Resolucao Exame

Prévia do material em texto

Prova escrita de: 2º Exame Final de Ciência de Materiais 
 
 Lisboa, 14 de Fevereiro de 2009 
 
 
 
 
 
Resolução 
 
1. O Cobre (Cu) apresenta estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC) sendo o seu 
raio atómico 0,1278nm. 
 
(a) O parâmetro da rede a do Cu é: 
 
0,3615nm 
 
 (b) A disposição dos átomos no plano da estrutura do Cu é: 
C 
 
(c) O número de átomos que existem num milímetro quadrado do plano referido na alínea 
(b) é: 
 
18x1012 
 
(d) Os índices das direcções de máxima compacidade contidas no plano do Cu são: 
 
 , e 
 
(e) O número de átomos que existem num milímetro das direcções referidas na alínea (d) é: 
 
4x106 
 
(f) A estrutura cristalina do Cu foi determinada utilizando difracção de raios-X cujo 
comprimento de onda era λ=0,1541nm. O ângulo 2θ para o qual ocorreu a difracção (de 
primeira ordem) pelos planos seria: 
 
43,329º 
 
 
 
2. Considere a difusão em estado sólido de átomos de Cobre (Cu) no Ouro (Au). Sabendo que 
a difusividade é 3,98×10-13 m2/s a 977°C e 3,55×10-16 m2/s a 636°C e que R=8,314 
J/(mol.K) 
 
(a) A energia de activação para a difusão, nesta gama de temperaturas, é: 
 
Q=194KJ/mol 
 
(b) O valor do factor pré-exponencial D0 na equação de variação do coeficiente de difusão 
com a temperatura é: 
 
D0=5x10-5 m2/s 
 
 
(c) À temperatura de 777ºC, a difusividade do Cobre no Ouro seria: 
 
D=1,12x10-14 m2/s 
 
 
 
3. Considere o diagrama de equilíbrio de fases Titânio – Ferro (Ti-Fe) representado na figura. 
 
 
(a) O número de transformações isotérmicas neste diagrama é: 
 
10 
 (b) A transformação isotérmica que ocorre à temperatura de 1317ºC é: 
 
L + TiFe2 ↔ TiFe Reacção Peritéctica 
 
(c) A solidificação da liga Ti-40% Fe (% peso) inicia-se com formação dos primeiros núcleos 
sólidos de: 
 
TiFe com composição química 53% Fe, a 1200°C 
 
(d) À temperatura de 1080°C, a liga anterior é constituída por: 
 
(βTi)) (≅24,7% Fe) e TiFe (≅51,3% Fe) 
 
(e) À temperatura de 600°C, a liga anterior é constituída por: 
 
36% de (βTi) e 64% de TiFe 
 
(f) À temperatura de 600°C, a microestrutura desta liga é formada por: 
 
grãos de (TiFe) pró-eutéctico e lamelas alternadas de (βTi) e TiFe 
 
(g) Se a liga referida fosse arrefecida rapidamente desde o estado líquido até uma 
temperatura de 1070°C de modo a não ocorrer qualquer difusão em fase sólida, a sua 
microestrutura seria constituída por: 
 
grãos zonados de (TiFe) e lamelas alternadas de (βTi) e TiFe 
 
 
 
4. Considere as curvas TTT-TI de um aço representadas na figura junta. 
 
 
 
(a) Na figura acima encontram-se representadas as curvas TTT-TI de transformação da 
austenite de um aço: 
 
hipereutectóide 
 
(b) A temperatura de aquecimento que seleccionaria para austenitizar completamente uma 
peça deste aço era: 
 
900ºC 
 
(c) Se uma peça deste aço, após autenitização, fosse arrefecida até 650ºC e depois mantida 
a essa temperatura durante 1000s, seguindo-se arrefecimento em água até à 
temperatura ambiente, a microestrutura que se obteria seria constituída por: 
 
cementite pró-eutectóide e perlite 
 
 
(d) O tratamento descrito na alínea (c) designa-se: 
 
recozimento 
 
 
 
EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS 
QUE DEVERÃO SER ABORDADOS 
 
 
5. Faça um esboço da curva de engenharia (tensão nominal – extensão nominal) que obteria 
no ensaio de tracção de um material metálico e marque nela os pontos/regiões 
correspondentes às seguintes situações: 1. deformação puramente elástica; 2. início do 
movimento das deslocações; 3. aparecimento da estricção; 4. fractura. 
 
Esboço – Ver, por exemplo, Figura 6.22 da Página 269 do livro “Princípios de Ciência 
e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal 
(1998). 
 
1- Região rectilínea inicial 
2- Ponto em que começa a haver afastamento em relação à linearidade 
(corresponde à tensão de cedência) 
3- Ponto correspondente ao máximo da curva 
4- Ponto correspondente ao final da curva 
 
 
6. (a) Defina copolímero 
 
É um polímero formado por cadeias poliméricas constituídas por duas ou mais 
unidades de repetição quimicamente diferentes (dois ou mais meros), que podem 
estar em sequências diferentes. 
 
 
(b) Indique os diversos tipos de copolímeros que conhece, fazendo esquemas que mostrem a 
estrutura de cada um deles. 
 
