrosão. 
14 
 
Mesmo com significativas e comprovadas vantagens na utilização do ferro 
forjado a partir do século XVIII, só passou a ser produzido e utilizado a partir do 
século XIX em decorrência de preço mais competitivo com a invenção de um forno 
capaz de produzir aço (ferro beneficiado) em larga escala através do processo de 
Bessemer, por Henry Bessemer2. O aço moderno é fabricado com tecnologia 
baseada no processo de Bessemer. 
O aço é uma liga composta por ferro, carbono e possíveis outros elementos 
como manganês, fósforo, silício, enxofre, etc. 
Dentre os tipos de aço existentes, podemos destacar dois deles, utilizados 
em estruturas, que são aços-carbono e aços de baixa liga. 
Os aços-carbono são os mais utilizados, onde o aumento da resistência é 
obtido através de variação no teor de carbono ou, em menor escala de produção, 
pela variação no teor de manganês. Ao mesmo tempo que se aumenta a resistência 
do aço com a variação de carbono, é diminuída sua ductilidade, ou seja, sua 
capacidade de deformação. No processo de produção de estruturas de aço, utiliza-
se o processo de soldagem3, por isso utiliza-se, de preferência, aços com teor baixo 
ou moderado de carbono, que podem ser soldados sem procedimentos especiais. 
Pode-se citar dois tipos de aço-carbono mais utilizados em estruturas de 
aço, que são: ASTM A572 e ASTM A36. 
Aços estruturais são fabricados sob diversas formas,como: cabos, 
cordoalhas, barras, chapas, fios trefilados, perfis laminados e soldados. Os perfis 
podem ser sub-divididos de acordo com sua forma, como “W”, “H”, “C”, “L”, “I”. No 
caso, este trabalho terá foco único no dimensionamento de perfis W e H simétricos 
de aço. 
Os perfis “W” e “H”, são divididos em famílias, sendo cada família com altura 
“h” constante e largura das mesas “bf” variável, bem como espessura das mesas “tf” 
e da alma “tw”, conforme Figura 1. 
 
 
 
2
 Engenheiro metalurgista e inventor do Reino Unido. 
3
 União permanente de dois materiais por fusão através de aparelho próprio. 
15 
 
Figura 1 - Seção transversal de Perfil W e H 
 
Fonte: COECALC 
 
 Os perfis de aço estruturais são unidos entre si através de elementos e 
meios de ligação que compõem os dispositivos de ligação, conforme Figura 2. 
Dentre tais elementos, destacam-se alguns por serem utilizados com mais 
frequência, como: 
• Consolos; 
• Cantoneiras; 
• Placas de base; 
• Chapas de ligação; 
• Enrijecedores; 
• Telas de emenda; 
• A própria peça envolvida. 
 
 
 
 
16 
 
Figura 2 - Exemplo dos tipos principais de ligação em perfis W e H 
 
Fonte: Manual de Construção em Aço – CBCA – 2011 
 
2.1 Tensões resistentes e admissíveis 
A ABNT NBR 8800:2008 é baseada no método dos estados limites (LRFD), 
ou seja, considera-se que a resistência do perfil seja menor que a carga solicitante, 
considerando a utilização de coeficientes de majoração, dos referidos 
carregamentos, baseados em probabilidades. O método de cálculo pelos estados 
17 
 
limites também é conhecido como “cálculo pela resistência última”, “cálculo pela 
resistência”, “cálculo plástico”, “cálculo pelo fator de carregamento”, “análise limite” 
e, recentemente, “cálculo pelos fatores de carregamento e resistência (LRFD – Load 
and Resistance Factor Design), também utiliza métodos probabilísticos para o 
cálculo de momento de 1ª e 2ª ordem. 
No Canadá, por exemplo, o método dos estados limites é utilizado desde 
1974 e, em 1978, passou a ser o único método utilizado. No Brasil, este método 
começou a ser utilizado pela ABNT NB1:1978 (Projeto e execução de obras de 
concreto armado). 
Existem dois tipos de estados limites: 
• Estados Limites Últimos, relativos ao colapso total ou parcial da 
estrutura, podendo ocorrer por: 
o Perda de equilíbrio; 
o Ruptura por qualquer tipo de solicitação; 
o Instabilidade global; 
o Flambagem das barras comprimidas. 
• Estados Limites de Utilização, relativos ao comportamento da 
estrutura, comprometendo seu uso para o fim a que se destina, 
podendo ocorrer por: 
o Deformações excessivas; 
o Vibrações excessivas. 
De acordo com Pfeil e Pfeil (2003), a partir da Equação 1, a qual mostra a 
obtenção das solicitações combinadas de projeto através da soma das cargas 
permanentes, variáreis e suas combinação com as ações de base, caracterizando o 
método dos estados limites, utilizado como base pela ABNT NBR 8800:2008, 
também conhecido pela literatura americana por LRFD (Load and Resistance Factor 
Design), que significa projeto com fatores às cargas e resistências. 
O método dos estados limites também é conhecido como método das 
resistências e dos coeficientes das ações, baseado na utilização de coeficientes de 
ponderação nos esforços solicitantes e resistentes, conforme Figura 1. Este método, 
18 
 
