Máquinas Térmicas - Aula 2

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MEC 243 – Máquinas Térmicas (Aula 2) 
2.1 Ciclos de Refrigeração e de Bomba de Calor ideais ou reversíveis. 
Por definição, o motor de Carnot é um motor reversível, portanto o seu funcionamento 
inverso é capaz de “bombear” calor de uma fonte fria para uma fonte quente, conforme pode 
ser observado no esquema abaixo, em que o trabalho necessário para a execução do ciclo, 
introduzido no sistema, é igual a Wciclo = |QH| – |QC|. 
 
 
Embora o ciclo de refrigeração e a bomba de calor tenham a mesma concepção de 
operação, os objetivos são diferentes. O ciclo de refrigeração tem por objetivo reduzir a 
temperatura de um espaço refrigerado ou manter a temperatura do interior de uma 
residência, ou de outra construção, abaixo daquela do meio ambiente. O objetivo de uma 
bomba de calor é manter a temperatura de uma residência, ou de outra construção, acima 
daquela do meio ambiente ou fornecer aquecimento para certos processos industriais que 
ocorrem em temperaturas elevadas. 
Como os ciclos de refrigeração e de bomba de calor têm objetivos diferentes, seus 
parâmetros de desempenho, chamados coeficiente de desempenho, coeficiente de eficácia, 
ou COP (abreviação da expressão inglesa coefficient of performance) são definidos de 
forma diferente. 
 
Para o ciclo de refrigeração: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Para o ciclo de bomba de calor: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 A escala termodinâmica de temperatura 
 
A escala termodinâmica de temperatura é uma escala de temperatura independente das 
propriedades da substância utilizada para medir a temperatura. 
O Segundo Princípio da Termodinâmica impõe limites à operação dos dispositivos cíclicos, 
conforme expresso nos enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius. Duas conclusões 
valiosas desses enunciados, referentes à eficiência térmica de máquinas térmicas 
reversíveis ou irreversíveis (reais), são conhecidas como os princípios de Carnot: 
1º) A eficiência de uma máquina térmica irreversível é sempre menor que a eficiência de 
uma reversível operando entre os mesmos dois reservatórios; 
2º) Todas as máquinas térmicas reversíveis que operam entre os mesmos dois 
reservatórios apresentam a mesma eficiência, conforme a ilustração a seguir. 
 
 
Ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A forma da função f(TH, TC) pode ser deduzida com a ajuda de três ciclos de Carnot: abcd, 
dcef e abef, compreendidos entre duas isotermas (T1 e T2), duas adiabáticas e uma 
terceira isoterma qualquer T3, representados no diagrama P – V a seguir. 
 
 
 
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Essas máquinas de Carnot seguem ainda a ilustração a seguir, em que: as máquinas A e C 
recebem a mesma quantidade de calor Q1 do reservatório a alta temperatura T1; a máquina 
C rejeita uma quantidade de calor Q3 para o reservatório a baixa temperatura T3; a máquina 
B recebe a quantidade de calor Q2 rejeitado pela máquina A na temperatura T2 e rejeita 
uma quantidade de calor Q3 (como a máquina C) para o reservatório à temperatura T3. 
 
 
Considerando as três máquinas separadamente, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos considerar agora, a seguinte identidade: 
 
 
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Como T3 foi escolhida de forma arbitrária, a expressão acima só poderá ser escrita se o 
último membro for efetivamente independente de T3, ou seja, a função f (T1, T2) é da forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, generalizando para os reservatórios quente (Hot) e frio (Cold) temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Várias funções (T) satisfazem essa equação e a escolha é totalmente arbitrária. Lord 
Kelvin (Willian Thomson) foi o primeiro a propor (T) = T para definir uma escala 
termodinâmica de temperatura como 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa escala de temperatura é denominada escala Kelvin e as temperaturas nesta escala 
são absolutas. Na escala Kelvin, as razões entre temperaturas dependem das razões entre 
as quantidades de calor trocadas por uma máquina térmica reversível entre dois 
reservatórios térmicos, sendo estas quantidades, independentes das propriedades físicas 
de qualquer substância, ou fluido de trabalho. 
 
