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Utilizando gráficos para representar movimento Nome Centro Universitário Uninter Endereço – CEP – Cidade –Estado – Brasil E-mail Resumo: O experimento tem como objetivos analisar os movimentos dos corpos e descrevê-los utilizando diferentes gráficos. Palavras chave: Movimento, gráfico, corpo, velocidade, tempo, aceleração. Introdução Gráficos podem ser utilizados para descrever os movimentos dos corpos. Eles podem ressaltar várias propriedades do movimento, como deslocamento, trajetória, velocidade, aceleração, dentre outras. São muito utilizados na mídia em geral por serem ricos de informações. Gráfico 1 - Distância X Tempo - Bola 10Kg - Ângulo 0° - F=800N Procedimento Experimental Utilizando o programa Virtual Physics, iniciamos a atividade Graphing Motion (Gráficos do Movimento). Na área do experimento há uma bola de 10Kg sobre uma mesa e, preso à ela, um êmbulo. Golpeando a bola com o êmbulo, podemos registrar a posição e a velocidade da bola na mesa durante um intervalo de tempo. Observe o gráfico a seguir: Como podemos observar, foi aplicada uma força de 800N sobre a bola e, não havendo forças contrárias a essa força, a bola passou a descrever um movimento retilíneo uniforme, ou seja, passou a descrever um movimento em linha reta com velocidade constante e direção e sentido coincidentes com os da força aplicada à bola. Análise e Resultados Podemos observar que os pares ordenados Distância e Tempo formaram uma linha reta no gráfico 1. Isso se deve à velocidade constante do movimento da bola. Variando o valor da massa da bola, podemos perceber uma variação da inclinação da reta no gráfico. Essa inclinação nos informa a velocidade do corpo em movimento. O gráfico a seguir tem como exemplo uma bola de 8Kg, sofrendo a ação de uma força também de 800N e demais condições iguais às do experimento anterior. Veja: Gráfico 2 - Distância X Tempo - Bola 8Kg - Ângulo 90° - F=800N Podemos observar então, que quanto mais leve for um corpo, maior velocidade o mesmo adquirirá ao sofrer a ação de uma força. No experimento a seguir, adicionamos à bola a elasticidade e a golpeamos com uma força também de 800N e a 0° contra uma barreira paralela ao eixo vertical à direita. Observamos que, embora a trajetória da bola sofra alteração de sentido de movimento, o módulo da velocidade após a colisão com a barreira foi igual ao módulo da velocidade antes da colisão. Observe o gráfico distância x tempo obtido através desse experimento: Gráfico 3 - Distância X Tempo - Bola elástica 10Kg - Ângulo 0° - F=800N Considerando que a bola retornou à posição de onde saiu, vale ressaltar que o deslocamento da bola foi nulo, ou seja, devemos considerar que ela não realizou deslocamento. Isso fica evidente analisando-se o gráfico. Ainda neste experimento, podemos traçar um gráfico representando a velocidade em função do tempo. Repare que ela permanece constante até o momento que a bola rebate na parede e, em seguida, continua constante, porém em sentido contrário, com valor simétrico ao anterior. Observe: Gráfico 4 - Velocidade X Tempo - Bola elástica 10Kg - Ângulo 0° - F=800N Podemos também construir um gráfico de posição do corpo no espaço através da utilização de eixos cartesianos. O gráfico a seguir descreve a trajetória de uma bola que se encontrava na posição x=0, y=0 e foi golpeada por um êmbolo posicionado na parte inferior à esquerda da bola. Com o golpe, a bola segue uma trajetória a 30° em relação ao eixo x. Após rebater duas vezes nas paredes, veja o percurso da bola: ConclusãoGráfico 4 - Trajetória (x,y) - Bola elástica 10Kg - Ângulo 30° - F=800N Podemos concluir, portanto, que os gráficos podem ser úteis para obtermos várias informações a respeito de movimentos dos corpos, como velocidade instantânea, aceleração, trajetória, etc. Podem ser úteis, também, para compararmos os movimentos de vários corpos. Referências [1] H.D.Young e R. A. Freedman, “Física Mecânica I” – tradução Sonia Midori Yamamoto – revisão técnica Adir Moysés Luiz – 12ª edição – São Paulo: Addison Wesley, 2008 [2] “Diagrama s x t” http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mu2.php [3] “MOVIMENTO UNIFORME” http://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniforme.htm [4] “GRÁFICOS DE UM MOVIMENTO UNIFORME (MU)” http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/graficos-de-um-movimento-uniforme-mu/
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