docslide.com.br livro tecnologia de vacuo

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TECNOLOGIA
DE VÁCUO
Por
AUGUSTO M. c. MOUTINHO
MARIA EUGÉNIA S. FRONTEIRA E SILVA
MARIA ÁUREA C. M. ISIDORO DA CUNHA
UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
TÍTULO
TECNOLOGIA DE VÁCUO
l.a Ediçãoem Portuguêse Junhode 1980
AUTORES
AugustoM. C. Moutinho
Maria EugéniaS. Fronteirae Silva
Maria ÁureaC. M. Isidoroda Cunha
EDIÇÃO
Tiragem e 3000exemplares
© UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA
Faculdadede Ciênciase Tecnologia
Quintado Cabeço- Olivais e 1899LisboaCodex
COMPOSIÇÃO, IMPRESSÃO E DISTRIBUIÇÃO
SERVIÇOS GRÁFICOS DA UNIVERSIDADE NOVA
DE LISBOA
Av. Miguel Bombarda,20-1.o e 1000Lisboa e Portugal
Te!'767582
AGRADECIMENTOS
PREFÁCIO
LISTA DE SÍMBOLOS
CAPÍTULO I - PROPRIEDADES DOS GASES
TÁBUA DE MATÉRIAS
Pág.
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15
19
21
1.1. Estadogasoso
1.2. Temperatura
1.3. Pressão
1.4. Leis dosgases
1.5. Livre percursomédio
1.6. Vácuo
1.7. Significadode algunstermoscorrentementeusadosemvácuo
1.8. Aplicações
21
22
23
25
27
29
31
31
CAPÍTULO 11- ELEMENTOS PARA O CÁLCULO DE SISTEMAS
DE VÁCUO 33
2.1. Velocidadede bombeamento
2.2. Condutância
2.3. Fluxo de gasesemtubos
2.4. Fluxo viscoso
2.5. Fluxo molecular
2.6. Fluxo intermédio(ou de Knudsen)
2.7. Variaçãono tempoda pressãonumsistemade vácuo
33
34
38
40
42
47
48
CAPÍTULO III - BOMBAS DE VÁCUO
3. I. Introdução
3.2. Bombas mecãnicas
3.2.1. Bombas rotatóriascom vedaçãoa óleo
3.2.2. Acessórios das bombas rotatórias
3.2.3. Bombas de anel de água
3.2.4. Bombas "roots» (ou "booster" mecânicas)
3.2.5. Bombas moleculares
3.3. Bombas de vapor
3.3.1. Ejectores de vapor
3.3.2. Bombas de difusão
3.3.3. Acessórios das bombas de difusão
3.3.4. Bombas "booster» (bombasde difusão com ejector)
3.4. Bombas de fixação
3.4.1. Bombasde absorção
3.4.2.
Bombasde adsorção
3.4.3.
Bombasiónicas e deadsorção
3.4.4.
Bombascriogénicas
3.5. Medidas de velocidadesde bombeamentoe de condutâncias
3.5.1. Método da bureta invertida
3.5.2. Método das condutâncias
3.5.3. Método da constantede tempo
CAPÍTULO IV - MEDIDAS DE PRESSÁO
4.1. Introdução
4.2. Tubo em U
4.3. Vacuómetros de McLeod (ou de compressão)
4.4. Descarga de alta frequência
4.5. Vacuómetros mecânicos
4.5.1. Vacuómetro de Bourdon
4.5.2. Vacuómetro de membrana
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4.6. Vacuómetrosde condutibilidadetérmica
4.6.1. Pirani
4.6.2. Termopar
4.7. Vacuómetrode Knudsen
4.8. Vacuómetrosde ionização
4.8.1. Vacuómetrosde ionizaçãode cátodoquente
4.8.2. VacuómetrostipoPenning
4.8.3. Alfatrão
4.9. Escolhade vacuómetros
4.10. Calibraçãode vacuómetros
CAPÍTULO V - ANALISADORES DE GASES RESIDUAIS
5.1. Introdução
5.2. Espectrómetrosde massacomoanalisadoresde gasesresiduais
5.2.1. Espectrómetrodemassade deflexãomagnética
5.2.2.
Espectrómetrodemassatipocicloidal
5.2.3.
Omegatrão
5.2.4.
Espectrómetrodemassatipoquadrupoloou monopolo(filtros
de massa) 5.2.5.
Espectrómetrodemassadetempode voo
5.2.6.
Espectrómetrodemassaderadiofrequência
5.3. Escolhade um analisadorde gasesresiduais
5.4. Análisede gasesresiduaiscoma ajudada desadsorção
CAPÍTULO VI - DETECÇÃO DE FUGAS
6.1. Introdução
6.2. Métodosde detecçãoe localizaçãode fugas
6.2.1. Detecçãocomgasescomprimidos
6.2.2. Detecçãocomdescargade altafrequência(bobinade Tesla)
6.2.3. Detecçãocomvacuómetros(Pirani,termopare de ionização)
6.2.4. Detecçãocombombasiónicase de adsorção
6.2.5. Detecçãocomhalogéneos
6.2.6. Detecçãocomo espectrómetrode massa
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8.4. Limpeza de sistemasde vácuo
Apêndice 1 - Tabela de conversãode unidadesde pressão
Apêndice 2 - Tabela de constantesuniversais
Apêndice 3 - Dimensões das cavas para anéis de vedação
BIBLIOGRAFIA
ÍNDICE POR ASSUNTOS
Pág.
203
207
207
208
211
213
CAPÍTULO VII - MATERIAIS
7.1. Introdução
7.2. Metais
7.2.1. Soldadurade metais
7.3. Plásticos
7.4. Borrachas
7.5. Cerâmicas
7.6. Vidro
7.7. Massaslubrificantes
7.7.1. Gorduras
7.7.2. Ceras
7.7.3. Lubrificantes
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159
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174
175
175
7.8. Óleosparabombasde vácuo 175
7.8.1. Óleosparabombasrotatórias 175
7.8.2. Óleosparabombasde difusão 176
7.9. Outrosmateriaisorgânicos 178
CAPÍTULO VIII - MONTAGEM E FUNCIONAMENTO DE SISTE-
MAS DE VÁCUO 181
8.1. Introdução 181
8.2. Acessórios 182
8.2.1. Ligaçõesdesmontáveis
8.2.2. Sistemasparaintroduçãode movimentoemvácuo
8.2.3. Válvulas
8.2.4. Dispositivosde protecção
8.3. Escolhae funcionamentode sistemasde bombeamento
182
185
186
189
190
8.3.1. Sistemasde vácuocombombade difusãoe bombarotatória 190
8.3.2. Sistemade vácuocombombaiónicae de adsorçãoe bombas
de absorção 199
8.3.3. Sistemacombomba«roots»e bombarotatória 200
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Doutor Manuel FernandesLaranjeira, comquemos auto-
res se iniciaram nestesestudos,agradecemosos ensinamentose incen-
tivos que semprenos transmitiu.
Ao InstitutoNacional de InvestigaçãoCientíficae à Junta Nacional
de InvestigaçãoCientífica e Tecnológicaagradecemosos subsidiasque
facilitaram a edição destaobra.
Os trabalhos de desenhoforam efectuadospor M. Leal, 1. M.
Lourenço, J. Morais, L. Piçarra e P. Silva a quemexpressamosaqui
o nosso agradecimento.
Agradecemostambémos trabalhosde dactilografiaefectuadospor
Ilda Proença, M. Lourdes Martinho, Pilar Santose Isabel M. Solá.
Aos Serviços Gráficos da U. N. L. expressamosa nossa gratidão
pelo interessemanifestadopor este trabalho e o cuidado posto na
execução.
13
PREFÁCIO
Tanto quantonos é dado saber, estaé a primeiraediçãoemlíngua
portuguesa de um livro sobre tecnologiade vácuo satisfatoriamente
desenvolvido,tantopela diversidadede aspectosabordadoscomopela
extensãoe fundamentaçãodos temastratados. O facto merecerefe-
rência porquantose preencheuma lacunasignificativana escassezdas
publicações de naturezacientíficae técnicana nossa língua, indo ao
encontro, simultaneamente,de uma conveniênciae de um manifesto
interessede variados sectoresda indústria e da investigaçãofunda-
mental e aplicada.
O aparecimentodestelivro tem,ainda, antecedentesquenos apraz
aqui registar.Sempredefendemoso princípio de queumlaboratóriode
investigação,para além dos objectivosprioritários de pesquisae for-
mação de investigadorese docentes,pode e deve ser um centro de
irradiação e difusão do conhecimentocientífico e uma escola das
técnicas de ponta que utiliza, pratica ou desenvolve,das quais, por
vezes,é o único ou mais qualificadodetentor.
Nesta ordem de ideias, o entãoLaboratório de Espectrometriade
Massa e o actual Centro de Física Molecular das Universidadesde
Lisboa, do InstitutoNacional de InvestigaçãoCientífica,franquearam
as portas e prestaramo apoio de queforam capazes,aos maisdiversos
centros de investigação,instituiçõesuniversitáriase sectoresindus-
triais. Em matériade tecnologiade vácuo,temosplena consciênciade
I:;
ter sido precursoresno País em muitosaspectose motivadosdifusores
de conhecimentose técnicas,tanto quantonos permitiamos escassos
meios humanose materiaisdisponíveis.
Sob a directa orientaçãodos autoresdo presentelivro foram reali-
zados, em 1968,1972e 1976,três cursosintensivossobretécnicasde
vácuo, cuja aceitação,frequênciae diversidadedeformação e prove-
niência dos assistentesexcederam,largamente,as expectativas.A expe-
riência entãoadquirida e o apreciávelvolumede trabalhojá realizadona preparação de textospara aquelescursos incentivaramos autores
para a publicação destelivro e marcaram,também,o sentidoprático
com quefoi escrito, semprejuízo, no entanto,dumasuficientefunda-
mentação científica básica que o assunto e o nível pretendido
requeriam.
Num volumede moderadaextensão,os autoresreuniramas maté-
rias julgadas mais relevantespara o projecto,a construção,o controlo
e a manutençãoda grandemaioriadossistemasde baixo,médio,alto e
ultra-alto vácuo, de dimensõese utilizaçãomais correntes.Um abun-
danteformulário prático, numerosasindicaçõessobrecaracterísticasde
materiais e equipamento,tabelase diagramastornam'o livro pratica-
menteauto-suficientepara o cálculo de sistemasmaisvulgarizadose de
útil consulta, mesmoem domíniosjá de considerávelespecialização.
Deste modo, julgamos que os autoresprestaramuma útil contri-
buição para a comunidadecientíficae técnicado País. Assimo enten-
deu, igualmente,a Comissãode Física do InstitutoNacionalde Investi-
gação Científica ao dar o seu parecerfavorável à concessãode um
subsídio para a publicação.
Por outro lado, a UniversidadeNova de Lisboa, a sua Faculdade
de Ciências e Tecnologiae o Departamentode Física vêemenriquecida
a lista das suaspublicações,no correctosentidodos objectivosedito-
riais de expansãoda culturae do conhecimentocientfficoe tecnológico.
Para finalizar, seja-me lícito acrescentaralgumas palavras de
cunhopessoal. Os autores,todoseles, iniciaramcomigoa sua carreira
de investigador; dois deles continuarammeus parceiros de investi-
gação; um delesé meucolegade docênciano Departamentode Física
da UniversidadeNova de Lisboa. Na diversidadedos caminhosque
cada um de nós seguiuna docência,permaneceua unidadeda relação
16
humanae científica e a identidadede conceitosqueformam e geram
escola. Daí que mefosse pedido esteprefácio, para um livro que há
longos anos estavana nossamentee que os autores,emboa hora, se
abalançarama escrever.
