Exercícios de Bases Fisicas para Engenharia

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Bases Físicas para Engenharia 
Lista 1 de Exercícios 
 
1. As medidas da massa, largura e comprimento de uma folha foram obtidas 4 vezes e os resultados estão 
colocados na tabela a seguir. Usando estes dados determine o valor médio das medições e realize o 
arredondamento para uma casa decimal. 
 
Massa (g) Largura (cm) Comprimento (cm) 
4,51 21,0 28,9 
4,46 21,2 28,8 
4,56 20,8 29,1 
4,61 21,1 28,7 
 
2. A Terra tem uma superfície de 330 milhões de quilômetros quadrados de mares que têm uma profundidade 
média de 3,5km. Qual a ordem de grandeza do número de quilômetros cúbicos de água que há nos mares? 
 
3. A vantagem de se escrever um número em notação científica é que: 
a) ele diminui o seu valor. 
b) ele aumenta seu valor. 
c) ele se torna padronizado e mais inteligível. 
d) ele pode ser utilizado para cálculos com máquinas calculadoras. 
 
4. Escolha a opção que representa corretamente a notação científica do número 0,00000005 . 
a) 5.10 – 8 . 
b) 5.10 – 7 . 
c) 5.10 7 . 
d) 5.10 8 . 
 
5. (UFSJ) A Física é uma ciência experimental e os resultados de medidas de grandezas físicas obtidos direta ou 
indiretamente devem ser expressos com um número de algarismos que represente a precisão da medida: são os 
chamados algarismos significativos. Considerando-se que uma pessoa pode percorrer uma distância de 3,6 km 
em 50 minutos, o valor da velocidade que a pessoa desenvolve nesse percurso será igual a 
A) 12,0 m/s 
B) 1,2 m/s 
C) 0,120 x 10 3 m/s 
D) 1,2 x 10 m/s 
 
6. (UFLA) A figura a seguir apresenta o percurso que um motorista deve fazer, saindo de um local A para chegar 
em C, passando por B. O local A dista 45 km de B, e de C, 120 km. O motorista deve deixar A às 7 horas e chegar 
em C obrigatoriamente às 9h30. O motorista, ao deixar A, às 7 horas, encontra muita neblina no trecho entre A 
e B, e por segurança, percorre o trecho com velocidade média de 30 km/h. 
 
 
A partir de B, sem os problemas climáticos, e para chegar em C no horário previsto, 9h30, deve desenvolver uma 
velocidade média de 
 
a) 120 km/h 
b) 90 km/h 
c) 60 km/h 
d) 75 km/h 
 
7. (UFMG/2009) Recentemente, alguns cientistas anunciaram a descoberta do GL 581c, um novo planeta 
localizado a 20,5 anos-luz da Terra. Sabe-se que ano-luz é a distância percorrida pela luz, a uma velocidade de 
3,0 x 108 m/s, durante um ano. Estima-se que a nave New Horizons, a mais rápida já construída pela NASA, 
levaria 400.000 anos para ir da Terra até o GL 581c. Então, é coreto afirmar que, para tanto, essa nave teria de 
desenvolver uma velocidade média compreendida entre 
A) 15,0 km/s e 15,25 km/s . 
 B) 15,25 km/s e 15,50 km/s . 
C) 15,50 km/s e 15,75 km/s . 
 D) 15,75 km/s e 16,0 km/s . 
 
8. Um automóvel está viajando entre duas cidades, Paracambi e Rio de Janeiro, que 
distam entre si 72 km. A viagem começa às 12 horas e o automóvel chega a seu destino 
às 13 horas. Determine a velocidade média do automóvel durante esta viagem, em km/h 
e em m/s. 
a) 72 km/h ou 20 m/s. 
b) 36 km/h ou 10 m/s. 
c) 144 km/h ou 40 m/s. 
d) 18 km/h ou 5 m/s. 
 
9. Ao final de uma corrida de Fórmula 1, Rubinho, conseguiu terminar em penúltimo lugar e alcançou uma 
fantástica velocidade média de 175,3 km/h. Considerando estas informações, é correto afirmar que: 
a) a velocidade do piloto, durante toda a prova, foi de 175,3 km/h. 
b) na primeira metade da prova, com o carro em condições melhores, a velocidade média foi maior. 
c) esta velocidade corresponde à média entre a velocidade máxima e a mínima que o piloto atingiu na 
prova. 
d) o valor simplesmente corresponde à distância total percorrida pelo tempo gasto na prova. 
 
10. Uma maçã e uma pena são soltas da mesma altura próximas ao chão. Caso o experimento seja feito em uma 
câmara de vácuo, é CORRETO afirmar que: 
a) Elas caem juntas, atingindo o solo ao mesmo tempo, já que a gravidade que atua em todos os corpos 
próximos á superfície da Terra é a mesma. 
b) A maçã cai primeiro que a pena porque a gravidade que atua sobre ela, que tem maior massa, é maior. 
c) A maçã cai primeiro porque a força de resistência do ar sobre ela é menor. 
d) A pena cai primeiro, visto que, por ser mais leve, é mais acelerada pela gravidade terrestre. 
 
 
 
 
 
11. (UFMG/2007) Uma caminhonete move-se, com aceleração constante, ao longo de uma estrada plana e reta, 
como representado nesta figura: 
 
 
 
A seta indica o sentido da velocidade e o da aceleração dessa caminhonete. Ao passar pelo ponto P, 
indicado na figura, um passageiro, na carroceria do veículo, lança uma bola para cima, verticalmente em relação 
a ele. Despreze a resistência do ar. 
Considere que, nas alternativas abaixo, a caminhonete está representada em dois instantes consecutivos. 
Assinale a alternativa em que está mais bem representada a trajetória da bola vista por uma pessoa, parada, 
no acostamento da estrada. 
 
