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Resolução de Equação Diferencial de Variáveis Separáveis

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Gabarito 
 
 
(1) Verificaremos primeiro que temos funções homogêneas no problema. 
 
 ( ) ( ) ( ) 
 ( ) ( ) ( ) 
 
(2) Faremos a substituição de variável na equação. 
 
( ) ( ) 
( ) ( )( ) 
 
 
 
 
( ) ( ) 
( ) ( ) 
( ) ( ) 
 
 
 
( )
( )
 
 
(3) Resolvendo a equação de variáveis separáveis. 
 
 
 
 
( )
( )
 
∫
 
 
 ∫
( )
( )
 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
(4) Voltando a y. 
 
Mas sabemos que , ou seja,

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