Lisboa, 7 de Janeiro de 1980.
MANUEL FERNANDES LARANJEIRA
17
LISTA DE SÍMBOLOS
a - dimensãode um lado da secçao de um tubo rectangular
A - área
b - dimensãode um lado da secçãode um tubo rectangular
B - indução magnética
B - 2.° coeficiente virial
C - conductância
C - 3D coeficiente virial
d - diâmetro de uma molécula
O - diâmetro
Ec - energia cinética
E - intensidadedo campo eléctrico
f - constantede desgaseificação
r - frequência
F - força
g - constantede desgaseificação
g - aceleraçãoda gravidade
G - factor de calibração
h - altura
Ho - factor de Ho
I - correnteeléctrica
k - constantede Boltzmann
K - factor de Clausing
Kn - número de Knudsen
19
Kp - constantede permeabilidade
I - distância
L - comprimento
m - massa de uma partícula
M - massa
n - número de partículaspor unidade de volume
N - número total de moléculas no volume V
p - pressão
P - perímetro
P - potência
Q - fluxo
Qd - fluxo devido à desgaseificação
Qf - fluxo devido à entradacontínua de gás
Qg - fluxo devido aos gasesexistentesinicialmenteno volume
a bombear
-raio
R - constantedos gasesperfeitos
R - resistênciaeléctrica
Re - número de Reynolds
- factor de sensibilidade
S - velocidade de bombeamento
t - tempo
T - temperatura
U - tensão eléctrica
y-> - velocidade
v - Velocidade média
vr - Velocidade média quadrática
v - volume molar
V - volume
V - potencial, tensãoeléctrica
Y - factor para tubo rectangular
z - número de cargaseléctricas
Z - resistência
11 - coeficiente de viscosidade
À - livre percurso médio
p - densidade
a - secção eficaz de colisão
T - constantede tempo do sistema
W - frequência angular
20
CAPÍTULO I
PROPRIEDADES DOS GASES
1.1. ESTADO GASOSO
Toda a matériaé formadapor átomos,pequenaspartículasconti-
nuamenteemmovimentoqueseatraemquandoestãoa curtadistância
umasdasoutrasmasqueserepelemquandoseaproximamdemasiado.
ExistenaNaturezaumagrandevariedadedeátomose novasespé-
cies continuama ser criadaspelo homem.Cadaespéciede átomos
formaumelemento.Cadasubstânciaoucompostoé porsuavezcarac-
terizadapeloarranjode átomosiguaisou diferentesquea constituem.
É costumechamarmolécula ao menorconjuntode átomoscom as
mesmaspropriedadesqueo composto.
Tantoos átomoscomoasmoléculassãoelectricamenteneutrosmas
podemperderou adquirircargaeléctricapassandoa iões.
Os diferentesestadosde agregaçãoda matériacorrespondemao
maiorou menorgraude liberdadedaspartículas.Assim,no estado
sólido as partículasencontram-semuitopróximasumasdas outras
e formamcom frequênciaestruturasordenadas- redes cristalinas.
As forçasentreas partículassãonestecasode tal modointensasque
elaspoucoseafastamdaposiçãodeequilíbrio.As oscilaçõesà voltada
21
poslçao de equilíbrio estãorelacionadascom a temperaturado sólido e
serão tanto maioresquantomais alta for essatemperatura.
Aumentandoa temperatura,isto é, comunicandomais energiaàs
partículas estaspodem mesmo afastar-secompletamentedas posições
fixas destruindo-seentãoa estruturasólida. Se, porém, se mantiverem
forças de coesão entre elas, diz-se que a substânciase encontrano
estado líquido.
Elevando ainda mais a temperatura,as partículaspodem adquirir
energiacinética suficientepara abandonara superfíciedo líquido pas-
sando assim ao estado gasoso. As substânciasque à temperaturae
pressãonormais estãono estadogasosochamam-segases.
Nas substânciasno estadosólido ou líquido existemsemprealguns
átomosou moléculascom energiasuficientepara se libertarempara o
estadogasoso.Por outrolado, no seumovimentodesordenadono estado
gasosoalgumasdestaspartículasvoltarãoa chocarcom a massasólida
ou líquida sendo recapturadas.Os átomos ou moléculasno estado
gasosoconstituemo vaporda substância.Aumentandoa temperatura,o
número de partículasno estadogasosoaumentatambém.Portanto,a
todasas substânciascorrespondeumatensãode vaporqueé tantomaior
quanto mais alta for a temperatura.
No estadogasoso as forças entre as partículassão mais fracas e
tomam-se mais importantesas interacçõespor meio de colisões.
O númerode colisõesdependedo númeromédiode partículaspresentes
por unidadede volume, isto é, da densidadenuméricae da energiadas
partículas. Esta energiaestá relacionadacom a temperaturado gás.
A terceiracaracterísticado sistemagasosoa ter em contaé a pressão.
1.2. TEMPERATURA
As moléculasque formam um gás têm velocidadesdiferentesnas
mais variadasdirecçõese, emboraestasvelocidadessejamdesconhe-
cidas, é possível estabelecera relaçãoentreuma velocidademédiado
conjunto e a temperaturaabsoluta,T em grausKelvin, que é definida
22
por uma escala proporcionalà energiacinética média do centro de
massada molécula, isto é
1 3-mv2 =-kT
2 r 2 [1.1.]
em que m é a massadumapartícula,Vr = (v2) 1/2 é a sua velocidade
média quadráticae k a constantede Boltzmann.
Para gases monoatómicos,esta energiacinéticaé igual à energia
total das moléculas.No caso das moléculaspoliatómicas,paraobtera
energiatotal temde se adicionarà energiacinéticaos termoscorrespon-
dentes aos movimentosinternos, isto é, às vibraçõese rotaçõesdos
átomos.
1.3. PRESSÃO
Para definir pressãoconsidera-seumacaixade volumeV, contendo
um gás, e em que um dos lados é um êmbolo que se pode mover,
conforme está representadona figura 1.1. O êmbolorecebeem cada
colisão uma certa quantidadede movimentoou momentolinear, mv,
igual à massavezesa velocidadeda partícula.Se nãohouvermoléculas
v
p
Fig. I. 1 ~ Caixa de volumeV. constituidapor um
cilindroe umêmbolo.contendoumgáscujasmoléculas
se movememdirecçõesaleatórias
23
do lado de fora do êmboloé precisoaplicara esteumaforça, F, que
em cada segundoequilibre a variaçãodo momentolinear transmitida
pelos choques.Esta forçaé igual à pressãovezesa áreado êmbolo.Por
outro lado, o módulo da força é igual à variaçãodo momentolineartransmitidaao êmbolopor segundoe, portanto,ao produtoda variação
do momentolinear de uma moléculapelo númerode colisõescom o
êmbolo que ocorrerãoem cada segundo.
Imaginandoque o êmbolonão recebeenergiadasmoléculase actua
apenascomo reflector,qualquerpartículachocandocom o êmbolocom
uma certavelocidadeseráreflectidacom a mesmavelocidade,em valor
absoluto, emboracom direcçãoe sentidodiferentes.
Se v é a velocidadede uma moléculae vx a componentede -;;na
direcçãox perpendicularao êmbolo, a componentedo momentolinear
nestadirecçãoserá antesdo choquemvx e depoisdo choque-mvx' de
modo que a variaçãodo momentolinear total comunicadaao êmbolo
pela partículanuma colisão é 2 mvx. Nas direcçõesy e z não haverá
variaçãodo momentolinear.
As partículasqueduranteum certointervalode tempot chocamcom
o êmbolo terão que estar a uma distânciaigualou inferior a vxt do
êmbolo e destas,por uma questãode probabilidade,só metadeterão
velocidadesna direcçãodo êmbolo. Como a áreado êmbolo é A, o
volume ocupadopor estasmoléculasé vxtA, e o númerode moléculas
que chocarãocom o êmboloé igual a estevolumevezesa densidadedo
gás e corrigido pelo factor~, isto é, ~ nvxtA. Em cada segundo2 2
l.- nv A moléculaschocarãocom o êmbolo. A componentede F na
2 x
direcção x será então igual a
1
F =- nv A X 2 mvx=nmv2xA
x 2 x
e a pressãoigual a
p =nmv;
24
[1.2]
Como todas as moléculastêm velocidadesdiferentesem direcções
diferentesé necessárioconsiderara médiados valoresde v~.
O valor da pressãoé entãodado por
p =nmy~
Note-se agora,que no seio de um gás nadadistinguea direcçãox
das duas direcções perpendicularesy e z e portanto~ = v~= y~
pelo que tambémse verifica a igualdade
- I
y2 =_ v2
x 3'
sendov~a médiados quadradosdos valoresabsolutosdas velocidades
das partículas.
A pressãoé entãodadapela expressao
[1.3]
mv2 ,
onde o termo__ r e a fracção da energIacinéticacorrespondenteao
2
movimentode translaçãodaspartículase está,comose viu, relacionado
com a temperaturado gás.
IA. LEIS DOS GASES
Como o número total de moléculasnum volume V é dado por
N = nV, o produtoda pressãopelo volume será
25
Considerandoa definiçãodetemperaturaabsolutaT dad.aem[1.1]
obtém-sea expressão
pV =NkT [1.4]
emquek é umaconstanteuniversal(constantedeBoltzmann)cujovalor
é 1,381X 10-23J K-l comtodasasgrandezasexpressasemunidades
do SistemaInternacional(S.!.). Estaequaçãoé a chamadaequaçãode
estado dos gasesperfeitosou ideais.
No casodeumamisturao númerototaldemoléculasN é composto
por Nl moléculasdeumaespécie,N2 dumasegundaespécie,etc.,isto
é, N = Nl + N2 + ; no volumeV, n = nl + n2 + A pres-
sãototalp da misturaé igualà somadaspressõesparciaisexercidas
pelosseuscomponentes,istoé
p =Pl +P2 + [1.5]
queé a chamadalei de Dalton.
Paraumgásideala temperaturaconstanteo produtopV é constante,
o quedá a expressãoda lei de Boyle-Mariotte,
Pl V 1 = P2V2 = constante [1.6]
onde os Índices1 e 2 representamdois estadosdiferentesdo gás.
Mantendoconstantea pressão,o volumedogásvariaproporcional-
menteà temperatura,portanto,
V =constanteX T [1.7]
de acordocoma lei de Gay-Lussactambémchamadalei de Charles.
Se o volume,a pressãoe a temperaturadedoisgasesforemiguais
é tambémigual o númerode moléculaspresente(lei de Avogadro).
É costumefalardeamostrasdegasesreferindoo númerodemoles
26
ou moléculas-gramaque as constituem.O mole é a quantidadecuja
massa em gramasé expressapelo mesmo númeroque a massada
molécula em unidadesde massa atómica*. O volume ocupadopor
uma molécula-gramaà pressãode 1 atmosferae à temperaturade ooe
é igual a 22,4 litros; à temperaturade 200eé de 24 litros. O número
de moléculas numa molécula-grama (número de Avogadro) é
6,023 X 1023. Tambémse usa frequentementeo númerode moléculas
por centímetrocúbico de gás a 1 atmosferae a ooe. Esta cons-
tante universal é conhecida por número de Loschmidt e é igual
a 2,69 x 1019cm-3.
