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CCE0847– FÍSICA TEÓRICA I AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I Conteúdo desta Aula AULA 15 – Impulso e colisões IMPULSO DE UMA FORÇA 1 ANÁLISE DO GRÁFICO FORÇA X TEMPO 2 PRÓXIMOS PASSOS QUANTIDADE DE MOVIMENTO DE UM CORPO 3 VARIAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO DE UM CORPO 4 Física teórica experimental I Impulso de uma Força IMPULSO grandeza vetorial cujo módulo é o produto do módulo da força aplicada ao corpo pelo intervalo de tempo no qual esta força é aplicada. AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I Representação Gráfica IMPULSO: área gerada pelo gráfico F x t AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I Recordar é viver... A VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DEPENDE DA FORÇA, DA QUANTIDADE DE TEMPO E DA MASSA DO CORPO AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I Momento linear AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (UFSCAR-SP) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha movimenta vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4 2J Como a lâmina de aço tem massa 2 kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso transferido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de a) b) 3,6 c) 4 d) 12,4 e) 6 AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (UFSCAR-SP) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha movimenta vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4 2J Como a lâmina de aço tem massa 2 kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso transferido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de a) b) 3,6 c) 4 d) 12,4 e) 6 AULA 15 – Impulso e colisões Ec=mVi 2/2 4 2=2Vi2 /2 V=2 m/s I=mV - mVo I=2.2 - 0 I=4 N.s Física teórica experimental I (PUC-SP) O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, inicialmente em repouso. A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons, igual a a) 1,2 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21 AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (PUC-SP) O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, inicialmente em repouso. A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons, igual a a) 1,2 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21 AULA 15 – Impulso e colisões I=(B + b).h/2=(25 + 10).30/2 I=525N.m Para produzir o mesmo impulso (525 N.m) em 25 s: I=F.dt 525=F.25 F=21N Física teórica experimental I (UFU-MG) Considere o gráfico adiante, que representa a grandeza A em função do tempo t (em unidades de 10-3 s). Se a grandeza A representar o módulo da quantidade de movimento (em kg.m/s) de um corpo de massa m = 3 kg, determine a variação da energia cinética desse corpo entre os instantes t = 0s e t = 6 x 10-3s. AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (UFU-MG) Considere o gráfico adiante, que representa a grandeza A em função do tempo t (em unidades de 10-3 s). Se a grandeza A representar o módulo da quantidade de movimento (em kg.m/s) de um corpo de massa m = 3 kg, determine a variação da energia cinética desse corpo entre os instantes t = 0s e t = 6 x 10-3s. AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (MACKENZIE-SP) Durante sua apresentação em uma "pista de gelo", um patinador de 60 kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo a) 1,20 . 102 kg . m/s b) 1,60 . 102 kg . m/s c) 2,40 . 102 kg . m/s d) 3,60 . 102 kg . m/s e) 4,80 . 102 kg . m/s AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (MACKENZIE-SP) Durante sua apresentação em uma "pista de gelo", um patinador de 60 kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo a) 1,20 . 102 kg . m/s b) 1,60 . 102 kg . m/s c) 2,40 . 102 kg . m/s d) 3,60 . 102 kg . m/s e) 4,80 . 102 kg . m/s AULA 15 – Impulso e colisões No topo: U = mgh Na base: K = mv2/2 U = K v2 = 16 v = 4 m/s P = mv = 60 . 4 = 240 kg.m/s = 2,40 . 