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Prof. Guilherme Lemermeier
Aula 4
Estatística Conversa Inicial
Quando alguém nos apresenta um 
dado probabilístico não quer dizer 
que ele vá ocorrer ou até mesmo 
não ocorrer, mas simplesmente que 
há uma chance de 
ocorrência
Em outras palavras, 
a probabilidade é um
número que traduz 
matematicamente 
uma possibilidade
Espaço Amostral
Definimos espaço amostral “S” 
como o conjunto de todos os 
possíveis resultados de um 
experimento “E”
Por exemplo, no 
experimento que 
consiste no lançamento 
de um dado, o espaço 
amostral é 
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evento
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Evento é qualquer 
conjunto de 
resultados de 
um experimento
Evento simples é 
aquele formado por 
um único elemento 
do espaço amostral
Evento composto 
é aquele que possui 
mais de um elemento
Tipos de Eventos
Probabilidade 
e Distribuição 
de Probabilidades
A probabilidade de 
um acontecimento é a 
relação entre o número 
de casos favoráveis 
e o número de casos 
possíveis
Distribuição Binomial 
e Distribuição Normal
A distribuição binomial é uma 
distribuição discreta de 
probabilidade que é usada 
quando o processo de 
amostragem é do tipo 
binomial, ou 
comumente chamado 
de processo 
de Bernoulli
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Esse processo de amostragem 
se caracteriza quando:
em cada tentativa 
existem dois 
resultados possíveis 
e mutuamente 
exclusivos (sucesso 
e insucesso)
(...)
(...)
s tentativas ou observações são 
eventos independentes
a probabilidade de 
sucesso permanece 
constante ao longo 
do processo
Nesse processo 
denomina-se “p” a 
probabilidade de um 
evento acontecer e 
“q” a probabilidade do 
evento não acontecer
ࡼ ࢄ ൌ ࡯ࡺ,ࢄ · ࢖ࢄ · ࢗࡺିࢄ
ൌ ࡺ!ࢄ! ࡺ െ ࢄ ! · ࢖
ࢄ · ࢗࡺିࢄ
Onde:
N = total de 
tentativas
X = número de
ocorrências 
desejáveis
Determinar a 
probabilidade de 
ocorrer três vezes 
o número 6 em 
cinco (5) lances de 
um dado honesto
Exemplo
Temos:
p = 1/6 (chance favorável)
q = 5/6 (chance não 
favorável)
N = 5 
(total de tentativas)
X = 3 (ocorrências 
desejáveis)
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Assim: 
ࡼ ࢄ ൌ ࡯૞,૜ · ૚૟
૜
· ૞૟
૞ି૜
ൌ
૞!
૜! ૞ െ ૜ ! ·
૚
૟
૜
· ૞૟
૛
ൌ
૙, ૙૜૛૚૞	ܗܝ	૜, ૛૚૞%
Distribuição de Poisson 
e Distribuição Normal
A distribuição de Poisson pode ser 
usada para determinar a 
probabilidade de um dado número 
de sucessos quando 
os eventos ocorrem 
sem interrupções, 
isto é, quando há 
um fluxo constante 
de acontecimentos
ࡼ ࢄ|ࣅ ൌ ࣅ
ࢄ · ࢋࣅ
ࢄ!
Onde:
ߣ = número médio 
de sucessos
X = número
de sucessos
A distribuição normal é 
representada por uma curva, a qual 
é conhecida como curva de Gauss
Fonte: Autor
Essa distribuição tem 
muita importância nos 
estudos estatísticos 
por nos trazer uma 
análise das médias 
e do desvio padrão
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Na Prática
Vemos enormes 
aplicações da Teoria 
das Probabilidades 
dentro da indústria 
Um bom exemplo do 
seu uso é dentro dos 
sistemas de controles 
de qualidade
Finalizando
Dentro dos estudos da 
estatística, essa parte 
de estimação de 
resultados tem 
absoluta relevância 
nas estratégias de 
diversas empresas 
e governos
Referências
CASTANHEIRA, N. P. 
Estatística aplicada a 
todos os níveis. 5. ed. 
Curitiba: Ibpex, 2010.
CRESPO, Antonio
A. Estatística fácil. 
19. ed. São Paulo: 
Saraiva, 2009.
6
LARSON, Farber. 
Estatística Aplicada. 
4. ed. São Paulo: 
Pearson, 2011.
MORETTIN, Estatística 
básica. 6. ed. São 
Paulo: Saraiva, 2010.