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Engenharia Básica Estatistica

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4.Uma amostra de 10 elementos retirados de uma população aproximadamente normal forneceu uma média amostral de 59,45 e desvio padrão amostral de 4,55. Com 95% de confiança, qual o erro máximo obtido para a média populacional?
a)3,25
b)5,25
c)10,15
d)0,25
e)1
5.
a)20,57 < U < 22,23
b)14,57 < u < 16,23
c)24,72 < U < 26,32
d)2,55 < u < 2,75
e)24,57 < u < 26,23
6.
a)5,46 < U < 6,24
b)7,42 < u < 8,42
c)7,46 < u < 9,24
d)7,60 < U < 9,20
e)1,46 < u < 3,24
7.
a)5,46 < U < 6,24
b)7,42 < u < 8,42
c)7,46 < u < 9,24
d)7,60 < U < 9,20
e)1,46 < u < 3,24
8.
	Uma amostra extraída de uma população normal forneceu os seguintes valores:
	3,0
	3,1
	3,4
	3,8
	4,0
	4,2
	4,4
	4,5
 
 
Qual o intervalo que representa 98% de confiança para a média populacional?
a)3,28 < u < 5,42
b)3,18 < U < 4,42
c)5,23 < u < 6,23
d)3,88 < u < 4,42
e)3,18 < u < 4,92
9.
	Qual o tamanho de amostra que necessitamos para estimar a média populacional, com desvio padrão igual a 4, com 98% de confiança e erro máximo de 0,5?
a)30
b)150
c)200
d)347
e)511
10.
	A técnica de seleção de uma amostra na qual cada elemento da população tem probabilidade, diferente de zero, conhecida de pertencer à amostra é denominada:
a)Amostragem probabilística
b)Amostragem não probabilística
c)População
d)Proporção
e)Desvio Padrão 
11.
Pesquisadores de uma clínica de emagrecimento desejam comparar a eficácia de uma dieta com exercícios contra uma dieta sem exercícios”. Oitenta pacientes foram aleatoriamente selecionados e divididos em dois grupos. O primeiro grupo, com 35 pacientes foi colocado no programa de dieta com exercícios. O segundo grupo, com 45 pacientes, foi colocado no programa com dieta sem exercícios. Os resultados com a perda de peso, em quilogramas, após 4 meses, foram:
 
Grupo 1: média amostral de 8kg e desvio padrão amostral de 1,5 kg.
Grupo 2: média amostral de 8,2 kg e desvio padrão amostral de 1,8kg.
Determine com o nível de significância de 0,05, se existe diferença entre os dois tratamentos.”
Observe o problema acima e assinale a alternativa que representa a hipótese nula e a hipótese alternativa.
A)
B)
C)
D)
E)
12.
"Um revendedor de lâmpadas recebeu um grande carregamento de um fabricante, que afirma que as lâmpadas têm uma vida média de 1200 horas. Uma amostra com 10 lâmpadas extraída deste carregamento apresentou média amostral de 1280 horas e desvio padrão de 120 horas.  Os dados indicam que a vida média das baterias recebidas é maior do que 1200 horas anunciados? Realize o teste com 1% de nível de significância. Assumir que a distribuição de lâmpadas seja normal."
Observe o problema acima e responda qual a hipótese nula e a hipótese alternativa?
	A
	
	B
	
	C
	
	D
	
	E
	
 Conteúdo 5
 Intervalo Confiança II
Intervalos de Confiança
 
 
 
 
 Exercícios Conteúdo 5
1.
	Uma amostra extraída de uma população normal forneceu os seguintes valores:
 
	3,0
	3,1
	3,4
	3,8
	4,0
	4,2
	4,4
	4,5
 
Qual ao intervalo que representa 98% de confiança para o desvio padrão populacional?
	
