Lista de Exercícios Educação Executiva Matemática Financeira Weekend INSPER 2017

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FFIINNAANNÇÇAASS PPAARRAA EEXXEECCUUTTIIVVOOSS 
Matemática Financeira 
Professor Angelo Corsetti 
angelocorsetti@uol.com.br 
 
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JUROS COMPOSTOS 
 
1- Quanto uma pessoa deve aplicar hoje para ter acumulado um montante de $100.000,00 
daqui a 12 meses, a uma taxa de juros de 1% ao mês, segundo o regime de capitalização 
composta? 
 
 
2- Determine a taxa mensal de juros compostos cobrada por um banco em um empréstimo no 
valor de $800.000,00, por oito meses, cujo valor final pago foi de $1.000.00,00. 
 
 
3- Qual o montante acumulado pela aplicação de um capital de $80.000,00 à taxa de juros de 
3% ao mês, pelo prazo de 72 dias corridos, segundo o regime de capitalização composta? 
 
 
4- Uma calculadora está sendo vendida a vista por $100, ou a prazo com $30,00 de entrada, 
mais uma parcela de $85,00, vencível em 45 dias. Qual a taxa de juros mensal cobrada no 
financiamento, segundo o regime de capitalização composta? 
 
 
5- Em quanto tempo um capital de $100.000,00, aplicado à taxa de juros de 400% ao ano, 
produz um montante de $150.000,00 sob o regime de capitalização composta? 
 
 
6- Uma aplicação financeira, à taxa de juros compostos de 2% ao mês, pelo prazo de 96 dias, 
produziu de juros a quantia de $327,10. Determine o valor do montante. 
 
 
7- Uma empresa tomou emprestada de um banco a quantia de $160.000,00, por meio de uma 
operação de empréstimo para capital de giro, a uma taxa prefixada de juros compostos de 
3% ao mês, pelo prazo de 39 dias. Qual o valor final a ser pago pela empresa? 
 
 
8- A que taxa mensal de juros compostos deve-se aplicar a quantia de $$10.000,00 de modo a 
obter em 69 dias o montante de $10.509,57? 
 
 
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JUROS COMPOSTOS 
(Quando as taxas de juros são informadas em termos nominais) 
 
 
9- Determinar o montante acumulado no final de dois anos, ao se aplicar $1.000,00 à taxa de 
9% ao ano, capitalizados mensalmente. 
 
 
10- Determinar o montante do problema anterior se a capitalização for trimestral. 
 
 
11- Calcular o montante resultante de um investimento de $1.200 aplicado por três anos a juros 
nominais de 16%a.a., capitalizados mensalmente. 
 
 
12- Qual o valor de resgate para um capital de $200 aplicado pelos seguintes prazos e taxas? 
 
 a) 27 dias a 9% a.m. capitalizados diariamente. 
 
b) 6 meses a 28% a.a. capitalizados mensalmente: 
 
 c) 8 meses a 18% a.s. capitalizados mensalmente: 
 
c) 27 meses a 12% a.t. capitalizados mensalmente: 
 
 
13- Um capital de $15.000 é aplicado por 180 dias à taxa de 24%a.t. capitalizada mensalmente. 
Calcular o valor de resgate da aplicação. 
 
 
 
14- Calcular o valor de um capital que, aplicado durante sete anos à taxa nominal de 84%a.a. 
com capitalização mensal, rendeu $10.000 de juros. 
 
 
 
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TAXAS EQUIVALENTES 
 
15- Um operador de Renda Fixa de um banco diz a um dos gerentes comerciais da rede de 
agencias em uma ligação telefônica: “O máximo que podemos pagar neste CDB-Pré é de 
20%a.a.” Calcular a taxa de retorno mensal equivalente. 
 
 
16- Um capital de $100,00, aplicado à taxa de 10% ao mês, gerou um montante de $313,84 no 
final de um ano. Qual a taxa semestral necessária para fazer esse mesmo capital produzir 
esse mesmo montante em um ano? 
 
 
17- Sabendo que a taxa bruta anual para aplicações em Certificados de Depósitos Bancários 
(CDB) é de 22% ao ano (ano-base de 360 dias corridos), calcule as taxas brutas que irão 
remunerar as aplicações financeiras pelos seguintes prazos: 
 
a) 30 dias 
b) 33 dias 
c) 60 dias 
d) 92 dias 
 
 
18- Um banco oferece as seguintes condições para aplicações em CDB: 
 
a) 300%a.a., com capitalização semestral. 
 
b) 210%a.a., com capitalização mensal. 
 
 Qual a melhor opção de investimento? 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INFLAÇÃO / TAXA REAL 
 
19- Vamos supor que determinada aplicação financeira tenha rendido no mês de junho uma taxa 
efetiva de 5% e que a variação do IGP-M (Índice Geral de Preços de Mercado) no mesmo 
mês foi de 4%. Qual a taxa de juros real que remunerou tal aplicação? 
 