 
 
 
12. Determine a aceleração escalar média de um carro de corridas que atinge 180 km/h em apenas 2 s, em m/s2. 
Lembre-se de que 1m/s equivale a 3,6 km/h. 
 
 
13. Foguetes proporcionam as maiores acelerações a que um ser humano já esteve submetido. O recorde de 
resistência à gravidade é dos cosmonautas Vasili Lazarev e Oleg Makarov. O primeiro estágio da sua Soyuz 18-1 
deveria de desprender a uma altitude de 115 km, mas ele não se separou. Impulsionado sobre si mesmo, o 
foguete começou a girar de forma louca. Os astronautas convenceram a Torre de controle a soltar o módulo de 
fuga e eles caíram a uma altura de 19 km após 21 minutos de terror. Quando eles pousaram, pousaram nas 
montanhas Altai à 1600 km de distância do local de lançamento. A cápsula de fuga escorregou encosta abaixo e 
estava prestes a cair em um penhasco quando o pára-quedas enganchou nas árvores. Os dois cosmonautas 
sobreviveram com poucos ferimentos, embora o medidor de aceleração da cápsula tenha se quebrado em 
20,6g. ELES SOBREVIVERAM À 20,6g! Uma marca impressionante! Considerando estas informações, é correto 
afirmar que a marca de 20,6g corresponde a, aproximadamente: 
a) atingir uma velocidade de 200 km/h em 1 s. 
b) atingir uma velocidade de 200 m/s em 1 h. 
c) atingir uma velocidade de 720 km/h em 1 s. 
d) atingir uma velocidade de 720 m/s em 1 h. 
 
14. Dois móveis obedecem às seguintes funções horárias (SI): x1 = 30 + 2t e x2 = 180 – 3t . Calcule: 
A) O instante de encontro destes dois móveis. 
B) O espaço (posição) de encontro. 
 
15. Dois trens se movem de encontro um ao outro. O trem 1 tem velocidade 
v1 = 20 m/s e o trem 2 tem velocidade v2 = 25 m/s . O comprimento do trem 1 é de l1 = 150 m e o comprimento 
do trem 2 é igual a l2 = 300 m. Calcule quanto tempo dura a ultrapassagem de um trem pelo outro. 
a) 6,67 s. 
b) 18 s. 
c) 22,5 s. 
d) 10 s. 
 
16. Um trem de 200 m de comprimento se move a uma velocidade de 36 km/h. Calcule o tempo necessário para 
que ele ultrapasse uma ponte de 100 m de comprimento. 
a) 20 s. 
b) 10 s. 
c) 30 s. 
d) 5,55 s. 
 
17. Uma partícula, em MRU, obedece à seguinte equação horária: x = 40 – 5t (unidades SI), onde “x” é a posição 
em função do tempo e “t” o próprio tempo. O tipo de movimento e a posição da partícula após 6 s estão 
corretamente descritas, respectivamente, em qual opção? 
a) Movimento progressivo, x(6) = - 30 m. 
b) Movimento retrógrado , x(6) = - 30 m. 
c) Movimento progressivo, x(6) = 10 m. 
d) Movimento retrógrado , x(6) = 10 m. 
 
18. (UFMG) Um pequeno bote, que navega a uma velocidade de 2,0 m/s em relação à margem de um rio, é 
alcançado por um navio de 50 m de comprimento, que se move paralelamente a ele, no mesmo sentido, como 
mostrado na figura: 
 
Esse navio demora 20 segundos para ultrapassar o bote. Ambos movem-se com velocidades constantes. 
Nessas condições, despreze o comprimento do próprio bote e calcule a velocidade do navioem relação à 
margem. 
19. (UFSJ) Com o dedo polegar, um garoto atira para o alto uma bolinha de gude. Supondo-se que a velocidade 
inicial da bolinha, na vertical, seja de 6 m/s e que o valor da aceleração da gravidade no local seja igual a 10 
m/s2, desprezando-se a resistência do ar, os valores da altura máxima atingida pela bolinha e o tempo gasto 
para atingi-la, respectivamente, serão iguais a 
A) 18 m e 6 s 
B) 1,8 m e 0,06 s 
C) 18 cm e 0,06s 
D) 180 cm e 0,6 s 
 
20. (UFSJ) Um avião a jato é lançado por uma catapulta, a partir do repouso, com aceleração constante de 20 
m/s2, em linha reta, através do convés do porta-aviões São Paulo. No final do convés, atinge a velocidade de 60 
m/s, imediatamente antes de decolar. O comprimento do convés percorrido pelo avião até a decolagem é igual 
a 
A) 120 m 
B) 180 m 
C) 90 m 
D) 60 m 
 
21. Num movimento uniformemente variado é CORRETO afirmar que: 
a) o corpo percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais. 
b) a posição varia linearmente com o tempo. 
c) a velocidade depende do quadrado do tempo. 
d) a velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. 
 
 
22. Um objeto é atirado para cima, verticalmente, a uma velocidade igual a 30 m/s. Despreze todos os atritos. 
Quanto tempo este objeto gasta para retornar ao ponto de partida? Considere g=10m/s2. 
 