a)0,16 < o < 1,80
b)0,26 < 0 < 1,28
c)0,13 < o < 1,90
d)0,36 < o < 1,98
e)0,36 < O < 1,38
2.Uma amostra de 10 elementos retirados de uma população aproximadamente normal forneceu uma média amostral de 4,55. Um intervalo de 95% de confiança para o desvio padrão populacional é:
a)15 < o^2 < 25
b)3,13 < o^2 < 8,31
c)9,8 < o^2 < 69
d)152 < o^2 < 255
e)20 < O^2 <25 
3.
	Uma amostra de 10 elementos retirados de uma população aproximadamente normal forneceu uma média amostral de 59,45 e desvio padrão amostral de 4,55. Um intervalo de 95% de confiança para o desvio padrão populacional é:
a)15 < o < 25
b)3,13 < o < 8,31
c)9,8 < o < 69
d)152 < o^2 < 255
e)20 < O^2 <25 
4.
	Uma amostra de 8 elementos retirada de uma população aproximadamente normal apresentou média igual a 5,3 e desvio-padrão igual a 1,1. Um intervalo de 90% para variância populacional é de:
a)0,602 < o^2 < 3,909
b)0,78 < o^2 < 1,98
c)0,602 < o^2 < 1,908
d)0,708 < o^2 < 3,910
e)0,602 < O^2 < 1,980
5.
	Uma amostra extraída de uma população normal forneceu os seguintes valores:
	3,0
	3,1
	3,4
	3,8
	4,0
	4,2
	4,4
	4,5
 
 
Qual é o intervalo que representa 98% de confiança para a variância populacional?
a)0,13 < o^2 < 1,90
b)0,28 < o^2 < 1,42
c)12,39 < o^2 < 18,475
d)3,28 < o^2 < 4,42
e)3,18 < o^2 < 4,18
 Conteúdo 6
 Teste Hipóteses
Exercício Resolvido
 
Considere as afirmações a seguir:
 
 I. Ao testar uma hipótese, a probabilidade máxima de ocorrer um erro do tipo I é denominada nível de significância.
 
II. A aplicação de um teste de hipóteses pode levar a uma decisão equivocada que podem ser classificado em: Erro tipo I (Ocorre quando aceitamos a hipótese nula quando ela é falsa).
 
III. A aplicação de um teste de hipóteses pode levar a uma decisão equivocada que podem ser classificado em: Erro tipo II (Ocorre quando rejeitamos a hipótese nula e aceitamos a hipótese alternativa, porém a hipótese nula era a verdadeira).
 
a) apenas a II é correta.
b) apenas a III é correta.
c) apenas a I é correta.
d) todas são falsas.
e) todas são verdadeiras.
Resposta: C 
 Exercícios Conteúdo 6
	1.Em 80 lançamentos de uma moeda foram observados os seguintes resultados: 35 caras e 45 coroas. Para esta situação o valor de qui-quadrado calculado é:
a)0,50
b)1,25
c)0,75
d)3,75
e)1
2. Em 80 lançamentos de uma moeda foram observados os seguintes resultados: 35 caras e 45 coroas. Para esta situação o valor de qui-quadrado tabelado para um nível de significância de 5% é:
a)3,841
b)5,991
c)2,706
d)6,635
e)9,488
3.
	Considere as afirmações a seguir:
 I. Ao testar uma hipótese, a probabilidade máxima de ocorrer um erro do tipo I é denominada nível de significância.
II. A aplicação de um teste de hipóteses pode levar a uma decisão equivocada que podem ser classificado em: Erro tipo I (Ocorre quando aceitamos a hipótese nula quando ela é falsa).
 
III. A aplicação de um teste de hipóteses pode levar a uma decisão equivocada que podem ser classificado em: Erro tipo II (Ocorre quando rejeitamos a hipótese nula e aceitamos a hipótese alternativa, porém a hipótese nula era a verdadeira).
 
a)Todas são falsas 
b)Apenas I é verdadeira
c)Apenas II é verdadeira
d)Apenas III é verdadeira
e)Todas são verdadeiras
4.
	Em 20 lançamentos de uma moeda, foram observados os seguintes resultados: 12 caras e 8 coroas. Quais seriam os resultados esperados?
a)12 caras e 8 coroas
b)8 caras e 12 coroas
c)10 caras e 10 coroas
d)5 caras e 15 coroas
e)14 caras e 6 coroas
5.
a)Apenas I é verdadeira
b)Apenas II é verdadeira
c)Apenas III é correta
d)I e III são corretas
e)Todas são corretas
6. Nivel probabilidade em que a hipótese nula pode ser rejeitada com confiança é denominado:
a)grau liberdade
b)nível significância
c)intervalo confiança
d)proporção
e)erro padrão
7.
	Observe a questão abaixo:
" Um revendedor de lâmpadas recebeu um grande carregamento de um fabricante, que afirma que as lâmpadas têm uma vida média de 1120 horas. Uma amostra com 8 lâmpadas extraída deste carregamento apresentou média amostral de 1070 horas e s= 125 horas.  Os dados indicam que a vida média das lâmpadas recebidas é menor do que 1120 horas anunciadas? Realize o teste com 5% de nível de significância.Suponha que a distribuição de lâmpadas seja normal."
Assinale a alternativa que representa

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