atualmente, é utilizado pelas normas ABNT NBR 7190:1996 (Projeto de estruturas 
de madeira), NBR 14762:2001 (Dimensionamento de estruturas de aço constituídas 
por perfis formados a frio - Procedimento), NBR 8800:1986 (Projeto de estruturas de 
aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios) e sua revisão NBR 
8800:2008, NBR 6118/2003 (Projeto de estruturas de concreto - Procedimento) e 
pelas normas internacionais AISC/91 do Instituto Americano de Construção em Aço 
(American Institute of Steel Construction) e AISI/1996 do Instituto Americano de 
Ferro e Aço (American Iron and Steel Institute). 
 (1) 
O método dos estados limites, utilizado pela ABNT NBR 8800:2008, obriga 
que nenhum estado-limite seja excedido em qualquer combinação de cálculo, caso 
contrário, a estrutura passa a não atender mais os objetivos para os quais foi 
dimensionada. 
No caso de peças submetidas à compressão, por exemplo, seu 
dimensionamento é dependente diretamente do fenômeno de flambagem, ou seja, 
quando maior a esbeltez da peça em questão, menor sua resistência. A flambagem 
pode se resultar em fenômenos locais e globais, ou ainda, em situações que somam 
todos os dois fenômenos, onde a peça sempre deve ser dimensionada de acordo 
com as combinações de cargas solicitantes majoradas por coeficientes de 
ponderação tabelados na norma regulamentadora. 
Pode-se citar alguns pontos importantes para a verificação de perfis 
metálicos de acordo com a ABNT NBR 8800:2008: 
• Os cálculos de esforços internos podem ser feitos dentro do regime 
plástico, considerando a redistribuição do momento fletor causado por 
plastificação, ou seja, efeitos de 2ª ordem; 
• As cargas consideradas são as reais, também conhecidas como 
permanentes, acidentais e excepcionais, multiplicadas por 
coeficientes de ponderação. 
A verificação é considerada satisfatória quando a soma dos esforços 
solicitantes for inferior aos esforços resistentes do perfil em questão, onde, de 
acordo com a ABNT NBR 8800:2008, a estrutura deve ser verificada de acordo com 
19 
 
os estados limites (LRFD), ou seja, a situação a partir da qual a estrutura perde a 
capacidade de sustentação, podendo ocorrer a ruptura de seções, colapso da 
estrutura, perda de estabilidade ou deterioração por fadiga. 
 
2.1.1. Esforço resistente de tração 
As tensões admissíveis de tração e compressão são relativas à área líquida, 
considerando furos ou cortes, do perfil e à tensão de resistência característica de 
escoamento do material Fy. No caso de seções com a existência de furos e 
solicitadas à tração, segundo a ABNT NBR 8800:2008, é necessário que sejam 
feitas verificações considerando o limite de escoamento da área bruta (Ag) e o limite 
de ruptura da área efetiva (Aef). 
 
2.1.2. Esforço resistente de compressão 
A tensão admissível de tração são relativas à área da seção transversal, ou 
seja, é a resultante dos esforços em um sólido, caracterizada pela sua capacidade 
de redução de volume ou encurtamento. 
 
2.1.2.1. Índice de esbeltez da peça 
O índice de esbeltez de uma peça metálica é uma medida mecânica 
adimensional utilizada para adotar um limite antes que uma solicitação se resulte em 
flambagem (oriunda da compressão), ou seja, que o regime de trabalho se resulte 
apenas em compressão. 
 
2.1.3. Força resistente de cisalhamento 
A tensão admissível de cisalhamento, também conhecida como tensão 
tangencial ou cortante, é gerada por forças aplicadas em sentido perpendicular ou 
longitudinal à barra. 
 
2.1.4. Momento fletor resistente 
20 
 
Momento fletor é a resultante momento dos carregamentos e momentos de 
um trecho isolado sobre outro trecho na direção transversal ao eixo longitudinal. O 
tipo de deformação em direção perpendicular ao eixo longitudinal, oriundo de 
momento fletor, é denominado “flexão”. 
 
3 METODOLOGIA 
Para a construção deste projeto, seguiu-se pelas seguintes etapas: 
1. Pesquisa e seleção do tema; 
2. Dados básicos a serem solicitados pelo programa; 
3. Determinação da linguagem de programação utilizada; 
4. Determinação dos modelos estruturais a serem suportados pelo 
COECALC; 
5. Programação das rotinas e sub-rotinas de cálculo do programa 
através das linguagens SQL e VBA com base na ABNT NBR 
8800:2008; 
6. Verificação dos cálculos realizados pelo COECALC;7. Programação da interface visual do COECALC; 
8. Análise final de resultados e conclusão. 
 
3.1 Pesquisa e seleção do tema 
Sendo o objetivo deste trabalho a verificação de perfis metálicos W e H 
simétricos a partir de dados básicos fornecidos pelo usuário, os quais serão 
exemplificados neste capítulo. 
 
3.2 Dados básicos a serem solicitados pelo programa 
Na tela inicial do programa são solicitadas informações básicas ao usuário 
para a verificação dos perfis, que são: 
• Comprimento do vão, conforme exemplo na Figura 3; 
21 
 
 
Figura 3 - Exemplo de comprimento do vão 
 
Fonte: Ftool – Two-Dimensional Frame Analysis Toll 
• Quantidade de travamentos intermediários, conforme exemplo 
da Figura 4; 
 
Figura 4 - Exemplo de travamentos intermediários 
 
Fonte: COECALC 
 
• “Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados” 
(ABNT NBR 8800:2008); 
 
22 
 
Figura 5 - Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados 
 
Fonte: ABNT NBR 8800:2008 
 
• Módulo de elasticidade do material, que é a tangente de 
qualquer ponto nas linhas do gráfico tensão x deformação, 
conforme Figura 6; 
 
Figura 6 - Módulo de Elasticidade - Gráfico tensão x deformação 
23 
 
 
Fonte: Gerdau – Tabela de bitolas PERFIS GERDAU AÇOMINAS 
 
• Tensão de escoamento do material, indicada pelos círculos 
vermelhos na Figura 6. 
• Momentos fletores solicitantes, conforme Figura 7; 
 
Figura 7 - Exemplo de diagrama de momento fletor 
 
Fonte: Ftool – Two-Dimensional Frame Analysis Toll 
 
• Esforço cortante solicitante; 
 
Figura 8 - Exemplo de diagrama de esforço cortante 
 
24 
 
 
Fonte: Ftool – Two-Dimensional Frame Analysis Toll 
 
• Esforço axial solicitante. 
 
