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CCE0847– FÍSICA TEÓRICA I 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Conteúdo desta aula 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
CALCULAR VELOCIDADE 
INSTANTÂNEA E MÉDIA 
1 
CALCULAR ACELERAÇÃO 
INSTANTÂNEA E MÉDIA 
2 
PRÓXIMOS 
PASSOS 
ANÁLISAR 
GRÁFICOS 
3 
Física Teória Experimental I 
Como localizar um objeto? 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Green Park 
Sentido 
Direção 
Referência 
Piccadilly 
Estou em Green Park e quero ir para Hyde Park Corner. 
Física Teória Experimental I 
Como localizar um objeto? 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Green Park 
Sentido 
Direção 
Referência 
Piccadilly 
Estou em Green Park e quero ir para Hyde Park Corner. 
South Kensington 
PRÓXIMA ESTAÇÃO! 
Física Teória Experimental I 
Deslocamento 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 6 7 8 9 15 
Eixo X (m) 
Origem 
Física Teória Experimental I 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 6 7 8 9 15 
Eixo X (m) 
Origem 
 x1 = 0 Δx = 15 m 
 x1 = -5 Δx =20 m 
Δx = x2 – x1 x2 = 15m 
Deslocamento 
Física Teória Experimental I 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 6 7 8 9 15 
Eixo X (m) 
Origem 
 x1 = 0 Δx = - 1 m 
x1 = 5 Δx = - 6 m 
Δx = x2 – x1 x2 = -1m 
Deslocamento 
Física Teória Experimental I 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 6 7 8 9 15 
Eixo X (m) 
Origem 
Deslocamento 
DESLOCAMENTO É UMA GRANDEZA VETORIAL 
POSSUI MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO 
ΔS = S2 – S1 
Física Teória Experimental I 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 6 7 8 9 15 
Eixo X (km) 
Velocidade Média 
V = Δs / Δt Δs = s2 – s1 Δt = t2 – t1 
 
Considerando Δt = 0,5 h V = 15km/0,5h = 30km/h 
 
VELOCIDADE É UMA GRANDEZA VETORIAL 
Física Teória Experimental I 
Análise do Gráfico 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Deslocamento de um carro
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
tempo (h)
dis
tan
cia
 (k
m)
v1= (300-100)km/2h = 100km/h 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Física Teória Experimental I 
Análise do Gráfico 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Deslocamento de um carro
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
tempo (h)
dis
tan
cia
 (k
m)
v1= (300-100)km/2h = 100 km/h 
v2= 0km/2h = 0 km/h 
Física Teória Experimental I 
Análise do Gráfico 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Deslocamento de um carro
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
tempo (h)
dis
tan
cia
 (k
m)
v1= (300-100)km/2h = 100 km/h 
 v2= 0km/2h = 0 km/h 
v3= (700-300)km/2h = 200 km/h 
Física Teória Experimental I 
Análise do Gráfico 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
Deslocamento de um carro
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
tempo (h)
dis
tan
cia
 (k
m)
v1= (300-100)km/2h = 100 km/h 
 v2= 0km/2h = 0 km/h 
v3= (700-300)km/2h = 200 km/h 
v4= (300–700)km/4h = -100 km/h 
Física Teória Experimental I 
Velocidade Constante 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
sA = (150 + 50t) km  v = 50 km/h 
 
 sB = (0 + 100t) km  v = 100 km/h 
S = SO + VT 
A velocidade é obtida pelo coeficiente angular da reta 
Física Teória Experimental I 
Velocidade Constante 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
sA = (150 + 50t) km  v = 50 km/h 
 
 sB = (0 + 100t) km  v = 100 km/h 
S = SO + VT 
V = tg ϴ = cateto oposto/cateto adjacente 
ϴ 
Física Teória Experimental I 
Velocidade Instantânea 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
v = lim Δs = ds 
 Δt→0 Δt dt 
A velocidade instantânea é obtida pela tangente à curva no ponto analisado 
Física Teória Experimental I 
Velocidade Instantânea 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
s(t) = -2t2 + 20t v(t) = ds(t) = -4t + 20 
 dt 
 
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
s(m) 
t(s) 
Física Teória Experimental I 
Velocidade Instantânea 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
s(t) = -2t2 + 20t v(t) = ds(t) = -4t + 20 
 dt 
 
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
s(m) 
t(s) 
V=0 
A velocidade 
instantânea é ZERO 
quando a tangente 
é paralela ao eixo 
horizontal 
Física Teória Experimental I 
Aceleração escalar média 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
-20
-10
0
10
20
30
0 2 4 6 8 10
v(m/s) 
t(s) 
V = V0 + AT 
v(t) = -4t + 20  é uma reta 
Física Teória Experimental I 
Aceleração escalar média 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
-20
-10
0
10
20
30
0 2 4 6 8 10
v(m/s) 
t(s) 
V = V0 + AT 
v(t) = -4t + 20  a=-4 m/s2 
ϴ 
A aceleração é 
obtida pelo 
coeficiente 
angular da reta 
Física Teória Experimental I 
Aceleração escalar média 
S(t) = -2t3+ 24t2+ 3 v(t) = ds(t) = -6t2 + 48t 
 
 dt 
 a(t) = dv(t) = -12t + 48  é uma reta! 
 dt 
-100
-50
0
50
100
150
0 2 4 6 8 10
v(m/s) 
t(s) 
v = lim Δv = dv 
 Δt→0 Δt dt 
Física Teória Experimental I 
Resumindo 
Aula 3 – Movimento em uma dimensão com aceleração constante 
• O deslocamento de um objeto é dado por Δx = x2 – x1 
• A velocidade média de um objeto é dada por v=Δx / Δt 
• Quando a velocidade não é constante podemos calcular 
a velocidade instantânea derivando a função 
deslocamento. 
• A aceleração média é a variação de velocidade dada por 
a=Δv / Δt 
• Quando a aceleração não é constante podemos calcular 
a aceleração instantânea derivando a função 
velocidade. 
Física Teória Experimental I 
Assuntos da próxima aula: 
1. Equações dos movimentos em 
uma dimensão 
2. Queda livre e lançamento 
vertical 
3. Gráficos dos movimentos em 
uma dimensão 
4. Resolução de problemas