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1a Questão (Ref.: 201301783435) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados ¿sistemas discretos¿. 
Leia atentamente cada uma delas. 
I. O sistema em que o sinal de entrada x[n] e o sinal de saída y[n] estão relacionados por y[n] 
= x[n+1] + x[n] - x[n-4] é um sistema causal. 
II. Um sistema é dito realimentado se a amostra atual de saída depende de amostras passadas 
do próprio sinal de saída. 
III. Utilizando um critério conhecido por entrada limitada, saída limitada (ou BIBO, do inglês 
bounded input, bounded output), pode-se definir um sistema estável como aquele que fornece 
uma saída limitada (ou seja, não-infinita) sempre que a entrada for um sinal limitado. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
III apenas 
 II e III apenas 
 
I, II e III 
 
I e III apenas 
 
I apenas 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301783437) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados sistemas discretos. Leia atentamente 
cada uma delas. 
I. Se da saída obtida de um sistema de processamento for possível recuperar o sinal de entrada, diz-se que o 
sistema em questão é inversível. 
II. Por meio de sistemas lineares e invariantes com o tempo, é possível resolver todas as classes de problemas 
em processamento de sinais, inclusive aqueles que, em princípio, requereriam o emprego de sistemas não-
lineares. 
III. Uma das consequências do uso de sistemas discretos não-estáveis para processamento de sinais é a 
obtenção de sinais distorcidos na saída. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
I apenas 
 I e III apenas 
 
II e III apenas 
 
III apenas 
 
I, II e III 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301787249) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere um sinal de tempo discreto x[n] representado pela figura a seguir: 
 
 
 
Ao sinal x[n] foi aplicada uma operação que resultou no sinal de tempo discreto y[n] representado 
pela figura a seguir: 
 
 
 
A partir de uma inspeção visual nas figuras apresentadas, pode-se concluir que a única alternativa, 
dentre as apresentadas abaixo, que identifica a relação entre y[n] e x[n] é: 
 
 
y[n] = x[n+2] 
 
y[n] = 2.x[n] 
 y[n] = x[-n] 
 
y[n] = x[n-2] 
 
y[n] = x[2n] 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301787296) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere o diagrama de blocos apresentado a seguir. Nele, observa-se que um sinal discreto x[n] é empregado como 
entrada, simultaneamente, de dois sistemas LIT com respostas ao impulso h1[n] e h2[n] associados em paralelo. 
 
 
 
Com base na figura, assinale, dentre as alternativas abaixo, a única que fornece a expressão correta para o cálculo de 
y[n] a partir de x[n] e das referidas respostas ao impulso. 
 
 
y[n] = x[n].h1[n]+x[n].h2[n] 
 
y[n] = x[n]*(h1[n].h2[n]) 
 
y[n] = x[n].(h1[n]+h2[n]) 
 y[n] = x[n]*(h1[n]+h2[n]) 
 
y[n] = x[n]*h1[n]*h2[n] 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301789683) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma função (ou sinal) discreta pode ser obtida diretamente de uma função contínua pela 
seguinte operação de amostragem: 
 
x[n] = xc(nTa). 
 
Considerando que, na expressão acima, Ta corresponde ao período de amostagem, obtém-se a 
frequência de amostragem, fa, por meio da seguinte expressão: 
 
 
fa = 2/Ta 
 fa = 1/Ta 
 
fa = (Ta)
2 
 
fa = Ta/2 
 
fa=2Ta 
 
1a Questão (Ref.: 201301787305) Pontos: 0,1 / 0,1 
As asserções a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, a questões de convergência 
da transformada de Fourier de tempo discreto. Considere-as com atenção. 
 
Qualquer sequência x[n] com um número finito de amostras terá uma representação em frequência 
 
Porque 
 
A soma 
 
 
que corresponde à transformada de Fourier de tempo discreto de x[n], terá um número finito de termos e o resultado 
sempre será menor que infinito. 
 
 
Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301783444) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, à transformada 
de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. 
I. Não se pode calcular a transformada de Fourier de tempo discreto de um sinal não-periódico com duração 
infinita. 
II. Na transformada de Fourier de tempo discreto, uma sequência (ou sinal de tempo discreto) é escrita em 
termos de exponenciais complexas. 
III. A transformada de Fourier de uma sequência discreta é uma função da variável discreta ω, que representa a 
frequência física, em Hertz, de cada componente. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
I, II e III 
 
I e II apenas 
 
II e III apenas 
 II apenas 
 
I apenas 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301783362) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um sinal de tempo discreto x[n] é processado por meio de um circuito, o qual é responsável por duplicar a sua 
intensidade, fornecendo, na saída, outro de sinal de tempo discreto, amplificado em relação ao primeiro. Dentre 
as alternativas abaixo, marque aquela que relaciona de forma correta as transformadas de Fourier de tempo 
discreto do sinal de entrada e do sinal de saída do referido sistema. 
 
