Fernando Musso Junior Fundações

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Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 117
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 - FUNDAÇÕES - DEFINIÇÕES 
 
FUNDAÇÕES – DEFINIÇÕES 
 
 
 
[NBR 6122:2010] 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 118
 
 
FUNDAÇÕES – DEFINIÇÕES (continuação) 
 
 
 
 
 
 
 
 
[NBR 6122:2010] 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 119
 
FUNDAÇÕES – ÍNDICE DE RESISTÊNCIA À PENETRAÇÃO DO SPT (N) 
 
 
 
[NBR 6484] 
 
FUNDAÇÕES – PRESSÃO ADMISSÍVEL – PRESCRIÇÃO DE BOLSO OU 1º GRAU DE APROXIMAÇÃO 
 
Podemos dizer que são empregados como valores de pressão admissível (kg/cm2) na prática profissional 
inconfessada, essencialmente sem distinção de solo, algo como as duas prescrições abaixo, praticamente 
coincidindo na gama de variação dos dados disponíveis, 4 < N < 16: 
 
5
N
adm ≈σ 
 
ou 
 
1Nadm −≈σ 
 
 
 
 
 
 
 
 
[MELLO] MELLO, V. F. B. Deformações como Base Fundamental de Escolha de Fundação. Geotecnia. n. 
5(12), p. 55-75, 1975. 
 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 120
 
FUNDAÇÕES – PRESSÃO ADMISSÍVEL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[NBR 6122:1996] 
 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 121
 
FUNDAÇÕES – PRESSÃO ADMISSÍVEL (continuação) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[NBR 6122:1996] 
 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 122
 
FUNDAÇÕES – PERFIL DE SONDAGEM GEOTÉCNICA 
 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 123
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 124
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 - FUNDAÇÕES - ANÁLISE E 
DIMENSIONAMENTO
 
FUNDAÇÕES – SAPATAS – CONCEITO, COMPORTAMENTO E MODELO DE CÁLCULO 
 
 
[NBR 6118] 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 125
 
FUNDAÇÕES – BLOCOS – CONCEITO, COMPORTAMENTO E MODELO DE CÁLCULO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[NBR 6118] 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 126
 
FUNDAÇÕES RÍGIDAS – FUNDAÇÕES FLEXÍVEIS 
cx; cy dimensão da seção do pilar nas dir. x e y Lx; Ly dimensão da base da fundação nas dir. x e y 
H altura total da fundação junto à face do pilar Sx; Sy espaçamento entre estacas nas dir. x e y 
 
SAPATA 
Altura Variável Altura Constante 
 
 
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sapata rígida: 
4
)cL;cL(máximo
2
AHH2A yyxx
−−=≥∴≤ (1) 
sapata flexível: 
4
)cL;cL(máximo
2
AHH2A yyxx
−−=<∴> (2) 
BLOCOS SOBRE ESTACAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
bloco rígido: 
4
)cS;cS(máximo
2
AHH2A yyxx
−−=≥∴≤ (3) 
bloco flexível: 
4
)cS;cS(máximo
2
AHH2A yyxx
−−=<∴> (4) 
 
Nas fundações rígidas, a distribuição de deformações a nível de seção não é linear, e, portanto, a teoria geral de 
flexão não se aplica. Neste caso, o método geral de análise mais adequado é o de bielas e tirantes. Este 
método consiste em substituir a estrutura, ou parte da estrutura, por uma estrutura de barras articuladas, 
geralmente plana ou em alguns casos espacial, que representa seu comportamento. As barras comprimidas são 
denominadas bielas e representam a compressão do concreto. As barras tracionadas são denominadas tirantes 
e representam as forças de tração das armaduras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[EHE-08 - Instrucción de Hormigón Estructural] 
H 
A c 
L 
H
A c 
L 
H 
A c 
S 
 
SAPATA RETANGULAR – TRAÇÃO E ARMADURA LONGITUDINAL – MÉTODO DAS BIELAS E TIRANTES 
Asx; Asy área da armadura longitudinal nas dir. x e y PP peso próprio da sapata 
cx; cy dimensão da seção do pilar nas direções x e y uo 2(cx + cy) no caso de pilar retangular 
perímetro da seção transversal do pilar 
d altura útil da sapata VRd2 força cortante resistente de cálculo máxima 
por compressão diagonal das bielas de 
concreto 
fcd fck/1,4 
resist. De cálculo do concreto à compressão 
Tx; Ty tração característica nas dir. x e y 
fyd fyk/1,15 
resistência de cálculo de escoamento do aço à 
tração 
Txd; Tyd tração de cálculo nas dir. x e y 
ho altura da sapata na extremidade xx; xy profundidade da linha neutra nas dir. x e y 
H altura total da sapata junto à face do pilar βx; βy inclinação da face superior nas direções x e y 
dimensão da base da sapata nas direções x e y Lx; Ly ν coeficiente de redução da resistência do 
concreto fissurado por força cortante 
N força normal característica do pilar σlim tensão limite (admissível) do solo 
Definição da Geometria da Sapata 
Planta da Sapata Elevação da Sapata 
 