Figura 9 - Exemplo de diagrama de esforço axial solicitante 
 
 
Fonte: Ftool – Two-Dimensional Frame Analysis Toll 
25 
 
 
3.3 Determinação das linguagens de programação utilizadas 
As linguagens de programação utilizadas nas rotinas de cálculo são SQL e 
VBA. 
Para a construção de um banco de dados, a linguagem SQL, além de ser de 
fácil compreensão pelo autor, tem vantagens importantes, como: 
• Independência de fabricante de programas computacionais de 
programação; 
• Portabilidade entre sistemas diferentes; 
• Consulta interativa; 
• Múltiplos tipos de visualização dos dados de consultas; 
• Manipulação dinâmica dos dados. 
Também existem vantagens importantes na linguagem VBA, como: 
• Rapidez do desenvolvimento à execução e localização de erros; 
• Pela existência de menor quantidade de linhas de programação, 
possíveis manutenções são mais simples; 
• Bom desempenho em rede; 
• Possui ótimo gerador de relatórios, talvez, o melhor do mercado; 
• Excelente adaptação em entradas de dados. 
 
3.4 Determinação da configuração de apoios a ser suportada pelo 
programa 
O COECALC faz verificações interpretando qualquer configuração de apoios 
que, no caso, é caracterizada pelo coeficiente de flambagem por flexão de 
elementos isolados, conforme Tabela E.1 da ABNT NBR 8800:2008. 
 
3.5 Programação das rotinas de cálculo no programa através das 
linguagens SQL e VBA com base na ABNT NBR 8800:2008 
26 
 
Neste capítulo serão explicadas, com detalhes, todas as rotinas, por ordem 
de execução, utilizadas na verificação de perfis W e H simétricos pelo COECALC 
com base nas recomendações da ABNT NBR 8800:2008. 
 
3.5.1. Índice de esbeltez 
Conforme a ABNT NBR 8800:2008 item 5.3.4, a limitação do índice de 
esbeltez das barras, tomado como a maior relação entre o comprimento destravado 
do perfil L e o raio de giração correspondente r, não deve ser superior a 200, 
conforme tabela 
 
3.5.2. Verificação à compressão 
Na verificação à compressão, é necessário calcular a esbeltez da alma e da 
mesa do perfil, para a obtenção do fator de redução total associado à flambagem 
global, também chamado de Q, conforme segue abaixo. 
 
3.5.3. Esbeltez da alma 
Segundo o anexo F da norma, conforme Figura 3 , para se obter a esbeltez 
da alma do perfil é necessário analisar a seguinte inequação: ���� � 1,49� 
ƒ� 
Caso a inequação acima for verdadeira, então Qa=1,0. Se for falsa, Qa<1,0. 
Figura 10 - Trecho da “Tabela F.1 – Valores de (b/t)lim” – Item 2 
 
Fonte: ABNT NBR 8800:2008 
 
Para a determinação do Qa, no caso de <1,0: 
27 
 �� = ����� (1) 
Onde a área efetiva (Aef) é dada por: ��� = �� − (∑(� − ���)) × � (2) 
E a espessura da mesa (bef) é dado por: ��� = 1,92 × � × !" × #1 − $%& '( × !") � � (3) 
Obs.: Ca = 0,34 e � = ƒy. 
 
Onde, segundo a ABNT NBR 8800:2008, Ca é um coeficiente, igual a 0,38 
para mesas ou almas de seções tubulares e 0,34 para todos os outros elementos. � 
é a tensão que pode atuar no elemento analisado, tomada igual a � = ƒy. 
Com o valor de Qa determinado, conserva-se o mesmo para posterior 
utilização. 
 
3.5.4. Esbeltez da mesa 
A esbeltez da alma é determinada de maneira separada para perfis soldado 
e laminado. 
 
3.5.5. Perfis soldados 
Após Qa calculado, se faz necessária a obtenção do valor de Qs para 
satisfazer a equação a seguir, conforme anexo F item F.1.3 da ABNT NBR 
8800:2008: � = �+ × �� (1) 
Para isso, conforme Figura 4, determina-se a inequação: 
 &' � 0,64 × . !
/0
1�2 345 67
8 (2.1) 
28 
 
Figura 11 - Trecho da “Tabela F.1 – Valores de (b/t)lim” – Item 5 
 
Fonte: ABNT NBR 8800:2008 
 
Onde Kc é dado por: :$ = ; < '=( , >?@AB 0,35 � :$ � 0,76 (2.2) 
Em caso positivo da inequação (2.1), Qs=1,0. 
Em caso negativo da inequação (2.1), então Qs<1,0, segundo o anexo F 
item F.2.c) (perfil soldado), onde é determinado pela inequação: 
 &' � 1,17 × . !
/0
1�2 345 67
8 (3.1) 
Que, em caso positivo da inequação (3.1), Qs é igual à equação (4.1) e, em 
caso negativo, Qs é igual à equação (5.1): �+ = 1,415 − 0,65 × &' × �2(34×!) (4.1) �> = E,FE×!×34�2×GHIJK (5.1) 
 
Assim, obtêm-se a resolução da equação (1) para perfis soldados: � = �+ × �� (1) 
 
3.5.6. Perfis laminados 
29 
 
Após Qa calculado, se faz necessária a obtenção do valor de Qs para 
satisfazer a equação a seguir, conforme anexo F item F.1.3 da ABNT NBR 
8800:2008: � = �+ × �� (1) 
Para isso, conforme figura 5, determina-se a inequação: &�'� � 0,56 × !�2 (2.2) 
Figura 12 - Trecho da “Tabela F.1 – Valores de (b/t)lim” – Item 4 
 