102 kg.m/s Física teórica experimental I (UERJ-RJ) Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa abandona, no instante t = 0, um carrinho de compras de massa 5 kg que adquire uma aceleração constante. Considere cada um dos três primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1 s. No primeiro e no segundo intervalos de tempo, o carrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 0,5 m e 1,5 m. Calcule: a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t = 3 s; b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro intervalo de tempo. AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (UFSM-RS-012) Uma corrida de 100 metros rasos inicia com um disparo. Um atleta de 85 kg parte do repouso e alcança, em 2 segundos, uma velocidade de modulo constante e igual a 22 m/s. O módulo do impulso médio que o atleta recebe nesses 2 segundos, no SI, é a) 17,0 b) 42,5 c) 142,5 d) 187,0 e) 3814,0 AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (UFSM-RS-012) Uma corrida de 100 metros rasos inicia com um disparo. Um atleta de 85 kg parte do repouso e alcança, em 2 segundos, uma velocidade de modulo constante e igual a 22 m/s. O módulo do impulso médio que o atleta recebe nesses 2 segundos, no SI, é a) 17,0 b) 42,5 c) 142,5 d) 187,0 e) 3814,0 AULA 15 – Impulso e colisões Cálculo da aceleração do atleta: t=2s V=2,2m/s V=Vo + a.t 2,2= 0 + a.2 a=1,1m/s 2 Cálculo da força resultante: F=m.a = 85.1,1 = 93,5N Cálculo do impulso : I= F.∆t = 93,5.2 = 187N.s Física teórica experimental I (UFRJ-RJ) Um artigo recente da revista "Nature" revela que a cigarrinha espumosa (Philaenus spumarius) é o inseto capaz de saltar mais alto. Ela salta com uma velocidade inicial de 4,0 m/s. Suponha que entre o instante em que ela começa a armar o salto e o instante em que suas patas perdem o contato com o solo, com velocidade de 4,0 m/s, decorra ∆t = 1,0 x 10-3 s. Considerando g = 10 m/s2, calcule a razão | fm| / | P | entre o módulo da força resultante média fm sobre a cigarrinha durante o intervalo ∆t e o módulo de seu próprio peso P. AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (UFRJ-RJ) Um artigo recente da revista "Nature" revela que a cigarrinha espumosa (Philaenus spumarius) é o inseto capaz de saltar mais alto. Ela salta com uma velocidade inicial de 4,0 m/s. Suponha que entre o instante em que ela começa a armar o salto e o instante em que suas patas perdem o contato com o solo, com velocidade de 4,0 m/s, decorra ∆t = 1,0 x 10-3 s. Considerando g = 10 m/s2, calcule a razão | fm| / | P | entre o módulo da força resultante média fm sobre a cigarrinhadurante o intervalo ∆t e o módulo de seu próprio peso P. AULA 15 – Impulso e colisões F. ∆t = m. ∆v fm. 10 -3 = m.4 fm= 4.10 3m P = mg = 10m fm/P = 4.10 3m/10m fm/P=400 Física teórica experimental I (UFLA-MG) Em uma partida de tênis o jogador recebe a bola com componente horizontal de velocidade V1 e a rebate com componente horizontal de velocidade 3V1, em sentido contrário. Considere g=10m/s2. Supondo que a força aplicada na colisão da bola com a raquete seja 60 vezes o peso da bola e atue durante 0,2s, a velocidade inicial da bola, em módulo, é de: a) 60m/s b) 8m/s c) 30m/s d) 100m/s e) 36m/s AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (UFLA-MG) Em uma partida de tênis o jogador recebe a bola com componente horizontal de velocidade V1 e a rebate com componente horizontal de velocidade 3V1, em sentido contrário. Considere g=10m/s2. Supondo que a força aplicada na colisão da bola com a raquete seja 60 vezes o peso da bola e atue durante 0,2s, a velocidade inicial da bola, em módulo, é de: a) 60m/s b) 8m/s c) 30m/s d) 100m/s e) 36m/s AULA 15 – Impulso e colisões P= mg = 10m F = 60.P = 60.10m F=600m N F. ∆t = m(Vf – Vi) 600m.0,2 = m(3V1 – V1) 120 = 4V1 V1=120/4 = 30m/s Física teórica experimental I (MACKENZIE-SP-010) O conjunto ilustrado ao lado é constituído de fio e polias ideais e se encontra em equilíbrio, quando o dinamômetro D, de massa desprezível, indica 60 N. Em um dado instante, o fio é cortado e o corpo C cai livremente. Adotando-se g = 10 m/s2, a quantidade de movimento do corpo, no instante t = 1,0 s, medido a partir do início da queda, tem módulo a) 30 kg.m/s b) 60 kg.m/s c) 90 kg.m/s d) 120 kg.m/s e) 150 kg.m/s AULA 15 – Impulso e colisões Física teórica experimental I (MACKENZIE-SP-010) O conjunto ilustrado ao lado é constituído de fio e polias ideais e se encontra em equilíbrio, quando o dinamômetro D, de massa desprezível, indica 60 N. Em um dado instante, o fio é cortado e o corpo C cai livremente. Adotando-se g = 10 m/s2, a quantidade de movimento do corpo, no instante t = 1,0 s, medido a partir do início da queda, tem módulo a) 30 kg.m/s b) 60 kg.m/s c) 90 kg.m/s d) 120 kg.m/s p = m.v = ? e) 150 kg.m/s AULA 15 – Impulso e colisões 1)corpo em equilíbrio: 2T = P 2(60) = m(10) m = 12 kg 2) Fio cortado: queda livre por 1s V=Vo+ gt V=0 + 10.1 V=10m/s 3)quantidade de movimento: p = m.V = 12x10 = 120kg.m/s Física teórica experimental I AULA 15 – Impulso e colisões Resumindo
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