Aula_Pratica_1_Calculo_Diferencial_e_Integral_a_Uma_Variavel

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIÁVEL 
 
AULA PRÁTICA – 1 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1) Sabemos que R$ 4.500.000,00 é o custo estimado 
para a construção de uma estrada que liga duas 
cidades e esse valor deverá ser rateado 
proporcionalmente ao número de habitantes de 
cada uma das cidades. Sabendo que a cidade A tem 
9 milhões de habitantes e a cidade B tem 6 milhões 
de habitantes. Qual é a fração do pagamento 
correspondente a cada cidade? 
 
 
 
 
Fonte: www.tudointeressante.com.br 
 
 
2) Uma empresa resolveu distribuir uma gratificação de R$ 140.000,00 entre suas duas 
equipes, de forma inversamente proporcional ao número de remanufaturamentos 
sofridos nos produtos fabricados pela empresa. Sabendo que a equipe A é responsável por 
5 chamados e a equipe B é responsável por 2 chamados. Quais são os valores a serem 
distribuídos ir equipe? 
 
 
 
3) (FGV – 2012) Uma pesquisa mostra como a transformação demográfica do país, com o 
aumento da expectativa de vida, vai aumentar o gasto público na área social em centenas 
de bilhões de reais. Considere que os gráficos dos aumentos com aposentadoria e pensões, 
educação e saúde sejam, aproximadamente, linhas retas de 2010 a 2050. 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Faça uma estimativa de qual será o gasto com aposentadorias e pensões em 2050. 
b) Calcule o gasto público com educação em 2050. 
c) Considerando que os gráficos dos aumentos com aposentadoria e pensões, educação 
e saúde continuem crescendo mediante linhas retas, existirá algum momento, depois de 
2010, em que os gráficos se interceptarão? 
 
Fonte: http://mundogeo.com/ 
 
4) Calcule os limites, se existirem. 
 
a) lim
𝑥→−2
[
2𝑥3+16
𝑥2−4
] 
 
b) lim
𝑥→4
(
2−√𝑥
4𝑥−𝑥²
) 
 
c) lim
𝑦→∞
(
2−4𝑦²
4𝑦²+4𝑦
) 
 
 
5) Para a função f, cujo gráfico esta ao lado, 
determine: 
 
I) lim
x→5
f(x). 
 
II) lim
x→−∞
f(x). 
 
III) a equação da assíntota horizontal