Fonte: ABNT NBR 8800:2008 
Em caso positivo da inequação (2.2), Qs=1,0. 
Em caso negativo da inequação (2.2), então Qs<1,0, segundo o anexo F 
item F.2.b) (perfil laminado), onde é determinado pela inequação: &' � 1,03 × !�2 (3.2) 
Que, em caso positivo da inequação (3.2), Qs é igual à equação (4.2) e, em 
caso negativo, Qs é igual à equação (5.2): �+ = 1,415 − 0,74 × &' × �2! (4.2) �+ = E,LF×!�2×GHIJK (5.2) 
 
30 
 
Assim, obtêm-se a resolução da equação (1) para perfis laminados: � = �+ × �� (1) 
 
3.5.7. Determinação de carga de flambagem elástica Ne 
Para esta etapa, são obtidos os valores de Ne nas principais direções, X, Y e 
Z, adotando o menor valor das equações (6), (7) e (8), conforme abaixo: M�N = OK×!×PQ(RQ×SQ)K (6) M�T = OK×!×P2UR2×S2VK (7) M�W = XYZK × OK×!×[=(R\×S\)K + ^ × _' (8) 
 
3.5.8. Esforço resistente à compressão Nc,Rd 
Calcula-se, então, o esforço resistente à compressão Nc,Rd da seção, 
satisfazendo o item 5.3.2 da ABNT NBR 8800:2008, dado pela equação (9): M$,ab = c×d×��×�2e%f (9) 
Onde cccc é dado por (11), Q é dado por (1), Ag é a área bruta da seção e gal 
é dado pelo quadro 3, conforme abaixo: 
 gE = d���2h� (10) 
Em caso positivo da inequação (11), cccc é dado por (12) e, em caso negativo, 
é dado por (13), conforme abaixo: gE � 1,5 (11) i = 0,658jZK (12)i = E,klljZK (13) 
31 
 
 
Quadro 1 - Valores dos coeficientes de ponderação das resistências gm 
 
Fonte: ABNT NBR 8800:2008 
 
Tem-se então, o valor da carga resistente de cálculo à compressão Nc,Rd. 
 
3.5.9. Verificação à flexão 
Nesta etapa os perfis são verificados à flexão, obtendo-se os momentos 
resistentes Mrd nos seguintes casos: 
• Flambagem lateral com torção; 
• Flambagem local da mesa comprimida; 
• Flambagem local da alma. 
 
3.5.10. Verificação de flambagem lateral com torção (FLT) 
Por recomendação na ABNT NBR 8800:2008, utiliza-se o Anexo G e Tabela 
G.1, sendo o caso “Seções I e H com dois eixos de simetria, fletidas em relação ao 
eixo de maior momento de inercia”. 
 
Quadro 2 - Fragmento da tabela G.1 – Parâmetros referentes ao momento fletor resistente 
32 
 
 
Fonte: ABNT NBR 8800:2008 
 
Determina-se os valores de (14), (15), (16), (17), (18) e (19) para uso 
posterior somente neste item. g = SHY2 (14) gm = 1,76 × !�2 (15) nX = U�2o"pV×q!×r (16) st = P2×Ubo'�VK; (17) 
 gY = X,uk×vP2×rY2×r×wf × �1 + 1 + xl×[=×wfKP2 (18) 
 y$Y = [H×OK×!×P2SHK × [=P2 × G1 + 0,039 × r×SHK[= J (19) 
Com a determinação da inequação (20), satisfazendo o item G.2.1.c da 
norma, se a inequação (20) for verdadeira, Mrd é igual a (21). g z gY (20) yab = {4pe%f � {|}e%f (21) 
Se a inequação (20) for falsa, analisar a inequação (22), conforme o item 
G.2.1.b sugerido pela norma, que, se for verdadeira, Mrd é igual a (23). gm � g � gY (22) 
33 
 yab = [He%f × ~ym − Uym − yYV × joj|jpoj|€ � {|}e%f (23) 
E, finalmente, conforme o item G.2.1.a da norma, se a inequação (22) for 
falsa, então Mrd é igual a (25). ym =  × ‚T (24) yab = {|}e%f (25) 
Tem-se então definido o momento fletor resistente à flambagem lateral com 
torção, Mrd (FLT). 
 
3.5.11. Verificação de flambagem local da mesa comprimida (FLM) 
Por recomendação na ABNT NBR 8800:2008, utiliza-se o Anexo G e Tabela 
G.1, sendo o caso “Seções I e H com dois eixos de simetria, fletidas em relação ao 
eixo de maior momento de inercia”. 
Obtém-se então os valores de (26) e (27). g = &' (26) gm = 0,38 × !�2 (27) 
Segundo a nota 6 sugerida para verificação de flambagem local da mesa 
comprimida, para perfis soldados e laminados utiliza-se (28) ou (29), 
respectivamente. 
 gY = 0,83 × � !U�2ƒ„pV…4 (28) 
 gY = 0,83 × !U�2o"pV (29) 
 
Determina-se então a inequação (30), recomendada pelo item G.2.2.c da 
norma, que, se verdadeira, então Mrd é igual à (31). g z gY (30) 
34 
 yab = {4pe%f � {|}e%f (31) 
Onde Mcr é dado por (31.1) ou (31.2), para perfis laminados ou soldados, 
respectivamente. y$Y = E,LF×!jK × †$ (31.1) y$Y = E,FE×!×34jK × †$ (31.2) 
Se a inequação (30) for falsa, então determina-se a inequação (33), 
recomendada pelo item G.2.2.b da norma, que, se verdadeira, então Mrd é igual a 
(35). gm � g � gY (33) ym =  × ‚T (34) yab = [He%f × ~ym − Uym − yYV × joj|jpoj|€ � {|}e%f (35) 
Se a inequação (32) for falsa, então Mrd é igual a (36). yab = {|}e%f (36) 
Tem-se então definido o momento fletor resistente à flambagem local da 
mesa comprimida, Mrd (FLM). 
 