 
A transformada do sinal de entrada é elevada ao quadrado. 
 
A transformada do sinal de entrada é dividida por dois. 
 
A transformada do sinal de saída tem a componente de frequência nula atenuada, em relação à do 
sinal de entrada. 
 
A transformada do sinal de saída é igual à do sinal de entrada. 
 A transformada do sinal de saída é o dobro da do sinal de entrada. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301789710) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, às propriedades da 
transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. 
 
I. A transformada de Fourier da resposta ao impulso h[n] de um sistema discreto linear e invariante com o tempo, 
normalmente denotada por H(e
j
), recebe o nome de resposta em frequência ou função de transferência do sistema. 
II. Quando um sinal x[n] é colocado na entrada de um sistema discreto linear e invariante com o tempo com resposta ao 
impulso h[n], o sinal de saída possuirá transformada de Fourier dada por X(e
j
)*H(e
j
), em que * denota a operação de 
convolução. 
III. O chamado Teorema da Modulação indica, basicamente, que a convolução entre dois sinais no domínio do tempo 
equivale a um produto, no domínio da frequência, entre as transformadas de Fourier desses sinais. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
I e II apenas 
 
II apenas 
 
I, II e III 
 
II e III apenas 
 I apenas 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301783384) Pontos: 0,1 / 0,1 
Equações de diferença podem ser utilizadas para relacionar entrada e saída de sistemas de tempo discreto. 
Considere, por exemplo, a equação de diferença com coeficientes constantes dada pela expressão y[n] = x[n] - 
2.x[n+1] + 3.x[n-2]. Dentre as alternativas abaixo, assinale a que indica uma propriedade do sistema de tempo 
discreto descrito pela equação apresentada. 
 
 
Não-linearidade 
 
Estabilidade 
 
Realizabilidade física 
 
Causalidade 
 Não-causalidade 
1a Questão (Ref.: 201301783365) Pontos: 0,0 / 0,1 
A série de Fourier de tempo discreto é uma das ferramentas mais importantes na análiseespetral de sequências 
(sinais discretos). Numa série de Fourier, os coeficientes estão associados a frequências cujos valores são 
múltiplos inteiros da frequência fundamental. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que indica os 
termos pelos quais as referidas frequências são identificadas. 
 
 Amostras temporais 
 
Componentes fracionais 
 Harmônicas 
 
Amostras espectrais 
 
Componentes ortogonais 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301787298) Pontos: 0,0 / 0,1 
Considere o diagrama de blocos apresentado a seguir. Nele, observa-se que um sinal discreto x[n] é empregado 
como entrada, simultaneamente, de dois sistemas LIT com respostas ao impulso h1[n] e h2[n] associados em 
série. 
 
 
 
Com base na figura, assinale, dentre as alternativas abaixo, a única que fornece a expressão correta para o cálculo de 
y[n] a partir de x[n] e das referidas respostas ao impulso. 
 
 
y[n] = x[n].h1[n]+x[n].h2[n] 
 
y[n] = x[n]*(h1[n]+h2[n]) 
 
y[n] = x[n].(h1[n]+h2[n]) 
 y[n] = x[n]*(h1[n].h2[n]) 
 y[n] = x[n]*h1[n]*h2[n] 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301787309) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em particular, a questões de 
convergência da transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. 
 
I. A condição expressa por 
 
é suficiente para que o sinal discreto x[n] possua transformada de Fourier de tempo discreto. Isso significa que pode 
haver sinais que não atendem tal condição, mas que, ainda assim, possuem transformada de Fourier de tempo discreto. 
 
II. O degrau unitário discreto, normalmente denotado por u[n], não possui transformada de Fourier de tempo discreto. 
 
III. O chamado ¿fenômeno de Gibbs¿ não possui relação com as imperfeições observadas nos pontos de 
descontinuidades de um sinal reconstruído a partir de suas componentes de frequência. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
I apenas 
 
II e III apenas 
 I e II apenas 
 
II apenas 
 
I, II e III 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301787296) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere o diagrama de blocos apresentado a seguir. Nele, observa-se que um sinal discreto x[n] é empregado como 
entrada, simultaneamente, de dois sistemas LIT com respostas ao impulso h1[n] e h2[n] associados em paralelo. 
 
