ED Pesquisa Operacional I Justificativas

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1 - Acerca da Pesquisa Operacional foram feitas as seguintes afirmações:
I. É caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos na tomada de decisões.
II. A Pesquisa Operacional busca informações perfeitas para os problemas e trabalha com as partes dos elementos que compõe um sistema.
III. Considera-se como características da Pesquisa Operacional, a aplicação do método científico e o uso de equipes interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor satisfaçam aos objetivos da organização como um todo.
IV. A Pesquisa Operacional tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da empresa.
Estão corretas todas as afirmativas:
A ) I; II e III.
B ) I; II e IV.
C ) I; III e IV.
D ) II; III e IV.
E ) Todas estão corretas.
R: C - A afirmativa II não é correta, pois segundo o texto desse módulo diz que a Pesquisa Operacional buscam meios que possam OTIMIZAR os processos...mas não garante 100% portanto não são informações perfeitas.
2- A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos que são representações da realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de controlar como a realidade, pois aí não haveria nenhuma vantagem em utilizá-lo. Dessa forma podemos afirmar que:
Podemos construir modelos que são muito mais simples que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos com alto grau de precisão,
PORQUE
Embora seja necessário um grande número devariáveis para prever um fenômeno com exatidão perfeita, um pequeno número de variáveis explica geralmente a maior parte dele.
Em relação às duas afirmativas podemos dizer que:
A ) As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira
B ) As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
C ) A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
D ) A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. 
E ) As duas afirmações são falsas.
R: B – Modelos esses que sirva de realidade para prever um fenômeno.
3- Dentro da Pesquisa Operacional um dos mais nobres modelos é o da Programação Linear. José Celso Contador afirma que a programação matemática, a linear inclusa, é responsável por cerca de 60% dos problemas de Pesquisa Operacional. Modelar um problema, na programação linear, consiste em definir as variáveis de entrada, definir a função objetivo e montar o sistema de equações e inequações referentes às restrições. Entre os métodos de soluçãona programação linear temos o método gráfico aplicável a problemas com duas variáveis de entrada. Com relação a esse modelo é incorreto afirmar:
A ) Em princípio qualquer ponto do plano ortogonal é solução do problema
B ) Cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos. Um com as soluções mais recomendáveis e outro com as que não são tão recomendáveis.
C ) A sucessiva colocação de restrições produz um polígono de soluções possíveis.
D ) A solução ótima está num dos vértices do polígono, porque são os pontos em que dois recursos são utilizados ao máximo.
E ) A maneira de definir o valor ótimo entre os vários pontos possíveis é através de tentativas sucessivas.
R: D – Em matemática, problemas de Programação Linear (PL) são problemas de optimização nos quais a função objetivo e as restrições são todas lineares.Programação Linear é uma importante área da optimização por várias razões. Muitos problemas práticos em pesquisa operacional podem ser expressos como problemas de programação linear. Certos casos especiais de programação linear, tais como problemas de network flow e problemas de multicommodity flow são considerados importantes o suficiente para que se tenha gerado muita pesquisa em algoritmos especializados para suas soluções. Vários algoritmos para outros tipos de problemas de optimização funcionam resolvendo problemas de PL como subproblemas. Historicamente, ideias da programação linear inspiraram muitos dos conceitos centrais de teoria da optimização, tais como dualidade, decomposição, e a importância da convexidade e suas generalizações.
4- O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e inequações. As inequações podem ser transformadas em equações através da introdução de variáveis diversas. Sobre isso foram feitas as afirmações:
 I.    Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é maior que a quantidade de equações.                      
II.    Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo ≤ e é uma variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à esquerda da desigualdade.
 III.    A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-m) incógnitas sendo m o númerode equações e n o de incógnitas em sucessivas tentativas de obter a solução ótima.
 IV.    No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero algumas das variáveis de entrada.
Estão corretas todas as afirmativas:
A I; II e III.
B I; II e IV.
C I; III e IV.