3.5.12. Verificação de flambagem local da alma (FLA) 
Por recomendação na ABNT NBR 8800:2008, utiliza-se o Anexo G e Tabela 
G.1, sendo o caso “Seções I e H com dois eixos de simetria, fletidas em relação ao 
eixo de maior momento de inercia”. 
Obtém-se então os valores das equações (37), (38) e (39), bem como o 
valor da inequação (40), satisfazendo a recomendação da norma item G.2.2.c. g = <'= (37) gm = 3,76 × !�2 (38) 
35 
 gY = 5,70 × !�2 (39) g z gY (40) 
Se a inequação (40) for verdadeira, então Mrd é igual a (41). yab = Xe%f × [H×3|�×OK×!×qQ4jK � 3|�×qQ4×�2e%f (41) 
Onde Kpg é dado por (42). :m� = 1 − �pXxEE‡uEE×�p × #<4'= − 5,70 × !�2) � 1,0 (42) 
Onde, segundo a ABNT NBR 8800:2008, ar é a relação entre a área da alma 
e da mesa comprimida, sendo que a seção não pode ter esta relação com valor 
superior a 10. 
Caso for falsa a inequação (40), então Mrd é definido pela inequação (43), 
satisfazendo o item G.2.2.b da norma, que, se verdadeira, Mrd é igual a (44). gm � g � gY (43) 
Se a inequação (43) for falsa, Mrd é igual a (45), satisfazendo o item G.2.2.a 
da norma. yab = [He%f × ~ym − Uym − yYV × joj|jpoj|€ � {|}e%f (44) yab = {|}e%f (45) ym =  × ‚T (46) 
 
Tem-se então definido o momento fletor resistente à flambagem local da 
alma, Mrd (FLA). 
Obtidos os três valores de Mrd (FLT, FLM, FLA), define-se o valor do 
momento mínimo resistente de cálculo do perfil adotando o mais crítico, ou seja, o 
menor valor. 
 
3.5.13. Verificação ao cisalhamento 
36 
 
Neste momento é verificado o esforço resistente de cálculo ao cisalhamento 
Vrd, dependente do coeficiente de flambagem local por cisalhamento kv. 
Define-se kv a partir do uso ou não de enrijecedores transversais na alma do 
perfil. Se no perfil não há enrijecedores transversais, então kv é igual a 5, caso 
contrário, faz-se a verificação da inequação (47) que, se verdadeira, então kv é igual 
a 5. �< z 3 (47) 
Se a inequação (47) for falsa, se faz a verificação da inequação (48) que, se 
falsa, então kv é igual à inequação (49) e, se verdadeira, kv é igual a 5. �< z ˆ xLE(< '=⁄ )Šx (48) :‹ = 5 + Œ(� <⁄ )K (49) 
Obtém-se então os valores das equações (50), (51) e (52), bem como o 
valor da inequação (53), satisfazendo a recomendação do item 5.4.3.1.1 da norma. g = <'= (50) gm = 1,10 × 3×!�2 (51) gY = 1,37 × 3×!�2 (52) g � gm (53) 
Se a inequação (53) for verdadeira, Vrd é igual a (54). Žab = |}e%f (54) 
Se a inequação (53) for falsa, faz-se a verificação da inequação (55) que, se 
verdadeira, Vrd é igual a (56). gm < g � gY (55) Žab = j|j × |}e%f (56) Žm = 0,60 × �t × ‚T (57) 
37 
 
Se a inequação (55) for falsa, então Vrd é igual a (58). Žab = 1,24 × Gj|j Jx × |}e%f (58) 
 
3.5.14. Verificação para esforços combinados 
Obtidos os valores resistentes de cálculo à compressão (Nrd), flexão (Mrd) e 
cisalhamento (Vrd), finalmente, atendendo às recomendações do item 5.5.1.2 da 
norma, faz-se a verificação para esforços combinados. 
Determina-se o valor da inequação (59) que, se verdadeira, a expressão 
final de interação é a inequação (60) e, se falsa, é a inequação (61). h‘’h“’ ≥ 0,2 (59) h‘’h“’ + kF × •{Q,‘’{Q,“’ + {2,‘’{2,“’– � 1,0 (60) h‘’x×h“’ + •{Q,‘’{Q,“’ + {2,‘’{2,“’– � 1,0 (61) 
Em ambos os casos de verificação, tanto a inequação (60) quanto a (61), 
devem ser verdadeiras para que o perfil suporte às solicitações. 
 
3.5.15. Verificação dos cálculos realizados pelo programa através 
do memorial de cálculo 
Neste capítulo será feita a verificação dos cálculos realizados pelo programa 
a partir de um perfil W soldado disponível no mercado brasileiro. 
Relatório de memorial de cálculo emitido pelo COECALC no ANEXO 1. 
 
