Buscar

numero e

Prévia do material em texto

Resolução: 
Para fazer a transformação das funções exponenciais na forma 𝑓(𝑥) = 𝑎. 𝑏𝑥 
para a base “e”, na forma 𝑓(𝑥) = 𝑎. 𝑒𝑘𝑥 é necessário calcular o valor de “k” 
como sendo o logaritmo neperiano do valor “b” da base original. 
a) Na equação exponencial 𝑓(𝑥) = 3. 2𝑥 tem-se b = 2 cujo logaritmo 
neperiano é ln(2) = 0,693147180559... e considerando 6 casas decimais, 
tem-se ln(2) = 0,693147 que é utilizado na equação resultando: 
𝑓(𝑥) = 3. 𝑒0,693147.𝑥. 
 
b) Na equação exponencial 𝑓(𝑥) = 9. 3𝑥 tem-se b = 3 cujo logaritmo 
neperiano é ln(3) = 1,098612288688... e considerando 6 casas decimais, 
tem-se ln(3) = 1,098612 que é utilizado na equação resultando: 
𝑓(𝑥) = 9. 𝑒1,098612.𝑥. 
 
c) Na equação exponencial 𝑓(𝑥) = 
5
3
. 3−𝑥 tem-se b = 3 cujo logaritmo 
neperiano é ln(3) = 1,098612288688... e considerando 6 casas decimais, 
tem-se ln(3) = 1,098612 que é utilizado na equação resultando: 
𝑓(𝑥) =
5
3
. 𝑒−1,098612.𝑥. 
 
d) Na equação exponencial 𝑓(𝑥) =
10
3
. 6−𝑥 tem-se b = 6 cujo logaritmo 
neperiano é ln(6) = 1,791759469228... e considerando 6 casas decimais, 
tem-se ln(6) = 1,791759 que é utilizado na equação resultando: 
𝑓(𝑥) =
10
3
. 𝑒−1,791759.𝑥. 
 
e) Na equação exponencial 𝑓(𝑥) = 4. 5𝑥 tem-se b = 5 cujo logaritmo 
neperiano é ln(5) = 1,609437912434... e considerando 6 casas decimais, 
tem-se ln(5) = 1,609437 que é utilizado na equação resultando: 
𝑓(𝑥) = 4. 𝑒1,609437.𝑥. 
 
f) Na equação exponencial 𝑓(𝑥) = −2. 4𝑥 tem-se b = 4 cujo logaritmo 
neperiano é ln(4) = 1,386294361119... e considerando 6 casas decimais, 
tem-se ln(4) = 1,386294 que é utilizado na equação resultando: 
𝑓(𝑥) = −2. 𝑒1,386294.𝑥. 
 
g) Na equação exponencial 𝑓(𝑥) = 50. 10𝑥 tem-se b = 10 e logaritmo 
neperiano é ln(10) = 2,302585092994... e considerando 6 casas decimais, 
tem-se ln(10) = 2,302585 que é utilizado na equação resultando: 
𝑓(𝑥) = 50. 𝑒2,302585.𝑥.

Outros materiais

Materiais relacionados

Perguntas relacionadas

Materiais recentes

2 pág.
Apostila Matematica VR 2023-39-40

Ifect Do Rn Ifrn Campus Mossoro

User badge image

lotareget

2 pág.
Apostila Matematica VR 2023-41-42

Ifect Do Rn Ifrn Campus Mossoro

User badge image

lotareget

2 pág.
Apostila Matematica VR 2023-43-44

Ifect Do Rn Ifrn Campus Mossoro

User badge image

lotareget

24 pág.

Perguntas Recentes