23. Uma motocicleta movia-se numa avenida quando seu motociclista percebeu que o semáforo do cruzamento 
logo adiante estava fechado. O motociclista freou, mas não conseguiu parar antes do cruzamento, atingindo um 
automóvel. Baseado nos danos causados nos veículos, técnicos da polícia estimaram que a motocicleta estava a 
36 km/h no momento da colisão. A 50 metros do local do acidente foi encontrada uma marca no asfalto, que 
corresponde ao local em que o motociclista pisou desesperadamente no freio. Sabendo-se que os freios da 
motocicleta conseguem produzir uma aceleração escalar, praticamente constante, de módulo igual a 8 m/s2, a 
perícia confirmou que a velocidade da motocicleta, imediatamente antes da freada, era de 
 
A) 90 km/h. 
B) 180 km/h. 
C) 30 m/s. 
D) 45 m/s. 
 
24. Num movimento uniformemente variado com aceleração igual a 3 m/s 2 podemos afirmar que uma 
partícula: 
a) percorre uma distância de 3 m a cada segundo que passa. 
b) varia sua velocidade em 3 m/s a cada segundo que passa. 
c) percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais. 
d) aumenta sua distância percorrida em 3 m a cada segundo que passa. 
 
25. Uma pedra é atirada verticalmente para cima a uma velocidade igual 15 m/s. Desprezando-se a resistência 
do ar, calcule o tempo que a pedra gasta para retornar ao ponto de partida. Considere g = 10 m/s2. 
 
26. Um corpo é solto, a partir do repouso, do alto de um prédio. Desprezando-se a resistência do ar, calcule a 
distância percorrida pelo corpo na queda após 3 s. 
 
27. (UFMG) Clarissa chuta, em sequência, três bolas. P, Q e R, cujas trajetórias estão representadas nesta figura: 
 
 
 Sejam tP, tQ e tR os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até 
 o instante em que atingem o solo. Considerando-se essas informações e desprezando o atrito, é 
CORRETO afirmar que 
a) tQ > tP = tR 
b) tBRB > tBQB = tBPB 
c) tBQB > tBRB > tBPB 
d) tBRB > tBQ B> tBPB 
28. Um corpo é atirado de uma mesa horizontal com velocidade inicial 
ov
conforme a figura abaixo. 
 
Despreze todos os atritos. Sobre o seu alcance, podemos afirmar corretamente que: 
a) só depende da altura da mesa. 
b) só depende do módulo da velocidade inicial vo. 
c) depende tanto da altura da mesa quanto do módulo da velocidade inicial vo. 
d) não depende da aceleração da gravidade local. 
29. Um corpo é atirado de uma superfície horizontal com velocidade inicial 
ov
 ao mesmo tempo em que outro 
é solto, da mesma altura, com velocidade inicial igual a zero, conforme a figura abaixo. 
 
 
Despreze todos os atritos e considere g = 10 m/s2. Qual dos dois corpos atinge o chão primeiro? Justifique. 
 
30. Dois projéteis I e II são atirados com a mesma velocidade inicial vo, sob ângulos 30º e 60º, respectivamente, 
conforme a figura abaixo. 
Considerando-os livres da resistência do ar, qual deles terá o maior alcance? Justifique. 
 
 
 
31. A roda de um caminhão tem um raio de 50 cm e gira a uma velocidade angular  igual a 20 rad/s. Determine 
a velocidade linear deste caminhão. 
 
32. (UFJF) Um velocímetro comum de carro mede, na realidade, a velocidade angular do eixo da roda e indica 
um valor que corresponderia à velocidade do carro. O velocímetro para um determinado carro sai da fábrica 
calibrado para uma roda de 20 polegadas de diâmetro (isso inclui o pneu). Um motorista resolve trocar as rodas 
do carro para 22 polegadas de diâmetro. Assim, quando o velocímetro indica 100 km/h, a velocidade real do 
carro é: 
a) 100 km/h b) 200 km/h c) 110 km/h d) 90 km/h e) 160 km/h 
 
33. (UFSJ) As hélices de sustentação de um helicóptero, quando em movimento, descrevem uma área circular de 
36m2 . Supondo-se que começam a girar a partir do repouso e em 10 segundos atingem a velocidade 
operacional de 360 rotações por minuto, o valor da velocidade angular da hélice e o da velocidade tangencial de 
um ponto na sua extremidade serão, respectivamente, 
A) 12rad/s e 72m/s. 
B) 6 rps e 36 m/s. 
C) 12rad/s e 1442 m/s. 
D) 6 rps e 216 m/s. 
34. (UFMG) Três satélites – I, II e III – movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra. 
O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, cada um, massa 2m . 
Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio r e o raio da órbita do satélite III é 
2
r
 . 
Nesta figura (fora de escala), está representada a posição de cada um desses três satélites: 
 
 
 
Sejam FI , FII e FIII os módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, respectivamente, os satélites I, II e III . 
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que 
A) FI = FII < FIII . 
B) FI = FII > FIII . 
C) FI < FII < FIII . 
D) FI < FII = FIII . 
 
35. (UFOP) No dia 1º de abril de 2006, a nave russa TMA-8, levando o tenente coronel Marcos Pontes (o 
primeiro astronauta brasileiro), acoplou-se à Estação Espacial Internacional em uma órbita de cerca de 360 km 
de altura. Todos no Brasil puderam assistir às entrevistas televisivas, ao vivo, com o astronauta, quando foi 
possível observar claramente o fenômeno da ausência de peso. Diante do exposto, é correto afirmar: (Dado: o 
raio da Terra mede aproximadamente 6400 km). 
A) Na altura em que se encontra a Estação Espacial, o campo gravitacional da Terra é desprezível. 
B) Na altura em que se encontra a Estação Espacial, a aceleração da gravidade é anulada pela aceleração 
centrífuga. 
C) O campo gravitacional da Terra é anulado pelo campo gravitacional da Estação. 
D) A sensação de ausência de peso é aparente, devido ao fato de, na Estação, as pessoas e todos os objetos 
estarem sofrendo uma mesma aceleração em direção ao planeta. 
 