O comportamentodos gasesreais desvia-seda equaçãodos gases
perfeitosnos casosem que é insuficienteumarepresentaçãodas molé-
culas por pontosmateriais,semcamposde forçapróprios.Várias equa-
ções de estadotêm sido propostasparatraduziro comportamentoindi-
vidualizado de um gás real nas diferenteszonas de temperaturae
pressão.Uma das expressõesfrequentementeusadasdevidoà suaflexi-
bilidade é a equaçãoviriaI de estadoque para 1 mole tem a forma
pV =RT +Bp +Cp + . [1.8]
em que V é o volumede 1 mole,B, C, sãoos coeficientesviriais,
por sua vez tambémfunçõesda naturezado gáse da temperatura,e R
é a constantedos gasesperfeitosque é igual a 8,314 J K-l mole-1•
1.5. LIVRE PERCURSO MÉDIO
Excepto a pressõesmuito baixas, uma moléculade um gás choca
muitas vezes com outrasmoléculasao deslocar-seno seu movimento
permanente.A distânciamédiapercorridapor umamoléculaentreduas
colisões sucessivaschama-selivre percurso médio.
(*) Uma unidadede massaatómica(u.m.a.)é iguala 1/12damassado átomodo
isótopomaislevedo carbono,12C.
27
Considerandoa moléculaA, na figura1.2,quesedeslocacoma
velocidadev e supondoquesó ela semoveenquantotodasas outras
ficamfixas,a moléculaA chocaránumsegundocomtodasasmoléculas
cujoscentrosestejamdentrodo cilindroindicadona figura.
Se as moléculasforemde duasespéciesterãodiâmetrosdife-
rentes. Nesse caso haverá colisão quandoos seus centros se
encontremà distânciad = d1 + d2 . A áreaa definidapora =n d22
correspondeà secçãoeficaz de colisão parao pardemoléculasconSI-
derado.
A
Fig. 1.2 - Percursoda moléculaA. por unidadede tempo,num
gás constituídopor umaúnicaespéciede moléculas
Voltandoà figura1.2,o volumedo cilindro,cujoraioé igualao
diâmetrodasmoléculas,é nd2v.O númerodemoléculasnocilindroe,
portanto,o númerode colisõespor segundoé n d2nv sendon a
densidadedo gás. Paracalcularo livre percursomédio,divide-seo
comprimentodocilindropelonúmerodecolisõesqueocorremenquanto
a moléculapercorreestecomprimento.
O livre percursomédio(1.p.m.)À é dadopor
[1.9]
Esteresultado,noentanto,nãotememconsideraçãoqueascolisões
podemserdeváriostipos,desdecolisõestangenciaisacolisõesfrontais.
28
Um cálculo mais rigoroso,tomandoem consideraçãoos diferentestipos
de colisão, conduz ao valor correctodo 1.p.m. cuja expressãoé
[1.10]
Em função da pressaoe temperaturaobtem-se
[1.11]
Para o ar à temperaturaambiente(20°C) considerandoo diâmetro
médio das moléculas tem-se aproximadamentea seguinterelação:
7 X 10-3
À =----cm
Pmbar
[1.12]
o que à pressãonormaldá À =7 X 10-6cm, enquantoque, parauma
pressãoda ordem de 10-6mbar, dá À =7000cm =70 m.
1.6. VÁCUO
Um determinadovolume diz-se em vácuo quandoa densidadede
partículas nele existenteé inferior à que se encontrana atmosferaa
pressõese temperaturasnormais.
Para medir o grau de vácuousa-sea pressãoe não a densidadede
partículas. No SistemaInternacionalde Unidades(S.I.) a unidadede
pressãoé o Pascal (Pa), isto é, o Newtonpor metroquadrado.De entre
os seus múltiplosé actualmentemuito usadoo milibar (l02pa) por ser
de ordemde grandezapróximado torr ou Torricelli queeratradicional-
menteusadoem vácuo. O torr ou Torricelli é a pressãocorrespondente
a uma coluna de mercúriocom 1 mm de altura, sendoo mercúriode
29
densidade13,595g cm-3e aaceleraçãodagravidadeg =980,665cmS-2.
Em apêndiceaotextoapresenta-seumatabeladeconversãoentreas
diferentesunidades.Parafacilitare vistoambasasunidadesaparecerem
no textodão-sedesdejá as equivalênciasentreo torr e o milibar:
1torr= 1,33mbare 1mbar=0,75torro
À medidaquea pressãodiminui,o vácuoatingidoé classificadode
primário,alto,muitoaltoe ultra-alto.As relaçõesdestesgrausdevácuo
coma pressãoe outrasgrandezasfísicasde interesseemvácuoestão
indicadasna tabela1.1.
TABELA l.1
Comparaçãodaspressõescomváriasgrandezasfísicas
(valores aproximados)
Pressões
(mbar)
Zonas
de pressãoLivre percurso
médio
(ar à temperatura
ambiente)
À (em)
N.O de molé-
culas por cm3
N,O de colisões
por sego com
1 em2 de parede
I _
- n li
4
Altitudes em rela-
ção à Terra
com condiçôes
equivalentes
(Km)
7xJ012 20
(200anos-luz)
90
45
450
160
1000
nível do mar
3 X 105
3 X 108
3 X 1020
3 X 1011
2 X 1010
2 X 104
2 X 1016
2 X 1013
Pressão 7 x 10-6
atmosférica Vácuo
7 x 10-3
Vácuo primário 7Alto Vácuo 7 x 103Vácuo muitoalto
7 x 106
Ultra- -altovácuo
7 x 109
102
10
I
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
10-11
10-12
10-13
10-14
10-15
30
1.7.SIGNIFICADO DE ALGUNS TERMOS CORRENTE-
MENTE USADOS EM VÁCUO
Absorpção - Retençãode gasesou vaporesdentrode um mate-
rial (sólido, líquido ou gasoso).
Adsorpção - Retençãode gasesou vaporesna superfíciede um
sólido ou líquido.
Bombeamento .- Extracçãode gasesou vaporescontidosnum sis-
temaincluindo os absorvidosou adsorvidosnele.
Condutância - Quantidadede gás que passa da zona de alta
pressãopara a de baixa pressão,atravésda linha
de vácuo,por unidadede tempoe por unidadede
diferençade pressão.
Desgaseificação - Libertação dos gases e vapores resultantesde
absorpção,adsorpçãoe contaminações,geralmente
tornadamais rápidapelo aquecimentosimultâneo
das superfíciesda câmaraem vácuo.
Fuga - Entrada de gás ou vapor no sistemade vácuo,
fortuitaou propositada.
Pressão parcial - Pressãode um componentedeterminadoda mis-
tura gás-vaporna câmarade vácuo.
Sistemadinâmico- Sistema bombeado continuamentede modo a
manteruma determinadapressão.
Sistemaestático - Sistemaqueé bombeadoe em seguidafechadode
modo a manter o vácuo. Estes sistemasnao
devemter fugas nem desgaseificarmuito.
1.8.APLICAÇÕES
o vácuo tem muitasaplicaçõestantona indústriacomo na investi-
gação. Destacam-sealgumasdas mais importantes.
O vácuo primário ou pré-vácuoé utilizado na desgaseificaçãode
óleos, na amostragemde gasescom uma relativapureza,na filtragem
31
em vácuo, na destilaçãoem vácuo, na desidrataçãode alimentos,-nas
lâmpadasde luz eléctricae de luz fluorescente,no transportede líquidos
(leite por exemplo)ou atéde pequenosobjectosem sistemasde comu-
nicação internosem grandesempresas.Noutras aplicações,como por
exemplono casodas garrafas«termus»,faz-seuso da baixacondutibi-
!idadetérmicaem gasesmuito rarefeitos(vácuo).Tambémse aplicana
esterilização,no caso da embalagemde alimentose de experiências
biológicas em que se pretendeevitar oxidaçõese contaminaçõespor
bactériasou outros organismosaeróbios.
O alto vácuo e o vácuo muito alto são usadosna indústria,em
metalurgia,em fomos para fusão, têmperade aços, tratamentotérmico
de ligas de níquel, titânio e zircónio e em soldaduras;na fusão de
resinas sintéticase impregnaçãode componenteselectrónicos,cabos
e transformadorescom materiaisisoladores;na deposiçãode camadas
metálicasfinas (thinfilms) parauso em óptica,electrónicaou atépara
fins decorativos;em microscópioselectrónicos,osciloscópios,aparelhos
de TV, aparelhosde Raios X e em simuladoresespaciais.São também
utilizados correntementeem experiênciasde Física e Química sempre
que se pretendeestudarum fenómenotão isoladoquantopossível,quer
para que não haja interferênciadas moléculasdiferentesdas que se
pretendemestudar,quer para que esse fenómenoparticularnão seja
mascaradopor outros,devidosà densidadede moléculaspresentes.São
exemplosdesteúltimo caso a aparelhagemusadaem espectrometriade
massa, feixes molecularese aceleradoresde partículas.
O ultra-alto vácuo é usado, em determinadaszonas de conjuntos
experimentais,em casosespeciaisde simulaçãode condiçõesdo espaço
interplanetário,em estudosde superfícieslimpas,no fabricodeprodutos
de grandepurezae em soldadurasespeciais.
32
CAPÍTULO II
ELEMENTOS PARA O CÁLCULO DE SISTEMAS
DE VÁCUO
2.1. VELOCIDADE DE BOMBEAMENTO
Considere-seum reservatóriocom uma única aberturapor onde se
faz o bombeamentodo gás que se encontraà pressãop (figura 2.1).
Define-se a velocidadede bombeamento,S, como o volume de gás
dV
retirado por segundo, S =--. A quantidadede gás bombeadana
dt
unidadede tempo,ou sejao fluxo Q, é proporcionalà pressãode gásna
câmarae é dado por
Q =Sp [2.1]
Supõe-seque a temperaturase mantémconstante.
Para medir a velocidadede bombeamentousa-sefrequentementeo
litro por segundo(1 S-1) e para medir fluxos o torr litro por segundo
(torr I ç1), o lusec (l1J S-1=10-3torr I S-1) ou o milibar litro por
segundo(mbar I ç1 =0,75 torr I S-1).
O fluxo Q é, em geral, um somatóriode fluxos de váriasorigens,
dado pela expressão
[2.2]
33
v
p
Fig. 2.1- Reservatóriocomumasaida
em que
Qg é a partecorrespondenteaosgasesexistentesinicialmentenovolume
a bombear;
Qd correspondeà desgaseificaçãodosmateriais;
Qf é a contribuiçãodevidaà entradacontínuade gásno sistema,isto
é, a fugase permeabilidadedosmateriais.
2.2. CONDUT ÂNCIA
Em geral,numsistemade vácuo,entrea câmaraa bombeare as
bombasde vácuo,encontram-seválvulas,tubosde ligaçãoe outros
componentesquedificultama passagemdogásdiminuindoavelocidade
de bombeamentodo sistema.
Considere-seumabomba,ligadaaoreservatórioa bombearporum
tubo(figura2.2).O tuborepresentaumaresistênciaZ aodeslocamento
do gásestabelecendo-seumadiferençadepressãoentreo reservatórioe
a entradadabomba.A condutânciaC, igualao inversodaresistência
(C = ~), é a quantidadede gásquepassapelo tubopor unidade
de tempoe por unidadede diferençade pressãoe portanto
[2.3]
34
•
Pl
Fig. 2.2~ Reservatório
e tuhoatravésdoqualse
faz o homheamento
Pode-seestabeleceruma analogiaentreum circuitode vácuoe um
circuito eléctricoconformese indica na tabela2.1.