D II; III e IV.Justifique sua resposta: 
E Todas estão corretas
Justificativa: Estão corretas as afirmativas II, III e IV
5 - Ellenrieder comenta as origens da Pesquisa Operacional da seguinte forma “Sob o ponto de vista histórico, o nome Pesquisa Operacional é relativamente novo, de origem militas, sendo usado pela primeira vez na Grã Bretanha, durante a Segunda Guerra Mundial”. Desta forma é incorreto afirmar:
A ) Apesar do uso relativamente recente do termo Pesquisa Operacional, o uso de seus conceitos é anterior, pelo menos desde a Revolução Industrial.
B ) A Segunda Guerra Mundialfoi a oportunidade do desenvolvimento da Pesquisa Operacional devido ao fato da existência de armamentos bastante conhecidos, com intensivo uso anterior que permitia medir sua eficiência máxima.
C ) Frequentemente confunde-se a Pesquisa Operacional com a Escola Matemática da Administração.
D ) Os grupos de estudo da Pesquisa Operacional na Segunda Guerra eram multidisciplinares chegando a ter biólogos e astrofísicos na sua composição.
E ) Antes da Segunda Guerra mundial a utilização da Pesquisa Operacional era considerada uma atribuição estritamente militar.
R: B - O Modelo de pesquisa operacional já era abordado em épocas mais remotas, independente do termo intitulado.
6 - A Pesquisa Operacional preocupa-se com as chamadas decisões conscientes, aquelas nas quais há um método racional de decisão. Essas decisões, segundo muitos estudiosos, são formalizadas em etapas. Essas etapas são:
A ) Formulação do problema e fixação do objetivo; Construção do modelo ou modelagem do problema; Validação do modelo; Obtenção da solução; Avaliação da solução; Implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
B ) Formulação do problema e fixação do objetivo; Construção do modelo ou modelagem do problema; Obtenção da solução; Avaliação da solução; Implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
C ) Construção do modelo ou modelagem do problema; Validação do modelo; Obtenção da solução; Avaliação da solução; Implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
D ) Formulação do problema e fixação do objetivo; Construção do modelo ou modelagem do problema; Validaçãodo modelo; Obtenção da solução; Avaliação da solução.
E) Formulação do problema e fixação do objetivo; Construção do modelo ou modelagem do problema; Validação do modelo; Obtenção de alternativas viáveis; Avaliação das alternativas; Implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
R: A – Uma pesquisa sobre operações é a aplicação de resolução de problemas que envolvem as atividades e o direcionamento nas organizações, a pesquisa operacional utiliza o método de ciências para a investigação de problemas empresariais. Com isto obtemos um processo que inicia na formulação e observação do problema e isto deve ser validado e também através de experimentação prática do modelo, verificando como é adequado e se forem introduzidas modificaçõesa tornam próxima da realidade e de uma eficiência desejada.Com a pesquisa operacional a torna mais real e com eficiência ideal e a mesma trata de gestão prática nas organizações, as conclusões positivas e inteligentes são necessárias para a tomada de decisão
7- Os problemas em Administração são resolvidos tanto no campo das decisões qualitativas como no campo das decisões quantitativas. Sobre esses dois campos de decisão fizeram as seguintes afirmativas:
I - Decisões qualitativas envolvem fatos que não são quantificáveis, como por exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a produção porque recebeu uma pesquisa de mercado informando que as vendas aumentaram 35% nos últimos dois meses.
II - Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações que podem ser mensuradas e atribuídos valores numéricos a ela. Por exemplo, uma empresa que tem as fontes de matéria prima e os clientes dispersos geograficamente pode decidir quais os clientes que estrategicamente são mais viáveis de serem atendidos.
III- Decisões qualitativas envolvem fatos que não são quantificáveis, como por exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a produção porque o departamento de marketing tem recebido informações dos vendedores de que o mercado está melhorando.
IV - Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações que podem ser mensuradas e atribuídos valores numéricos a ela. Por exemplo, umaempresa que tem as fontes de matéria prima e os clientes dispersos geograficamente pode decidir matematicamente qual a melhor localização para um novo centro de distribuição.
