Hidraulica Geral - Cap5 parte2

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Associação de BombasAssociação de Bombas
MOTIVAÇÕES:
• Inexistência no mercado, de bombas que possam, isoladamente, atender à vazão (Q)
ou altura manométrica (Hm) de projeto.
• AumentoAumento dada demandademanda de um sistema existente comcom oo passarpassar dodo tempotempo..
Associação em Paralelo:
Objetivo: aumento da vazão
Características:
Hm1 = Hm2
QT = Q1 + Q2
QT
QT
Hm
Duas bombas iguais Duas bombas diferentes
Curvas Características da Associação de Bombas em Paralelo
Associação de Bombas EM SÉRIE
Objetivo: aumentar altura manométrica QT
Hm Hm Hm+ =
Características:
HmTot = Hm1 + Hm2
QT = Q1 = Q2
Hm1 Hm2 HmTot+ =
Curvas Características para associação de bombas
Associação em Paralelo: Associação em Série:
Somam-se as vazões para cada Hm
AD = AB + AC
Mantém a vazão e somam-se Hm
AD = AB + AC
Problema V.4 (p. CV-10)
Uma adutora de 250 mm de diâmetro e 5 km de extensão, cujo coeficiente de atrito
vale 0,02, interliga dois reservatórios cujos desnível entre os NA’s é de 15 m,
Conhecendo-se as curvas características da bomba (quadro abaixo), desprezando-se as
perdas localizadas, solicita-se o ponto de trabalho Pt(Q,Hm) se duas bombas idênticas
à especificada forem instaladas em paralelo e posteriormente forem instaladas em
série.
Q 
(m3/h)
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Hm (m) 80 79 77 73,8 70 65 59 52 43 35 25
Problema V.5 (p. CV-11A)
Uma elevatória é projetada para recalcar 500 m3/h a uma altura geométrica de 30 m
através de uma adutora de 400 mm de diâmetro, 12 km de comprimento e
coeficiente de perda de carga da Fórmula Universal igual a 0,022. A perda localizada
prevista é de 10U2/2g. Visando aproveitar uma bomba existente, cujas
características, à rotação de 1800 rpm, são mostradas no quadro a seguir, pede-se:
a) O ponto de trabalho;
b) Determine a nova rotação para que a bomba trabalhe exatamente com a vazãob) Determine a nova rotação para que a bomba trabalhe exatamente com a vazão
de projeto.
Q (m3/h) 0 100 200 300 400 500 600
Hm (m) 120 119 115 109 100 87 70
Problema V.6 (p. CV-11B)
A adutora mostrada na figura a seguir conduz 200 m3/h do reservatório R1
para o R2. Objetivando aumentar a vazão, será introduzida uma bomba no
ponto B, com as características apresentadas no quadro abaixo.
Pergunta-se:
Q (m3/h) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Hm (m) 80 79 77 73,8 70 65 59 52 43 35 25
Pergunta-se:
Qual a vazão transportada após a colocação da bomba?
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
Variação na Curva do Sistema
Envelhecimento da Tubulação
Variação dos níveis de Sucção e Recalque ou variação de Hg
Cavitação
Natureza do Fenômeno
• As tubulações de sucção de instalações de recalque normalmente funcionam com
pressões inferiores à pressão atmosférica.
• Se na entrada da bomba existem pressões inferiores à pressão de vapor do líquido,
poderão se formar bolhas de vapor que podem ser prejudiciais ao funcionamento e à
vida útil das bombas.vida útil das bombas.
Características do Fenômeno
• Formação de bolhas no líquido devido à redução de pressão ao nível de pressão de
vapor do líquido (processo semelhante à fervura).
• Fervura: vaporização com temperatura crescente e pressão constante.
•Cavitação: vaporização (fervura) com temperatura constante e pressão decrescente.
Consequências da Cavitação:
Interrupção na circulação do líquido;
Ruídos internos;
Vibrações;
Queda de rendimento da bomba;
Danos na carcaça e rotor da bomba.
Condições para se evitar a Cavitação:
- Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, torna-se necessário que a pressão
absoluta do líquido na entrada da bomba seja superior à pressão de vapor, na
temperatura de escoamento do fluido.
Fatores intervenientes na Cavitação:
Altura de sucção;
Rugosidade das paredes da tubulação;
Temperatura do fluido.
Consequências da Cavitação:
Altura Máxima de Sucção:
- Bernoulli entre o ponto “0” (superfície do reservatório) e o ponto “1”, dentro da bomba
antes do rotor conforme mostra a figura a seguir;
- O ponto “1” é o de menor pressão na elevatória. É o ponto onde podem surgir bolhas
microscópicas que podem originar a CAVITAÇÃO.
Se hs ≤ 0  Bomba afogada  EM TESE não há pressões 
menores que a atmosférica no tubo de sucção.
Se hs > 0  É preciso analisar.
01
2
11
2
00
2
11
1
2
00
0
22
22
ZZhshhf
g
UP
hs
g
UP
hhf
g
UP
Z
g
UP
Z
s
s




Passando o “Datum” pelo ponto “0”.
hfs – Perda de carga na tubulação de
sucção.
hs – Altura de sucção;
∆h* – Perda de carga que ocorre entre
o final do tubo de sucção e a entrada do
rotor.
*
Se hs > 0  É preciso analisar.
Assim, tem-se:
OBS:
Se fosse possível desprezar as perdas de carga e a
diferença de energias cinéticas, a altura estática de
sucção seria.
hsmáx = 10 mca
10mca
1.000kgf/m
m10.000kgf/
γ
P
γ
P
e 0P se ,
γ
PP
hs
3
2
atm0
1
10




