T2_360

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PUCRS - Faculdade de Matemática 
Prof. Pedro Sica Carneiro 
Cálculo Diferencial e Integral II 
TRABALHO 2 – TURMA 360 
 
 
NOMES: _____________________________________________________________ 
 _____________________________________________________________ 
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OBS: QUESTÕES SEM DESENVOLVIMENTO NÃO SERÃO CONSIDERADAS 
 
QUESTÃO ① (VALOR: 5,0) 
 
Utilize alguma técnica de integração para apresentar a solução das integrais a seguir. 
a) 
  dxxx  4cos
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 

1622 xx
dx
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 

dx
xx
xx
23
2 122
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
 

dx
xx
x
)1(
1
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO ② (VALOR: 3,0) 
 
Resolva as equações diferenciais: 
a) 







0)1(
ln
'
y
x
x
x
y
y (com x > 0) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 





2)0(
22'
y
xxyy
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO ③ (VALOR: 2,0) 
 
Após a ingestão de bebidas a base de álcool, o nível de álcool no sangue decresce proporcionalmente à 
quantidade de álcool presente no sangue. 
Sendo y(t) o nível de álcool presente no sangue “t” horas após a ingestão da cerveja, y(0) = 5 g/l e y(1) = 4 
g/l, responda o que se pede em cada caso. 
 
a) Qual o nível de álcool detectado pelo bafômetro após 3 horas? 
 
b) Quanto tempo deverá o motorista esperar antes de dirigir seu carro com segurança, se o limite permitido 
de álcool no sangue é de 0,8 g/litro?