Aleatórios – Os diferentes meros estão distribuídos aleatoriamente ao longo das 
cadeias poliméricas. 
Alternados – Os diferentes meros estão dispostos alternadamente ao longo das 
cadeias poliméricas. 
Por blocos – Os diferentes meros da cadeia estão dispostos em blocos relativamente 
longos de cada um dos meros. 
Ramificados – Apêndices de um tipo de mero estão “enxertados” na cadeia longa do 
outro tipo de mero. 
Esquemas - Ver Página 341 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de 
Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). 
 
 
 
7. Explique sucintamente quais as regras para a formação de soluções sólidas de elevada 
solubilidade. Em que condições se tendem a formar soluções sólidas intersticiais ou 
substitucionais? Ilustre a resposta com exemplos que conheça. 
 
Regras de Hume-Rothery - A solubilidade num elemento noutro é tanto mais elevada 
quanto os elementos têm: 
- diferença entre raios atómicos inferior a 15% 
- mesma estrutura cristalina 
- electronegatividade semelhante 
- valência semelhante 
Para átomos de soluto com raio atómico muito pequeno (como o C, H, N) tendem a 
formar-se soluções sólidas instersticiais (C no Fe por exemplo) pois a distorção da 
rede é menor do que se se formasse uma ss substitucional. Para átomos de soluto de 
maiores dimensões tendem a formar-se soluções sólidas substitucionais pois a 
distorção da rede é menor do que se se formasse uma ss intersticial (Cu no Al, por 
exemplo). 
 
 
8. Escreva as expressões da 1ª lei de Fick de transporte de massa por difusão e da lei de 
Fourier de transporte de calor. Defina cada uma das variáveis e estabeleça uma analogia 
entre estas duas equações termo a termo. 
 
Estas duas leis aplicam-se a estado estacionário (difusão: apesar de existir um 
gradiente de concentração, a concentração num determinado ponto não varia ao 
longo do tempo; transmissão de calor: apesar de existir um gradiente de 
temperatura, a temperatura num dado ponto não varia ao longo do tempo) 
 
Difusão 
1ª lei de Fick: J – Fluxo ou corrente global de átomos 
(número de átomos que atravessam uma 
área unitária perpendicular à direcção do 
fluxo, por unidade de tempo) 
D – Constante de proporcionalidade 
designada coeficiente de difusão 
 - Gradiente de composição (variação 
da composição em ordem à distância) 
 
 
Transmissão de calor 
1ª lei de Fourier: q – Fluxo de calor (quantidade de calor que 
atravessa uma área unitária perpendicular à 
direcção do fluxo, por unidade de tempo) 
λ – Constante de proporcionalidade 
designada condutividade térmica 
 - Gradiente de temperatura (variação 
da temperatura em ordem à distância) 
Analogia: J ↔ q D ↔ λ ↔ 
 
 
9. Explique como poderia efectuar um tratamento de endurecimento por precipitação de uma 
liga de Alumínio. Aplique este conceito ao caso de uma liga Alumínio-Cobre de composição 
apropriada, ilustrando a resposta com um diagrama de fases adequado. Refira as etapas 
deste tratamento, as alterações microestruturais que se verificam e qual o seu efeito as 
propriedades mecânicas da liga. 
 
Formação de uma dispersão de precipitados homogeneamente dispersos na matriz de 
Al que permitem constituir obstáculo ao movimento de deslocações, permitindo 
endurecer o material.Tratamento em 3 etapas: solubilização, têmpera e 
envelhecimento (natural ou artificial). 
Solubilização: aquecimento a temperatura na região monofásica (diagrama fig. 9.40 do 
livro com solução sólida terminal cuja solubilidade diminua com a temperatura) de 
modo a formar solução sólida homogénea. 
Têmpera: arrefecimento rápido da solução sólida anterior à temperatura ambiente 
originando solução sólida sobressaturada. 
Envelhecimento: reaquecimento a T< linha solvus durante o tempo suficiente para 
originar a formação de precipitados metaestáveis incoerentes com a matriz 
(precipitados θ ’ no caso das ligas Al-4%Cu), em dispersão e dimensão tais que 
conduzam ao endurecimento máximo do material (curva 9.42 do livro). 
 
10. Indique e descreva uma tecnologia de processamento dos materiais cerâmicos, 
relacionando-a com as características desta classe de materiais. 
 
Vidros: processado a temperaturas acima de Tg onde o material tem comportamento 
dúctil. Prensagem, Sopragem, fabrico de fibras, fabrico de chapa (processo float) 
Cerâmicos: normalmente processados por métodos que envolvem aglomeração e 
compactação de partículas que são depois ligadas por aquecimento a temperaturas 
elevadas. 
Cerâmicos tradicionais: via húmida (Extrusão ou vazamento de suspensões, seguido 
de secagem e cozedura); via seca (prensagem a frio e sinterização ou prensagem a 
quente). A prensagem pode ser unidireccional ou isostática. 
Cerâmicos técnicos: prensagem a frio e sinterização ou prensagem a quente. A 
prensagem pode ser unidireccional ou isostática. 
Mais detalhes encontram-se no capítulo 10 do livro e nos acetatos das aulas teóricas 
(disponíveis na página da cadeira)