36. “Para que a velocidade de um automóvel permaneça constante numa estrada reta e horizontal, é necessário 
manter o pedal do acelerador pressionado". Responda: 
a) Isso significa que deve existir uma força resultante para se manter constante a velocidade do automóvel? 
Justifique sua resposta. 
b) Explique por que se deve pisar mais fundo no acelerador para manter constante a velocidade de um 
automóvel em 120 km/h do que em 60 km/h. 
37. Um automóvel e um avião viajam em linha reta, ambos com velocidade constante. A velocidade do 
automóvel é 80 km/h e a do avião, 800 km/h. Baseado na lei da Inércia explique em qual deles é maior a força 
resultante. 
38. Um bloco está em repouso sobre a superfície de uma mesa, conforme figura abaixo. 
 
Sendo N e P os módulos das forças normal e peso, respectivamente, que atuamsobre o bloco, o correto 
diagrama de forças representativo dessa situação é o da alternativa 
 
 
39. (UFMG/2010) Nesta figura, está representado um balão dirigível, que voa para a direita, em altitude 
constante e com velocidade v, também constante: 
 
Sobre o balão, atuam as seguintes forças: o peso P, o empuxo E, a resistência do ar R e a força M, que é devida à 
propulsão dos motores. Assinale a alternativa que apresenta o diagrama de forças em que estão mais bem 
representadas as forças que atuam sobre esse balão. 
 
40. Um corpo de massa 5 Kg se encontra em um elevador, preso a um dinamômetro (balança de mola) fixado no 
teto, conforme a figura. 
 
 
O dinamômetro marca seu “peso” como sendo igual a 70 N. Nestas circunstâncias, o elevador pode estar: 
a) descendo em movimento retilíneo e uniforme. 
b) descendo em movimento acelerado. 
c) subindo em movimento retardado. 
d) subindo em movimento acelerado. 
41. Dois bloquinhos de massas 4 kg e 6 kg, presos através de uma corda inextensível e de massa desprezível, 
estão submetidos à ação de uma força 50N conforme o esquema da figura abaixo. 
 
Considerando a superfície livre de atritos, calcule: 
a) a aceleração adquirida pelo sistema formado pelos dois bloquinhos; 
b) a tração na corda que une os dois bloquinhos. Dado: g=10 m/s2. 
42. Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida a duas forças perpendiculares entre si, cujos módulos são 
3,0 N e 4,0 N. Pode-se afirmar que o módulo de sua aceleração é: 
a) 5,0 m/s2 b) 0,5 m/s2 c) 7,0 m/s2 d) 0,7 m/s2 
43. O sistema conhecido como Máquina de Atwood é constituído por dois corpos de massas m1 = 3 Kg e 
 m2 = 7 Kg. Eles são unidos através de uma corda considerada inextensível e de massa desprezível que passa 
através de uma roldana ideal conforme a figura. 
Adotando-se g = 10 m/s 2 e desprezando-se o atrito com o ar, a aceleração adquirida pelo sistema abandonado 
a partir do repouso será igual a: 
a) 0,4 m/s2. 
b) 4 m/s2. 
c) 7 m/s2. 
d) 10 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
44. (Ufpr) O empregado de uma transportadora precisa descarregar de dentro do seu caminhão um balcão de 
200 kg. Para facilitar a tarefa do empregado, esse tipo de caminhão é dotado de uma rampa, pela qual podem-
se deslizar os objetos de dentro do caminhão até o solo sem muito esforço. 
 
Considere que o balcão está completamente sobre a rampa e deslizando para baixo. O empregado aplica nele 
uma força paralela à superfície da rampa, segurando-o, de modo que o balcão desça até o solo com velocidade 
constante. Desprezando a força de atrito entre o balcão e a rampa, e supondo que esta forme um ângulo de 30° 
com o solo, determine o módulo da força paralela ao plano inclinado exercida pelo empregado. (g=10m/s2). 
45. (UFJF) Com a finalidade de determinar o coeficiente de atrito estático entre um bloco de madeira e uma 
tábua, um estudante coloca o bloco de madeira sobre a tábua e, lentamente, inclina o conjunto, atuando na 
extremidade A da tábua, a partir de uma superfície horizontal, como mostra a figura abaixo. O movimento é 
feito de tal modo que a extremidade B da tábua é mantida fixa (sem deslizar) sobre a superfície horizontal. 
 
 
O estudante percebe que, quando o conjunto é inclinado de um ângulo θ = 30°, o bloco de madeira fica na 
iminência de movimento. De acordo com esse experimento, pode-se afirmar que o coeficiente de atrito estático 
entre o bloco de madeira e a tábua é: 
 
 
46. Uma barra de peso desprezível está em equilíbrio na posição horizontal, conforme o esquema a seguir. 
 
 
As massas de 90 kg e 1,5 Kg se encontram em sua extremidade, sendo que o ponto de apoio está a 40 cm da 
extremidade direita. Qual o valor da distância “x”, do apoio até a extremidade esquerda, para manter a barra 
em equilíbrio? 
a) 240 cm. b) 120 cm. c) 1,5 cm. d) 2/3 cm. 
47. Uma força igual a 15 N atua sobre um bloco m de 6 Kg formando um ângulo θ igual a 
60° com a horizontal, conforme o esquema abaixo. 
 
a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo de um deslocamento de 8 m. 
b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal? Justifique. 
 