4 UTILIZAÇÃO DO COECALC 
Neste capítulo será explicada e exemplificada a rotina de comandos para a 
verificação de um perfil W 310 x 38,7. 
A tela inicial é o “MENU DE CONTROLE”, conforme figura 2, onde temos os 
botões “DADOS, PERFIS” e “PERFIS CADASTRADOS”. 
38 
 
 
Figura 13 - Menu de Controle 
 
Fonte: COECALC 
 
Inicialmente, é necessário que o usuário verifique se os perfis cadastrados 
atendem suas necessidades e, para isso, basta um clique no botão “PERFIS 
CADASTRADOS” para a geração do “RELATÓRIO DE PERFIS CADASTRADOS”, 
conforme ANEXO 2. 
Caso o usuário, após a análise do “RELATÓRIO DE PERFIS 
CADASTRADOS”, tenha a necessidade de inserção de um perfil com propriedades 
diferentes, é necessário que abra o formulário de cadastro e edição de perfis, 
bastando um clique sobre o botão “PERFIS”, localizado no “MENU DE CONTROLE”. 
Ao abrir o referido formulário, temos acesso a todosos perfis cadastrados, com 
permissão para adição e edição dos registros. A navegação através dos registros de 
perfis cadastrados é feita através da barra de navegação, localizada na região 
inferior esquerda da tela, através dos botões “PRIMEIRO REGISTRO”, “REGISTRO 
ANTERIOR”, “PRÓXIMO REGISTRO”, “ÚLTIMO REGISTRO” e do campo 
“PESQUISAR” para a localização automática de um determinado perfil. 
 
Figura 14 - CADASTRO E EDIÇÃO DE PERFIS 
39 
 
 
Fonte: COECALC 
 
Para o cadastramento de um novo perfil, basta um clique sobre o botão 
“CADASTRAR NOVO PERFIL” e, então, iniciar o preenchimento dos campos: 
1) NOME, onde é inserido o nome do perfil, o qual aparecerá 
nos relatórios de dimensionamento, portanto, é importante 
que, no nome, contenha uma propriedade geométrica do perfil 
e o peso próprio por metro linear; 
2) TIPO, onde, através de uma caixa de texto com duas opções, 
é escolhido se o perfil é do tipo LAMINADO ou SOLDADO. 
 
Figura 15 - Caixa de texto - Tipo do Perfil 
40 
 
 
Fonte:COECALC 
 
3) Demais propriedades do perfil: 
a. d – Altura da seção transversal; 
b. h – Altura da alma; 
c. d’ – Altura efetiva da alma; 
d. bf – Largura da mesa; 
e. tf – espessura da mesa; 
f. tw – espessura da alma; 
g. Ag – Área bruta da seção transversal; 
h. Wx – Módulo de resistência elástico em relação ao eixo 
X; 
i. Rx – Raio de giração em relação ao eixo X; 
j. Wy – Módulo de resistência elástico em relação ao eixo 
Y; 
k. ry – Raio de giração em relação ao eixo Y; 
l. Ix – Momento de inércia da seção transversal em 
relação ao eixo X; 
m. Iy – Momento de inércia da seção transversal em 
relação ao eixo Y; 
n. J – Calculado pelo programa; 
o. It – Momento de inércia à torção uniforme (Calculado 
automaticamente pelo programa); 
p. Zx – Módulo de resistência plástico em relação ao eixo 
X; 
41 
 
q. Zy – Módulo de resistência plástico em relação ao eixo 
Y; 
Figura 16 - Cadastro de um novo perfil 
 
Fonte: COECALC 
 
Para qualquer janela do COECALC, basta um clique no botão “FECHAR 
JANELA”, conforme Figura 5. 
 
Figura 17 - Botão FECHAR JANELA 
Fonte: COECALC 
 
42 
 
De volta ao “MENU DE CONTROLE”, para iniciar a verificação, é necessário 
que abra o formulário “CALCULO DE PERFIS”, bastando apenas um clique no botão 
“DADOS”, onde são inseridos os dados das solicitações. 
 
Figura 18 - CALCULO DE PERFIS 
 
Fonte: COECALC 
 
Com o formulário “CALCULO DE PERFIS” aberto, conforme Figura 6, pode-
se notar os seguintes campos para preenchimento: 
1) Dados da barra 
a. “Vao L [cm]” – Comprimento do vão ou comprimento 
total da barra; 
b. “Trav. Interm.” – Quantidade de travamentos 
intermediários; 
c. “Comprimento destravado Lb” – Comprimento máximo 
destravado da barra, calculado automaticamente pelo 
programa, em função do “Vao L [cm]” e da quantidade 
do “Travamentos”; 
d. “Tipo de Apoio” – Campo onde é selecionado o valor 
do coeficiente de flambagem por flexão de elementos 
43 
 
isolados, conforme Tabela E.1 da ABNT NBR 
8800:2008. 
i. Em caso de dúvida sobre qual o coeficiente 
deve ser utilizado, o usuário pode clicar no 
botão “DÚVIDA”, conforme Figura 7, para abrir a 
tela de seleção “ESCOLHA O TIPO DE APOIO”, 
conforme Figura 8. Ainda na tela de seleção 
“ESCOLHA O TIPO DE APOIO”, para selecionar 
o tipo de apoio, basta clicar uma vez sobre um 
dos seis desenhos de acordo com a situação em 
questão. 
 
Figura 19 - Botão DÚVIDA 
Fonte: COECALC 
 
Figura 20 - ESCOLHA O TIPO DE APOIO 
44 
 
 
Fonte: COECALC 
 
2) Dados do material 
a. “E [KN/cm²]” – Módulo de elasticidade do material do 
perfil; 
b. “Fy [KN/cm²]” – Tensão admissível de compressão do 
material do perfil. 
 
3) Solicitações 
a. “Momento Max [KN.cm]” – Momento fletor máximo, em 
módulo; 
b. “Msd – 1/4 [KN.cm]” – Momento fletor à distância de 
1/4 da barra, em módulo; 
45 
 
c. “Msd – 1/2 [KN.cm]” – Momento fletor no meio da 
barra, em módulo; 
d. “Msd – 3/4 [KN.cm]” – Momento fletor à distância de 
3/4 da barra, em módulo; 
e. “Cortante [KN]” – Força cortante, em módulo; 
i. Se, no projeto a ser calculado, o esforço 
cortante for nulo, basta preencher o campo com 
valor “1”, pois o COECALC não permite valores 
nulos nos esforços solicitados. 
f. “Axial [KN]” – Esforço axial, em módulo; 
i. Se, no projeto a ser calculado, o esforço axial for 
nulo, basta preencher o campo com valor “1”, 
pois o COECALC não permite valores nulos nos 
esforços solicitados. 
 
