ESTATÍSTICAS APLICADAS ÀS ANÁLISES CONTÁBEIS

Prévia do material em texto

ESTATÍSTICAS APLICADAS ÀS ANÁLISES CONTÁBEIS
AULA 1 – CONCEITOS INICIAIS
Estatística = determina o que devemos fazer, como devemos fazer e para que devemos fazer.
A estatística trabalha desde o processo de composição de uma pesquisa até a faze final onde devemos mostrar para que servem e como melhor devem ser utilizados esses dados.
O conceito ESTATÍSTICA é muito amplo, é uma ciência não exata que trata de dados, números, gráficos ect. O objetivo dela é converter estes números em resultados suficientes para uma correta tomada de decisões. Desta forma pode-se definir a estatística como sendo um conjunto de métodos matemáticos utilizados para coletar, organizar, depurar, calcular e representar através de gráfico dados de uma parte da população, com o objetivo de melhor retratar a realidade destes para uma tomada de decisões eficaz.
A ESTATÍSTICA basicamente se divide em duas grades áreas:
Estatística Descritiva: obtenção, organização, cálculos e representação.
Estatística Inferencial: representação amostral da população para tomada de decisões.
Inferência estatística, é de extrema importância para que possamos à partir de uma quantidade pequena de valores, generalizar para todos.
**Dificilmente sem tem os resultados exatos em 100%.
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS, são características que precisamos representar e que são associadas à população, podendo ser QUALITATIVAS (se referem à qualidade), ou QUANTITATIVAS (se referem à quantidade).
As QUALITATIVAS podem ser subdivididas em ORDINAL (se referem às variáveis que se referem à ordem, ex.: escolaridade), e NOMINAL (se referem ao nome ou à qualidade propriamente dita, ex.: a cor dos olhos de uma pessoa).
As QUANTITATIVAS podem ser subdivididas em DISCRETAS (advem de um processo de contagem e não podem ter valores fracionários) ou CONTÍNUAS (advem de um processo de medição, ex.: número de pessoas e a estatura).
POPULAÇÃO E AMOSTRA
São dois termos de grande importância dentro da estatística, pois podem ser comparados ao conjunto e subconjunto dentro da matemática. Onde conjunto se assemelha à população e subconjunto se assemelha à amostra. Desta forma pode-se definir amostra como uma parte de população; parte essa que possui as mesmas características. Em geral, na estatística se trabalha om a amostra e seus resultados se generaliza para a população.
Existem várias formas de se escolher uma amostra para uma população que se deseja estudar. Estas se chamam de amostragem e dependem do tipo de pesquisa que se está realizando. As mais importantes são aleatórias simples, por conglomerados, por quotas, intencional, estratificada, entre outras.
Amostragem Probabilística: estabelece o que pode acontecer.
- Conglomerado (conjunto de dados que vai entrevistar)
- Aleatória simples (pode ser qualquer uma)
- Aleatória Estratificada (grupo qualquer de pessoas dentro de uma estratosfera)
Amostragem Não Probabilística: são valores exatos
- Conveniência (a seleção de elementos da população para compor a amostra depende ao menos em parte do julgamento do pesquisador ou do entrevistado no campo)
- Intencional (aquilo que a gente quer que aconteça, procura tipos de amostragem que vão dar o resultado que se quer)
- Quotas (são valores específicos, determinado grupo para determinado resultado).
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS EM CLASSES
Após delimitar que uma população, uma determinada amostra que seja expressiva, devemos trabalhas com todos estes dados. Estes dados, conforme são coletados, chamam se dados brutos. Faz-se necessário organizar estes dados de um rol e, a partir daí, tem-se duas possibilidades: ou se trabalha com eles no formato simples, ou se agrupam estes dados.
O agrupamento destes dados chama-se distribuição de frequências e classes. Coniste em determinada faixas onde uma quantidade de elementos irá pertencer a esta. A distribuição de frequências em classes serve para facilitar o cálculo de amostras muito grandes e é também com este tipo de distribuição que construímos o histograma, a curva normal, entre outros gráficos. Para se montar uma distribuição de frequências em classes se deve utilizar uma fórmula específica para que o tamanho (amplitude) da classe seja definido.
Dados Brutos – dados tais quais foram coletados.
Rol – dados brutos organizados.
Frequência simples ou absoluto – 
Dados simples
Dados agrupados
Classes – um pedaço – um intervalo de valores
Frequência – é a quantidade de valores pertencentes a uma classe.
Amplitude da classe
Amplitude total
Como montar uma distribuição de frequência em classe:
	Classes
	Frequência
	27 l- 39
	2
	39 l- 51
	4
	51 l- 63
	6
	63 l- 75
	7
	75 l- 87
	9
	87 l- 99
	8
	99 l- 111
	4
	TOTAL
	40
Fórmula: 
R (amplitude total) = diferença entre Ma (maior valor) – Me (menor valor)
K (fórmula de sturges) = (3,3 log n) + 1
Construindo um Histograma
Nada mais é que a representação de uma distribuição de frequências em classes. Uma vez construída a distribuição em classes, usa-se a frequência da distribuição para a construção de um histograma.
O eixo X, das abscissas, é o eixo onde representamos as classes. O eixo Y, das ordenadas, é o eixo onde representamos as frequências. Representados os dois eixos, passa-se a levantar uma coluna para casa uma das classes, de acordo com a frequência que esta tenha. As colunas devem estar justapostas, isto é, grudadas umas nas outras. Desta forma com todas as classes representadas através de colunas, tem-se um histograma de frequência em classes.