 
48. Para subir do térreo para o primeiro andar, uma pessoa pode escolher 3 alternativas: ir 
pela escada, mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menos inclinada. Sobre o Trabalho 
realizado pelo Peso da pessoa podemos afirmar corretamente que: 
a) é maior pela escada. 
b) é o mesmo por qualquer caminho. 
c) é maior pelo elevador. 
d) é maior pela rampa. 
 
49. Um corpo de massa 2 kg parte do repouso e atinge velocidade de 10 m/s. Calcule o 
trabalho realizado, em joules, pela resultante das forças. 
 a) 5. b) 10. c) 20. d) 100. 
 
 
50. (UFMG) Três meninos, João, Carlos e Pedro, encontram-se no topo de três escorregadores 
de mesma altura, mas de inclinações diferentes conforme indica a figura. Os meninos, 
inicialmente em repouso, descem pelos escorregadores. Despreze qualquer força de atrito. 
Considere as respectivas velocidades de Carlos, João e 
Pedro imediatamente antes de chegar ao solo. Com relação aos módulos 
dessas velocidades, a afirmativa correta é: 
 
 a) vC < vJ < vP 
 b) vC = vJ = vP 
 c) vC > vJ > vP 
 d) Não é possível especificar uma relação entre os módulos das 
 velocidades sem saber o valor das massas dos meninos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51. (UFSJ) Observe a figura abaixo. 
 
 
Como se vê, ela representa uma rampa em forma de parábola, pela qual uma bola pode rolar 
sem escorregar. A bola tem massa m e está localizada no ponto B, a uma altura h da base da 
rampa (ponto A). Com relação à energia potencial e cinética da bola é CORRETO afirmar que 
 
A) nos pontos B e A, a bola tem, respectivamente, máxima energia cinética Ec igual a ½ m v2 e 
energia potencial nula. 
B) nos pontos B e A, a bola tem, respectivamente, máxima energia potencial Ep igual a mgh, e 
máxima energia cinética Ec igual a ½ m v2 . 
C) no ponto A, a energia cinética Ec é máxima e a bola tem velocidade v igual a 2E/m. 
D) a energia potencial da bola quando ela atinge o ponto B' é igual à energia potencial da bola 
em B menos a energia cinética consumida no trajeto de B até A. 
 
52. (FUVEST) Uma pedra com massa m = 0,10 kg é lançada verticalmente para cima com 
energia cinética Ec = 20 joules. Qual a altura máxima atingida pela pedra? 
a) 10 m b) 15 m c) 20 m d) 1 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito – Lista 1 – Bases Físicas para Engenharia 
 
1. Correção: 
Massa = 4,535 g ou Massa= 4,5 g 
Largura = 21,025 cm ou Largura= 21,0 g 
Comprimento = 28,875 cm Comprimento = 28,9 cm 
 
2. Correção: O volume dos mares é o produto da área pela altura média, A = 330∙106 logo: 
V = 330∙106∙3,5 = 1155∙106 = 1,155∙109km3 Como 1,155 < 3,16 então a ordem de grandeza é 
109 km3. 
 
3. Correção: A notação científica é uma padronização para facilitar a leitura e compreensão de 
números. OPÇÃO: C. 
 
4. Correção: Basta contar quantas casas a vírgula andou. Como o número original estava atrás 
da vírgula, a potência é negativa. OPÇÃO: A. 
 
5. Correção:
t
d
vméd 
, onde vméd é a Velocidade Média (m/s), d a distância percorrida (m) e t o 
tempo gasto (s). 
 
s
m
s
m
sx
mkm
t
d
vméd 2,13000
3600
)6050(
3600
min50
6,3

 
Vê-se que A e C têm 3 significativos, e não poderiam ser. OPÇÃO: B. 
 
6. Correção: 
t
d
V méd 
 onde Vméd é a velocidade média (m/s), d distância (m) e t tempo (s). 
Tempo gasto entre A e B: 
h
v
d
t 5,1
30
45

 
Se o motorista pretende chegar às 9:30h, saiu às 7h e gastou 1,5h, já seriam 8:30h e restaria 
apenas 1 hora para concluir o restante da viajem, e uma distância de 120 – 45 = 75Km. 
 
 
h
km
V méd 751
75

 OPÇÃO: D. 
 
7. Correção: 
A velocidadeé dada por, v=d/t, mas a distância será calculada por d=vt e ainda teremos 
preocupações com as unidades. 
 
83.10 ( ).20
).
,5
(
mé
d
V
t
v
m
ano
st 
400000 ano
3000

750
00000 .( ).20,5
4
m
s
00000
15.375 15,375mé
m km
V
s s

 
 OPÇÃO: B 
 
8. Correção: Gastou-se 1 hora para percorrer 72 km  VMéd = 72 km/h (3,6) = 20 m/s. OPÇÃO: 
A. 
9. Correção: OPÇÃO: D. 
10. Correção: Na queda livre, os corpos sofrem a mesma aceleração: a gravidade. 
OPÇÃO: A. 
11. Correção: Desprezando o atrito, a bola que o passageiro jogou para cima fica para trás em 
relação ao carro, que acelerou, mas, por Inércia, ao ser atirada, continua se movendo para 
frente, como estava antes junto com o carro. OPÇÃO: B. 
12. Correção: Primeiro precisa-se converter 180 km/h para m/s (dividir por 3,6), 
V =50 m/s, lembrando que o carro partiu do repouso e 
V
a
t



 temos: 
 
2
50 0
25
2
f iv vV
a
t t
m
s
 
   