TABELA 2.1
Vácuo
p ~ pressão
Q ~ fluxo
Z ~ resistência
p =~=QZ
C
Electricidade
v~ potencialeléctrico
I ~ correnteeléctrica
R ~ resistência
v =RI (Lei de Ohm)
Ainda duma maneirasemelhantea um circuito eléctricose houver
vários tubos em série (figura 2.3), as resistênciassomam-se,isto é
Usando condutânciastem-se
[2.4]
[2.5]
35
z
Fig. 2.3 - Circuito de vácuo
de tubosemsérie
Fig. 2.4 - Circuito de vácuo
de tubosemparalelo
1~_Z1~1
1~_Z2~1
l~~-~~Z-'~I
Para um conjunto de tubos em paralelo (figura 2.4), e tambémpor
analogiacom os circuitos eléctricosvem
[2.6]
ou
[2.7]
Considerandoo casode umaresistênciaassociadaa um reservatório,
e uma bomba com uma velocidadeSb no extremoda resistência(fi-
gura 2.5), de acordo com [2.1] o inversoda velocidadede bombea-
mento, S, do volume do reservatório,é dado por
1 P---
S Q
A pressãop dentrodo reservatórioestárelacionadacom a pressãoPb à
entradada bombapela equação
36
donde vem
p
Q- +Pb
C
Substituindona expressãodo inversoda velocidadede bombeamento
obtem-sea equaçao
I I Pb I I I-=-+-=-+-=Z+-
S C Q C Sb Sb
[2.8]
que relacionaa velocidadede bombeamentoefectivaS, com a veloci-
dade da bomba Sb e a condutânciaC do sistemade vácuo.
É portantonecessáriocalculara condutânciada tubagemou outros
elementosexistentesentrea bombae o volume a bombear.
No casoem que C é muitomenorqueSb' a velocidadede bombea-
mentoS é aproximadamenteigual a C, isto é, a velocidadede bombea-
mentofica limitadapelacondutânciado tubo;no casocontrárioem que
C é muitomaiorqueSb' S é aproximadamenteiguala Sbe a velocidade
é determinadapelas característicasda bomba.
c
5
p=p
1
Fig. 2.5- Reservatóriocomumaresistênciaassociadae umabomba
comumavelocidadeSb no extremoda resistência
37
2.3. FLUXO DE GASES EM TUBOS
A condutânciade um tubodependedassuasdimensõese tambémdo
tipo de fluxo que se estabelece.O tipo de fluxo ou regimevariacom a
pressãoe velocidadede bombeamento.Podem-sedistinguiros seguintesregImes:
a) Fluxo turbulento- Ocorre quandoa pressãoe a velocidade
dos gases são muito elevadas.O fluxo tem remoinhose
oscilaçõese a velocidadevaria irregularmentecom o tempo
em cadaponto,e numdadoinstantede pontoparaponto.É o
caso de um sistemaque começaa ser bombeadoa partir da
atmosfera.
b) Fluxo viscosoou laminar- No fluxo VISCOSOou laminaro
gás desloca-seem camadasfinas sobrepostasumasàs outras,
sendo maior a velocidadedas camadasna partecentraldo
tubo e praticamentenulajunto àsparedes.A forçanecessária
para mover uma camadarelativamentea outra é dadapela
I - F Av A" d d 're açao: = '1 -- em que e a area as camaas, v e a
11
diferençade velocidadeentreas duascamadas,I a distância
entreelas e '1, o factorde proporcionalidade,é o coeficiente
de viscosidade.
c) Fluxo molecular- O fluxo molecularocorrea baixaspres-
sões quandoo livre percursomédiodas moléculasexcedeo
diâmetrodo tubo. Neste regime as moléculaspassampelo
tubo sem chocaremumas com as outrase as colisões são
somentecom as paredesdo tubo.
d) Fluxo intermédioou de Knudsen- Este regimecorresponde
à transiçãoentreo fluxo viscosoe o fluxo molecular;difere
do fluxo viscosona medidaem quea velocidadedo gásjunto
à parededo tubo não pode ser consideradanula.
38
o critério usadopara a determinaçãoda zona de transIçaoentreo
fluxo turbulentoe o fluxo viscoso é obtido a partir do númerode
Reynolds, Re = Dvp , em que D é o diâmetrodo tubo, v a veloci-
11
dade média de fluxo do gás atravésde uma secçãodo tubo, p a
densidadee 11o coeficientede viscosidadedo gás.
Para o ar a 200e o número de Reynolds é obtido a partir de
Re =8,3 x D-'Q em quê Q (fluxo) é expressoem milibar litro por
segundoe D em centímetros.
O fluxo de ar será turbulentose Q >2,5 X 102 D e VISCOSOse
Q <1,2 x 102D conformeestá indicadona figura 2.6.
Fluxo viscoso
1000
Fluxo viscoso
ou
Fluxo turbulento
2000
---- •.-Re
Fluxo turbulento
Fig. 2.6- Regimes emfunção do número de Reynolds
No projectode um sistemade vácuoo regimeturbulentonão é em
geral muito importante,visto que, paraas quantidadesde gásbombea-
das continuamente(em geral Q <40 mbar 1ç') haveráum regime
viscoso desdeque
D> Q
1,2 X 102
40----= 0,3cm
1,2X 102
Os tubosnormalmenteusadostêm,em geral,diâmetrosmuitosupe-
flores.
Para determinara transiçãoentre os fluxos viscoso e molecular
utiliza-seo númerode Knudsen,Kn =~ queé umarelaçãoentreÀ,
D
livre percurso médio das moléculasdo gás e o diâmetrodo tubo.
39
o fluxo é viscosoparaKn <10-2 e molecularparaKn >loque num
tubocom umapressãomédiaPm e parao ar a 200e(À =7 X 10-3cm)
p (mbar)
se traduz no seguintecritério aproximado:
fluxo viscoso se Pm D >7 X 10-1mbar cm
fluxo molecularse Pm Q. <7 x 10-3mbar cm
Estas regras são válidas para tubos cilíndricos dando origem no
cálculo das condutânciasa erros inferioresa 10%. Para tubos com
outrasgeometriasnão há resultadosgeraismasos critériosacimaesta-
belecidos podem ser usadoscomo primeiraaproximaçãoconsiderando
que D é a menor dimensãolinear da secçãodo tubo.
2.4. FLUXO VISCOSO
Em regimeviscosoo fluxo de um gásatravésde um tubocilíndrico
comprido, como o da figura 2.7, é dado pela fórmula de Poiseuille
Q (mbar 1 S-1) =2,46 x 10-2 D4 Pm(P1 - P2)
11L
em que L é o comprimentodo tubo, P1 e P2 sãoas pressõesrespectiva-
menteà entradae saídado tubo, Pm= (P1 +P2) /2 e as outrasletras
têm o significado habitual. Esta expressãodá o valor do fluxo em
mbar 1 S-1 quandoD e L sãoexpressosem centímetros,Pm, P1 e P2 em
milibares e 11 em poises (l poise= 10-1 Kg m-1 ç1).
A condutânciade um tubo cilíndrico compridoobtém-seatravés
da expressão
e(l S-1) = 2,46 x 10-2 D4 Pm
11L
e para o ar a 200e(11 = 1,829X 10-4 poise)
D4e(l s-1) = 134 - PmL
40
[2.9]
[2.9a]
l>10D
Fig. 2.7 - Tubo cilíndrico comprido Fig. 2.8 - Tubo de secção rectangular
A condutânciade um tubode secçaorectangular(figura 2.8) é
dada por
2b2e(I s-')=3,57 x 10-2 _a_ PmY
llL
[2.10]
em que a e b sao as dimensõesem centímetrosdos lados da sec-
ção rectangular,L é o comprimentodo tuboem centímetrose Y é um
factor que dependeda razãoa/b e se podeobtera partirdo gráficoda
figura 2.9. Para o ar a 200e
2b2
196_a_ Y
L Pm
[2.11]
No caso de um orifício pequenoem relaçãoao volumea bombear
(figura 2.10), a condutânciaé umafunçãocomplicadada razãoentreas
pressõesp, e P2 com p, >P2 e parao ar a 200eé dadapelaexpressão
e (l s-') =20 _A__ para P2,,:;0,52
l-P2/p, P,
[2.11a]
em que A é a área do orifício em centímetrosquadrados.O valor
de P2 =O 52 é um valor crítico correspondenteao máximodo fluxo.
p, ,
41
1,0
Y
I
0,5
Fig. 2.9 - Factor para
o cálculo da condutância
(fluxo viscoso) de um tubo
rectangular com uma sec-
ção axb
0,1 0,5 -~+
Para valores de P2 ::::;O I a condutânciaé aproximadamenteconstante
P1 '
e igual a
c (l ç1)=20A.
2.5. FLUXO MOLECULAR
[2.llb]
Em regimemoleculara condutânciade um tubocompridode secção
uniforme qualqueré dadapor
C(lÇ1)=19,4K(:J2:~ [2.12]
em que A é a áreada secção,P o perímetro,L o comprimentodo tubo,
K o factor de Clausing, uma constantesemdimensõesque dependeda
forma da secçãoe M o peso moleculardo gás expressoem gramas.
No caso de um tubo cilíndrico comprido, K é igual a 1 e a
expressãoobtida para a condutânciaé a calculadapor Knudsen:
[2.13]
42
Fig. 2.10 - Bombeamento
atravésde um pequenoorifí-
cio numa parede
1.5
accL
Fig. 2.1 I - Factorparao cálculodacondutáncia(fluxo
molecular)de umtuborectangularde secçãoaxb
~
----A-cm2 1,0
-P2-r
0,5
__ l,O__ b_,
e para o ar a 200efazendoM =28,98g
12 1 D3
, L [2.13a]
Para um tubo compridode secçaorectangular(figura 2.8)
e (l S-1) =9,7(~ )112 a2 b2 KM (a+b)L
e para o ar a 200e
2 b2e (l S-1) =30,9 a K
(a +b)L
[2.14]
[2.14a]
em que a<€:::L. O valor de K pode-seobterdo gráficoda figura 2.11.
Se a secçãorectangularfor uma fendafina, isto é a~b as expres-
sões anteriorestomamas formas
( )112 2e (1ç1) =9,7: a~ K'
e para o ar a 200e
[2.15]
309 a b2 K'
, L [2.15a]
43
[2.16]
e K' pode-seobter a partir do gráfico da figura 2.12.
A condutânciade um tubo comprido cuja secção é uma coroa
circular (figura 2.13) é obtidaa partir da fórmulageralcom umaárea
A = ~ (D1-D~) e um perímetro P = n (D, +D2) e portanto
4
e (I s-')=3,8 (: r (D, - D2)~(D, +D2) K"
e para o ar a 200eteremos
[2.16a]
1.0
K
1
0.5
Fig. 2.12.:....-Factor para o cálculo da condutân-
cia (fluxo molecular) de umafenda rectangular
o 1 10 l----b-
Fig. 2.13- Esquema para
O cálculo da condutânciade
um tubo comprido cuja sec-
ção é uma coroa circular
o factor K /I pode ser calculadoa partir do gráfico da figura 2.14.
A condutânciade um pequeno orifício, numa parede fina (fi-
gura 2.15), no caso do regime molecular, em que o livre percurso
médio das partículasdo gás é maior que as dimensõesdo orifício, é
dada por
( )1103,64 ~ - A
[2.17]
44
1,5
1,0
0,5
)
0,
-------.,,---
Fig, 2,14 - Factorparao cálculodacon-
dutânciado tubodafig, 2.13
e para o ar a 20°C
Fig.2.15-0rificio
emparedefina
[2,17a]
A condutânciade umaaberturanumaparedefina ligadaa umtubo
(figura 2.16) é obtidaconsiderandoque a resistênciaefectivada aber-
turaé igual à resistênciade um orifício de secçãoA menosa resistência
de uma aberturade secçãoigual à do tubo Ao' Logo
Como a resistênciaé o inversoda condutânciateremos
Obtém-seentão
e
C [2.18]
45
A condutâncianos casosreaisresulta,em geral,da combinaçãodas
fórmulasjá mencionadas.Assim, a condutânciade um tubocurto, isto
é, de um tubo em que L <20D é obtida associandoa fórmula da
condutânciade um tubo comprido com a respectivacondutânciada
abertura
1
C
1+---
C'ubo Cabertura
[2.19]Um exemplode cálculo de uma condutâncianum casoreal é dado
no parágrafo8.3 a propósitoda escolhade um sistemade bombea-
mento.