 
 
20- Qual a expectativa de variação do US$ para que as propostas de empréstimos a seguir 
sejam iguais: 
 
a) Banco META: 
- Empréstimos para a capital de giro com pagamento do principal e juros no final. 
- Taxa = variação cambial mais juros de 2% ao mês. 
- Prazo = 30 dias. 
 
 
 
b) Banco GAMA 
- Empréstimo para capital de giro com pagamento do principal e juros no final. 
- Taxa = 3,5% ao mês (prefixada). 
- Prazo = 30 dias. 
 
 
 
21- Em um bimestre a taxa de inflação foi de 27%. No 1º mês a taxa foi de 12%. Qual a taxa 
no 2º mês? 
 
 
 
22- A inflação acumulada em 5 meses foi 96%. Qual deverá ser a inflação no 6º mês para que o 
acumulado no semestre seja 120%. 
 
 
 
 
 
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23- Suponha que em 4 meses consecutivos os preços de uma ação tenham caído 10%a.m.. Qual 
a queda acumulada de preços no quadrimestre? 
 
 
24- Se em janeiro o preço de uma ação subir 20% e em fevereiro cair 20%, qual a variação 
acumulada no bimestre? 
 
 
25- Qual a taxa mensal de inflação (taxa constante) que deverá vigorar em cada um dos 
próximos 5 meses para que o acumulado no período seja de 70%? 
 
 
26- Em março, abril e maio, uma carteira de ações desvalorizou-se 40%, 20% e 10%, 
respectivamente. 
 
 
a) Qual a desvalorização acumulado no trimestre? 
 
 
b) Qual a valorização que deverá ocorrer em junho para recuperar a perda do trimestre? 
 
 
 
27- A taxa nominal de juros para aplicações em 60 dias em um banco é 42%a.b. Qual a taxa 
real que recebe um aplicador nas seguintes hipóteses de inflação no período: 
 
 (a) 30% (b) 40% (c) 50% 
 
 
 
28- Um indivíduo aplicou $200.000,00 por 2 meses. No mesmo período a inflação foi de 19%. 
Qual o valor de resgate de modo que a taxa real seja nula? 
 
 
 
 
 
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29- Uma financeira cobra, em seus empréstimos por 1 mês, a taxa real de 2%a.m. Qual a taxa 
nominal de juros que deverá cobrar, se as taxas de inflação prevista forem: 
 
 (a) 5%a.m. (b) 10%a.m. (c) 25% a.m. 
 
 
30- Uma empresa levanta um empréstimo de capital de giro por 2 meses à taxa de 40%a.b. 
Qual deverá ser a inflação no período para que a taxa real seja de 5% no período? 
 
 
31- Um banco deseja auferir 1%a.m. de taxa real para empréstimos por 6 meses. Qual deve ser 
a taxa nominal de juros, se a inflação esperada no período for de 50%? 
 
 
32- Uma pessoa aplicou $12.000,00 por dois anos sucessivos às seguintes taxas, 
respectivamente: 20%a.a. e 25%a.a. No primeiro ano, a inflação foi de 15%, e no 
segundo, 20%. Qual seu ganho real ao final dos dois anos? 
 
 
33- Em relação ao problema anterior, qual deveria ter sido a inflação no 2º ano, para que o 
ganho real fosse $1.600,00? 
 
 
 
ANUIDADES 
 
34- Um investidor deseja fazer uma aplicação financeira a juros compostos de 1,5%a.m, de 
forma a garantir uma retirada de $10.000,00 no final do sexto mês e outra de $20.000,00 
no finaldo décimo segundo mês, a contar da data da aplicação. Qual o menor valor que 
deve ser aplicado para permitir a retirada desses valores nos meses indicados? 
 
 
 
 
 
 
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35- Um empréstimo foi efetuado no final de setembro para ser pago $50.000,00 em outubro e 
$60.000,00 em dezembro. As taxas de juros negociadas foram: 9% em outubro, 11% em 
novembro e 10% em dezembro. 
 
a) Quanto deverá ser recebido pelo tomador em setembro? 
 
 
b) Qual foi a taxa média da operação? 
 
 
 
 
36- Voltando ao exercício acima: Se em novembro tivesse sido pago $30.000,00: 
 
a) Quanto deveria ser pago em dezembro 
 
 
 
b) Qual foi a nova taxa da operação? 
 
 
 
37- O Sr. James contraiu um empréstimo pessoal de $1.000,00 para ser liquidado em três 
prestações iguais e mensais, vencendo a primeira 30 dias após a contratação. Sabendo que 
a instituição financeira que realizou tal operação cobrou uma taxa de juros compostos de 
10% ao mês, qual o valor das prestações a serem pagas? 
 