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limitação da tensão no solo: lim
yxLL
PPN σ=+ (1) altura da sapata rígida: 
3
)cL;cL(máximo
H yyxx
−−≥ (5) 
sapata com balanços iguais: (2) yyxx cLcL −=− altura da sapata na extremidade: (6) cm253/Hho ≥≥
inclinação da face superior da sapata: o30≤β
2/)cL(
)hH(ATAN
xx
o
x −
−=β (7); 
2/)cL(
)hH(ATAN
yy
o
y −
−=β (8) 
dimensões da base da sapata: 
(1) em (2): 0PPNL)cc(L
lim
xxy
2
x =σ
+−−+ 
1
31
2
22
x a2
aa4aa
L
−+−= (3) e 
x
3
y L
a
L −= (4) 
onde: 
lim
3xy21
PPNa;cca;1a σ
+−=−== 
volume da sapata: 
]c)Lc2(L)cL2[(
6
)hH(hLL yxxyxxooyx +++−+ (9) 
Dimensionamento da Armadura Longitudinal – ELU-M – Método das Bielas e Tirantes 
Tração Tx na armadura longitudinal (direção x) Tração Ty na armadura longitudinal (direção. y) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d8
)cL(N
T xxx
−= (10) 
d8
)cL(N
T yyy
−= (11) 
mín,sx
yd
xx
yd
x
yd
xd
sx Adf8
)cL(N4,1
f
T4,1
f
T
A ≥−=== (12) mín,sy
yd
yy
yd
y
yd
yd
sy Adf8
)cL(N4,1
f
T4,1
f
T
A ≥−=== 
Verificação da Ruptura do Concreto por Compressão Diagonal (perímetro uo da seção do pilar) – ELU-V 
cdo2Rdpilar fdu45,0VN4,1 ν=≤ (16) onde )250/f1(6,0 ck−=ν com fck em MPa (17) 
[MUSSO] 
Lx
cx
cy Ly
H β 
N 
PP 
σlim
ho
C 
2
N 
Tx
4
cL xx − 
dθ 
N/2 
cx/4 
Lx/4 
N/2 
C 
Tx
N/2 
d 
d
4
cL
2
N
T
xx
x
−
= 
C
2
N 
Ty
4
cL yy − 
dθ 
N/2 
cy/4 
Ly/4 
N/2 
C
Ty
N/2 
d
d
4
cL
2
N
T
yy
y
−
= 
 
BLOCOS SOBRE ESTACAS – TRAÇÃO E ARMADURA LONGITUDINAL – MÉTODO DAS BIELAS E TIRANTES 
2φ 3φ 4φ 5φ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 129
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d
2
e
2
N
TAG = 
 
 
 
 
 
d
3
3e
3
N
TAG = 
 
 
 
 
 
d
2
2e
4
N
TAG = 
 
 
 
 
 
 
d
e
5
N
TAG = 
d4
NeTAG = d9
3NeTTT CGBGAG === d8
2NeTTTTDGCGBGAG ==== d5
NeTTTT DGCGBGAG ==== 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGAB TT = 
 
 
 
 
 
o
AG
o
ACAB
120sen
T
30sen
TT == 
3
3TTT AGACAB == 
 
 
 
 
 
o
AG
o
ADAB
90sen
T
45sen
TT == 
2
2TTT AGADAB == 
 
 
 
 
 
o
AG
o
ADAB
90sen
T
45sen
TT == 
2
2TTT AGADAB == 
d4
NeTAB = d9
NeTTT ACBCAB === d8
NeTTTT ADCDBCAB ==== d10
2NeTTTT ADCDBCAB ====
N = 2E N = 3E N = 4E N = 5E 
φφ= 3a5,2e φφ= 3a5,2e φφ= 3a5,2e φφ= 3a5,2e 
o7,54;2tg =θ=θ
 
o8,50;2/6tg =θ=θ o45;1tg =θ=θ o3,35;2/2tg =θ=θ 
e71,02/2ed == e71,02/2ed == e71,02/2ed == e71,02/2ed == 
2
2E
2
2e4
e)E2(
TAB
=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= 3
2E
2
2e9
e)E3(
TTT ACBCAB
=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
==
 
2
2E
2
2e8
e)E4(
TTTT ADCDBCAB
=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
===
 E
2
2e10
2e)E5(
TTTT ADCDBCAB
=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
===
 
yd
AB,s
f2
2E4,1
A
= 
yd
AC,sBC,sAB,s
f3
2E4,1
AAA
=
==
 
yd
AD,sCD,sBC,sAB,s
f2
2E4,1
AAAA
=
===
 
yd
AD,sCD,sBC,sAB,s
f
E4,1
AAAA
=
===
 
E – capacidade de carga da estaca; φ – diâmetro da estaca; e – espaçamento entre estacas; d – altura útil do bloco 
N – compressão no pilar; T – tração no tirante; C – compressão na biela; As – armação de tração entre estacas 
[MUSSO] 
TAB
TAG
TAG
TAB
TAC
30o
120o
30o
TAG
TAB
TAD
45o
o
90o
45
TAG
TAB
TAD
45o
45o
90o
e 
e 
e 
e 
e 
e 
2e 
2e 
d 
TAG
C 
N/3 
d 
TAG
C
N/4 
G 
e C B 
A 
e 
3
3e 
6
3e 
eD C 
2
2e 
e 
A B 
2
e A B 
G 
e
A B 
G 
e
D C 
2e 
G 
2e
d 
TAG
C 
N/5 
d 
T
N 
N/2 
AG
C C 
N/2 
C 
2
N 
TAG
2/e 
d θ 
C
3
N 
TAG
3/)3e( 
d θ 
C
4
 
