2. Derivadas Lista I

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DERIVADAS - EXERCÍCIOS - lista 1 
 
1) Usando a definição, determinar a derivada das seguintes funções: (sugestão: 
determine e depois retorne para a variável x). 
 
a) 
b) 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
2) Dada a função , determinar os intervalos em que: a) ; 
b) . 
 
3) Encontrar a derivada das funções dadas: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
e) 
f) 
g) 
h) 
 
 
 
i) 
j) 
k) 
l) 
m) 
 
 
 
n) 
 
 
 
o) 
 
 
 
p) 
 
 
 
q) 
 
 
 
r) 
 
 
 
s) 
 
 
 
t) 
 
 
 
u) 
 
 
 
 
 
 
v) 
 
 
 
 
 
 
 
4) Determinar a equação da reta tangente às curvas no ponto indicados. Esboçar o gráfico em cada 
caso: 
a) 
b) 
c) 
 
 
 
 
5) Em cada um dos itens do exercício 4, determine a equação da reta normal à curva, nos pontos 
indicados. 
 
6) Determinar a equação da reta tangente à curva , que seja paralela à reta . 
 
7) Encontrar as equações das retas tangentes à curva 
 
 
 que sejam paralelas à reta . 
 
8) Em que pontos o gráfico da função 
 
 
 
 
 
 tem tangente horizontal? Esboçar o 
gráfico e analisar o resultado obtido. 
 
 
RESPOSTAS 
 
1) 
a) b) 1 c) 
 
 
 d) 
 
 
 
2) (
 
 
 ) e ( 
 
 
) 
 
3) 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
e) 
f) 
g) 
h) 
 
 
 
i) 
j) 
k) 
l) 
m) 
 
 
 
n) 
 
 
 
o) 
 
 
 
p) 
– 
 
 
q) 
– 
 
 
 
r) 
 
 
 
s) 
 
 
 
t) 
 
 
 
u) 
 
 
 
 
 
 
v) 
 
 
 
 
4) 
a) 
b) 
c) 
 
5) 
a) 
b) 
c) 
 
6) 
7) √ √ 
 
8) ( 
 
 
) ( 
 
 
)