Lista de exercícios 02 (Cálculo II 2015.1)

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Cálculo II – Semestre 2015.1 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – CAMPUS ANGICOS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS, TECNOLÓGICAS E HUMANAS 
DISCIPLINA: CÁLCULO II 
PROFESSOR: MARCUS V. S. RODRIGUES 
2ª LISTA DE EXERCÍCIO 
 
De 01 a 10 esboce a região cuja área com sinal está representada pela integral definida e 
em seguida calcule a integral usando uma fórmula apropriada da geometria. 
01) 5
2
2dx


 02) 3
2
x dx


 
03) 
 
4
1
1 x dx
 04) 
 
3
0
x 1 dx
 
05) 3
2
1
1 x dx
2
 
 
 
 06) 1
4
3
2x dx
2


 
 
 
 
07) 3
0
x 2 dx
 08) 2
1
2x 3 dx


 
09) 1
2
1
1 x dx


 10) 0
2
3
9 x dx

 
 
De 11 a 20 determine o valor da integral definida através da aplicação direta do 
Teorema Fundamental do Cálculo. 
11) 
 
1
4 2
0
x 4x x dx 
 12) 
 
3
2
1
x 4x dx
 
13) 
 
3
3 2
2
x 2x 5x 6 dx

  
 14) 
 
0
2
2
4x 2x dx


 
2 
 
Cálculo II – Semestre 2015.1 
 
15) 
 
8
3
1
x x 1 dx 
 16) 
 
4
2
1
x x dx
 
17) 
 
1
2
0
8x x 1 dx
 18) 
  
3
2 3
2
x 1 x x dx

 
 
19) 1 2
2
1
x 1
dx
x

 
  
 

 20) 
 
1
x
0
x e dx
 
De 21 a 30 resolva a integral definida por meio de uma substituição adequada. 
21) 4
0
1
dx
6x 1
 22) 8
3 2
1
x
dx
x 1



 
23) 3
0
x
dx
x 1
 24) 
 
2
2
2
3
1
x
dx
1 x

 
25) 
 
1
7
3 2
0
x x 1 dx
 26) 
 
2
6
5 2
1
x x 1 dx


 
27) 
 
3
3
6
cos x cos x dx



 28) 
3
0
sec x tgx
dx
1 sec x


 
29)  
4
2
1
cos x
dx
x


 30)  
2 16
2 4
sen x
dx
x