No caso de tubos com curvas utilizam-seas fórmulascorrespon-
dentes dos tubos sem curvas substituindoo comprimentoL por um
comprimento efectivo, Lef, que está dentro dos seguinteslimites:
Laxial <Lcf <Laxial + 1,33D
A condutânciaem regimemolecularé, como se VIU, independente
da pressão,dependendoporémdo peso moleculardo gás e da tempe-
ratura. De acordo com [2.12] a condutânciaserámaior para gasesde
baixo peso moleculare a altastemperaturas.No gráficoda figura 2.17
indicam-se as condutânciaspara vários gasesrelativamenteà condu-
tância para o ar.
I
_f
Fig. 2.16- Aberturaemparede
fina masligadaa umtubo
46
<.< I, Fig. 2.17- Condutânciaspara
vários gases relativamenteà
condutânciapara o ar
2.6. FLUXO INTERMÉDIO (ou de Knudsen)
Para um fluxo intermédiopode-secalculara condutânciaconside-
rando a somade duasparcelas,umadevidaao fluxo viscosoe outraao
fluxo molecular
[2.20]
Assim, para um tubo cilíndrico a condutânciaparao ar a 20°C é dada
aproximadamentepor
[2.21]
com Pm expressoem mbar e D e L em cm.
Fig. 2.18 - Condutância
de um tubo emfunção da
pressão
3
10
2
10
.- -~cvisc
7
"
'I.
I:
I
I
I
/
cint /
I c
\ / , moi-----1--------
: I
A passagemdo fluxo viscoso a molecularpode-seobservarno
diagramada figura 2.18 referentea um tubode 30 cm de comprimento
e 5 cm de diâmetro.Os limitesparaos fluxosviscosoe molecularficam
praticamentea 1,3 x 10-1e 1,3 x 10-3mbaro queestáde acordocom
o critério estabelecidono parágrafo2.3.
47
2.7. VARIAÇÃO NO TEMPO DA PRESSÃO NUM SISTEMA
DE VÁCUO
Como foi referido no parágrafo2.1 a pressãonum volumeV está
relacionadacom o fluxo de gás, pela expressão
onde S representaa velocidadede bombeamentoefectivaà pressãop.
Admite-sea hipótesede que a velocidadede bombeamentoefectivanão
varia de ponto para ponto do volume a bombeare que se mantém
constanteno intervalode pressõesconsiderado.
Analisam-seem seguida,separadamente,váriassituaçõesmuitofre-
quentesno funcionamentode sistemasde vácuo.
Caso A. Quando um sistemaé bombeadoa partir da atmosfera,
numa primeira fase, a parcelaQg, devido aos gasesexistentesnesse
volume, predominasobreas outrasduas(Qg~Qd+Qr), que se podem
desprezar.Tem-se então
Devido à acçao de bombeamentoa pressaodiminui no tempo à
razãodp e a quantidadede gás bombeadaé dadapor
dt
Q =- V dp = pS
g dt
A resoluçãodestaequaçãodiferencialconduzà expressãoda varia-
ção da pressãocom o tempo
48
p = Pi exp (-t S!V)= Pi exp (-t/T) [2.22]
Fig. 2.19 ~ Variaçãoda pressãocomo
lempode acordo com a equação2.22
o 4 8 12 16
--tlminutos)
e, d' . O V ,em que Pi a pressao o sIstemano Instantet = e T =- e a
S
constantede tempo do sistema.Na figura 2.19 apresenta-sea curva
correspondentea esta equação.
O tempoque umabombalevaparapassarda pressãoinicial Pi para
p é dado por
t =T ln Pi
p
V p.
23 - log-'-
, S P
[2.23]
[2.24]
sendoindicadas,respectivamente,a formada expressãoutilizandologa-
ritmos naturaise logaritmosdecimais.
Uma pressãoigual a metadeda pressãoinicial seráatingidaao fim
de um tempo
tl/2 =O 69 ~
, S
e num tempo t =ntl/2 a pressãodiminui de Pi para pJ2n.
Até aqui tem-seconsideradoque S não variaapreciavelmenteentre
Pi e p. Se isto não se verificar o intervaloentrePi e P terá que ser
49
decompostoem pequenosintervalosdentrodos quaisS é constante,de
modo a que a fórmula possaser aplicadaem cadaum. O tempototal
será então dado por
1 Pi
t = L ti = 2,3V L -- log --
i I Si,i+ I Pi+ I
[2.25]
em que Si.i+ I é a velocidadede bombeamentono intervaloPi' Pi + \.
Caso B. Quando as contribuiçõesde Qd e Qr são importantesem
comparaçãocom Qg, o que acontecepassadaa primeirafase de bom-
beamento(pré-vácuo),a evoluçãoda pressãono sistemapassaa ser
traduzidapela equaçao
pS
dp
- V - + Qd + Qr
dt
Pode-se admitir que as contribuiçõesQd+Qr =Qo variam muito
lentamentecom o tempoe considerarnumaprimeiraaproximaçãoQo
constante
pS [2.26]
Se Pofor a pressãofinal devidaao fluxo de gásQo' entãoQo=PoS.
Integrandoa equaçãoentreo tempoinicial t1a quecorrespondea pressão
P1 e o tempofinal t2 em que o sistemaatingeP2 obtém-se
ln P2 - Po
P1 - Po
[2.27]
A observaçãoda variaçãoda pressãocom o tempopermite, de
acordocom estaexpressão,determinara velocidadede bombeamentoS
50
S =2,3-V--log P1- Po
t2- t1 P2- Po
[2.28]
Exemplo: Se o volume de 100 litros é bombeadodesde a pressão
atmosféricaaté 1 mbarem 4 minutos,a velocidadede bombeamentoé
S = 2 3~ lo 1013= 2 88 I ç1
, 4x60 g 1 '
173I m-1
Caso C. A pressõesbastantebaixas(p <10-5mbar)e numsistema
sem fugas (Qf =O), a parcelapredominanteé Qd devidoà desgaseifi-
cação das paredes.Qd diminui no tempoaproximadamentede acordo
com a relação
onde f e g sao constantescomo se poderáverificar no capítulo VII
(figura 7.1). A variaçãoda pressãoseráentãodadapor
pS =-f t +g
donde
f gp=--t+-S S
isto é, a pressaodiminuirá linearmentecom o tempo.
[2.29]
Caso D. Se o fluxo de gás Qf devido a fugas ou introdução
contínua de gás prevalecersobre as outrascontribuiçõester-se-áuma
pressãolimite
Caso E. Se se isolaro volumeV já em vácuo,dasbombas,ter-se-á
S = O e Qg = O e a variaçãoda pressãoserá devida só a Qd e Qf
51
(caso B); admitindotambémque Qo =Qd +Qf é praticamentecons-
tanteno tempo, ter-se-á
0= - V dp +Q
dt o
Resolvendo esta equaçaoobtém-se
p =Pi +~o t [2.30]
em que Pi representaa pressãodo sistemano momentot =O em que
se deixa de bombear.Verifica-se assimque nas condiçõesexpostasa
pressãoaumentarálinearmentecom o tempo.
Caso F. Se a desgaseificaçãofor muito importantedepois de se
isolar o volume(condiçõesdo casoC), a pressãovariaráde acordocom
a equaçao
O =- V dp - f t + g
dt
donde se obtém
p f t2+ ~ t +p.
2V V '
[2.31]
Verifica-se nestecaso que a pressãoaumentarácom o temposegundo
uma lei quadrática.O estudo do aumentoda pressãocom o tempo
permitiriaem princípio distinguirentreuma desgaseificaçãoimportante
(variação com t2) e uma fuga (variaçãocom t). Em muitos casos,
porém, o valor de Qf mesmona ausênciade fugas acidentaisé tão
importanteque o termolinear pode encobriro termoquadrático.Para
fazer a distinçãoseráentãonecessáriofazera análisedosgasesresiduais
e verificar se se trata de componentesnormaisdo ar ou vaporesde
qualqueróleo ou outra substânciaexistenteno sistema.
52
CAPÍTULO III
BOMBAS DE VÁCUO
3.1. INTRODUÇÃO
As bombasde vacuo podem-seclassificarde um modo geral em
bombas com deslocamentode gás que retiram os gasesdo sistema
expelindo-osparaa atmosferae bombasdefixação queretêmos gases
dentroda própriabomba.As primeirassubdividem-seaindaembombas
que trabalhama partir da atmosfera(bombasrotatórias)e bombasque
trabalhama pressõessubatmosféricase que requerema ligaçãoa uma
bomba de vácuo primário para remover os gases para a atmosfera
(bombas «roots»e bombasde vapor).
Para atingirpressõesmuitobaixasassociam-seduasou maisbombas
de vácuo. Constituem-seassim sistemasou gruposde bombeamento.
O uso de uma só bombaparacobrir um grandeintervalode pressõesé
sempreantieconómico.As zonas de pressãocorrespondentesàs várias
bombassão comparadasna figura 3.1. A variaçãodo custoda bomba
sobre a velocidade de bombeamentorepresentadana figura 3.2 dá
tambémuma ideia das zonas economicamentemais favoráveisparaas
bombascom deslocamentode gás.
Nas bombasmecânicashá umapassagemde gásda entradaparaa
saída sendoestemovimentoprovocadopela transferênciade momento
linear entre um meio motor e o gás. São exemplosdeste tipo de
53
1000
pressãoImbarJ
10-2 102 103
bombasrotatórias
bombas de absorçãobombas raots
ejactores de vapor
bombas booster
bombas de di fusão
bombas iónicBs e de adsorção
bombas criogenicB.s
oombas moleculares
Fig. 3.1- Zonasde pressâocorrespondentesàs bombasindicadas
10'
1000
Bomba rotatória
100 ,,
\
\,
Bomba iónica
{ I
Bomba turhomolecular I
I
I
I
I
____ J_"' ....",,,
10-2 102
__ punban
100
10
Fig. 3.2 - Estimativado custo
mínimode aquisiçâopor unidade
de velocidadede bombeamento
para vários tipos de bombaem
funçâoda pressâo
bombas,as rotatóriasna zonade vacuoprimano,as «roots»e as
bombasmolecularesna zonade altovácuo.
Nasbombasdevaporé o vapordeágua,demercúriooudeumóleo
de baixatensãode vaporquearrastaas moléculasde gásda entrada
54
para a saída da bomlJa. Estes tipos de bombasnecessitamsemprede
bombasde pré-vácuoassociadasde modoqueo vaporsejaorientadono
sentido mais convenienteà extracçãodos gases.
As bombasde vapor podem-seclassificarem:
a) Ejectoresde vapor- zonadeoperação:1013a 4x 10-2mbar;
b) Bombas de difusão- zona de operação:<10-3mbar;
c) Bombas «booster»- zona de operação:10-2 a 10-4 mbar.
Quer nas bombasmecamcasquer nas bombasde vaporé possível
definir a razãode compressãopelo quocienteentrea pressãoà saídada
bombae a pressãoà entrada.Ao contrário,nasbombasde fixaçãoo gás
é retirado do volume a bombearpor fixação em paredesque têm a
propriedadede «bombear»gases.Não há portantocompressãodo gáse
este tambémnão é expulsopara a atmosfera.Como consequência,as
bombasde fixação atingirãouma saturaçãoao fim de um períodode
trabalhomais ou menoslongo. Por vezesa bombapodeserregenerada,
emborapossamaparecer«efeitosde memória»,porqueas condiçõesde
fixação dependemdo estadoda paredee, portanto,tambémda sua
história.