4) Escolha o tipo de cálculo 
a. Botão “1 SITUAÇÃO”; 
Após todos os dados acima descritos (Dados da barra, Dados do material, 
Solicitações), clica-se no botão “1 SITUAÇÃO” para que o botão “ATUALIZAR 
SOLICITAÇÕES” apareça para que, após a conferência dos dados fornecidos, seja 
clicado para atualizar os referidos dados nas rotinas de verificação de cada perfil 
cadastrado e, ao mesmo tempo, também faz com que apareça os botões para 
execução das rotinas de cálculo, que são “CALCULAR!” e “VERIFICAR SOMENTE 
UM PERFIL”. 
I. Ao clicar em “CALCULAR!”, são executadas as 
rotinas de cálculo de todos os perfis 
cadastrados em função dos dados de projeto 
fornecidos e, na sequência das rotinas, abre a 
tela resumida de resultados das verificações, 
listando todos os perfis aprovados, pela ABNT 
46 
 
NBR 8800:2008, em ordem crescente do peso 
próprio, conforme Figura 9. 
 
Figura 21 - CÁLCULO PERFIS 1 SITUAÇÃO 
 
Fonte: COECALC 
 
Na tela “CÁLCULO PERFIS 1 SITUAÇÃO”, você pode imprimir todos os 
resultados em um relatório, conforme Anexo 1. Também é possível visualizar os 
resultados de todos os perfis, bastando clicar uma vez no botão VISUALIZAR 
TODOS, que abre a tela “CÁLCULO PERFIS 1 SITUAÇÃO TODOS”, conforme 
Figura 10, mostrando todos os perfis cadastrados, apresentando, em percentual, o 
valor final da equação de cálculo para esforços combinados, que pode ser chamado 
de “percentual de aproveitamento” do perfil, o qual tem cores diferentes para realçar 
as faixas de percentuais, onde é vermelho quando o resultado é maior que 100% (as 
cargas de solicitação são maiores que a carga resistente final do perfil, ou seja, o 
perfil não suporta à solicitação), laranja quando o resultado está entre 90% e 99,99% 
e verde quando o resultado está entre 0,01% e 89,99%. Nesta mesma tela, o botão 
“IMPRIMIR” tem a mesma função do botão IMPRIMIR da tela anterior (“CÁLCULO 
PERFIS 1 SITUAÇÃO”), que é a impressão através da geração do relatório resumido 
de todos os perfis constantes na tela, porém, no relatório para impressão, são 
47 
 
mostrados somente os perfis resistentes, ou seja, somente os perfis com percentual 
de aproveitamento menor que 100% (que resistem às solicitações). 
Em todas as telas de resultados de verificações, o usuário pode ter acesso 
ao memorial de cálculo detalhado (somente análise ou impressão) passo a passo, 
conforme exigências da ABNT NBR 8800:2008, referente a qualquer perfil presente 
nas referidas telas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 22 - CÁLCULO PERFIS 1 SITUAÇÃO TODOS 
48 
 
 
Fonte: COECALC 
 
II. Ao clicar em “VERIFICAR SOMENTE UM 
PERFIL”, uma tela de seleção de perfil é aberta, 
onde o usuário seleciona o perfil para 
verificação, conforme Figura 11. 
Após a seleção do perfil e um clique no botão “ATUALIZAR BD !”, os dados 
do projeto são atualizados em função do perfil selecionado e então, os botões 
“VERIFICAR PERFIL !” e “FECHAR” aparecem, conforme Figura 12. Ao clicar no 
botão “VERIFICAR PERFIL !”, a tela “VERIFICAÇÃO DE PERFIL ISOLADO” é 
aberta, apresentando o resumo da verificação do perfil selecionado, conforme Figura 
13. Nesta tela, é possível imprimir o relatórioresumido da verificação para análise e 
impressão, conforme Anexo 1, bem como selecionar outro perfil a ser verificado, 
utilizando os mesmos dados básicos do projeto já cadastrados. 
 
Figura 23 - SELECIONE O PERFIL A SER VERIFICADO - 1 
49 
 
 
Fonte: COECALC 
 
Figura 24 - SELECIONE O PERFIL A SER VERIFICADO - 2 
 
Fonte: COECALC 
 
Figura 25 - VERIFICAÇÃO DE PERFIL ISOLADO 
50 
 
 
Fonte: COECALC 
 
b. Botão “VÁRIAS SITUAÇÕES”; 
Com a opção “VÁRIAS SITUAÇÕES”, é possível determinar os perfis 
resistentes em comum para várias situações de cálculo, ou seja, para pilares P1, P2, 
P3 e/ou vigas V1, V2, por exemplo, viabilizando melhor análise em situações 
diferentes. O COECALC tem o limite de oito situações de cálculo diferentes para 
esta opção. 
Após todos os dados básicos do projeto inseridos no formulário “CÁLCULO 
DE PERFIS” (Dados da barra, Dados do material, Solicitações), clica-se no botão 
“VÁRIAS SITUAÇÕES” para que o botão “ATUALIZAR SOLICITAÇÕES” apareça 
para que, após a conferência dos dados fornecidos, seja clicado para atualizar os 
referidos dados na primeira rotina de verificação em cada perfil cadastrado e, ao 
mesmo tempo, também faz com que apareça o botão de navegação para a segunda 
situação de cálculo, que é “IR PARA PRÓX. SITUAÇÃO !” que, por sua vez, ao ser 
clicado, armazena todos os dados na memória temporária de cálculo de todos os 
perfis cadastrados e permite que novos dados (“Dados da barra”, “Dados do 
material”, “Solicitações”) da segunda situação de cálculo sejam inseridos e assim 
sucessivamente até a oitava situação. Lembrando que, a partir da inserção da 
segunda situação de cálculo, o usuário pode, a qualquer momento, seja na terceira, 
51 
 