Estão corretas as afirmativas:
A ) I e II
B ) I e III
C ) I e IV
D ) II e III
E ) III e IV
R: E – A afirmativa I define o termo "decisões qualitativas" de forma não correta, que não é desta forma e a afirmativa IV define o temo "decisões quantitativas" mais acertadamente do que a afirmativa II, ou seja, envolvem fatos quantificáveis situações que podem ser mensurado e atribuído valores numéricos a ela.
8- Considere as duas afirmativas que seguem:
I – A Pesquisa Operacional teve sua gênese nos esforços despendidos durante a Segunda Guerra Mundial, mas tomou impulso decisivo no final do século passado e no começo deste, em razão do acelerado desenvolvimento das ferramentas computacionais.
PORQUE
II – Os cálculos complexos necessários à Pesquisa Operacional somente podem ser realizados com recursos de informática disponíveis nos dias de hoje.
Em relação às duas afirmativas, podemos dizer que
R: C
9 - Uma aplicação fundamental da Pesquisa Operacional é a resolução de conflitos existentes numa organização. Sobre essa aplicação fez-se as seguintes afirmações:
I - A solução de conflitos conduz a uma das características da PO: a tentativa de se encontrar uma melhor solução, chamada como solução ótima para o modelo que representa o problema considerado.
II - A PO tenta solucionar os conflitos de interesse entre as unidades de modo que seja (encontrada a melhor solução para a organização como um todo.
III – A solução de conflitos implica que o estudo de cada problemadeva considerar explicitamente todos os aspectos da organização: do contrário, os objetivos não serão consistentes com aqueles de toda a organização.
Estão incorretas somente as afirmativas:
A ) I
B ) II
C ) III
D ) II e III
E ) I e II
R: C - A afirmativa III explica devidamente a descrição das características e o papel da PO. E que envolve todos os aspectos de uma organização.
10- Para obter soluções ótimas a PO se vale de modelos. Sobre esses modelos, considere as seguintes afirmativas:
I Modelos são representações da realidade, devendo ser possível construir um modelo que leve em conta toda a complexidade da realidade bem como as suas variáveis.
II Pode-se definir modelo matemático como uma representação ou interpretação simplificada da realidade, ou, ainda, como a interpretação de um fragmento de dado sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais.
III Podemos em geral construir modelos que são muito mais simples do que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos complexos com alto grau de precisão. O “truque” é identificar as variáveis certas e a relação correta entre elas.
IV Modelos devem ser simples de entender, resolver e aplicar; devem também fornecer uma representação completa do problema real, incorporando apenas os elementos necessários para caracterizar sua essência.
Está correto o afirmado em
R: D
11- Para obter soluções ótimas a PO se vale de modelagens.
Sobre essas modelagens não podemos afirmar que
R: A
12- Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu corretor sugere que ele invista nos títulos A e B. O título A é de alto risco e uma lucratividade anual de 10%. O título B é de baixo risco e uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. 
Considerando x1 como a quantidade investida em títulos A e x2 como a quantidade investida em títulos B, qual a função objetivo que deve ser estabelecida a fim de maximizar o rendimento anual?
R: A- 
13- Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu corretor sugere que ele invista nos títulos A e B. O título A é de alto risco e uma lucratividade anual de 10%. O título B é de baixo risco e uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. 
Considerando x1 como a quantidade investida em títulos A e x2 como a quantidade investida em títulos B, foram elencadas as seguintes restrições:
São realmente restrições as apresentadas nas afirmativas:
R: A- I e II
26- Observe a figura a seguir:
Acerca dela é incorreto afirmar:
A ) O ponto A representa a solução ótima
B ) O ponto A e os pontos em que as restrições cortam os eixos definem junto com a origem o polígono de soluções viáveis.
C ) A área mais escura no gráfico indica os pontos de solução ótima.
D ) No gráfico aparecem duas restrições.
E ) A solução ótima é resultado das duas restrições sutilizadas ao máximo.
R: C - Não havendo solução ilimitada e ocorrendo solução possível, solução ótima é a solução possível que otimiza a função objetivo.
A Pesquisa Operacional preocupa-se com as chamadas decisões conscientes, aquelas nas quais há um método racional de decisão. Essas decisões, segundo muitos estudiosos, são formalizadas em etapas. Essas etapas são:
A Formulação do problema e fixação do objetivo;...