ANALISE DO PONTO DE EQUILIBRIO (1)

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UNIVERSIDADE PAULISTA Prof. : Ricardo Heitor
Curso: Administração de Empresas 		Disc.: Análise de Custos 
RA:_________		Nome:___________________________________ 
ANÁLISE DO PONTO DE EQUILIBRIO
A análise do ponto de equilíbrio permite compreender como o lucro pode ser afetado pelas variações nos elementos que integram as receitas de vendas e os custos e as despesas totais.
		Sob a ótica contábil, o ponto de equilíbrio corresponde a certo nível de atividade onde o lucro será nulo. À medida que os volumes de operações se deslocar acima do ponto de equilíbrio surgirão lucros crescentes; abaixo desse ponto ocorrerão prejuízos cada vez maiores. A análise distingue dois pontos de equilíbrio contábeis relacionados com o lucro operacional e com o lucro líquido. Também é possível calcular um ponto de equilíbrio econômico onde o lucro líquido corresponderá a remuneração esperada pelos acionistas sobre o capital próprio.
Adicionalmente, o instrumental permite determinar o valor das receitas de vendas necessárias para cobrir os desembolsos relativos aos custos operacionais e financeiros e ás amortizações das dívidas.
Elementos Envolvidos
Os elementos envolvidos na análise do ponto de equilíbrio são:
As quantidades produzidas e vendidas e os respectivos preços, determinantes das receitas de vendas; e
Os custos e despesas variáveis e fixas.
Volume de Produção e Vendas
		Também conhecido por análise das relações custo-volume-lucro, o ponto de equilíbrio ignora aspectos relacionados com a formação dos estoques, pressupondo que toda a produção seja vendida. 
Custos (ou Despesas) Variáveis
São aqueles cujo valor total aumenta ou diminui direta e proporcionalmente com as flutuações ocorridas na produção de vendas.
Nas empresas industriais encontramos os seguintes custos variáveis: consumo de matérias-primas e de outros materiais de produção, energia industrial, materiais de embalagem, fretes comissões sobre vendas, impostos e contribuições calculadas sobre o faturamento etc.
Nas empresas comerciais, além de algumas das despesas acima citadas, temos o custo das mercadorias vendidas.
Custos (ou Despesas) Fixos
São os que permanecem constantes dentro de certo intervalo de tempo, independentemente das variações ocorridas no volume de produção e vendas durante esse período.
Exemplo:
Salários e encargos sociais dos supervisores e de outros funcionários da área industrial, bem como as folhas de pagamento dos mensalistas de todas as demais áreas da empresa;
Despesas de depreciação calculada linearmente, despesas financeiras, contraprestações de contratos de leasing, aluguéis, imposto predial, iluminação, materiais de escritório etc.
Muitos consideram a mão-de-obra direta aplicada a produção como um custo variável; porém, dependendo das circunstancias, esse item poderá ser classificado como custo fixo, principalmente a curtíssimo prazo. A remuneração das horas extras certamente constitui um custo variável.
		Representação dos Elementos 
	Q
	=
	Quantidades produzidas e vendidas (não há estoques)
	P
	=
	Preço unitário de venda (havendo descontos por quantidades, este valor unitário refletiria a média ponderada dos diferentes preços)
	V
	=
	Custo variável unitário (valor médio unitário do conjunto de custos e despesas variáveis) 
	Fo
	=
	Custos operacionais fixos (valor total)
	Ff
	=
	Despesas financeiras (valor total líquido das receitas financeiras; consideradas fixas por não variarem proporcionalmente com a produção e as vendas).
	P.q
	=
	Receita total de vendas.
	V.q
	=
	Custo variável total.
	Ft
	=
	Custo fixo total. = Fo+Ff
A partir desses elementos a demonstração do resultado teria a seguinte estrutura:
	+
	Receita de vendas
	p x q
	-
	Custo variável
	v x q
	=
	Margem de contribuição
	p x q – v x q = q(p – v)
	-
	Custos Operacionais fixos
	Fo
	=
	Lucro Operacional
	Laji
	- 
	Despesas Financeiras
	Ff
	=
	Lucro antes do IR
	LAIR
	-
	Provisão p/ imposto de Renda
	