Os processosde fixaçãodependem,em últimaanálise,das ligações
que se estabelecementreas moléculasda paredee do gása bombear,o
que faz com queo bombeamentosejaselectivo.A fixaçãopodeserfeita
pelos seguintesprocessos:
I. Absorção- quandoas moléculaspenetramno interiorda parede
e ficam inclusas no material (exemplo: zeolite, alumina ou carvão
activado), este processoé em geral reversível.
2. Adsorção- se uma camadade gás se depositanumasuperfície
estabelecendo-seligações entre as suas moléculase a superfície;as
ligaçõespodemser químicas(fortes)ou físicas(fracas)sendoasúltimas
susceptíveisde se quebraremenquantoas primeirasnemsempreo são.
3. Ionização das moléculasseguidade penetraçãodos iões com
grandeenergianos materiaisda parede.
55
4. Condensaçãodas moléculasgasosasnumasuperfíciearrefecida.
As bombas de fixação mais utilizadassão: bombasde absorção.
bombas de adsorção,bombasiónicas e de adsorção,e bombascrio-
génicas.
3.2. BOMBAS MECÂNICAS
3.2.1. BOMBAS ROTATÓRIAS COM VEDAÇÃO A ÓLEO
As bombas que asseguramo vácuo primano sao conhecidaspor
bombasrotatórias.Fundamentalmente,são compressoresque extraiem
os gasesdo sistemalançando-osna atmosferaconformeestárepresen-
tado na figura 3.3. A vedaçãoé feita por meio de óleo que também
servecomo lubrificantedos componentesmóveis.Os óleosusadostêm
uma tensãode vapor bastantebaixa.
B B B Fig. 3.3- Ciclo de tra-
balhode urnabombaro-
tatóriade duaspalhetas.
B - balastro
De acordo com a forma de construção,as bombasrotatóriasdivi-
dem-seem:
1. Bombas de plstao rotatório(figura 3.4);
2. Bombas de palhetas:
a) duas palhetas(figura 3.3);
b) palhetasimples(figura 3.5).
56
Válvula de
descarga
Percurso de
gás
Fig. 3.4- Bombarotatória
de pistãorotatório
Fig. 3.5- Bombarotatória
de palhetasimples
As bombasrotatóriaspodem ainda ter um ou dois estágios.Nas
bombasde dois estágios(figura3.6), estesestãoem sériee, portanto,o
rotor do primeiro estágiotrabalhacontrauma pressãobastantebaixa,
enquantoque o do segundotrabalhacontraa atmosfera.
As característicasdas bombas são representadaspelas curvas de
velocidade de bombeamentoem função da pressão. A figura 3.7a
refere-sea uma bombade um só estágioe a figura 3.7b a umabomba
de dois estágios.É vulgar exprimira velocidadede bombeamentodas
bombasrotatóriasem litros por minuto,podendoter valoresentre10e
90 000 litros por minuto.Em geralas bombasde um estágiopermitem
alcançara pressãolimite de 10-2mbare as de dois estágios10-4mbar
(figuras 3.7a e 3.7b).
Fig. 3.6- Bombarotatória
de dois estágios
57
1000
o
<:~Eo~ 100..a Eo..a c~ ·e"'tl -~"'tl 10D "'tluo~>
1000
2
c~ED 100~ ..aEo c
..a
~
·e
"'tl
":::-
~"'tl 10D ~uoGi>
1.0
----pressão (mbar)
a)
1.0
---_ pressão (mborl
b)
10
10
58
Fig. 3.7- Características de bombas rotatórias: a) com um estágio:
b) com dois estágios
---- Sem balastro
Com balastro
Pelo menos na primeira fase de bombeamento,os sistemastêm,
além de gases, vaporesde líquidos de tensãode vapor elevadaem
relação à pressãoque se pretendeatingir no sistema.Durantea com-
pressãoos vaporescondensam-se,sendoumapartearrastadapelo óleo,
contaminando-oe obrigando, a longo prazo, à sua substituição,en-
quantooutra partevolta a evaporar-see entrano ciclo seguinte,dimi-
nuindo destemodo a eficiência da bomba. Para melhoraro bombea-
mento quandoexistemvapores,as bombasestãogeralmenteequipadas
com um balastro, uma pequenaválvula de entradade ar, regulável,
situadanumaposiçãoquecorrespondequaseao fim do ciclo, portantoà
fase de compressão.
Tome-se como exemploo vaporde águacuja tensãoà temperatura
do óleo da bombaem funcionamento(cercade 60°C)é de 200mbar.Se
a tensãode vaporde águano sistemafor 10mbar,estevapornãopode
ser comprimido mais de vinte vezes, senãocondensa-se.É portanto
necessárioque, pelo balastro,se introduzaar em quantidadesuficiente
paraque a pressãodo gásà saídanão se tomemaiorquevintevezesa
pressãototal de gás dentroda bombano início do ciclo.
O balastropodeserusadoparadescontaminaro óleodeumabomba,
devendo nesse caso bombear-secom balastro durantepelo menos
20 minutos de modo a que a bomba possa aquecercompletamente.
O funcionamentocom balastrotem a desvantagemde diminuir a
pressãofinal porquehá um aumentoinevitávelda fuga de gás, paraa
zona de baixa pressãoda bomba. Em geral os fabricantesindicamo
efeito do balastro nas característicasda bomba e tambéma tensão
máxima de vapor de água com que as bombaspodemtrabalhar.
Para bombeamentocontínuode vaporesutilizam-seoutrastécnicas.
Pode-se, por exemplo, mantera instalaçãoa uma temperaturaalta e
fazer com que o óleo da bombacircule por um sistemapurificadorou
colocar condensadoresde modoqueos vaporescondensáveisdo sistema
não cheguemà bomba.
As bombasrotatóriasnão necessitamde cuidadosespeciaisquando
em funcionamento.No arranquedeve-seter em atençãoque a bomba
59
tem um período inicial de aquecimentoem que o vácuo pode ser
inferior ao que se esperava,devido à desgaseificaçãodo óleo por
aquecimento.
Quando se usam bombasrotatóriascom vedaçãopor óleo deve-se
ligar sempreuma condutapara escapedos gasesbombeadospara o
exteriorda sala de trabalhoporque,associadacom os gases,há sempre
uma percentagemde vapor de óleo que não deve ser respirado.Se a
quantidadede óleo libertada for muito grande deve-secolocar um
condensadorna linha de escape.
Quando se pára uma bombadestetipo faz-se entrarar na bomba
depois de a isolar do sistemaem vácuo; caso contrário,o óleo vai
migrando lentamentepara a parte que continuaem vácuo podendo
encher o sistema. Para evitar estes acidentesalgumasbombasvêm
equipadascom dispositivosde segurança.Se não existirem,o processo
mais eficaz é colocar logo acima da entradada bombauma válvula
electromagnéticaque, se faltar a correnteeléctrica, isola a bomba
rotatória do sistemade vácuo e, em seguida,introduzar na bomba.
Pode-se tambémevitar a entradado óleo no sistema,colocandoacima
da bomba um reservatóriocujovolume seja superiorao do óleo da
bomba, o que tem a desvantagemde diminuir muito a velocidadede
bombeamentodo sistema.
Se tiver havido migraçãodo óleo não é convenienteligar a bomba
semprimeiro verificarmanualmentese o eixo do rotorrodalivremente.
Se todo o óleo tiver saídoda bombaestafica com granderesistênciae
não roda quandose liga o motor.Nas bombasem quea transmissãodo
movimentose faz por correias,em geralo motorpatina;porém,se ficar
paradoe com alimentação,pode queimar,enquanto,por outro lado, o
eixo da bomba pode ficar seriamentedanificado. Para evitar estes
acidentes,logo que se suspeitede uma migraçãode óleo, faz-serodar
a "poulie» da bomba manualmente.Se se verificar que o eixo roda
livremente, pode-se ligar a bomba e corrige-seo nível do óleo se
necessário.
60
A manutençãorequeridapelas bombasrotatóriasé muito pequena.
Deve-se porém ter em atençãoos seguintespontos:
- mantero óleo ao nível indicadona bomba;
- verificar se há fugas de óleo pelasjuntas;
- se a transmissãodo motor à bombafor feita por correIa,
verificar a folga desta.
As avariasmaisfrequentessãoa falhadasmolasdaspalhetascom a
consequentefalta de vedação,a falha da válvulade escapedos gasese
avaria no balastro.
A contaminaçãodo óleo toma necessáriousaro balastropor perío-
dos longos e provocaum aumentoda pressãofinal da bomba.A neces-
sidadede mudaro óleo podetambémserverificadapelo seuaspectono
indicador de nível.
3.2.2. ACESSÓRIOS DAS BOMBAS ROTATÓRIAS
Acima da bombarotatóriacolocam-semuitasvezesfiltros depoeira
ou condensadoresde acordocom as condiçõesde trabalhodo sistema.
Os condensadores,alémde protegerema bombaquandohouverquanti-
dadesimportantesde vapora bombearou gasescorrosivos,diminuema
migraçãodo óleo da bombapara as zonas de baixa pressão.
Os condensadoresparavaporde água,quedevemserusadossempre
que a quantidadede vapora bombearexcedaos limitesde tolerânciada
bomba,têm umasuperfíciede condensaçãoformadapor tubosde cobre
onde circula águapara arrefecimento.Podemem geralser isoladosdo
sistema continuandoo bombeamentoenquantoa parte condensadaé
retirada.
Actualmenteutilizam-semuitoos crivosmolecularesque são trapas
de zeolites(*), ou aluminaactivada(figura 3.8), que devidoao poder
(*) Zeolites- aluminosilicatosde metais alcalinos.
61
~Entrada
plocas de
transmissão
de calor
~ Zeolite
!Saída
Fig. 3.8~ Trapade zeolítes
Campo magnético axial 0
Fig. 3.9~ Esquemade
um condensadoriónico
de absorçãodestassubstânciaspermitemgrandesvelocidadesno bom-
beamentodo vapor de água e dos vaporesde óleo provenientesda
bomba rotatória. Um sistema formado exclusivamentepor bomba
rotatona e trapa de zeolites permite alcançarpressõesda ordem de
4X 10-5mbar. A zeolite pode ser regeneradaaquecendoo recipiente
em que se encontra.Quando se fazem bombeamentosconsecutivosa
partir da atmosferaé convenienteutilizar inicialmenteum "by pass»,
isto é, uma passagempor fora da trapade zeolitesparanão a saturar
rapidamentecom vaporde água.A desvantagemprincipaldestastrapas
consiste na possibilidadede eventualmentealgum materialdo crivo
molecular, que é abrasivo,entrarna bombarotatória.
Outra forma de eliminaros vaporesquemigramda bombarotatória
para o sistemaé a utilizaçãode um condensadoriónico ("ion baffle»).
Nestescondensadores(figura 3.9), as moléculasde hidrocarbonetosque
migramda bombarotatóriaparaa câmarade vácuosãoionizadasnuma
descargaeléctricade cátodofrio do tipo magnetrãoinvertido(ver pará-
grafo 4.8.2). O condensadortem um ânodocentralenvolvidopor um
cátodocilíndrico com um campomagnéticoaxial. Devido à configura-
ção do campo eléctricoe magnéticoos electrõesdescrevemespiraise
portanto o seu percurso é muito grande. A eficiência de ionização
62
desses electrõesé por isso muito elevada.Os iões positivos assIm
formadosdirigem-separa o cátodoonde formamuma camadade CH
polimerizadoresultantedasdissociações.Formam-setambémmoléculas
mais leves que são bombeadas.