 . 
13. Correção: Arredondando a gravidade terrestre para 10 m/s2, 20,6 ou aproximadamente 
20g equivalem a 200 m/s2. Isto equivale também a ir de 0 a 200 m/s em apenas 1 s. E, como 1 
m/s = 3,6 km/h, ir de zero a 720 km/h em apenas 1 s. OPÇÃO: C. 
14. Correção: No encontro, o espaço (posição) é o mesmo: x1=x2 . Então: 
 
   30 2 180 3 5t t  150t  
   
30
1 2
30
30 2.30 90
t s
S m S
 . 
15. Correção: Considera-se o comprimento dos dois trens: 150+300=450 m. Além disto, a 
velocidade relativa de um em relação ao outro é a soma das duas velocidades, pois eles se 
movem em sentido contrário. É como se considerássemos que um deles se move com uma 
velocidade que vale a soma das duas enquanto o outro está parado. VRel = 25+20=45 m/s. 
Finalmente: 450d
t
v
 
10
45
10s
 . OPÇÃO: D 
16. Correção: Primeiramente, vamos converter a velocidade em m/s: 36  3,6 = 10 m/s. 
Agora, lembrar que, neste caso, é necessário somar o comprimento do trem ao da ponte: dtotal 
= 200 + 100 = 300 . Assim: 300d
t
v
 
30
10
30 s
 . OPÇÃO: C 
17. Correção: Lembrando: x = xo + vt, temos que v = - 5 m/s  retrógrado (velocidade 
negativa) e fazendo t = 6 s teremos que x(6) = 40 – 5.6 = 10 m. OPÇÃO: D. 
18. Correção: Pelo conceito de velocidade relativa, o navio ultrapassa o bote devido à 
velocidade que ele tem a mais, isto é, devido à velocidade relativa do navio para o bote. Para 
você imaginar melhor, suponha que bote e navio tivessem exatamente a mesma velocidade. 
Um ficaria em repouso em relação ao outro! Assim, a ultrapassagem é devida apenas à parte 
da velociade – em relação à margem – que o navio tem a mais que o bote. Vetorialmente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
botev
botev
Re lv
RRe ebote ls vvv  
vnavio em relação à margem = vbote + vRelativa do navio para o bote . 
 
Pela relação do Movimento uniforme: 
 
Re
5 0
l
d
v
t
 
2 0
2,5
m
s

 
Logo, a velocidade resultante – para a margem - do navio vale: vRes = 2+2,5 = 4,5 m/s. 
 
19. Correção: Uma aceleração como a da gravidade, de 10 m/s2, faz a velocidade variar 10 m/s 
a cada segundo que passa. Assim, na subida, a cada segundo, a velocidade diminui 10m/s, e na 
descida aumenta! Logo, a cada 0,1 s a velocidade diminui 1 m/s. Portanto, para atingir a altura 
máxima, onde instantaneamente a velocidade é zero, lançado a 6m/s gasta-se 0,6s. 
Outra forma de resolver seria utilizando a equação horária da velocidade: 
 V=Vo+at ou V=Vo-gt ; 
0=6-10t logo t=6/10 = 0,6s. OPÇÃO: D. 
 
20. Correção: Aplicação direta de equação de Torricelli do Movimento Retilíneo 
Uniformemente Variado: 
xavv  ..20
22
, onde v=velocidade(m/s), v0=velocidade inicial(m/s), 
a=aceleração(m/s2) e Δx=distância(m). Lembrar que partindo do repouso, v0 = zero. 
m
a
xxaxa vvv 9020.22
..2..2
0
60
22
22

 OPÇÃO: C. 
 
21. Correção: Como a aceleração é constante, a velocidade sofre variações iguais em intervalos 
de tempo iguais. OPÇÃO: D. 
 
22. Correção: Aproximando a gravidade para 10m/s2 pode-se dizer que a cada segundo o 
objeto varia 10 m/s na velocidade. Ao atirar a 30 m/s para cima, o objeto demora 3 s para 
subir e mais 3 s para descer, totalizando 6 s. 
 
23. Correção: Converter 36 km/h para m/s ( ÷3,6 = 10 m/s). Montar um esquema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicar a Equação de Torricelli: 
2 2 2
3,
2
6
2 2 10 2.( 8).5
10
0
30 8 
o o o
o
x
V V ad V V ad V
m
V
km
hs
        



 OPÇÃO: C. 
24. Correção: Pela própria definição de aceleração, uma aceleração de 3 m/s 2 significa que a 
cada segundo a velocidade se altera em 3 m/s, ou seja, uma variação de 
10,8 km/h a cada segundo que passa. OPÇÃO: B. 
 
d = 50 m 
V = 10 m/s Vo = ? 
a = - 8 m/s
2 
25. Correção: Problema simples, que envolve apenas a compreensão do que é e do que faz a 
aceleração da gravidade. Ela vale 10 m/s2 e faz a velocidade variar de 10 em 10 m/s, na subida 
e na descida, freando ou acelerando. Ou ainda, a gravidade faz a velocidade variar 1 m/s a 
cada 0,1 s. Proporção, logo, ficará 1,5 s subindo e outros 1,5 descendo, dando um total de 3 s 
até voltar. Outra forma de resolver seria utilizando a equação horária da velocidade: 
 V=Vo+at ou V=Vo-gt ; 0=15-10t , logo o tempo de subida é de t=15/10 = 1,5 s. O tempo total 
será o dobro, 3 s. 
26. Correção: Aplicação direta de fórmula: d = Vo.t + at
2/2. 
0.2d 
210.3
45 
2
m 
 . 
27. Correção: Questão de Composição de Movimentos. Na vertical, temos um MRUV. Na 
horizontal, temos um MRU. A bola se move na vertical e horizontal, simultaneamente. 
Movimentos perpendiculares são independentes e podemos nos ater apenas à subida e 
descida da bola, que determina sua permanência no ar. Assim, a que vai mais alto demora 
mais: Q. As outras duas subiram o mesmo, e demoram o mesmo. OPÇÃO: A. 
 