	= 
	Lucro Líquido
	LL
Tipos de Ponto de Equilíbrio:
Pontos de Equilíbrio para um único produto
A análise do ponto de equilíbrio pode ser realizada em relação ao lucro operacional (LAJI) ao lucro antes do imposto de renda (LAIR).
No primeiro caso teremos o ponto de equilíbrio operacional (PEO), que corresponde ao nível de atividades em que as receitas de vendas são iguais ao total dos custos operacionais, variáveis e fixos, determinando um valor nulo para o LAJI. Nesse nível, a margem de contribuição total iguala-se aos custos operacionais. Assim temos:
PEO em quantidades => q = Fo / p – v
PEG em quantidades => q = Ft / p – v
Exemplo: 
	 A indústria Unipro fabrica apenas um produto e projetou os seguintes dados para próximo exercício social:
Preço unitário de venda p= 10
Custo variável unitário v= 4
Custo fixos
Operacionais	Fo= 27.000
Financeiros	Ff = 3.000
Totais 		Ft = 30.000
Deseja-se conhecer os pontos de equilíbrio operacional (PEO) e o global (PEG) em termos de quantidades e de receitas de vendas (líquidas de impostos e contribuições incidentes sobre o faturamento).
Pontos de equilíbrio em quantidades:
PEO ➔	q =Fo / p – v = 27.000 / (10 – 4) = 4.500 unidades
 	 
PEG ➔	q =Ft / p – v = 30.000 / (10-4)= 5.000 unidades
 	 
Pontos de equilíbrio em receitas de vendas (admitindo-se as quantidades acima)
PEO ➔	p.q =	Fo (p – v)/p = 27.000 / (10-4)/10= 27.000 / 0,60	= 45.000 
			 	 
PEG ➔	p.q=	Ft / (p – v)/p= 30.000 / (10-4)/10= 30.000 / 0,60	=50.000
			 	 
	A partir das igualdades básicas que definem os pontos de equilíbrio, pode-se determinar qualquer dos elementos e, até mesmo calcular o volume de vendas correspondente a certo lucro desejado.
	
Vamos designar genericamente por ‘F’ os custos fixos que poderão corresponder ‘Fo’ ou ‘Ft’.
	Sendo p.q = v.q + F, podemos isolar o p, v e F (q corresponde a ponto de equilíbrio). Assim, temos: 
Então: p = v.q + F / q;	 	v = p.q – F / q;		F = q. (p – v)
	 			
Vejamos alguns exemplos: 
1º)	Dados v = $ 4, Fo =27.000 e q = 4.500 Qual seria o preço unitário de venda que resultaria um LAJI = 0 ?
2º)	Dados p = $ 10, Ft =30.000 e q = 5.000 Qual seria o custo variável unitário para se obter um LAIR = 0 ?
3º)	Dados p = $ 10, v= $4 e q = 5.000 Qual o total de custos fixos que resultaria um LAIR = 0 ?
4º)	Dados p = $ 10, v= $4 e Ft = 30.000 Qual a quantidade de Vendas que resultaria um LAIR = $ 6.000 ?
Demonstrar os resultados da empresa aos níveis de 4.500 unidades (=PEO), 5.000unidades (=PEG) e ________ unidades
	Unidades Vendidas
	Q
	4.500
	5.000
	_______
	
	
	$
	$
	$
	Preço unitário de venda
	p
	
	
	
	Custo variável unitário
	v
	
	
	
	Margem de contribuição unitária
	p-v
	
	
	
	
	
	
	
	
	Receitas de vendas
	p.q
	
	
	
	Custos variáveis
	v.q
	
	
	
	Margem de contribuição
	q (p-v)
	
	
	
	Custos Operacionais Fixos
	Fo
	
	
	
	Lucro operacional
	LAJI
	
	
	
	Despesas financeiras
	Ff
	(3.000)
	(3.000)
	(3.000)
	Resultado antes do IR
	LAIR
	0
	0
	6.000
Conclusão:
Operando ao nível de 4.500 unidades, a empresa obteria uma margem de contribuição igual aos custos operacionais fixos, fazendo com que o LAJI seja nulo e sofrendo um prejuízo final correspondente às despesas financeiras. Aumentando as vendas para 5.000 unidades, o LAJI corresponderia ao valor das despesas financeiras, e no final não haveria lucro ou prejuízo. Com ____________ unidades, o LAIR corresponderia a 10% das receitas de vendas.