Material Completo Cálculo Diferencial e Integral 1

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Calcular, caso existam, os seguintes limites: 
 
1) 2
2
lim( 6 5)
t
t t→ + + 
2) 2
0
lim( 6 3)
x
x x→ + + 
3) 
5
3 5lim
2y
y
y→
⎛ ⎞−⎜ ⎟−⎝ ⎠ 
4) 
2
22
2lim
1x
x x
x→
⎛ ⎞+⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠
 
5) 
2
22
1lim
1x
x
x x→
⎛ ⎞+⎜ ⎟+ +⎝ ⎠
 
6) 
0
lim x h
h
a +→ 
7) 
0
lim 2 h
h
−
→ 
8) 4
2
lim
x
x−→ 
9) 
0
lim
2
t t
t
e e−
→
⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠
 
10) 
0
lim
x
x y
x y→
⎛ ⎞−⎜ ⎟+⎝ ⎠ 
11) 
0
2 2lim
2 2
x x
x xx
−
−→
⎛ ⎞−⎜ ⎟+⎝ ⎠
 
12) 
2 3 2
30
lim
x
x
x e x
e x
+
→
⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠
 
13) 
2
22
7 10lim
5 6t
t t
t t→
⎛ ⎞− +⎜ ⎟− +⎝ ⎠
 
14) 
2
23
12lim
4 3t
t t
t t→−
⎛ ⎞− −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠
 
15) 
3
21
1lim
1x
x
x→−
⎛ ⎞+⎜ ⎟−⎝ ⎠
 
16) 
4
0
(2 ) 16lim
h
h
h→
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠
 
17) 
0
25 3 5lim
t
t
t→
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
 
18) 
1
1lim
1h
h
h→
⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠
 
19) 
3 2
2
4 4lim
( 2)( 3)t
t t t
t t→−
+ +
+ − 
20) 
2
22
5 6lim
12 20x
x x
x x→
− +
− + 
21) 
0
1 1lim
x
x x
x→
+ − − 
22) 
2
0
(4 ) 16lim
t
t
t→
+ − 
23) 
2
22
3 17 20lim
4 25 36x
x x
x x→
− +
− + 
24) 
2
4
2( 8)
lim
4h
h h
h→−
− +
+ 
 
Respostas: 
1) 21 
2) 3 
3) 10/3 
4) 8/5 
5) 5/7 
6) xa 
7) 1 
8) 1/16 
9) 1 
10) –1 
11) 0 
12) 1 
13) 3 
14) 7/2 
15) –3/2 
16) 32 
17) 3/10 
18) 1/2 
19) 0 
20) 1/8 
21) 1 
22) 8 
23) –1 
24) –1