28. Correção: Quanto mais tempo fica no ar, mais longe vai. Depende da altura. Quanto maior 
a velocidade de lançamento, mais longe vai. Depende de vo. E também depende da gravidade. 
Na Lua, por exemplo, com os mesmos parâmetros iniciais, tem-se outro resultado. OPÇÃO: C. 
 
29. Correção: Como a gravidade é a mesma para os dois e, lembrando, movimentos 
perpendiculares são independentes, eles caem juntos. Da mesma altura, sob a mesma 
gravidade e sem atritos, não importa a velocidade vx , para frente. 
 
30. Correção: É possível demonstrar que o maior alcance se dá para um ângulo de 45°. Para 
outros ângulos, há uma simetria em relação a 45°. Como nesta questão, 30 = 45 – 15 e 60 = 45 
+ 15, ou seja, ambos os ângulos têm uma diferença de 15° em relação ao de 45°. Logo, o 
alcance será o mesmo. Um sobe pouco, tendo pouco tempo para andar para frente e o outro 
sobe muito, andando pouco para frente. Atingindo o mesmo alcance. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31. Correção: Como V=ωR, temos: V=20.0,5 (metros) = 10m/s. 
 
32. Correção: 
 
OPÇÃO: C 
V
V
3
6
0º 
I 
I
33. Correção: Questão de Movimento Circular Uniforme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A aceleração da hélice, não vai influenciar na resolução da questão. Importa que ela 
atingiu uma velocidade, que se quer calcular. 
  é a velocidade angular dada por: 
s
rad
ttempo
ângulo  .2
. 
 
v
é a velocidade linear, “normal”: 
t
d
v 
. 
Para calcular o comprimento de um arco de circunferência cujo ângulo central se 
conhece, em radianos, basta multiplicar pelo raio. Logo, o “comprimento circular” se relaciona 
ao ângulo, em radianos, e assim a velocidade linear, que tem a ver com a distância ou 
comprimento, se relaciona a velocidade angular: v =  . R, onde V=velocidade linear(m/s),  = 
velocidade angular(rad/s) eR = raio(m). 
 A área da circunferência é dada por A = .R
 2, e o dado da questão foi A=36m2 . 
Assim: .R 2 = 36 ⇒ R= 6 m. 
 Se a frequência de rotação é de 360 rpm, são 360 voltas em 60s = 
rps6
60
360

= 6Hz, 
afinal, Hertz significa “Ciclos por segundo = rps”. 
 Velocidade angular  é ângulo por tempo, e temos 6 rotações por segundo, são 6x2 
rad em 1segundo⇒  = 12rad/s. 
 v =  . R = 12x6 = 72m/s. OPÇÃO: A. 
 
34. Correção: A questão envolve a Lei de Newton da Gravitação: 
2
. .
G
GM m
F
d

 onde FG é a 
 
 força gravitacional (peso) dada em N, M e m são massas (kg), d distância (m) e G a constante. 
Uma noção sobre a proporcionalidade da força gravitacional responde a questão. 
 
Chamemos de FI a força de atração do satélite I: 
2
. .
I
GM m
F
d

 . O satélite II, de força FII, tem o 
dobro da massa e está na mesma distância. Sua atração gravitacional então será: 
2 2
. .2 . .
2 2.II I
GM m GM m
F F
d d
  
. O dobro e I. 
R 
 
 
 
Já o satélite III, cuja força é FIII, tem o dobro da massa que I e está na metade da distância. 
Então, sua atração será: 
2 2
. .2 . .
2.4. 8.
2
III I
GM m GM m
F F
dd
  
 
 
 
. 
 
FIII = 4. FII = 8FI Mais massa  mais força e mais perto  mais força! OPÇÃO: C. 
 
35. Correção: Questão sobre Gravitação. 
 
a) Errado. No espaço, em órbita da Terra, existe campo gravitacional sim, e a força 
gravitacional faz o importante papel de centrípeta, mantendo a nave e tudo dentro 
dela em órbita. 
 
b) Errado. Como discutido na questão anterior, pode-se adotar o referencial da nave e 
descrever uma força centrífuga, mas centrípeta ou centrífuga, dependendo do 
referencial adotado, uma aceleração existe. 
 
c) Errado. O campo de massas pequenas, como da estação, é desprezível. O campo da 
Terra atua sobre a estação. 
 
d) Certo. Segundo Newton: os corpos em órbita estão em queda livre. Só não caem 
porque o peso faz o papel de força centrípeta, e a estação e tudo dentro dela 
executam uma órbita juntos. Comparando: é como se um elevador estivesse caindo 
com você dentro. Como você já está caindo, pode tirar o pé do chão, já que a 
gravidade é a mesma para todos os corpos próximos à superfície da Terra, você não vai 
cair mais rápido que o elevador. OPÇÃO: D. 
 
36. Correção: a) Não, para iniciar a resolução deste exercício devemos lembrar do enunciado 
da primeira lei de Newton. Como sabemos, esta lei diz que um corpo em movimento em linha 
reta com velocidade constante está isento de qualquer forças desiguais, ou seja, todas as 
forças, nesta situação, se anulam, fazendo com que a resultante seja nula. O fato de se manter 
o pé no acelerador é que a força propulsora exercida pelo carro é a mesma força exercida pelo 
ar (Resistência do ar) somado com o atrito (Força de Atrito), logo estas forças se anulam. Veja 
um esquema básico: 
 
Veja que a soma das forças (Resultante) se anulam, e de acordo com o Princípio da Inércia, 
este corpo, nesta situação, manterá a velocidade constante em linha reta. 
b) Quanto maior a velocidade do carro maior será a força de resistência do ar, portanto maior 
terá que ser a força propulsora exercida pelo carro, portanto, é por isso que devemos pisar 
mais fundo no acelerador. 
 
