função potencia

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a) 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 2. √𝑥 = 2. 𝑥
1
2 
 
Função Potência: Sim 
Potência: 1/2 
Constante de variação ou de proporção: 2 
Domínio: 𝑥 ≥ 0 ou 0 ≤ 𝑥 ≤ ∞ ou [0 ; ∞) 
Imagem: [0 ; ∞) 
Continuidade: Sim, no domínio 
Intervalos de crescimento: em todo o domínio 
Intervalos de decrescimento: não há 
Simetria: não 
Limitada: inferiormente pelo eixo x 
Extremos locais: Mínimo em x = 0 
Assíntotas: não há. 
Comportamento nos extremos: lim
𝑥→∞
2√𝑥 = ∞ 
 
 
 
 
 
 
 
b) 𝑦 = 𝑓(𝑥) =
3
𝑥3
= 3. 𝑥−3 
 
Função Potência: Sim 
Potência: -3 
Constante de variação ou de proporção: 3 
Domínio: 𝑥 ≠ 0 ou (−∞; 0 ) ∪ (0 ; ∞) 
Imagem: (−∞; ∞) 
Continuidade: Não. Há descontinuidade infinita em x = 0. 
Intervalos de crescimento: não há. 
Intervalos de decrescimento: em todo o domínio 
Simetria: sim, em relação a origem (função ímpar) 
Limitada: não 
Extremos locais: Não 
Assíntotas: eixo vertical (eixo y) e eixo horizontal (eixo x) 
Comportamento nos extremos: 
lim
𝑥→−∞
3
𝑥3
= 0 ; lim
𝑥→0−
3
𝑥3
= −∞ lim
𝑥→0+
3
𝑥3
= ∞ 𝑒 lim
𝑥→∞
3
𝑥3
= 0 
 
 
 
 
 
c) 𝑦 = 𝑓(𝑥) = −5𝑥4 
Potência: 4 
Constante de variação ou de proporção: -5 
Domínio: (−∞; ∞ ) 
 Imagem: (−∞; 0) U (0; ∞) 
Continuidade: Sim. 
Intervalos de crescimento: (−∞; 0) 
Intervalos de decrescimento: (0 ; ∞) 
Simetria: sim, em relação ao eixo y (função par) 
Limitada: sim, superiormente pelo eixo x (y = 0) 
Extremos locais: Sim. Um máximo em x = 0 
Assíntotas: não 
Comportamento nos extremos: lim
𝑥→−∞
−5𝑥4 = −∞ 𝑒 lim
𝑥→∞
−5𝑥4 = −∞ 
 
 
 
 
 
d) Não é função potência, mas linear. 
e) Não é função potência, mas quadrática (segundo grau).