 
2.3 Máquinas Reais versus Ideais 
Vamos considerar agora, a análise da entropia em um refrigerador de Carnot. 
 
 
 
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Na situação de Stotal = 0 (ciclo reversível) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto o coeficiente de desempenho do refrigerador ideal será dado por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De forma semelhante, para a bomba de calor ideal teremos para o coeficiente de 
desempenho: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qualquer motor, refrigerador ou bomba de calor real, será menos eficiente do que a 
máquina de Carnot, de modo que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4 Princípios da Refrigeração 
 
Um refrigerante é um fluido de trabalho que absorve energia na forma de calor por 
evaporação a baixa temperatura e baixa pressão e libera calor por condensação a alta 
temperatura e alta pressão. 
Os refrigerantes mais utilizados tais como R-22, R-123, R134a e R410A são apresentados 
na Tabela 1 a seguir, assim como a padronização de cores para seus cilindros de 
confinamento. 
 
 
 
 
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Tabela 1 – Refrigerantes e as cores dos seus cilindros de confinamento. 
 
 
 
 
 
 
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As faixas usuais de temperaturas nas escalas Celsius e Fahrenheit, para os dispositivos de 
refrigeração, podem ser observadas na ilustração a seguir. 
 
 
Um ciclo básico de refrigeração e seus constituintes é apresentado no esquema a seguir. 
 
 
Um diagrama esquemático equivalente de refrigeração também é apresentado a seguir. 
 
 
 
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O tubo capilar empregado nos refrigeradores domésticos são de cobre com diâmetro de 
aproximadamente 1 mm e com comprimento variável entre 1,5 m e 3,5 m enrolado em 
espiras, no lado da alta pressão O tubo capilar acarreta uma queda de pressão no 
escoamento do refrigerante líquido, e seu comprimento é tal que a resistência ao 
escoamento é suficiente para regular a quantidade de refrigerante que chega ao 
evaporador. O indicador de líquido ou cristal de observação tem a função de permitir a 
visualização da insuficiência de fluido refrigerante caracterizada pela presença de espuma 
branca ou bolinhas no escoamento. No caso de carga adequada, o cristal é límpido. 
 
 
 
A imagem acima é uma montagem de um ciclo de refrigeração realizada no SENAI pelos 
alunos de graduação Carolina S. Vieira, Igor G. Barbosa, Levi S. Almeida, Rodrigo B. 
Souza, Talita L. C. Santos e Tarcísio F. Magalhães. 
 
 
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Os diagramas Pressão–Entalpia (Diagramas de Mollier) são muito úteis na determinação 
das propriedades termodinâmicas de refrigerantes na região de vapor superaquecido. A 
utilização desses diagramas segue o seguinte procedimento: 
 
1º) Identificação das regiões do diagrama pressão entalpia.O líquido subresfriado e o vapor superaquecido são gerados através da retirada de energia 
na forma de calor do líquido saturado e da adição de energia, na forma de calor, ao vapor 
saturado, respectivamente, conforme a representação anterior, à direita. 
 
 
2º) Identificação de isotermas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3º) Identificação de processos isobáricos e isotérmicos e das linhas de volume 
específico constante na região de vapor superaquecido. 
 
Na representação a seguir, para um dado gás, os estados de equilíbrio A e B apresentam a 
mesma pressão e os estados de equilíbrio C e D apresentam a mesma temperatura. 
 
 
No diagrama pressão-entalpia abaixo, pode-se identificar as linhas de volume específico 
constante, e os estados A, B, C e D relacionados a processos isobáricos e isotérmicos, 
descritos na representação anterior. 
 
 
 
 
4º) Identificação das linhas de entropia constante no diagrama pressão-entalpia. 
 