AULA 1 – CÁLCULOS, MÉDIA, MODA MEDIANA E MEDIDAS DE DISPERSÃO
A representação da estatística pode se dar através de gráficos, mas estes dados também podem ser representados através de resultados vindos de cálculos de medidas que representam situações ou posições específicas dentro do conjunto de todos os valores coletados.
A média é uma medida da tendência central no cálculo de qualquer tipo de estatística. Seu valor é o mais representativo de um conjunto de dados, sempre que queremos alguém ou algo para representar um conjunto de valores, devemos realizar o cálculo da média. Para cada tipo de variável existe uma média mais adequada para se calcular. Para o uso de dados simples, em geral, se utiliza a média aritmética simples, que é a soma de todos os valores dividindo pela quantidade de valores que foram somados. As demais médias, como a geométrica, harmônica, ponderada simples e composta são utilizados para casos específicos, onde estas variáveis têm comportamentos diferenciados.
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL – MÉDIAS: DADOS SIMPLES
MÉDIA ARITMÉRICA SIMPLES = SOMA TODOS OS VALORES E DIVIDE PELA QUANTIDADE DE ITENS SOMADOS. 
MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA = SERVE PARA DAR UMA ENFASE MAIOR NUMA DETERMINADA SITUAÇÃO.
MÉDIA GEOMÉTRICA = QUANDO ESTÁ TRABALHANDO COM GRANDEZAS QUE CRESCEM OU DECRESCEM MUITO RAPIDAMENTE. EX. ÍDICES INFLACIONÁRIOS, COTAÇÃO DE MOEDA.
MÉDIA HARMÔNICA = TRABALHA COM VARIÁVEIS QUE TEM COMPORTAMENTO INVERSAMENTE PROPORCIONAL.
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL – MÉDIAS: DADOS AGRUPADOS
MÉDIA ARITMÉRICA SIMPLES 
MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA 
MÉDIA GEOMÉTRICA 
MÉDIA HARMÔNICA 
CÁLCULO DA MEDIANA
A mediana também é uma medida de tendência central assim como as médias, pois assim como o próprio nome diz: tende a estar no centro da distribuição. Ao contrário que se pensa, a média aritmética, é um valor que tende estar no centro, mas não é o valor mais central de uma distribuição ou de um conjunto de valores. Quem está exatamente no centro de uma distribuição é a mediana, é ela quem divide a distribuição ou o conjunto de dados em duas partes exatamente iguais. Após estabelecer o valor da mediana para uma distribuição ou para um conjunto de dados, pode-se afirmar com certeza que 50% dos valores estarão abaixo deste valor encontrado, neste caso, a mediana e os outros 50% dos valores estarão acima deste valor encontrado, ou seja, a mediana de distribuição ou de um conjunto de dados é o valor mais central e encontra-seexatamente no meio.
Mediana – dados simples
- Dados em ordem
- Encontrar o centro – quantidade ímpar de valores
- Encontrar o centro – quantidade par de valores (fazer média aritmética dos dois valores centrais)
Mediana – dados agrupados
- Pré-cálculo (localização da mediana)
- Determinação da classe (determinar em que classe vai estar essa mediana)
- Aplicar fórmula: 
MODA
A moda também é uma das medidas de tendência central. Assim como as médias e a mediana, ela tende a se aproximar do centro, porém, a moda tem uma característica que se diferencia das médias e da mediana, que é o fato de poder ter mais de um resultado ou inclusive nenhum. As médias, assim como a mediana, são resultados únicos e sempre existirão em um conjunto de dados. Já a moda, pode não existir ou existir em várias, isto se deve por causa do seu conceito.
O conceito de moda é a repetição de valores, que pode ter em mais de um valor ou pode não existir. Moda é, então o valor que mais se repete. Assim explica-se o fato de que pode ter valores que não se repitam, neste caso, não haveria moda ou, também, explicar o fato de existir mais do que uma moda, pois pode-se ter dois valores com a mesma quantidade de repetição.
Moda – dados simples
- Verificação do valor que mais se repetiu mais vezes.
Moda – dados agrupados
- Buscar classe com maior frequência
- Aplicar a fórmula: 
MEDIDAS DE POSIÇÃO
As medidas de posição servem para localizar valores específicos dentro de uma distribuição de frequências em classes ou dentro de um conjunto de valores no formato simples. São elas que nos fornecem a exata posição de um determinado valor. Pode ser a cada 4 partes, a cada 10 partes ou a cada 100 partes. Esta medidas são chamadas, respectivamente, de Quadril, Decil e Percentil e podem ser calculadas tanto para dados simples quanto para dados agrupados.
Seus cálculos, neste caso, se diferenciam, pois enquanto para dados simples faz-se apenas uma divisão para os dados agrupados; existe uma pré-localização para depois aplicar fórmula específica, assim como acontece com o cálculo da mediana. Aliáz, estes cálculos de mediana e das medidas de posição são muito semelhantes. A mediana também é considerada além de uma medida de tendência central, uma medida de posição, pois ocupa a posição do meio, ou seja, de 50%.
Quartil – dados simples
- Colocar os dados em ordem crescente ou decrescente
- Divide a amostra em 4 partes
Quartil – dados agrupados
- Pré-cálculo
- Localização da classe
- Aplicar a fórmula: 
Decil – dados agrupados
- Pré-cálculo
- Localização da classe
- Aplicar a fórmula: 
Percentil – dados agrupados
- Pré-cálculo
- Localização da classe
- Aplicar a fórmula: