Calculo 3 - Avaliando aprendizado

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1.
		Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		Quest.: 1
	
	
	
	
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	
		2.
		Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		Quest.: 2
	
	
	
	
	(2,sen 1, 3)
	
	
	(2,0, 3)
	
	
	(2,cos 4, 5)
	
	
	(2,cos 2, 3)
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
		3.
		Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		Quest.: 3
	
	
	
	
	10
	
	
	4
	
	
	8
	
	
	6
	
	
	2
	
	
		4.
		A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		Quest.: 4
	
	
	
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	
	
	Nenhuma bactéria
	
	
		5.
		Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
		Quest.: 5
	
	
	
	
	0
	
	
	( - sen t, - cos t)
	
	
	1
	
	
	( -sent, cos t)
	
	
	( sen t, - cos t)
	
	
		6.
		Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		Quest.: 6
	
	
	
	
	 1       
	
	
	 2      
	
	
	 7
	
	
	 -1     
	
	
	-2     
	
	
		7.
		Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
		Quest.: 7
	
	
	
	
	y = ex
	
	
	y = e2
	
	
	y = x2
	
	
	y = 2x
	
	
	y = x2.e
	
	
		8.
		Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		Quest.: 8
	
	
	
	
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
	
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	
	
		9.
		A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias.
		Quest.: 9
	
	
	
	
	C(x) = ln x
	
	
	C(x) = x(ln x)
	
	
	C(x) = 5ln x + 40
	
	
	C(x) = x(1000+ln x)
	
	
	C(x) = 2x ln x
	
	
		10.
		Determine o Wronskiano W(x,xex)
		Quest.: 10
	
	
	
	
	x2e2x
	
	
	x2ex
	
	
	ex
	
	
	2x2ex
	
	
	x2