37. Correção: Quanto maior a velocidade do corpo maior será a resistência do ar e maior terá 
que ser a força propulsora, mas sempre a soma das forças (vetor resultante) se anulam, se o 
corpo estiver em velocidade constante e em linha reta. Deduzimos, então, que as duas forças 
resultante são iguais e iguais a zero, pois os dois estão em velocidade constante. 
 
38. Correção: Repouso ⇒ 1ª Lei de Newton ⇒ F R = 0. Duas forças que se anulam comumente, 
e mantém o corpo em Repouso: o Peso, vertical e para baixo, devido à atração Gravitacional 
da Terra, e a Normal, do apoio da mesa, vertical para cima. OPÇÃO: B. 
 
39. Correção: Ao voar para direita com velocidade constante o balão executa um Movimento 
Retilíneo e Uniforme, MRU. Assim como o repouso, de acordo com a 1a Lei de Newton, a Força 
Resultante deve ser nula, igual a zero. O problema já especifica quais forças atuam no balão. 
Logo, para que se anulem, já que a questão deixa óbvio que são de sentidos contrários, basta 
terem o mesmo módulo, ou seja, em termos de desenho vetorial, o mesmo tamanho. 
Cuidado para não escolher a letra A, por acreditar que para andar para direita é necessária 
uma força resultante para a direita. Newton, e Galileu, com o conceito de Inércia, mostraram 
que não. OPÇÃO: B. 
 
40. Correção: Como o peso é dado por P = mg e g ≅ 10 m/s2, o peso deveria ser igual a 
5.10 = 50 N. Mas, o dinamômetro marca 70N. O corpo, de fato, está submetido a duas forças: 
seu peso de 50N para baixo e a força do dinamômetro de 70N, para cima. Logo, há uma força 
resultante de 70-50 = 20N, para cima, que provoca uma aceleração para cima. . 
Assim, o corpo acelera para cima. E pode estar subindo ou descendo, porém obrigatoriamente 
acelerado para cima. Opção: D 
41. Correção: a) Os pesos são anulados pelas respectivas reações normais. Não se considera o 
atrito. Então, a Força Resultante é a de 50N. Aplicando a 2ª Lei Newton: F R = m . a, onde FR é a 
Força Resultante(N), m massa(Kg) e a aceleração(m/s2). 
 
b) Quanto ao segundo item, como a Tração da corda puxa um bloquinho para a esquerda e 
outro para a direita, no sistema ela se anula. E para calcular seu valor, vamos considerar um 
bloquinho apenas. Olhando só o bloquinho de 4 kg: sobre ele, a Força Resultante é a Tração. 
FR = T = m . a = 4.5 = 20N 
 
42. Correção: Trata-se da aplicação direta da 2ª Lei Newton: FR = m . a. 
Desenhando os vetores: 
 
“duas forças perpendiculares entre si, cujos módulos são 3,0 N e 4,0 N.” Aplica-se Pitágoras: o 
resultante vale 5N. Por fim: F R = m . a ⇒ 
 
 
 
43. Correção: Como sempre, é bom começar desenhando as forças. Lembrando que P = mg , 
temos FR = P2 – P1 = 70 – 30 = 40 N . 
As trações se anulam porque puxam um corpo em cada sentido. Pela 2ª Lei de Newton, 
FR = ma , sendo que as duas massas se movem, temos: 40 = (3+7).a ⇒ a = 4m/s 2. Opção B 
 
 
44. Correção: Forças que agem sobre o balcão na direção do movimento: 
 
 
PP — parcela do peso que tenta fazer o bloco descer o plano inclinado 
PP=m.g.sen30° 
PP=200.10.0,5 logo PP=1000N 
 
45. Correção: Opção: D 
 
46. Correção: Para o Equilíbrio, o Momento Resultante deve ser igual a zero, que leva a: 
 
 
47. Correção: a) W = F.d.cosθ W = 15.8.(1/2)= 60 J 
b) Peso e Normal são perpendiculares ao deslocamento. 
Forças perpendiculares ao deslocamento não realizam trabalho. WP = WN = 0 θ = 90° e 
cos 90° = 0 
48. Correção: O peso é uma força CONSERVATIVA. Neste caso, o TRABALHO NÃO DEPENDE DA 
TRAJETÓRIA, é o mesmo pelos 3 caminhos. OPÇÃO: B. 
 
49. Correção: Aplicação direta do Teorema da Energia Cinética: 
Partindo do repouso, v0 = 0. Então: 
 
 
50. Correção: Sem atritos, a Energia Mecânica se conserva. Assim: 
 
 
A velocidade final só depende da altura e da gravidade, que é a mesma para todos. 
GABARITO: B. 
51. Correção: Vê-se que em B temos a maior altura e, ao descer, a bola deve passar por A com 
a maior velocidade. Energia Potencial Gravitacional está relacionada à altura, e Energia 
Cinética à Velocidade. Pronto, letra B. Aliás, as fórmulas mostradas na questão estão corretas. 
OPÇÃO: B. 
 
52. Correção: A altura máxima se dá sem atritos, quando a Energia Mecânica se conserva. 
Então, na subida, o corpo perde energia cinética e ganha potencial gravitacional. Calculando: