Lista de exercícios 01 (Cálculo II 2015.1)

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Cálculo II – Semestre 2015.1 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – CAMPUS ANGICOS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS, TECNOLÓGICAS E HUMANAS 
DISCIPLINA: CÁLCULO II 
PROFESSOR: MARCUS V. S. RODRIGUES 
1ª LISTA DE EXERCÍCIO 
 
De 01 a 10 verifique por diferenciação se a fórmula de integração está correta 
01) 
2
2
x
dx x 1 C
x 1
  


 02) 
 22
x
dx ln x 1 C
x 1
  

 
03) 
   
5 6
3 2 31x 2 x dx x 2 C
6
   
 04) 
 
2 2
2
2x 1
dx C
x 1x 1
 


 
05) 
 
3 2 2 2
2 2
1 x
C
a a xa x
 


 06) 2 2
22 2 2
1 x a
C
a xx x a

 


 
07) 
tgx dx ln cos x C 
 08) 
x cos x dx xsenx cos x C  
 
09) 
 
2
senx 1
dx C
cos x 1cos x 1
 

 10) 
  x xx 1 e dx x e C  
 
 
De 11 a 30 calcule a integral indefinida. 
 11) 
 3x 6x 1 dx 
 12) 
2 1x dx
x
 
 
 
 
13) 
 3x 1 x dx
 14) 
 
2
32 x dx
 
15) 
 
21 3x 2 x dx
 16) 
  21 x 2 x dx 
 
17) 
 3 2x 2 x dx
 18) 
 
2
4x 1 2x dx
 
2 
 
Cálculo II – Semestre 2015.1 
 
19) 5 2x 2x x
dx
x
 

 20) 5 2
3
x 3x
dx
x


 
21) 
 
2
1 x dx
 22) 
 2 2x 2cossec x dx
 
23) 
2
1
senx cos x dx
x
 
  
 
 24) 
3
1
2tgx sec x dx
x
 
 
 
 
25) 
  21 x x x dx 
 26) 2x 4x 4
dx
x 2
 

 
27) 
 24sec x cossex cot gx dx
 28) 
 cossec x cot gx cossec x dx
 
29) 
 cos x tgx sec x dx
 30) 2sen2x cos x
dx
cos x


 
 
De 31 a 50 calcule a integral indefinida por meio de uma substituição adequada. 
31) 
 2cossec 1 5x dx
 32) 
 
34
23x 1 2x dx
 
33) 
cos8x dx
 34) 4
5
3x
dx
x 1
 
35) 
sec4 tg4x dx
 36) 
 2sec x dx
 
37) 
2
5x
dx
4x 7

 38) 
 
x
5 3
x
e
dx
1 e



 
39) 
1
dx
x ln x
 40) 
sen3x
dx
1 cos3x
 
41) 
2x 1 7x dx
 42) 
 
2
5
3
x
dx
1 3x



 
43) 
   cos x 1 sen x dx  
 44)  
2
sen 5 x
dx
2x
 
3 
 
Cálculo II – Semestre 2015.1 
 
45) 
 3 2 4x sec 5x dx
 46) 
 2x cos 3x dx
 
47) 
3 x xsec tg dx
   
   
    
 48)  
 3
sen 2x
dx
5 cos 2x
 
49) 5
2
x
dx
1 x

 50) 
 
5
7 2x x 1 dx