aplicação de funções exponenciais

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a) habitantes e com taxa de crescimento de 1,25% a.a. Tem-
 que, substituindo na fórmula 
, resulta 
Para as previsões para os próximos 3 anos deve-se substituir os valores 1 na 
posição da variável t (para o ano 2016 que é um ano além do atual considerado 
2015) resultando em , o valor 2 
para o ano de 2017 resultando em . 
Este valor deve ser arredondado, pois a quantidade de pessoas é um valor 
inteiro resultando 358.805 pessoas. Para o ano de 2018 utiliza-se o valor 3 para 
a variável t, resultando , que deve ser 
arredondado para 363.290 habitantes. 
Ano População 
2016 354.375 
2017 358.805 
2018 363.290 
 
b) População atual de 128.357 habitantes com taxa de crescimento de 1,45% 
a.a.. Tem-se , e que, substituindo na fórmula 
, resulta . 
Para as previsões para os próximos 3 anos resulta em: 
, que, arredondado, 
resulta em 130.218. O valor 2 para o ano de 2017, resultando em 
 com arredondamento para 
132.106 habitantes. Para o ano de 2018 utiliza-se o valor 3 para a variável t, 
resultando que deve ser arredondado 
para 134.022 habitantes. 
 
Ano População 
2016 130.218 
2017 132.106 
2018 134.022 
 
 
c) População atual de 1.453.324 habitantes com taxa de crescimento de 0,7% 
a.a. Tem- que substituindo na fórmula: 
𝑃(𝑡) = 𝑃0 × (1 + 𝑟)𝑡 resulta em 𝑃(𝑡) = 1.453.324 × (1 + 0,007)𝑡 = 1.453.324 × 1,007t. 
Para as previsões para os próximos 3 anos, resulta em 𝑃(1) = 1.453.324 × 1,007 
= 1.463.497,268, que arredondado, resulta em 1.463.497. O valor 2 resultando 
em 𝑃(2) = 1.453.324 × 1,0072 = 1.473.741,7488 com arredondamento para 
1.473.742. Para o último ano de estimativa, toma-se o valor 3 para a variável t, 
resultando 𝑃(3) = 1.453.324 × 1,0073 = 1.484.054,9411 arredondado para 
1.484.055 habitantes. 
Ano População 
2016 1.463.497 
2017 1.473.742 
2018 1.484.055 
 
d) População atual de 52.350 habitantes com taxa de crescimento de -0,8% a.a. 
Tem- que substituindo na fórmula 𝑃(𝑡) = 𝑃0 × 
(1 + 𝑟)𝑡 resulta 𝑃(𝑡) = 52.350 × (1 − 0,008)𝑡 = 52.350 × 0,992t. Para as previsões 
para os próximos 3 anos resulta em 𝑃(1) = 52.350 × 0,992 = 51.931,2, que 
arredondado resulta 51.931. O valor 2 para o ano de 2017 resultando 𝑃(2) = 
52.350 . 0,9922 = 51.515,7504 com arredondamento para 51.516. Para o ano 
de 2018 utiliza-se o valor 3 para a variável t, resultando 𝑃(3) = 52.350 × 0,9923 = 
51.103,6243… e deve ser arredondado para 51.104 habitantes. 
Ano População 
2016 51.931 
2017 51.516 
2018 51.104 
 
e) População atual de 253.432 habitantes com taxa de crescimento de -1,32% 
a.a. Tem- que substituindo na fórmula 
𝑃(𝑡) = 𝑃0 × (1 + 𝑟)𝑡 resulta em 𝑃(𝑡) = 253.432 × (1 − 0,0132)𝑡 = 253.432 × 0,9868t. 
Para as previsões para os próximos 3 anos resulta em 𝑃(1) = 253.432 × 0,9868 
= 250.086,6976 que, arredondado, resulta em 250.087 habitantes. O valor 2 para 
o ano de 2017 resulta 𝑃(2) = 253.432 × 0,98682 = 246.785,5531 com 
arredondamento para 246.786 habitantes. Para o ano de 2018, utiliza-se o valor 
3 para a variável t, resultando 𝑃(3) = 253.432 × 0,98683 = 243.527, 9838 que 
deve ser arredondado para 243.528 habitantes. 
Ano População 
2016 250.087 
2017 246.786 
2018 243.528