 
 
 
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Considerando o procedimento citado anteriormente, o ciclo de refrigeração de Carnot que 
trabalha com um refrigerante real, tem a seguinte representação em um diagrama 
pressão-entalpia: 
 
 
 
 
 
Este mesmo ciclo, no diagrama Temperatura–Entropia, é representado como: 
 
 
 
 
2.5 Exercícios 
 
 
Ex.27 – Um inventor criou uma unidade de refrigeração 
que mantém o espaço frio a –10 ºC, enquanto que 
opera em uma sala a 25 ºC. Segundo o inventor, esta 
unidade de refrigeração apresenta um coeficiente de 
desempenho de 8,5. Isto é possível? 
 
 
Área trabalho 
Área calor 
 
 
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Ex. 28 – Um refrigerador é classificado com COP = 4. O espaço refrigerado que ele esfria 
requer um pico de resfriamento de 30.000 kJ/h. Qual é a potência do motor elétrico 
necessária para o refrigerador? 
Ex.29 – Uma bomba de calor é proposta na qual a água de um manancial a 50 oF é usada 
para aquecer uma casa a 70 oF. O manancial está para ter uma redução de 12 oF em sua 
temperatura, e a casa necessita 75.000 Btu/h. Calcule a vazão mássica mínima do 
manancial e a potência mínima necessária. 
Ex.30 – Um refrigerador proposto vai necessitar de 10 hp para extrair 3 MJ de energia a 
cada minuto de um espaço que é mantido a –18 oC. O ar externo está a 20 oC. Isso é 
possível? Dado: 1 hp = 745,6 W 
Ex.31 – Um refrigerador de Carnot remove 200 kJ de calor de um espaço refrigerado 
mantido a –10 oC. Seu COP vale 10. Calcule a mudança de entropia (a) do espaço 
refrigerado e (b) do reservatório de temperatura alta. 
 
 
Ex.32 – Um refrigerador doméstico funciona um quarto 
do tempo e remove calor do compartimento de 
alimentos a uma taxa média de 800 kJ/h. Se o COP 
do refrigerador for 2,2, determine a potência que o 
refrigerador consome quando está funcionando. 
 
 
 
Ex.33 – Uma bomba de calor é usada para manter 
uma casa a uma temperatura constante de 23 oC. A 
casa está perdendo calor para o ar externo pelas 
paredes e janelas, a uma taxa de 60.000 kJ/h, 
enquanto a energia gerada, dentro da casa, pelas 
pessoas, luzes e aparelhos chega a 4000 kJ/h. Para 
um COP de 2,5, determine a potência que deve ser 
entregue à bomba de calor. (resp.: 6,22 kW) 
 
 
 
Ex.34 – O Refrigerante R-134a entra nas 
serpentinas do evaporador, localizadas na parte 
traseira do congelador de um refrigerador 
doméstico, a 120 kPa com título 20% e sai a 
120 kPa e –20 oC. Se o compressor consome 
450 W de potência e o COP do refrigerador for 
1,2, determine (a) a vazão mássica do 
refrigerante e (b) a taxa de calor rejeitada pelo ar 
da cozinha. Resp.: (a) 0,00311 kg/s (b) 990 W 
 
 
 
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Bibliografia 
1) STOECKER, WILBERT F. Industrial Refrigeration Handbook: McGraw-Hill, 1998, 782p. 
 
2) JEFFUS, LARRY. Refrigeration and air conditioning: 4th Edition, Pearson Prentice Hall, 
2004, 1131 p. 
 
3) MORAN, MICHAEL J.; SHAPIRO, HOWARD N.. Princípios de Termodinâmica para 
Engenharia: 6ª edição, LTC, 2009, 800 p. 
 
4) BOLES, MICHAEL A.; ÇENGEL, YUNUS A.. Termodinâmica: 5ª edição, Bookman-
McGraw Hill, 2006 - reimpressão 2011, 740 p.