quarta, quinta, sexta, sétima ou oitava situação, interromper a inserção de novos 
dados e clicar no botão “CALCULAR AS 2 SOLICITAÇÕES” ou “CALCULAR AS 3 
SOLICITAÇÕES” ou “CALCULAR AS 4 SOLICITAÇÕES” ou “CALCULAR AS 5 
SOLICITAÇÕES” ou “CALCULAR AS 6 SOLICITAÇÕES” ou “CALCULAR AS 7 
SOLICITAÇÕES” ou “CALCULAR AS 8 SOLICITAÇÕES”, conforme Figura 14. 
 
Figura 26 - CALCULO DE PERFIS – Botão “Várias Situações” 
 
Fonte: COECALC 
 
Ao clicar em algum dos botões “CALCULAR AS 2 SOLICITAÇÕES” ou 
“CALCULAR AS 3 SOLICITAÇÕES” ou “CALCULAR AS 4 SOLICITAÇÕES” ou 
“CALCULAR AS 5 SOLICITAÇÕES” ou “CALCULAR AS 6 SOLICITAÇÕES” ou 
“CALCULAR AS 7 SOLICITAÇÕES” ou “CALCULAR AS 8 SOLICITAÇÕES”, a tela 
“CÁLCULO VÁRIOS” é aberta apresentando todos os perfis comuns às situações de 
cálculo fornecidas pelo usuário, onde o sistema apresenta um resultado de esforços 
combinados (apresentado em percentual, chamado de percentual de aproveitamento 
do perfil) para cada perfil, ou seja, o percentual de aproveitamento mais crítico 
dentre todas as referidas situações de cálculo, conforme Figura 15, em ordem 
crescente do perfil de menor peso ao de maior peso próprio. 
Na opção de várias situações de cálculo, o COECALC apresenta apenas os 
perfis resistentes e em comum de todas as situações fornecidas pelo usuário. 
52 
 
Clicando uma vez no botão “IMPRIMIR” um relatório de análise e impressão de 
resultados é gerado apresentando todos os perfis cadastrados e seu percentual de 
aproveitamento conforme o cálculo de esforços combinados já executado, conforme 
ANEXO 1. 
 
Figura 27 - CALCULO VÁRIAS SITUAÇÕES 
 
Fonte: COECALC 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 CÓDIGOS DE PROGRAMAÇÃO UTILIZADOS 
53 
 
Neste capítulo, serão descritos todos os códigos de programação utilizados 
nas rotinas de cálculo para cada perfil. 
A tabela de armazenagem dos dados básicos do projeto é dada por “TD” e, 
a tabela de armazenagem das propriedades de cada perfil é dada por “TP”. 
 
 
6 CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO 
 
 
 1° Trimestre 2° Trimestre 
Período Quinzenas Quinzenas 
Etapas 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 
1. Análise e escolha da linguagem de 
programação a ser utilizada X X X 
2. Definição do banco de dados a ser utilizado X 
3. Análise e estudo da ABNT NBR 8800:2008 X X X X X X X X 
4. Elaboração das rotinas de cálculo com base na 
ABNT NBR 8800:2008 X X X X X X X 
5. Modelagem e análise dos resultados em 
formulários e relatórios X X X X 
6. Redação do relatório final do projeto X X X X X X 
7. Envio de trabalho para a banca. X 
 
 
 
54 
 
7 REFERÊNCIAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR: 8800:2008: 
Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. 
Rio de Janeiro, 2008. 
SEVERINO, Antonio Joaquim. Metodologia do trabalho científico. 23. ed. 
rev. e atual. São Paulo: Cortez, 2007. 
ANDRADE, P. A. Porque construir com estruturas metálicas. Artigos. 
São Paulo, 2000. Disponível em: 
http://pauloandrade.com.br/frameset_links_artigos.htm. Acesso em: 02 de setembro 
de 2012. 
SAMBLANCAT, Vicente Cudós. Calculo de estructuras de acero. Madrid: 
Selecciones Gráficas, 1978. 
SCULTE, H.; YAGUI, T. Estruturas de aço: Elementos básicos. São Carlos: 
Seção Publicações USP, 1977. 
HARVORSON, Michael. Microsoft Visual Basic 2008: passo a passo / 
Michael Halvorson; tradução Edson Firmankiewicz. Porto Alegre: Bookman, 2009. 
MICROSOFT. Microsoft access 97: passo a passo. In: . Microsoft access 
97; passo a passo.. São Paulo, 1997. . 276 p..Tombo/Volume: 1M0006/01-01. 
MCCORMAC, J.C., Structural Steel Design: LRFD Method, Harper Collins 
College Publishers, New York, 1995. 
PFEIL, W., Estruturas de Aço: Dimensionamento Prático, Livros Técnicos e 
Científicos Editora Ltda., Rio de Janeiro, 1988. 
GERDAU AÇOMINAS, Tabela de Bitolas, São Paulo, 2007. 
MIC, Manual Brasileiro para Cálculo de Estruturas Metálicas, Rio de 
Janeiro, 1986. 
Ambrose, J., Simplified Design of Steel Structures, John Wiley & Sons, 
Inc., New York, 1997. 
 
55 
 
8 ANEXOS 
 
Neste capítulo são apresentados os anexos. 
 
56 
 
9 RESULTADOS E CONCLUSÕES 
 
Conclui-se...