logaritmos base 10

Prévia do material em texto

Resolução: 
a) A expressão log4 3 pode ser transformada para log4 3 =
log 3
log 4
 cujos valores 
numéricos podem ser obtidos por uma calculadora como sendo log 3 =
0,477121254719 … e log 4 = 0,602059991327 … Realizando-se a divisão 
tem-se: log4 3 =
log 3
log 4
=
0,477 121 254 719
0,602 059 991 327
= 0,792481250360 para o resultado. 
 
b) Na expressão log2 5 mudando para a base 10 de logaritmos, tem-se 
log2 5 =
log 5
log 2
 e utilizando os valores log 5 = 0,698970004336 e log 2 =
0,301029995663 resulta log2 5 =
log 5
log 2
=
0,698 970 004 336
0,301 029 995 663
= 2,321928094887 
para o resultado. 
 
c) Na expressão ln 4 a base dos logaritmos é a base “e”, cujo valor é 
2,718281828959..., resultando para a transformação ln 4 =
log 4 
log 2,718 281 828 959 
=
0,602 059 991 327
0,434 294 481 983
= 1,386294. 
 
d) Na expressão log3 6𝑥 somente podemos empregar a propriedade de 
mudança de base. O resultando envolve a variável x, tal que log3 6𝑥 =
log 6𝑥
log 3
=
log 6𝑥
0,477121254719
.