 
 
38- Quanto devo aplicar hoje, a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, para poder 
receber a partir do próximo mês, seis prestações mensais e iguais de $$1.000,00? 
 
 
 
 
 
 
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39- Calcular o valor de resgate, referente à aplicação de 12 parcelas mensais e iguais de 
$600,00 a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, dentro do conceito de termos 
postecipados. 
 
 
40- Quanto devo aplicar mensalmente, à taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, para poder 
resgatar daqui a seis meses a quantia de $3.000,00? Considere como uma série uniforme 
com termos postecipados. 
 
 
41- Qual a taxa mensal de juros compostos cobrada no financiamento de um televisor de valor a 
vista de $400,00, para pagamento em 12 prestações iguais e mensais, sem entrada, de 
$45,13? 
 
 
42- Um carro está sendo financiado por meio de uma operação de leasing da seguinte forma: 
 
✓ Valor a vista do bem: $20.000,00 
✓ Condições do financiamento: 20% do valor do bem, a título de entrada, e o saldo em 24 
prestações iguais e mensais de $954,52, vencendo a primeira 30 dias após a entrada. 
 
Qual a taxa de juros mensal cobrada em tal operação? 
 
 
43- Qual o valor das prestações a serem pagas no financiamento a seguir: 
 
✓ Valor financiado: $1.000,00; 
 
✓ Forma de pagamento: quatro prestações iguais e mensais, vencendo a primeira 90 dias 
após a data da contratação, ou seja, com carência para o pagamento da primeira 
parcela; 
 
✓ Taxa de juros compostos: 5% ao mês (cobrada inclusive no período de carência) 
 
 
 
 
 
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44- Uma empresa financiou um equipamento por meio de uma operação de leasing no valor de 
$20.000,00, comprometendo-se a pagá-lo em 37 prestações iguais e mensais no valor de 
$800,00 cada, vencendo a primeira no ato da contratação. Qual a taxa mensal cobrada em 
tal financiamento? 
 
 
45- Um veículo de $45.000 está sendo financiado em 48 meses, com período de carência nas 
seguintes condições: 
 
- Parcelas mensais iguais e consecutivas de $1.600, vencendo a primeira ao final do 3°mês. 
- Ao final do 48° mês deverá ser paga uma prestação balão de $5.000. 
 
 Considerando-se uma taxa de juros compostos de 3% a.m, calcule o valor da entrada. 
 
 
46- Um veículo está sendo adquirido mediante um plano de financiamento que possui um 
período singular: 
 
- Valor a vista: $50.000 
- Condições de financiamento: 3 parcelas mensais iguais e consecutivas, vencendo a primeira 22 
 dias após a compra, e as demais de 30 em 30 dias. 
 
 Considerando a taxa de juros compostos de 2%am., calcular o valor das prestações. 
 
 
 
47- Na compra de um veículo cujo valor à vista é de $24.400, deve-se pagar uma entrada mais 
duas prestações de $8.000 no fim dos próximos 2 meses. Considerando uma taxa de juros 
de 20%a.a., qual o valor da entrada? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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48- Um veículo de $50.000 deverá ser pago da seguinte forma: 
 
- Pagamento de $20.000 daqui a 6 meses 
- Pagamento de $30.000 daqui a 9 meses 
- Um último pagamento daqui a 12 meses 
 
 Se a taxa de juros é de 26,82% a.a., qual o valor da última prestação? 
 
 
49- Um empréstimo de $17.860,00 foi obtido para ser liquidado em prestações mensais, iguais e 
consecutivas de $535,80, com o primeiro pagamento ocorrendo após 30 dias. Sendo de 
3%a.m, a taxa de juros cobrada pelo banco, em quanto tempo o devedor amortizará a sua 
dívida? 
 
 
 
50- Qual seria o valor das prestações se um financiamento de $72.000,00 fosse amortizado em 
24 meses, através de parcelas semestrais postecipadas, a uma taxa efetiva de 1,5%a.m? 
 
 
 
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 
 
51- Um empréstimo de $200.000,00, contratado a juros efetivos de 10%a.m, pelo sistema SAC 
será pago em três prestações mensais consecutivas, vencendo a primeira ao final do terceiro 
mês. Durante a carência, os juros são capitalizados e incorporados ao principal. Construir a 
planilha de amortização. 
 
MÊS SALDO DEVEDOR AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO 
0 200.000,00 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
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52- Montar uma planilha de amortização e fluxo de caixa e calcular o custo efetivo do 
financiamento, de acordo com as seguintes informações: 
 
• Financiamento $2.000,00 
• Taxa efetiva de juros 10%a.m. 
• Reembolso em 4 meses pelo Sistema Price 
• Encargos de 2% sobre o valor das prestações 
 
 
MÊS SALDO 
DEVEDOR 
AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO ENCARGOS FLUXO 
DE 
CAIXA 
0 2.000,00 
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3 
4