O efeitodo condensadorna eliminaçãodos óleosda bombarotatória
pode-seobservaratravésdos espectrosde massa(ver parágrafo5.2) da
figura 3.10 em que se comparamos iões presentescom e semconden-
sador de ionização. A pressãoparcial do óleo é reduzidaa 1 %.
Fig. 3.10- Iõespresentesnumsistemade vácuo
O - semcondensadorde ionização:
11III -com condensadordeionização:
I+
t 6
5
4
3
2
1
12131415161718 26272829 32 36394143 57 69 85 95
--lo- Mjz
3.2.3. BOMBAS DE ANEL DE ÁGUA
As bombas de anel de água são bombas rotatórias.em que a
vedação é feita por água, sendo constituídasessencialmentepor um
estatore um rotor, excêntrico,de palhetasmúltiplas.
Estasbombassãousadas,de um modogeral,parafazero pré-vácuo
de ejectoresde vapore bombas«roots»em sistemasde vácuo,normal-
mente industriais, cuja principal função é a evaporaçãode grandes
quantidadesde água (por exemplopara a desidrataçãode alimentos).
A água actua não só como agentede vedação,mas tambémde
63
arrefecimento,existindoumaalimentaçãocontínuade águafria, quevai
permitir melhorara pressãofinal da bomba.
A pressãomínimaatingidanestasbombasé, portanto,limitadapela
tensãode vaporde águaà temperaturade funcionamentoda bomba.Na
tabela3. I encontram-seas tensõescorrespondentesa diferentestempe-
raturasde água.
TABELA 3.1
Tensãode vaporde água
Temperaturacoe)
Pressão(mbar)
o 5 10 15 20 40 100
6,1 8,7 12,3 17,1 23,3 73,7 1013
Estas bombassão simples, robustase com poucasdimensõescrí-
ticas. Tal como no caso das bombasrotatóriasde óleo usam-se,geral-
mente,com válvulade segurança,paraevitarque, casofaltea corrente
eléctrica, o sistemaseja inundadode água. Podem ter I ou 2 está-
gios, atingindo-seem cada caso vácuosda ordem de 40 e 20 mbar,
respectivamente.As velocidadesde bombeamentovariam desde50 a
270 000 I min-1.
3.2.4. BOMBAS «ROOTS» (OU «BOOSTER» MECÂNICAS)
Uma bombado tipo «roots»é formadapor dois rotoresemformade
oito que rodamem eixos paralelose em sentidoscontrários.Duranteo
ciclo da bomba os rotores entramum no outro ajustando-sesem se
tocaremcomo indica a figura 3.11.
Nestasbombasnãoexisteóleo de vedaçãoo quepermiteaosrotores
velocidades muito elevadas,da ordem de 500 a 3000 rotaçõespor
minuto, conformeo tamanhoda bomba.A velocidadede bombeamento
e o vácuo final vão dependerda condutânciada zona de alta pressão
para a de baixa pressão,correspondenteao espaçoentreos rotorese
entre os rotorese o estator,sendodesprezávela condutânciaentreas
basesdos rotorese a parede.Em geral a folga entreos rotoresvaria
entre5 x 10-2e 3 x 10-1mm. A velocidadede bombeamentotambém
64
2 3 4
Fig. 3.11- Bombaqoots"
é influenciadapela pressãoestabelecidapela bombarotatóriaque está
associada à bomba «roots». Fazendo um vácuo primário inferior a
1 mbar o fluxo entre os rotorespassaa ser molecular.Nesse caso a
condutânciaserá constantee só dependerádas dimensõesdas folgas.
O produto do volume deslocadoV pela frequênciade rotaçãof é
conhecido por velocidadede deslocamentoSd e relaciona-secom a
velocidadeda bombapela seguinteexpressão:
[3.1]
em que Sh é a velocidadeda bombae Si a perdade velocidadedevidoà
fuga internapara o lado de baixa pressão.
As bombas«roots»podemapresentarvelocidadesde bombeamento
entre50 e 25 0001S-1 (3 X 103a l,5 x 1061min-1), e emborasejam
usadasnormalmentena zona de pressõesentre 15mbar e 10-3 mbar
podem atingir 10-5mbar. A figura 3.12 mostracaracterísticastípicas
das bombas «roots».
Como estas bombas nao usam óleo, a maior parte da potência
desenvolvidapara comprimiro gás vai aqueceros rotores.A potência
de aquecimentoP é dadapor
P =Cr S1 (P2 - P1) [3.2]
em que Cr é um factor de proporcionalidade,S1 a velocidadede
bombeamentoda «roots»e P1 e P2 as pressõesà entradae à saídada
65"roots». Se S2 for a velocidadeda bombarotatóriaassociadatemos
S2 P2S1P1Q
30
Velocidade d. bombeamento
(m3Jh)
20
1
10
O
[3.3]
__ o - pressão (mbarl
Fig. 3.12- Características de uma bomba «Toots»
---- Bomba de pré-vácuo sem balastro
- - - - Bomba de pré-vácuo com balastro
Substituindona expressão[3.2] obtém-se
p [3.4]
A potência desenvolvida,e portantoo aquecimento,só diminui se a
pressãoà entradada «roots»diminuir, ou se a velocidadeda bomba
rotatóriaS2 aumentar.
Conclui-se tambémque o maioraquecimentose dá a altaspressões,
portantono começo do bombeamento.Se a bombafuncionardurante
bastantetempo acima de uma pressãocrítica que está compreendida
entre 3 e 40 mbar, os rotoresdilatar-se-ãodevidoao aquecimentoe a
bomba pode gripar. Têm sido utilizadosvários sistemasde protecção
que, ou por circulaçãode óleo no eixo, nestecasooco, ou por arrefeci-
mento do gás à saída, diminuema temperaturados rotores.O mais
simplesé, porém, utilizar um interruptorsensívelà pressão,que acima
66
da pressãocríticadesligaa «roots»e abreumaválvulaqueliga a bomba
rotatóriadirectamenteao sistemaa evacuar.
Para o cálculo da associaçãoda bombarotatória,bastaconsiderar
que a quantidadede gásque sai da bomba«roots»Q = S1 P1 é igual à
que é bombeadapela bombarotatóriaQ = S2 P2 isto é, S1 P1 = S2 P2'
- - d b b ,P2 S1A razao de compressao a om a «roots»e -- =-- e portantose
P1 S2
a razão de compressãofor grandeseránecessáriauma bombarotatória
com uma velocidaderelativamentepequena.
3.2.5. BOMBAS MOLECULARES
As bombas moleeularesbaseiam-sena transferênciade momento
linear de um rotor a grande velocidadepara as moléculasde gás
situadasentre o rotor e o estator.Às moléculasé comunicadomovi-
mento de modo que saiamdo sistemaa evacuar.
As bombasmolecularespodem-sedividir em:
a) Bombas de arrastamentomolecular;
b) Bombas turbomoleculares.
O princípio de funcionamentode umabombade arrastamentomole-
eular está indicado na figura 3.13, em que as moléculasse deslocam
Fig. 3.13 - Princípio dejuncíonamento
de umabombade arrastamentomolecular
67
do reservatórioà pressãoP1 parao reservatórioà pressãoP2 emvirtude
do movimentodo rotor. Na partesuperiordo estatorexisteuma
saliênciaemquesereduzaomínimoa folgaentreo rotore o estator,
evitandoportantoa passagemde gásde 2 para1.
Cálculosteóricosdemonstramque,paraseterumarazãode com-
pressãoP2/P1 grande,é necessárioqueP2 nãosejamuitomaiorquea
diferençaP2 - P1' Na práticaa bombamolecularvai,portanto,neces-
sitarde umabombade pré-vácuo.
Desdequeseatinjao regimedefluxomolecular,istoé, desdequeo
livrepercursomédiodasmoléculassejadeordemdegrandezaigualou
superiorà distânciarotar-estator,a razãode compressãoconseguida,
semadmissãode gásna entradada bo'mba,é tãograndequenuma
bombarealo vácuofinalvaiserlimitadoapenasporfugasentrea saída
e a entrada,fugasentreasbasesdorotore asbasesdocilindroe pela
tensãodo vapordo óleoquelubrificao eixo.
Emborao vácuoatingidopossaser da ordemde 10-9mbaras
velocidadesdebombeamentosãobaixas(2601S--l) mesmoquandoestas
bombassãoextremamentebemprojectadas.
Umamaiorvelocidadedebombeamentoé obtidanasbombasturbo-
molecularesbaseadasno mesmoprincípiodasbombasde arrastamento
molecular,masemqueexistemváriosestágiosassociados.Osprimeiros
estágios(do lado do volumea evacuar)sãoprojectadosde modoa
obterem-sealtasvelocidadesdebombeamentoe poucacompressãoe os
últimosparaseobteraltacompressãoemboracommenorvelocidadede
bombeamento.O aumentode pressãonos últimosestágiospermite
bombeara mesmaquantidadedegás(Q =S p) emboraa velocidadede
bombeamentosejamenor.
A figura3.14representaumabombaturbomolecular.A construção
destasbombaspodeserhorizontalouvertical,e o espaçoentreo rotore
o estataré superior(cercade 1mm)ao dasbombasde arrastamento
molecular.O rotoré formadopor um grandenúmerode discoscom
fendasoblíquas.Esterotortrabalhadentrode um estatorcomdiscos
semelhantes.São o tamanho,a inclinaçãoe a distânciadestesdiscos
68
Entrada de gas
Rotor com discos
Saída de gás
bl
Fig. 3.14 - a) Bomba turbomolecularhori~ontal
b) Pormenor de discos do estator e rotor
quedeterminama razaodecompressãoe a velocidadedebombeamento
de cadaestágio.
As velocidadesde bombeamentovao até valoresda ordemde
4000I S-1 estandorepresentadasna figura3.15curvascaracterísticas.
Porém,paraos gasesleves,comoo hidrogénio,a razãodecompressão
é relativamentepequena(100a 1000)eporissoapressãofinaldepende
da suapressãoparcialno sistemaa bombear.Paramoléculaspesadas,
comoas do óleode lubrificação,a razãodecompressãoé tãoelevada
que praticamentetoma impossívela suapassagemparaa zonade
ultra-altovácuo.Dadaa pequenarazãode compressãoparao hidro-
~::~:i::::.::1f~~~~~"§
1 10-9 101-7 101-5 10~3 10-1~- pressào (mban
a'
Pré - vácuo
(mban
Hidrogénio
Freon 12
~- pressão rmban
bl
Fig. 3.15 - a) Curvas caracteristicasde uma bomba turbomolecular
b) Influência do pré-vácuo nas pressõesfinais
69
génio, associa-senormalmenteuma bombade difusão com uma boa
pressãofinal paraessegás, sendofácil atingirentãopressõesda ordem
de 10-10mbar.
Para todasas bombasmoleculares,emregimede fluxo molecular,a
razão de compressãoé proporcionalà velocidadede rotaçãopelo que
são necessáriasvelocidadesde rotaçãomuito altas.
Embora estasbombasmolecularespermitamobtersistemaslivresde
contaminaçãocom vaporesde hidrocarbonetos,o que as toma muito
adequadaspara determinadostrabalhos,o custo,por litro de gás bom-
beadopor segundo,é muito alto comparadocom o que se obtémcom
outras formas de bombeamento.
