Lista integrais áreas com respostas

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Integrais: áreas de regiões compreendida entre curvas.
 		 
Diretrizes para determinar a área de uma região Rx, compreendida entre curvas:
Esboçar a região, designando por y = f(x) a fronteira superior , e por y = g(x) a fronteira inferior. Determine a intersecção entre as curvas de forma que possamos encontrar o menor valor x = a e o maior valor x = b dos pontos (x, y) na região. 
Esboçar um retângulo vertical típico e designar por dx sua largura.
Expressar a área do retângulo da diretriz anterior como .
Aplicar o operador limite de somas á expressão e calcular a integral por um processo conveniente.
 		 
Diretrizes para determinar a área de uma região Ry, compreendida entre curvas:
Esboçar a região, designando por x = f(y) a fronteira direita , e por x = g(y) a fronteira esquerda. Determine a intersecção entre as curvas de forma que possamos encontrar o menor valor y = c e o maior valor y = d dos pontos (x, y) na região. 
Esboçar um retângulo horizontal típico e designar por dy sua largura.
Expressar a área do retângulo da diretriz anterior como .
Aplicar o operador limite de somas á expressão e calcular a integral por um processo conveniente.
Exercícios:
Estabeleça um integral que possa se utilizada para determinar a área da região sombreada:
Resp. 
Resp. 
Resp. idem ao anterior 
Resp. 
Esboce a região delimitada pelos gráficos das equações e calcule sua área. 
Resp. = 
 
 
Área= 8+2,67+1,83+6,67 aprox. 19,17
(melhor integrar em y).
 
Área aprox. 13,86
 
a = 8
 
 
A = 11,83
 
 a = 40,5.