Pesquisa Operacional

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13/11/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1386877&classId=800776&topicId=2596472&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034… 1/4
(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada
uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de
trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta
requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 horas na oficina 2. A fabricação de uma
motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se o lucro é de $ 45,00 por
bicicleta e de $ 55,00 por motoneta. Determine o Lucro Máximo, de acordo com as
informações abaixo:
Max L = 45x1 + 55x2 
Sujeito a:
6x1 + 4x2 ≤ 120
3x1 + 10x2 ≤ 180
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 
 
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este
Lucro máximo é:
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de
montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de
42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2
o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a
produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é
de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o
modelo.
1.
 Max L: 1275
Max L: 1125
Max L: 990
Max L: 810
Max L: 900
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado
2.
Max Z=40x1+60x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
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Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e Decisão e da
Função Objetivo utilizando o Método Gráfico.
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2;
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 5;
10x1 + 20x2 ≤ 80;
x1 ≤ 4;
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -2x1 - x2
sujeito a: x1 + x2 £ 5
 -6x1 + 2x2 £ 6
 -2x1 + 4x2 ³ -4
 x1, x2 ³ 0
 
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
Max Z=40x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
7x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 Gabarito Comentado
3.
Z=80; X1=0 e X2=4
 Z=180; X1=4 e X2=1
Z=200; X1=4 e X2=2
Z=160; X1=4 e X2=0
Z=140; X1=2 e X2=3
4.
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Analise as alternativas abaixo: 
 I- Um problema de programação linear( PPL)pode não ter solução viável. 
 II- As restrições determinam uma região chamada de conjunto viável. 
 III- As variáveis definidas como zero na resolução de um PPL chamam-se variáveis não básicas. A partir daí,
assinale a opção correta:
Considerando o modelo de programação linear de uma empresa:
Maximizar Z = 2x1 + x2
 Sujeito a x2 ≤ 1
 x1 - x2 ≤ 1
 x1, x2 ≥0
Tem-se uma região viável formada por um polígono , a partir daí , determine o valor da
solução ótima Z:
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -x1 + 3x2
sujeito a: x1 + x2 = 4
 x2 £ 2
 x1, x2 ³ 0
x1=4, x2=4 e Z*=-9
x1=1, x2=4 e Z*=-9
 x1=4, x2=1 e Z*=9
 x1=4, x2=1 e Z*=-9
x1=1, x2=4 e Z*=9
5.
I e II são verdadeiras
II e III são verdadeiras
I e III são verdadeiras
Somente a III é verdadeira
 I, II e III são verdadeiras
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado
6.
Z=4
Z=3
Z=2
Z=6
 Z=5
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado
7.
x1=4, x2=0 e Z*=4
 x1=0, x2=4 e Z*=4
x1=4, x2=4 e Z*=-4
 x1=4, x2=0 e Z*=-4
x1=0, x2=4 e Z*=-4
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 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2 
 x1 + x2 ≤ 5
 10x1 + 20x2 ≤ 80
 X1 ≤ 4
 x1 ; x2 ≥ 0
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado
8.
160
 180
140
80
200