3.3.BOMBAS DE VAPOR
3.3.1. EJECTORES DE VAPOR
Nos ejectoresde vapor (figura 3.16), o gás a bombearé arrastado
por um jacto de vapor, em geralvaporde água,dando-seumatransfe-
rênciade momentolinearentrea correntede vapore o gás. O vaporde
Entrada
Fig. 3.16-Esquema de um
ejectorde vapor
70
Vapor
Tubo de descarga
Misturador
Difusor
água, à pressãoe temperaturaadequadas,expande-seno ejectordiver-
gente, produzindo uma diminuição de pressão,à entradada câmara
de vácuo. Grande parte da energiatérmicade agitaçãomolecularé
convertidaem energiacinéticade translação.O jacto de vapor, a alta
velocidade, arrastaos gases que estejamna câmarade misturapara
a parte convergentedo difusor, por efeito de uma transferênciade
momentolinear. Como as moléculasdo jacto têmumapequenaenergia
térmica, a temperaturaé baixa, e a pressãodevida aos vaporesé a
correspondenteà tensão do vapor de água a esta temperaturae é
portantoinferior à tensãoà temperaturaambiente.A misturavapor-gás
entra no difusor convergente-divergente,ondediminui de velocidadee
se expandeaté à pressãode descarga.Esta pressão,que dependeda
pressãoinicial do vapore do desenhodo ejector,temde ser suficiente
para equilibrara pressãoatmosférica.Caso contrário,não se manteráo
jacto no difusor e o gás reentrano sistema.
A razão de compressãode um ejectoré da ordem de 7 para 1.
Utilizando vários andaresde ejectores(quatro é vulgar), podem-se
atingirpressõesda ordemde 10-2 mbar,e velocidadesde bombeamento
muito elevadaspodendoir até cercade 45 000 1ç1.
Os ejectoresde vapor são muito usadosem instalaçõesindustriais
sempreque haja que bombearsistemasmuito sujosou grandesquanti-
dadesde vapor. Trabalhamna mesmazona de pressãoque as bombas
rotatóriasde um andar.
3.3.2. BOMBAS DE DIFUSÃO
Uma bombade difusão, como estárepresentadana figura 3.17, é
constituídapor um envólucro cilíndrico, dentro do qual existemum
vaporizadorpara o líquido da bombae sobre esteuma chaminéque
conduz o vaporaos váriosandaresde ejectores.As moléculasdo vapor
do fluido ao saíremdos ejectoresarrastamas moléculasdo gás exis-
tentesdentroda bombaparabaixo e de encontroàs paredesda bomba.
Como estassão arrefecidas,por circulaçãode águaou ar, dá-seuma
71
Fig.3.17 - Bomba de difusão com repre-
sentação das linhas de fluxo e densidade
condensaçãodo fluido que voltaao vaporizador.O gásarrastadoé
comprimidona parteinferior,de ondeé retiradopelabombarotatória
associadaa bombadedifusão.A pressãofinaldosgasespermanentesé
tãobaixaqueo vácuoatingidasó é determinadopelatensãodevapor
do fluido da bomba.
Os líquidosutilizadosnasbombasde difusãosãoo mercúrioou
óleosespeciaisdemuitobaixatensãodevapor.As bombasdeóleosão
sempremetálicase as de mercúriopodemsermetálicasou de vidro,
emboraemgeralsó seutilizeo vidroparapequenasbombasde labo-
ratório.
Semprequeseusamercúrioé necessáriocolocarumatrapadeazoto
líquidoentrea bombae o volumeabombearparacondensaro vaporde
mercúrio,vistoquea suatensãodevaporà temperaturaambienteé da
ordemde 10-3mbar,comose poderáverpelatabela3.2.
72
TABELA 3.2
Tensãode vaporde mercúrio
Temperatura(0 C)
30
20
10
O
-10
-20
-30
-40
-60
-78
-196
Pressão (mbar)
3,7 X 10-3
1,6X 10-3
6,5 X 10-4
2,5 X 10-4
8,1 X 10-5
2,4 X 10-5
6,4 X 10-6
1,5X 10-6
4,0 X 10-8
8,4 X 10-10
4,0 X 10-32
De acordocom as tensõesde vaporde mercúrioparaas diferentes
temperaturas,o grau de vácuo alcançadodependerádo refrigerante
empregado.Assim, para eliminar vaporesde mercúrio,bastariarefri-
gerar a trapacom nevecarbónica(-780C) misturadacom acetonaou
álcool. No entanto,existemoutrosvaporesmaisdifíceisde eliminardos
sistemasde vácuo, tais como o vaporde água,cuja tensãode vaporé
da ordemde 7,4x 10-4mbarà temperaturade -780 C. Usandocomo
refrigeranteazoto líquido, resolvem-setodosestesproblemas,pois que,
à temperaturadeste(- 1960C), a tensãode vaporda águaé da ordem
de 10-20mbar e a tensão de vapor do mercúrio é da ordem de
4 x 10-32mbar. Por isso podem-seatingir pressõesmuito baixaspela
associaçãodas bombasde difusão de mercúriocom trapasde azoto
líquido.
Estas bombas,em geral, são muitorápidas,pelo que sãopreferidas
às de óleo quandohajaquefazerbombeamentode sistemascom admis-
são frequentede gases.
É de notarqueos vaporesde mercúriosãovenenosose quea tensão
73
de vapor de mercúrioà temperaturaambienteé superiorao valor
consideradotóxiconoslimitesestabelecidosnamaioriadospaíses,pelo
quesedeveráprovidenciarparaqueo escapedosgasesbombeadosseja
feitoparao exteriordo edifício.
Nas bombasde difusãode óleo,usandoóleosde baixatensãode
vapornãoé absolutamentenecessárioempregartrapasparaobterpres-
sõesatécercade 10-9mbar,vistoexistiremno mercadoóleoscom
tensãode vapordestaordema 25°C (parágrafo7.8.2).No entanto
usam-sesempre,pelomenos,condensadoresrefrigeradosporcirculação
de água.Utilizandotrapasdeazotolíquidoe comsistemasdesenhados
convenientementeatingem-sepressõesdaordemde10-10a 10-11mbar.
Nas chamadasbombasde fraccionação(figura3.18),o óleo no
vaporizadorpercorreum longopercursoem espiralem direcçãoao
centro,de modoquea partequeprimeirosevaporiza,e portantotem
maiortensãode vapor,saipelosprimeirosandaresdeejectorese pelo
andarsuperiorsai apenasa fracçãocommenortensãodevapor.Para
diminuiraindamaisa quantidadedevapordeóleoqueconsegueatingir
a zona de alto vácuo,correntede retorno,o chapéuquecobrea
chaminéformandoo últimoandardeejectoresé arrefecidoporcircula-
ção de água.
Chopéu
veloddadeàentrada
dalrapa
velocidadea ",ntradadabomba
10-7 10-6 Kf5 10-4 10-3 10-2 10-1
_ pressão(mbar)
CondensodorTubosd.
fraccionação
Óleo -----------
a) b)
Fig. 3.18 - a) Bomba de difusão de fraccionação
b) Caracteristica de uma bomba de difusão
74
Na escolhade um óleo parabombade difusãoé necessárioter em
contaa tensãode vapordo óleo, o seupontode igniçãoe condiçõesde
trabalhocomo bombeamentode ácidos,grandesquantidadesde oxigénio
ou presençade radiações.Se o óleo tiver um pontode igniçãobastante
baixo, umaentradade ar repentinano sistemade vácuopodeprovocara
combustãodo óleo. Em princípio a combustãodo óleo fica confinadaà
bomba;no entantoestateráde ser completamentedesmontadae limpa.
Em geral a velocidadedas bombasde difusãoé expressaem litros
por segundo,podendoir até100000I S-1, dependendoem grandeparte
das dimensõesdas bombas.
A velocidade de bombeamentoé proporcionalà condutânciada
entradada bombae como estaé constituídapor umaaberturacilíndrica
é dada por
S = Ho X C = Ho X 11,6 n r2 I S-1 [3.5]
em que r é o raio expressoem centímetros,e Ho é o factorde Ho. Este
factor de proporcionalidadeé sempreinferioraI, sendofrequentemente
da ordem de 0,2 a 0,3. Na prática verifica-seque geralmentecada
polegada (2,5 cm) no diâmetro da bomba correspondea cerca de
100I ç1 na velocidadede bombeamento.Por exemplo uma bomba
de 6 polegadasde diâmetro terá uma velocidadede bombeamento
próxima de 600 I S-1. Então
S = Ho X C = Ho x 1l,6n(3 x 2,5)2=Ho x 2000= 6001s-1
e o factor de Ho terá um valor aproximadamenteigual a 0,3.
Um outro tipo de bombas,bojudascomo a representadana figura
3.19, devido à sua forma têm um factor de Ho que é praticamenteo
dobro do obtidoparaasbombasde difusãonormais.Assim, e parauma
bomba de 7 1/2" de diâmetro,a velocidadede bombeamentosobe a
2400I S-1, o que dá para o factor de Ho um valor igual a 0,74.
75
Fig. 3.19 - Bomba bojuda ou grávida
As característicasdas bombasde difusão mostramque a veloci-
dade de bombeamentoé praticamenteconstantea pressõesinferiores
a 10-3mbar. A pressõesmais altas a velocidadede bombeamento
diminui, emborao fluxo (Q =pS) possater um máximonestaregião.
A associaçãoda bombade pré-vácuoà bombade difusão é, cal-
culada para um débito constante, Q = P1 S1 = P2 S2 (ver pará-
grafo 8.3.1).É necessário,porém,teremcontaquea bombade difusão
nuncadeveser ligadasemqueseestabeleçaantesum vácuoprimárioda
ordem de 10-1mbar; caso contrário, o óleo ou mercúriooxidam-se
devido ao aquecimentona presençado ar.
No cálculo da velocidadede bombeamentode um sistemade vácuo
com bomba de difusão é necessárionão esquecera trapaou conden-
sador colocado acima desta e que introduz uma redução,por vezes
considerável,na velocidadede bombeamento.
A limpeza das bombas de difusão, quer o fluido seja óleo quer
mercúrio, pode-sefazer com vaporesde tricloroetileno(*). Para ISSO,
montam-sebombae trapassem anéisde vedaçãoe semóleo ou mer-
cúrio, deita-seuma quantidadede tricloroetilenoequivalenteao fluido
(*) DEVE-SE TRABALHAR EM AMBIENTE BEM VENTILADO E NÃO FUMAR.
76
da bombae aquece-seestacontrolandocom um «Variac»(*). No cimo
da bombacoloca-seum vidro de relógio de modo a cobrir a entradae
quando se observara condensaçãodo tricloroetilenointerrompe-seo
aquecimento.A partir daí os cuidadosde limpezadevemser rigorosos,
por exemplonão se devetocarno interiorda bombasenãocom luvas.
Ao desligaruma bombade difusão deve-seisolar a parteem alto
vácuo e deixar bombearcom a bombarotatóriadurantealgumtempo,
para que as linhas de fluxo se mantenhame todoo óleo se conservena
parte inferior da bomba.
As bombasde difusão devemser protegidascontrafaltas de água
e do fluido de bombeamento.Estão normalmenteequipadascom um
interruptorbimetal montadona parededa bombae que em caso de
sobreaquecimentodesliga o circuito de aquecimentoda bomba.
3.3.3. ACESSÓRIOS DAS BOMBAS DE DIFUSÃO
Para melhorara pressãofinal das bombasde difusãoassociam-se-
-lhes frequentementecondensadorese trapas.Estesacessóriosreduzem
a correntede retornodos vaporesde óleo ou mercúrio.
Os condensadores«<baffles»)colocadossobreas bombasde difusão
podem ser constituídospor um simplespratocentradocom a abertura
da bombae colocadoalgunscentímetrosacimadela. Na figura 3.20a
estárepresentadoum condensadordestetipo queé simultaneamenteuma
válvula, servindona posiçãode fechadaparaisolaro sistemaemvácuo.
Os condensadoressãodesenhadosde formaa quesejamopacos,isto
é, a que não hajanenhumatrajectóriarectilÍneaquepermitaa passagem
das