0 :mas 
 
2
0
*
2
0
2
11










U
hhf
g
UUPP
hs s
atm
máx

Este seria o valor teórico máximo da altura estática de
sucção, ao nível do mar operando com água fria (4ºC).
Na prática este valor situa-se em torno de 6 a 8
metros, pois a parcela entre colchetes na expressão
de “hsmáx” deverá ser sempre maior do que zero.
OBS:
“hsmáx” é o valor máximo da altura de sucção a partir da qual há formação de bolhas de vapor.
1º) Somente tem valor positivo, mostrando que a mesma facilita a sucção;
2º) As demais parcelas, de sinal negativo, dificultam a sucção.

abs
atmP
- Outra interpretação: separar os termos que dependem da instalação ou do
líquido bombeado dos que dependem da bomba.
  *
2
1
2
h
g
U
hfhs
PP
s
abs
v
abs
atm 


Variáveis que dependem da máquina (bomba) 
Variáveis que dependem das condições locais de instalação de sucção e do líquido
)( s
abs
v
abs
atm hf
P
hs
P
NPSHd 

PRIMEIRO MEMBRO  Instalação ou líquido
É a soma de todas as grandezas que facilitam (sinal positivo 
e dificultam (sinal negativo) a sucção da bomba. É carga 
residual disponível na instalação para a sucção do fluido.
 É calculado e representa a carga existente na istalação 
para permitir a sucção do fluido.
SEGUNDO MEMBRO  Bomba
É a carga exigida pela bomba para aspirar o fluido do poço de sucção.
 É fornecido pelo fabricante e representa a carga energética que a 
bomba necessita para succionar a água sem cavitar.
*
2
1
2
h
g
U
NPSH R 
Análise:
NPSHDisp > NPSHReq  Não há cavitação
NPSHDisp ≤ NPSHReq  Há cavitação
Valor aproximado de NPSHr
Onde: n = rpm da bomba
Q = vazão (m3/s)
Devido à presença de impurezas no
líquido que podem alterar a pressão
na qual a cavitação atua.
Margem de segurança
NPSHr ≈ 0,0012 n4/3.Q2/3
NPSHd ≥ 1,2 NPSHr
Problema V.7 (p14 Verso)
Uma bomba acionada por um motor de 1775 rpm deve operar nas seguintes
condições:
Q = 800 m3/h
Hg = 80 m
Pv = 238 kgf/m2Pv = 238 kgf/m2
γH2O
20 C = 998,2 kgf/m3
Patm
Local = 9,24 mca
NPSHr = 3,6 m
hf* = 1,8 m (perdas na sucção)
Pede-se a altura máxima na sucção
Problema V.7
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero soares
mhs
hshfhs
PP
NPSH s
abs
v
abs
atm
Disp
9,2
)8,1(
2,998
238
24,9)(32,46,3*2,1





Observações:
1º) A pressão atmosférica diminui com a altitude;2º) O valor aproximado da pressão atmosférica local em função da altitude (válida até
2000 m de altitude) é:
a) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6
h = altitude (m)
b) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6
1000
h = altitude (m)
Patm = kgf/m
2
h = altitude (m)
Patm = mca
Problema V.8
Suponha que o NPSHRequerido de certa bomba instalada a 600 m de altitude seja de 3 m.
Se a água circulante estiver a 65ºC e a perda de carga na sucção for de 1,5 m, qual a
altura máxima de sucção?
Dados: Pv (65ºC) = 2550 kgf/m2
γH2O (65ºC) = 981 kgf/m
3
SOLUÇÃO:
b) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6 =
1000
mca68,9
1000
6,13*)600*081,0760(


mhs
hsNPSHNPSH rDisp
2
)5,1(
981
2550
68,96,33*2,1*2,1


Gráficos NPSHd x Q e NPSHr x Q
 NPSHd , Q se *}{ hf
pv
hs
Patm
NPSHd

 NPSHr então Q se *
2
2
 h
g
U
NPSHr
Análise:
Sabe-se que NPSHd > NPSHr para eu não ocorra cavitação. Assim:
“A” representa o ponto a partir do qual há cavitação.
A esquerda de “A”  Região segura FOLGA
Problema V.9 (CV p.17)
A bomba mostrada esquematicamente na figura que segue, deve recalcar 30 m3/h com rotação
de 1750 rpm. O valor de NPSHr = 2,50 m (fornecido pelo fabricante). A instalação está na cota
834,50m (altitude). A temperatura média de água é 20ºC. Determinar o valor do comprimento
“x” para que a “folga” entre o NPSHDisponível e o requerido seja 3,80 m.
Dados: Diâmetro da tubulação de sucção = 75 mm
Coeficiente de perda de carga (Hazen Willians) C = 150 (PVC)
Válvula de pé com crivo e Joelho 90 º na sucção.
Problema V.10 (p. CV20)
Determinar a vazão máxima permissível de uma bomba para que não haja cavitação, sabendo-
se que deve operar em um sistema cujo nível de água no reservatório de sucção está 4,0 m
abaixo do eixo da bomba. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSHr desta bomba
em relação à vazão são apresentados a seguir:
Patm absoluta no local da instalação: 9045 kgf/m2
Temp. água: 20ºC, γH2O = 978,9 kgf/m
3
Dsucção: 400 mm
f = 0,025f = 0,025
Comprimento da tubulação de sucção = 100m
Peças e acessórios da sucção: - Válv. De pé com crivo
- Curva 90º
- Redução excêntrica
Curva NPSHr x Q
Q (m3/s) 0 0,02 0,04 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22
NPSHR
(m)
1,5 1,55 1,65 1,8 2,1 2,35 2,6 3,0 3,35 3,7 4,3
Determinação Gráfica do Ponto de Operação da Bomba para diversos SISTEMAS.
Recomendações Schineider