TAG
N C 
2/)2e( 
dθ 5
N 
TAG
e 
dθ 
 
FUNDAÇÕES – CARACTERÍSTICAS DE ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO 
[www.incopre.com.br] 
 
[www.scac.com.br] 
 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 130
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 131
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 - FUNDAÇÕES - DIPOSIÇÕES 
CONSTRUTIVAS 
 
FUNDAÇÕES – SAPATAS – DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS 
FUNDAÇÕES – BLOCOS SOBRE ESTACAS – DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS 
 
 
[NBR 6118] 
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 132
Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 133
 
BLOCOS SOBRE ESTACAS – ARMAÇÃO 
1φ 2φ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3φ 4φ 5φ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As,AB – armação de tração entre estacas para cada tipo de bloco (blocos sobre estacas - método das bielas e tirantes) 
[MUSSO] 
 
N2-Q2φD2-C2 
(0,1%Ac2/face) 
L2a 
L2
a 
N1-2xQ1φD1-C1 
(0,1%Ac1/face) 
L1a 
L1
b 
N3-Q3φD3-C3 
(25%As,AB) 
L3a 
L3
b 
N3 
N2 
Q
4N
4c
E
4 
Q
4N
4c
E
4 
N1 
N1 
N4 
Q3N3cE3 
N
3 
Q
1N
1 
N2 
N4 
Q
2N
2c
E
2 
L1
b L2
b 
L1a 
L2a 
N2-Q2φD2-C2 
(12,5%As,AB) 
N1-Q1φD1-C1 
(As,AB) 
L4a 
L4
b N4-2xQ4φD4-C4 
(2x12,5%As,AB) 
N3 
N3 
Q
4N
4c
E
4 
Q
4N
4c
E
4 
N1 N2 N1 
N2 
L2
b L3
b 
L2a 
L3a 
N3-2xQ3φD3-C3 
(2x25%As,AB) 
N2-2xQ2φD2-C2 
(2x25%As,AB) 
L1a 
L1
b 
N1-4xQ1φD1-C1 
(4x85%As,AB) 
N3 
N3 
Q
4N
4c
E
4 
Q
4N
4c
E
4 
N1 N2 N1 
N2 
L4a 
L4
b N4-3xQ4φD4-C4 
(3x25%As,AB) 
L2
b L3
b 
L2a 
L3a 
N3-3xQ3φD3-C3 
(3x25%As,AB) 
N2-3xQ2φD2-C2 
(3x25%As,AB) 
L1a 
L1
b 
N1-3xQ1φD1-C1 
(3x85%As,AB) 
N3 
N3 
Q
4N
4c
E
4 
Q
4N
4c
E
4 
N1 N2 N1 
N2 
N2 
Q1N1 N1 
Q
2N
2c
E
2 
N3 
N4 
N3 
Q3N3cE3 
N2 
N1 
N2 
N1 
Q
1N
1 
N4 
Q1N1 
Q2N2cE2 
N3 
Q2N2cE2 
N4 
Q3N3cE3 
Q
3N
3c
E
3 
L4a 
L4
b N4-4xQ4φD4-C4 (4x25%As,AB) 
L4a 
L4
b N4-4xQ4φD4-C4 
(4x25%As,AB) 
N2 
N4 
Q1N1 
N
3 Q
1N
1 
N3 
N4 
Q
3N
3c
E
3 
N
1 
Q3N3cE3 
N
1 
N
2 
N1 
N1 
Q
1N
1 
N
4 
Q1N1 Q2N2 
Q
2N
2 
N
4 
cE2 
cE
2 N2 
N4 
Q1N1 
N
3 Q
1N
1 
N3 
N4 
Q
3N
3c
E
3 
N
1 
Q3N3cE3 
N
1 
N
2 
N1 
N1 
Q
1N
1 
N
4 
Q1N1 Q2N2 
Q
2N
2 
N
4 
cE2 
cE
2 
L2
b L3
b 
L2a 
L3a 
N3-2xQ3φD3-C3 
(2x25%As,AB) 
N2-2xQ2φD2-C2 
(2x25%As,AB) 
1a L
L1
b 
N1-4xQ1φD1-C1 
(4x85%As,AB) 
N1 
N2 
Q1N1cE1 
N
1 
Q
1N
1c
E
1 
Ac1
N1 
N1 
Q
2N
2c
E
2 
Ac2
L2
b 
L1
c 
L3
c