 
 
Com base na figura, assinale, dentre as alternativas abaixo, a única que fornece a expressão correta para o cálculo de 
y[n] a partir de x[n] e das referidas respostas ao impulso. 
 
 
y[n] = x[n]*(h1[n].h2[n]) 
 
y[n] = x[n]*h1[n]*h2[n] 
 
y[n] = x[n].h1[n]+x[n].h2[n] 
 
y[n] = x[n].(h1[n]+h2[n]) 
 y[n] = x[n]*(h1[n]+h2[n]) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301783478) Pontos: 0,0 / 0,1 
A convolução entre um sinal discreto x[n] e a resposta ao impulso de um sistema discreto linear e invariante 
com o tempo h[n] pode ser denotada por x[n]*h[n]. Nesse contexto, considere as asserções a seguir. 
A igualdade x[n]*h[n] = h[n]*x[n] é válida 
Porque 
Dentre outras propriedades, a operação de convolução é distributiva. 
 
 As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma 
proposição verdadeira. 
 
Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. 
 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma 
proposição falsa. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
1a Questão (Ref.: 201301783472) Pontos: 0,1 / 0,1 
No contexto de Engenharia Elétrica e de Telecomunicações, os sistemas responsáveis por manipular sinais, isto 
é, processá-los, precisam ser projetados de forma conveniente, de modo que eles estejam adequados à 
natureza do sinal que se deseja tratar. Neste cenário, considere as asserções a seguir. 
Sinais contínuos ou, mais comumente em Engenharia, sinais analógicos, não podem ser convenientemente 
manipulados por um processador digital 
Porque 
Ele é incapaz de lidar com números que não sejam inteiros. 
 
 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 
Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. 
 
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301787298) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere o diagrama de blocos apresentado a seguir. Nele, observa-se que um sinal discreto x[n] é empregado 
como entrada, simultaneamente, de dois sistemas LIT com respostas ao impulso h1[n] e h2[n] associados em 
série. 
 
 
 
Com base na figura, assinale, dentre as alternativas abaixo, a única que fornece a expressão correta para o cálculo de 
y[n] a partir de x[n] e das referidas respostas ao impulso. 
 
 
y[n] = x[n]*(h1[n].h2[n]) 
 y[n] = x[n]*h1[n]*h2[n] 
 
y[n] = x[n].(h1[n]+h2[n]) 
 
y[n] = x[n].h1[n]+x[n].h2[n] 
 
y[n] = x[n]*(h1[n]+h2[n]) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301783439) Pontos: 0,1 / 0,1 
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos sistemas discretos lineares e invariantes com o 
tempo. Leia atentamente cada uma delas. 
I. Um sistema discreto LIT com resposta ao impulso h[n] será causal se e somente se h[n] = 0, para todo n<0. 
II. Um sistema discreto LIT cuja resposta ao impulso é dada por h[n] = u[n+1], em que u[n] denota o degrau 
discreto unitário, é causal. 
III. Os filtros ideais são representados por sistemas discretos LIT não-causais. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
III apenas 
 
I apenas 
 II e III apenas 
 
I, II e III 
 
I e II apenas 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301783474) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sistemas lineares e invariantes com o tempo (LIT) desempenham um papel fundamental no 
contexto de processamento digital de sinais, sendo capazes de modelar uma variedade de 
situações práticas e de procedimentos que aparecem comumente em problemas de 
Engenharia. Neste cenário, considere as asserções a seguir. 
Se conhecermos a resposta de um sistema discreto LIT ao impulso, poderemos descrever como 
ele se comporta quando sua entrada é qualquer outra sequência 
Porque 
Qualquer sinal discreto pode ser expresso como uma soma de impulsos discretos multiplicados 
por fatores de escala específicos e apropriadamente deslocados no tempo. 
 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. 
 
Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. 
 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301783490) Pontos: 0,1 / 0,1 
As asserções a seguir estão relacionadas aos algoritmos rápidos para o cálculo da transformada 
discreta de Fourier. Considere-as com atenção. 
O emprego de FFTs, isto é, de transformadas rápidas, pode ser considerado de fundamental 
importância no processamento digital de sinais em tempo real 
Porque 
O fato de uma FFT requerer menos operações que o cálculo direto de uma DFT permite que 
circuitos mais rápidos sejam implementados e que as amostras de um sinal discreto utilizado 
como entrada sejam tratadas sem retardo. 
 
 
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 
 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposiçãoverdadeira. 
 
Tanto a primeira como a segunda asserções são falsas. 
 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.