Óptica e Física Moderna - Reflexão e Imagem em Espelhos

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Óptica e Física moderna 
Prof. Sandro 
aula 1 – Reflexão e imagem em espelhos 
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 1
 
A
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 F
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(U
2
) 
N1 
 
 
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 2
 
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 4
 +
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 6
 
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U1 
S
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 3
 
Digitação 
de notas 
Estudo Dirigido Estudo Dirigido Estudo Dirigido 
20% 
20% 40% 
S
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ç
ã
o
 5
 
Média Aritmética 
20% 
S
e
ç
ã
o
 7
 +
 A
v
a
l 
N2 
 
 
Sistema de Avaliação 
Objetivos: 
Estudar as leis da reflexão e formação de 
imagens por espelhos planos. O estudo é 
acompanhado de resolução de exercícios 
que simulam situações diárias e de 
tecnologia aplicação tecnológica. 
.Raio de luz : Representação geométrica do trajeto seguido 
pela luz. 
Feixe de luz : Conjunto de raios luminosos 
Feixe paralelo Feixe divergente Feixe convergente 
Princípios da óptica geométrica 
Princípio da Propagação Retilínea da Luz 
Ex. de evidências experimentais: 
-Formação de sombra e penumbra; 
-Formação de imagens em câmaras 
 escuras; 
-Ocorrências de eclípses 
Em meios transparentes e homogêneos a luz 
propaga em linha reta. 
Princípios da óptica geométrica 
Princípio da independência dos raios luminosos 
Os raios de luz propagam-se independentemente uns 
dos outros,podendo mesmo se interceptarem sem 
que isso provoque neles qualquer alteração. 
Princípios da óptica geométrica 
Princípio da reversibilidade ( marcha inversa) 
O caminho seguido pela luz entre dois pontos 
Quaisquer é o mesmo , tanto na ida quanto na volta. 
Princípios da óptica geométrica 
Tipos de Espelhos 
Espelhos planos: Superfície é um 
plano, raio de curvatura infinito. 
Espelhos curvo: Superfície apresenta 
uma curvatura. Raio de curvatura finito. 
Imagem Real: Convergência 
Imagem Virtual: Divergência 
Reflexão óptica. 
Difusa Regular 
N 
θ1 θ2 
r1 r2 Os raios estão 
no mesmo plano 
Qual é a relação 
entre os ângulos? 
Princípios de Fermat. 
N 
θ1 θ2 
r1 r2 
0 
b 
a 
d 
x (d – x) 
 21 ttt
v
r
t 
2
2
1
1
v
r
v
r
t 
22
1 axr 
22
2 )( bxdr 
21 vv 
 2222 )(1 bxdax
v
t 
Princípios de Fermat. 
 0
dx
dt
Condição para encontrar tempo mínimo. 













2222 )(
)(1
bxd
xd
ax
x
vdx
dt




 2222 )(
)(
bxd
xd
ax
x )sin()sin( 21  
21  
Formação de Imagem. 
N 
θ1 
θ2 
r1 
r2 
a a' P – objeto 
P’ - Imagem 
P P’ 
Exercício 1: 
a) Construir a imagem do objeto abaixo, 
através de um espelho plano. 
xP xP’ 
hP’ hP 
Exercício 2: 
a) Construir a imagem do objeto abaixo, 
através de um espelho plano. 
Translação de espelho. 
dE 
P 
E1 
E2 
P1 
A B P2 dI 
dI = ? 
Imagem em espelhos esféricos 
Côncavo 
Convexo 
Imagem em espelhos esféricos 
Real: a imagem na frente do espelho; 
Virtual: a imagem atrás do espelho; 
Direita: o objeto e a imagem possuem o mesmo sentido; 
Invertida: o objeto e a imagem possuem o sentido oposto; 
Igual, maior ou menor: quando a imagem comparada ao 
objeto, pode apresentar uma dessas características. 
Método: 
F 
C 
V 
F C V 
F 
C 
V 
Imagem: Real, invertida, menor, 
posicionada entre C e F. 
Formação de imagens: 
1) Espelhos côncavos 
Objeto: antes do centro. 
F 
C 
Imagem: Virtual, direita 
Formação de imagens: 
2) Espelhos convexos 
F C 
f 
p 
p’ 
R o 
i 
'p
1
p
1
f
1

p
'p
o
i
A


2
R
f 
Matemática das imagens dos 
espelhos esféricos 
Um objeto O de 5,0 cm de comprimento, está apoiado no eixo 
principal de um espelho esférico de distância focal 40 cm, a 50 cm 
do vértice do espelho. 
a) Determine a distância da imagem ao vértice do espelho, em cm. 
b) Determine o tamanho da imagem, em cm? 
Exercícios 
Você aponta uma câmara para a imagem de um beija-flor em um 
espelho plano. A câmara está a 4,30 m do espelho. O passarinho está 
ao nível da câmara, 5.00 m à direita e a 3,30 m do espelho. Qual é a 
distância entre a câmara e a posição aparente da imagem do 
passarinho no espelho? 
Exercícios 
Imagem: Real, invertida, menor, 
 posicionada entre C e F. 
Formação de imagens: 
1) 
Objeto: antes do centro. 
F 
C 
V Eixo óptico 
Formação de imagens: 
2) 
Imagem: Real, invertida, mesmo tamanho, 
 posicionada sob C. 
F 
C 
V 
Objeto: sob o centro C. 
F 
C 
V 
Imagem: virtual, direita, maior, 
 posicionada atrás do espelho. 
Objeto: entre o foco e o vértice. 
Formação de imagens: 
5) 
F 
C 
V 
Imagem: Real, invertida, menor, 
 posicionada entre C e F. 
Exercícios: 
6) Construa a imagem de uma objeto que 
está antes do centro de um espelho esférico 
côncavo. 
Referência – Halliday - cap. 34 ; Vol. 4 ; 8ª edição. 
Formação de imagens: 
3) 
Imagem: Real, invertida, maior, 
 posicionada antes de C. 
Objeto: entre centro e o foco. 
F 
C V Eixo óptico 
Formação de imagens: 
4) 
Imagem: imagem imprópria. 
Objeto: sobre o foco 
F 
C 
V 
Eixo óptico 
Tipos de Imagem 
Quando a luz proveniente de um ponto (ponto OBJETO) é refratada ou refletida por um dispositivo óptico refrator (lente) 
ou refletor (espelho) pode apresentar dois comportamentos distintos, cada um deles relacionado a um tipo de IMAGEM. 
 
1 - Se a luz proveniente do ponto OBJETO, após interagir com o dispositivo refrator ou refletor, CONVERGIR para um 
ponto, então este ponto é denominando ponto IMAGEM REAL. 
 
2 - Se a luz proveniente do ponto OBJETO, após interagir com o dispositivo refrator ou refletor, DIVERGIR de um ponto, 
então este ponto é denominando ponto IMAGEM VIRTUAL. 
 
Dizendo em outras palavras, se os raios luminosos originados no ponto 
OBJETO, efetivamente se interceptarem em um ponto após sofrerem o efeito da 
lente ou do espelho, então existe uma IMAGEM REAL. Caso os raios luminosos 
originados no ponto OBJETO não se interceptarem em um ponto após sofrerem 
o efeito da lente ou do espelho mas os seus prolongamentos se interceptarem 
em um ponto, então existe uma IMAGEM VIRTUAL. 
 
Desta forma o que diferencia uma IMAGEM REAL de uma IMAGEM VIRTUAL é 
a convergência para um ponto (IMAGEM REAL) ou a divergência de um ponto 
(IMAGEM VIRTUAL) da luz após ser refratada ou refletida.