interferometro

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Universidade Federal de Minas Gerais
Relatório de Fisica Experimental - Interferômetro de Michelson
Alunos: Isabela J. Ferreira Damásio Giovanni Martins 
INTRODUÇÃO
	A luz é constituída de ondas em que um campo eletro magnético oscilante se propaga pelo espaço. Quando dois desses campos se sobrepõem, acontece o fenômeno de interferência, na qual oo campo eletromagnético resultante é dado pela soma vetorial do dois originais.
	Quando as ondas se originam da mesma fonte, há uma correlação entre as fases dos campos. Em certos pontos eles se sobrepõem em fase, produzindo uma completude máxima e um ponto brilhante, ou fora de fase, produzindo uma situação opsta.
	Dispositivos que permitem observar a interferência são chamados de interferômetros. Nesse experimento será utilizado o interferômetro de Michelson para medir o comprimento de onda de um laser e o índice de refração do ar.
	Nesse interferômetro, um feixe de laser é dividido em duas direções ao passar por um espelho semi-transparente e posicionado em um ângulo de 45 graus com o feixe. Um dos feixes resultantes vai para o espelho E1 e o outro se direciona ao espelho E2, em seguida os dois feixes retornam para o espelho semi- transparente e depois são incididos sobre uma tela.
	Nessa mesma tela os feixes se sobrepõem produzindo pontos brilhantes ou escuros, dependendo se estão em fase ou não. Essa condição depende do caminho ótico percorrido por cada feixe.
Figura 1 - Diagrama esquemático de um interferôm
etro de Michelson;
	Colocando-se uma lente divergente na frente do laser, esse expande-se em um padrão de faixas claras e escuras. Movendo-se o espelho E2, se altera a distância percorrida pelos feixes, alternando o padrão das franjas originais. É possível concluir que obtém-se o mesmo padrão original sempre que: 
2 d = m λ (1)
	Onde d é a distância em que o espelho se move, λ é o comprimento de onda da luz do laser e m é um número inteiro que indica o número de vezes que o padrão foi restaurado.
	O interferômetro também pode ser usado para se medir o índice de refração em funçao da pressão de um gás, fazendo o feixe de luz atravessae uma câmera transparente preenchida com gás, esta ficará posicionada entre o divisor de feixe e o espelho móvel(E2).
	Considere uma câmara de espessura d que contém um gás à pressão inicial pi e que, nessa situação, o comprimento de onda da luz no gás é λi. Como o feixe passa duas vezes através da câmara, o número mi de comprimentos de onda no interior dela é dado por :
mi = 2d/ λi (2)
	Alterando-se a pressão do gás para pf, o número mf de comprimentos de
onda λf na câmara passa a ser dado por 
mf= 2d/λf (3)
	Sejam ni e nf os índices de refração do gás nas pressões pi e pf, respectivamente, e λ0 o comprimento de onda da luz no vácuo. Então, com λi= λ0/ni e λf = λ0/ nf , obtém- se: 
 ni-nf = λ0 Δm / 2d (4) 
	 em que Δm = mi - mf é o número de franjas de interferência contadas quando a pressão do gás passa de pi, para pf.
O índice de refração n de um gás é igual a 1 no vácuo (p=0) e, para baixas pressões, é razoável supor que esse índice aumenta linearmente com a pressão 
p do gás, sendo dado por n(p) = 1 + (Δn/ Δp) * p. (5)
	Assim, o gráfico de n versus p é uma reta com inclinação 
	Δn/ Δp = (ni-nf )/(pi - pf) = λ0 Δm / 2 d Δp (6)
Objetivos :
	Determinar o comprimento de onda da luz de um laser e determinar o índice de refração do ar em função da pressão.
Material utilizado: 
Laser de He-Ne, interferômetro de Michelson, câmara transparente e bomba de vácuo. 
Parte Experimental:
	Foi feita a montagem do interferômetro como indicado no diagrama, acendemos o laser e vimos e formação de círculos concêntricos de interferência na tela. Alinhamos o interferômetro para melhor nitidez e, em posse de suas instruções de montagem, observamos as alterações produzidas nas franjas de interferência ao mover um dos espelhos.
	Giramos, então, o tambor do micrômetro acolado ao espelho e contamos as franjas à medida que elas passavam pela marca de referência, até observarmos a passagem de 100 franjas. Medimos, então, o deslocamento do micrômetro, sabendo que o deslocamento do espelho é obtido dividindo- se o deslocamento do micrômetro por 17,6(valor fornecido), encontramos d :
d = 560 µm/ 17,6 = 31,8µm
	Substituindo, então, fórmula 1, temos o comprimento de onda do laser : 
 2 * 31, 8 = 100 * λ ---> λ = (636 +/-4,5%) nm
	Adicionamos, então, a câmera transparente no percurso do feixe do laser, entre o divisor de feixe e um dos espelhos. Utilizamos a bomba de vácuo, retiramos o ar do interior da câmara e é possível observar as mudanças no padrão de interferência, em que as franjas claras se tornavam escuras novamente e vice- versa. Isso porquê o comprimento de luz modifica-se à medida que a pressão era alterada.
	Retirando o gás da câmara, contamos o número Δm de franjas que passavam pela marca de referência em função da pressão p na câmara. Anotamos essas medidas na tabela a seguir :
m(cm) 	Presão (mBar)
7	746
13	626
17	526
21	446
24	360 Tabela 1
	O valor da pressão foi obtido por meio da subtração do valor medido da pressão atmosférica, ue era de 931,9mBar ás 14 horas do dia 19/10/2017 em temperatura de 27 graus celsius. A tabela foi utilizada para plotagem do gráfico em anexo.
	Extraindo do gráfico sua inclinação e sabendo que ela será Δm / Δp, substituímos na fórmula já apresentada (6) e sabendo o comprimento de onda do laser e a distância 
d = 0.05m :
 Δn / Δp = {(636 * 10^-9) /( 0.05* 2 )} * 0.0466 ----> Δn / Δp = 296.37 * 10^-9
	Aplicando, então, fórmula (5), descobrimos o índice de refração do ar a pressão atmosférica :
 n(p) = 1+ ( 296.37 * 10^-9 * 931,9 ) = 1,000276
Análise Experimental 
	A partir dos resultados obtidos podem-se ressaltar alguns pontos importantes que foram observados no experimento. O primeiro deles é a ideia principal do experimento, comprovando a interferência entre dois feixes de luz, podendo essa ser construtiva ou destrutiva. Para haver uma interferência construtiva,os caminhos percorridos devem iguais ou diferirem por um número inteiro de comprimento de onda. Caso contrário, a interferência será destrutiva. Na prática do experimento foi apresentada uma dificuldade em contar as franjas, uma vez que estas não eram muito nítidas, podendo , então, ter interferido nos resultados obtidos. 
Conclusão
	Pode-se concluir com esse experimento que é possível medir o comprimento de onda de um feixe de luz com os materiais utilizados e que os valores obtidos foram próximoa ao esperado. Além disso, cabe salientar a importância do interferômetro, ele foi usado para detecção de ondas gravitacionais, como filtro de banda estreita sintonizavel. No espaço, o interferômetro tem desempenhado um papel importante, revelando temperaturas e ventos na atmosfera superior, medindo larguras de Doppler e mudanças nos espectros de brilho do ar e aurora.